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极端力学快报20（2018）14–20

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极限力学快报

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用于高应变率纳米力学实验的压电MEMS设计

拉贾普拉卡什（Rajaprakash Ramachandramoorthy）a,b,1，Massimiliano米兰a,d,1林兆文a,b,

苏珊·特罗里尔-麦金斯特里c，阿尔贝托·科里利亚诺d霍雷肖·埃斯皮诺萨a,b,*

a西北大学机械工程系，伊利诺伊州埃文斯顿– 60208，美国

b西北大学理论与应用力学计划，伊利诺伊州埃文斯顿– 60208，美国

c宾夕法尼亚州立大学宾夕法尼亚州立大学材料科学与工程与材料研究所，宾夕法尼亚州– 16802，美国

d米兰理工大学土木与环境工程系，20133意大利米兰

a r t i c l e i n f o

文章历史：

于2017年10月7日收到以修订形式收到2017年11月21日已接受2017年12月21日可用在线2018年1月1日

摘 要

在1-D和2-D材料上进行的纳米力学实验通常以10minus;4/ s的准静态应变率进行，而使用分子动力学（MD）模拟进行的分析则在106的超高应变率下进行）/ s及以上。应变率的这种大数量级差异阻止了实验与模拟之间的直接一对一比较。为了缩小应变率的差距，人们探索了纳米级的致动/传感选项来增加实验应变率。结合使用COMSOL多物理场有限元模拟和实验，表明热致动能够利用焦耳热引起的结构扩展，能够执行高达100/ s的应变率的单轴纳米力学测试。限制来自系统惯性和热瞬变。相反，压电驱动可以在GHz频率范围内响应。但是，由于压电位移的范围有限，因此在执行器设计中研究了矢状位移放大方案，该方案对操作施加了较低的频率限制。通过分析计算和COMSOL动态分析的结合，表明压电致动器和位移放大器能够在纳米机械测试中实现106/ s的超高应变速率。

copy;2018爱思唯尔有限公司。版权所有。

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介绍

近来，诸如纳米线，纳米管和纳米带之类的纳米材料正被用于诸如高频谐振器等应用中。1]和纳米机械开关[2,3]，其工作频率为kHz–GHz。这需要在高频下表征其材料特性，以便提供正确的数据以输入到设备的有限元模型中。同样，从理论的角度来看，重要的是要了解各种应变速率下的纳米材料。

在过去的二十年中，对实验纳米力学的研究集中于获得各种纳米材料的特性，从金属纳米线到碳基一维和二维材料（例如纳米管，石墨烯，再到近来的过渡到金属二卤化碳（ TMDC）[4–6]. 用于探索这些材料的纳米机械性能的最常见的实验是原子力显微镜（AFM）[7,8]

*

通讯作者：美国伊利诺伊州埃文斯顿市西北大学机械工程系– 60208，美国。

电子邮件地址：espinosa@northwestern.edu (h·斯宾诺莎)。

1这些作者同样为这项工作做出了贡献。

https://doi.org/10.1016/j.eml.2017.12.006

2352-4316/copy; 2018 Elsevier Ltd.版权所有。

和纳米压痕[9]，而基于微机电系统（MEMS）的测试平台[5,10,11通过原位电子显微术已经使用了1mu;m的材料来表征材料性能。这些实验工作通常会揭示尺寸效应，而应变率效应，尤其是在超过0.01 / s的应变率时，在实验上仍未开发[12,13]. 缺乏在高应变率下进行纳米级实验的主要原因是需要快速启动系统和同时具有纳米牛顿分辨率的快速响应称重传感器。先前已经在文献中使用了纳米压痕以0.1 / s的应变速率对亚微米尺度的柱进行压缩测试。但是，为了获得更高的应变率，基于MEMS的测试平台由于质量轻便提供了快速启动速度以及基于电子感应的快速响应电容式称重传感器的组合[10].

纳米材料的应变速率依赖性行为具有

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使用诸如分子动力学（MD）和位错动力学（DD）的模拟进行了广泛的探索。这些计算工具通常用于对纳米材料中的变形机理进行“定性”理解，因为定量结果会根据所选的原子间势或力场而发生显着变化[14].

本文首先报告了单晶银纳米线的原子性高应变速率模拟，以说明并激发对开发能够明确识别纳米材料机械性能的高应变速率测试平台的需求。这些实验最终将用于测试和验证可用的MD力场。考虑了可以在MEMS平台中实现以高应变速率测试1-D和2-D纳米材料的两种不同的激励方法，即热激励和压电激励。将COMSOL多物理场有限元建模（FEM），实验和分析建模相结合，以分析这些驱动方法进行高应变率纳米力学测试的能力。我们发现，热激励器能够以高达10 micro;m / s的速度进行激励，这对于标距长度为3 micro;m的纳米线而言，转化为3 / s的应变率。另一方面，压电驱动能够将106/ s的应变速率施加到具有类似标距长度的纳米线上。

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分子动力学模拟及其缺点

为了预测材料的机械性能，典型的MD模拟使用原子间电势将系统简化为成对相互作用。对于金属纳米材料，通常使用嵌入式原子方法（EAM）进行MD模拟。例如，Foiles等人开发的EAM潜力。[15应用于三组不同的晶体银纳米线，以超高应变速率108/ s确定其机械性能，如图所示。图。1(a).基于EAM的潜力包括多人互动。因此它们能够区分表面原子和主体原子。这些EAM电位是使用成对相互作用和嵌入功能的组合开发的。典型地，成对的相互作用被参数化以恢复整体性质，例如晶格常数，弹性常数和堆垛层错能量。另一方面，嵌入函数是从第一原理计算中获得的，例如密度泛函理论[15]. 鉴于这些EAM电位只能适合有限数量的实验数据，它们可能无法捕获整个相空间，最终导致一些缺点。具体来说，对于金属纳米线，不同的电势会导致不同的屈服应变变形和硬化机制[16]. 研究表明，导致更准确地预测金属的屈服和塑性行为的关键内在属性是内在的堆垛层错能，它决定了位错解离的宽度；不稳定的堆垛层错能，可以看作是应该激活的障碍。创建固有堆叠故障时可以克服[17]. 这些属性用于各种电位的参数化。例如，如图所示图。1（b），将不同的EAM电位施加到同一双晶纳米线进行拉伸测试时，结果在预测的屈服应力，屈服应变和随后的可塑性行为方面有所不同。因此，需要建立一种验证这些EAM电位的方法。由于计算限制，在纳米结构的原子模拟中可达到的应变率约为106/ s或更高[18]. 相反，在实验中获得的应变率通常不超过100/ s。因此，到目前为止，尚无法在实验与MD模拟之间进行真正的一对一比较，从而激发了对可以弥补这一知识鸿沟的实验平台进行检验的动力。为了避免这种局限性，通常使用基于速率的热力学模型来推断MD结果，该模型基于驱动感兴趣的过程所需的活化能[19]. 能量分布通过原子模拟进行计算，然后用于以较低的应变率推断行为[20]. 例如，经典的位错成核理论[18,21]已用于将MD模拟结果外推至实验屈服应力[10].

另一方面，并​​行副本动态[22]在多个处理器上复制系统的原始配置，并监视第一个过渡事件。一旦处理器检测到事件，所有处理器将停止运行，并且模拟时钟将由所有副本从头开始累积的轨迹时间之和提前。然后，在发生过渡事件的一个处理器上，将副本向前集成特定的预选时间，以便可能发生新的过渡。此副本成为系统的新配置，并且重复整个协议。因此，该方法可以高效地扩展MD时间范围。不幸的是，这种方法仅用于具有数百个原子的超小型系统，因为在大型系统中过渡变得过于频繁[23]. 因此，我们的目的是提供开发“定量”力场的方法和验证缺陷成核理论模型的方法[10,24].

具有热激励的MEMS —应变速率高达1 / s

典型的MEMS纳米力学测试平台由执行器，负载传感器和感兴趣的1-D / 2-D样本组成，该样本安装在执行器和负载传感器之间[27]. 快速响应负载检测通常使用基于电容的感测来完成，如在其他地方详细讨论的[28]. 这些测试中的关键挑战是在纳米范围内提供受控的致动运动。文献中已经报道了多种驱动方法，包括热，静电和磁方法[10,29,30]. 具有高力和大位移能力的热驱动[31]是对多种材料（例如纳米管）进行准静态测试的可靠且稳定的方法[6,27,32]，纳米线[10,33]和薄膜[34]. 热执行器梁通常以特定角度固定在独立式中央往复装置的两侧，而梁的另一端则固定在基板上[27]. 当对梁施加电压时，电流会产生焦耳热，并具有相称的热膨胀，进而造成中心往复位移[35]. 这样，热致动器产生到样品一端的轴向位移，而另一端连接到叉指式电容式负载传感器，选择其刚度以实现所需的样品伸长率。使用该MEMS平台的上述测试概念的更详细说明可在其他地方找到[36].

对于高应变率测试，挑战不仅在于产生受控的纳米级位移，而且还在于高速获得位移。这需要研究施加在致动器梁上的电压曲线，以便通过热致动器将已知的时变位移施加到样品上。在动态分析中，考虑了

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