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船东与船员合作博弈模型研究

摘要:本文以现代企业理论、期望效用理论和博弈论为基础，建立了描述航运企业内部分配政策和外部经营行为的合作博弈模型及均衡模型，分析了航运企业结构的发展。该模型表明，航运企业内部市场与外部市场投资参与者对风险的控制方法相类似。此外，作为航运企业主要市场行为的价格策略也会随着企业成本变化和企业内部员工裁剪或增加的政策的变化而发生相应的变化。模型的结论不仅解释了航运企业的市场行为，如企业通过降低成本获得经营规模的竞争优势，还通过模型研究，提出了我国海员薪酬制度应尽快与国际接轨等建议。

关键词:合作博弈论;航运企业;Zeuthen中原则;期望效用

介绍

生产企业理论最早出现在古典经济学理论和新古典经济学理论著作中。但是我们发现用这些理论来解释现代企业的行为是具有局限性的。现代企业理论，特别是对企业理论进行修正的经济学制度，因其更具说服力而被广泛接受。而博弈论作为经济学家的新工具，正在被广泛地应用于解决这类问题，使我们能够以一种新的方法来分析现代企业经营模式。

随着世界经济的发展，航运市场的变化给航运企业带来了新的繁荣。大型船舶的建造技术逐渐成熟和船舶智能化的发展、以及大型船舶企业的兼并与合并，标志着现代船舶企业规模化经营的趋势。

从某种意义上说，航运企业的市场行为全面反映了其自身的组织结构和外部市场环境，而航运企业的变化又影响着航运市场的发展趋势。随着世界航运市场随时代的变化而发生了巨大变化，有必要用新发展起来的经济学工具对航运企业进行重新分析。目前的研究多集中在航运市场内部的利益分配问题上，本文试图从合作博弈的角度来解读航运企业的内外特征，得出对航运企业有价值的结论。

假设

游戏分为两部分，船长和水手。人力资本理论认为，船员工资水平与航运企业的实际情况有关，这意味着船东和船员愿意就预期利润的份额进行协商。所以在刚开始的时候，工资谈判的过程分为两部分。

第一种船舶所有人指定管理员，并作出最终的支付决定。第二种以工会为代表的海员们在谈判中考虑什么工资是可以接受的。谈判中断或工资制度将由双方商定，并在提出任何新建议时继续进行，直到谈判结束。

从模型的现实意义出发，我们假设地方政府解除对航运市场的管制，使各国的外国航运企业和海员在未能达成任何协议的情况下，可以合法地参与当地的航运市场。在这种情况下，船主和船员在激烈的竞争中只会获得更低的利润。

根据上面的假设，可以在下面假设的基础上建立保护主义市场中船东与海员的工资谈判模型。

1. 船舶所有人、船员应当规避风险。
2. 通过企业内部的工资协商，实现船东与船员共同分享预期利润。
3. 船舶所有人与船员按照规避风险程度原则分享预期收益，规避风险程度是指船舶在一定时期内的固定收益。

模型的建立与分析

A 模型建立

我们用道格拉斯生产函数描述了一个国家与航运有关的材料生产部门，建立了模型，并进行了分析。D代表物资生产企业在实现利润过程中的运输需求;L代表生产过程中其他生产要素的需求，我们假设它是一个特定的劳动力需求，在不会失去的一般前提下，劳动力供给是固定的。

特别,我们定义alpha;随着航运需求指数,它反映了航运需求相关的行业对生产部门的依赖。一个生产部门alpha;值越高越依赖运输来实现利润。事实上，它反映了国际市场上的贸易活动。例如,企业,其产品主要用于出口,有更高的alpha;值。通过设置该指标，建立的模型更符合航运企业的特点。

Y,物质生产部门的生产函数。如下

对于 alpha; , 0 lt; alpha; lt; 1

Y=D*alpha;L*(1-alpha;) （1）

其反映了在利润最大化的要求下,材料生产行业生对航运的需求。D为航运公司需求函数，p为航运价格,P为产品平均销售价格。

D=(alpha;P/p)*(1/(1-alpha;)) （2）

航运公司的利润函数是pi;,

Pi;=Dp-Dc=D(p-c) (3)

航运企业的单位运输成本函数c包括运营成本、成本管理和工作人员的基本工资。

船员的工资结构W由固定收益w和 wDelta;和不固定的收入。

W =w wDelta; (4)

我们假定所需数量的船员的单位运输体积是l,依照先前的假设和信贷船员固定收益航运公司的成本,所以不固定的收入与航运公司的利润,所以我们把它如下。

Delta;w=（Delta;(1-theta;)pi; ）/Dl (5)

如果总船员是N,我们可以得到两个变量Gamma; =theta;pi; 和Omega;=N△w代表船东的收入分别和工会的谈判要求双方在游戏过程。p和theta;的所有可能的选择,这样一个边界线存在于(Gamma;,Omega;)，

Gamma;=psi; (Omega; ) （6）

它年代称为可能的边界谈判,也就是说,所有可能的环境外部航运市场,船东和工会达成双方都满意的解决方案。

B模型解决方案

为了找到合作博弈的解决方案，我们根据“Zesen原则”对谈判过程进行了解决方案分析。通过

得到。这种关系叫做“哈萨尼Zesen原则”,也可以写成

工会和船东的风险态度的效用函数可以表示冯·诺依曼-摩根Shitanen (N-M) U X和VZ。域U (X)是由所有可能的值的预期回报Omega;工会达成协议后的工资。同样,Z域V的值的分配收入Gamma;意识到船东根据不同的分配政策。

当等式右边为0时，谈判过程达到平衡，即航运公司处于平衡状态。在这种状态下，如果参与博弈的任何一方由于另一方可能退出合作而造成的预期效用损失而不支付更高的费用，那么他将无法提高自己的效用水平。因此，“理性”的人不会为了获得更高的收入而远离这种状态。因此,我们得到以下推论:

第一个推论:当一方谈判的船运公司提出的工资分配政策更有利于本身,但他将承担的损失是谈判失败从而使公司破产解体,另一方将会做出让步,从而接受新分配策略。

第二种推论:当任何一方在谈判中都将拒绝协议视为最强大的威胁时，在无法达成协议且不造成损失的情况下，没有人能够获得效用提升，那么航运公司就进入了一个稳定的平稳运行状态。

在真实的市场环境中，这两个结论符合航运企业的一般特征。建立工资协议使得航运市场的竞争变得更加激烈,船东可能会增加工作量,并减少船员收入，使得平衡状态向船东倾斜,这里的船员可以通过罢工以威胁要求增加工资或奖金,谈判的双方将进入一个新的循环。经过一系列的讨价还价，新的工资协议使双方重新进入平衡状态。当航运市场更加萧条时，航运公司会以裁员相威胁，要求减少船员的奖金或补贴，由于失业的风险增加，船员会考虑接受船主的建议，减少他们的收入。随着市场条件的不断变化，博弈双方始终处于动态平衡状态。

公式(8)的解决方案的一个平衡条件给出如下

另一方面,我们应该关注经理管理目标的潜在影响。解决微分系数BX (Omega; ) Omega; BZ （Gamma;） Gamma;,这是其他模型的均衡条件,其中theta;*,Omega;*，Gamma;*代表在平衡条件下的解决方案。

1. 和(10)构成完整的条件模型的平衡的解决方案,两条曲线的交点的坐标平面即为模型的平衡点。
2. 结果讨论

进一步引入谐波风险规避对(HARA)和Anilofos - Pratt绝对风险指标-U ′′/U ′

和V′′/V′的效用函数集合。

大胆程度除以Anilofos -普拉特绝对风险测量,这是以下比例

比例可以被理解为一个疯狂的敢于挑战协议的船东和船员。在相关领域,纯大胆的船员是一个严格的正常zeta;x,我们可得到,

解决方程(11),

其中, Cx是一个常数项。同样,我们可以得到船东效用函数,

Cz是一个常数项。

1. 和(13)分别放入平衡条件(9)和(10),

预订的收入使船员和船主无法达成协议。

zeta;代表相对谈判能力，因为在游戏的谈判过程中会产生新的平衡点。数值越大，船员的谈判能力越强。同时，我们有以下推论(14)。

第三个推论:在航运企业的合作博弈的过程中,游戏双方收到的净收益的比值成正比的相对谈判能力和zeta;双方测量。

将 和放进公式(14),我们得到

我们得到以下推理(15)

第四推理:船员的不固定的收入相当于预订收入收到时没有达成协议 收到的产品造成的额外收入提高平均劳动生产率和zeta;/（zeta; 1）,因为合作。船员的不固定的收入,谈判能力zeta;和预订收入Omega;/N改变方向相同。考虑到极端的例子,如果船东和船员工资不能达成协议,双方不能共享超额利润,即,然后:

得到一个简单的规则对航运公司分配政策:

第五个推论:在船舶共有人与船员的合作博弈中，如果双方不能达成协议，在这种情况下，他们只能获得基本的保留收益，因此航运公司的内部分配政策只与双方的相对谈判能力有关。具体来说，谈判能力越强，收益份额越大。

通过以上推导，我们可以看到Anilofos - Pratt绝对风险度量指标的引入，简化了模型的求解过程，可以直接分析各因素对均衡结果的影响。

根据上面的推导和(17)，我们可以分析航运公司管理政策和内部配送政策的变化规律随着市场环境和航运公司内部因素的变化。分别分析的相对谈判能力zeta;,航运市场需求指数alpha;和航运公司成本c,结果如表所示

观察改变方向的航运需求指数alpha;,我们可以得出以下推论。

第六个推论:从航运市场的角度来看，国际贸易活动会促进航运价格的上涨。船员谈判能力的提高，将使航运企业的内部分配政策向有利于自身利益的方向倾斜，同时也会提高市场价格。

另一方面，c表示与航运公司成本相关的因素，如管理成本、船舶营运成本等。

1. 从航运企业内部来看，企业成本的增加会导致运输价格的上涨。

模型对航运业发展的启示

1. 发展航运市场的稳定发展应基于供给和需求的平衡

我们从第一个推理得到的结论,当行业行政主管部门在航运市场上推进宏观调控,雇主和雇员之间的综合平衡应特别注意以减少市场波动,促进航运经济持续,快速稳定的发展。当前，我国正处于经济高速发展时期，资本市场十分活跃，船员特别是高级船员的供给与经济发展不相适应。如何培养和吸引更多的合格船员，对航运市场的稳定至关重要。

1. 随着航运市场的开放，船员工资制度应逐步与国际接轨。

从全球范围来看，中国船员工资水平与欧美发达国家相比差距较大，甚至低于菲律宾等一些发展中国家。第五章得出结论，随着中国国内市场的进一步开放，中国船员的工资水平将不断提高。但是在中国，每个行业的工资都低于国际水平。如果船员工资制度符合国际标准，将会产生连锁反应，导致其他相关行业的工资上涨，使我们的产品在国际市场上失去竞争力。因此，为了使船员薪酬与国际市场接轨，避免船员流失，船东不仅要提供物质激励，还要满足安全、归属感、尊重和自我实现的需要

由第三个推论可知，“在航运企业之间的合作谈判中，双方的净收益与相对议价能力成正比。”符合这一原则的分配制度可以改善雇主与雇员之间的关系，创造良好的工作环境，最终提高劳动生产率。

1. 提高船员的个人品质不仅提高收入水平的关键因素,但也保证航运业的发展

第四个推理,我们可以看到,工作人员要不断提高自身技能和专业能力,有敬业精神和公司的身份。只有这样，才能提高工作效率和服务质量;提高企业在航运市场上的竞争力，在增加收入的前提下，覆盖更多的市场份额，增加船员工资。这也要求航运企业的管理者和政府部门为船员提供自我提升和学习的机会，而广泛的培训和再教育机会也是必不可少的。使更多的高级专业船员按照公约STCW95的要求接受培训。

1. 降低运营成本，提高航运企业的竞争力。

从第七个推论可以看出，成本的增加将直接导致关税的提高。航运企业只有降低成本，才能在航运市场上获得价格优势。目前，中远、马士基等已成批生产10000余TEU的集装箱船舶。2006年8月，爱玛马士基投入使用，拥有15000 TEU。目前正在设计18000 TEU的大型集装箱船。随着航运业的发展，我们的结论即船舶朝着大型船只和自动化发展的趋势已经被证实。

第六推理,我们知道船员供给短缺的情况不能改变在一段时间,所以船员工资谈判将会有更多的优势,它将给航运企业的成本控制更大的压力。因此，航运企业的管理者应提高企业管理和经营效率，提高企业竞争力，这是航运企业持续发展的正确途径。

5）做好市场预测和防止市场风险

由第六推理,我们可以看到海上的风险市场来自许多方面:世界经济的起伏,政治气候的变化、自然环境和不可预知的事件等等。对航运企业而言，有必要进行市场预测，防范市场风险。中国航运企业要在中国经济大发展的基础上振兴中国的航运业。同时，也要看到航运企业在发展过程中存在的潜在危机，必须建立风险防范机制，这就要求航运企业不断提高自身的核心竞争力。

1. 行业协会应该在协调雇员和雇主之间的关系上起到积极的作用。

通过第二个推论，我们可以看到船员和船主之间存在着共同的利益，这也是双方推进合作博弈的基础。但同时，第一个推论描述了以牙还牙的工资谈判过程，这说明在航运企业的发展过程中，员工与雇主之间的利益冲突是可能的。如果处理不当，可能会出现冲

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