中文译文：

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Gaussian graphical models have two advantages compared to common exploratory analysis that typically study bivariate correlations between items and variables. First, while bivariate correlations are useful in small datasets, correlational tables can become overwhelming in large datasets. Second, bivariate correlations between two variables can be spurious, i.e., caused by a third variable present in the dataset (a so-called common cause). In contrast, relationships estimated by Gaussian graphical models can be interpreted as partial correlation coefficients that reduce the risk of finding spurious relationships.

In addition, Gaussian graphical models have recently been applied in some fields in psychology, such as psychopathology and personality research (Cramer et al., 2012; Borsboom and Cramer, 2013) and its technical origins can be traced back to Dempster (1972). However, to the best of our knowledge, these models have not been applied in problem-based fields such as environmental psychology, where they would have clear added value as stated above. Below, we briefly describe the Gaussian graphical modeling approach in an accessible manner and illustrate how it can be applied in environmental psychology research.

1. The Gaussian Graphical Model

A Gaussian graphical model comprises of a set of items or variables, depicted by circles, and a set of lines that visualize relationships between the items or variables (Lauritzen, 1996; Epskamp et al., 2018). The thickness of these lines represents the strength of the relationships between items or variables; and consequently, the absence of a line implies no or very weak relationships between the relevant items or variables. Notably, in the Gaussian graphical model, these lines capture partial correlations, that is, the correlation between two items or variables when controlling for all other items or variables included in the data set. As mentioned above, a key advantage of partial correlations is that it avoids spurious correlations.

While this visual representation of relationships can facilitate getting a first feel of the data, Gaussian graphical models can still be hard to read when the estimated graphs are dense and contain a large number of lines. In fact, due to sampling variation, truly zero partial correlations are rarely observed, and, as a consequence, graphs can be very dense and consist of spurious relationships (Epskamp et al., 2018). To this end, in Gaussian graphical models, the glasso algorithm is a commonly used method to obtain a sparser graph (Friedman et al., 2008). This algorithm forces small partial correlation coefficients to zero and thus induces sparsity. The amount of sparsity in the graph is controlled by a tuning parameter and different values of the tuning parameter result in different graphs (see Figure 3). Low values of the tuning parameter will result in dense graphs and high values of the tuning parameter will result in sparse graphs. Typically, the extended Bayesian information criteria (EBIC) is used to select an optimal setting of the tuning parameter (Foygel and Drton, 2010) such that the strongest relationships are retained in the graph (maximizes true positives). It is beyond the scope of this paper to describe the technical aspects of the Gaussian graphical model in detail, readers are guided to Epskamp et al. (2018) to understand the estimation of these models with a particular emphasis on their applications in psychology.

2. Similarity and Differences With Other Existing Models

The Gaussian graphical model is theoretically related to other exploratory modeling approaches in psychology, in particular with exploratory factor analysis to explore relationship between items included in a study. At the item level, there is indeed a similarity between the Gaussian graphical model and a uni-dimensional factor model (Lauritzen, 1996; Whittaker, 2009; Epskamp et al., 2018). A uni-dimensional factor model is a one factor model where the observed variables are independent conditional on the latent variable. This means that the correlations between items should tend do zero once we account for the latent variable. Consequently, a cluster of fully connected items indicates that these items measure a single latent construct. Hence, at the item level, this equivalence can be exploited to obtain insight into the factor structure of the questionnaire, which is recommended by methodologists (Schmitt, 1996; Crutzen and Peters, 2017).

The Gaussian graphical model differs from typical exploratory analysis based on partial correlational coefficients. Notably, a Gaussian graphical model shows relationships between items and variables in a graph, which is more easy to interpret than a large partial correlation table, particularly when small correlations are forced to zero via the glasso algorithm as we illustrate in the following application.

3. Application: Illustrating the Value of the Gaussian Graphical Model

We illustrate the use and value of the Gaussian graphical model for environmental psychologists and other applied researchers, by exploring relationships between items and variables included in a large dataset collected for a research project on community energy initiatives. This project aimed to study the psychological factors that can exp

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中文译文：

使用高斯图形模式探索环境心理学研究中项目与变量之间的关系

摘要

与通常研究项目和变量之间的二元相关性的探索性分析相比，高斯图形模型有两个优点。首先，虽然二元相关性在小数据集中很有用，但相关表在大数据集中可能会变得压倒性。其次，两个变量之间的二元相关性可能是虚假的，即由数据集中存在的第三个变量（所谓的共同原因）引起的。相反，由高斯图形模型估计的关系可以解释为部分相关系数，降低了发现虚假关系的风险。

此外，高斯图形模型最近被应用于心理学的一些领域，如精神病理学和个性研究（Cramer等人，2012；Borsboom和Cramer，2013），其技术起源可以追溯到Dempster（1972）。然而，据我们所知，这些模型还没有应用于基于问题的领域，如环境心理学，在这些领域，它们会有明显的附加值，如上所述。下面，我们将简单介绍高斯图形建模方法，并说明如何将其应用于环境心理学研究。 1.介绍：高斯图形模型

高斯图形模型由一组用圆圈表示的项或变量和一组可视化项或变量之间关系的线组成（Lauritzen，1996；Epskamp等人，2018）。这些线的厚度代表了项目或变量之间关系的强度；因此，没有线意味着相关项目或变量之间没有或非常弱的关系。值得注意的是，在高斯图形模型中，这些行捕获部分相关性，即当控制数据集中包含的所有其他项或变量时，两个项或变量之间的相关性。如上所述，偏相关的一个关键优点是它避免了伪相关。

虽然这种关系的可视化表示有助于获得数据的第一感觉，但当估计的图形密集且包含大量行时，高斯图形模型仍然很难读取。事实上，由于采样变化，很少观察到真正的零偏相关，因此，图表可能非常密集，并包含虚假关系（Epskamp等人，2018）。为此，在高斯图形模型中，glasso算法是获得稀疏图的常用方法（Friedman等人，2008）。该算法强制小部分相关系数为零，从而导致稀疏性。图中的稀疏度由一个调整参数控制，不同的调整参数值会产生不同的图（见图3）。调整参数的低值将导致密集图，而调整参数的高值将导致稀疏图。通常，扩展贝叶斯信息准则（EBIC）用于选择优化参数的最佳设置（Foygel和Drton，2010年），以便在图中保留最强的关系（最大化真实正性）。详细描述高斯图形模型的技术方面超出了本文的范围，读者可以参考Epskamp等人。（2018）了解这些模型的估计，特别强调它们在心理学中的应用。

2.比较：与其他现有模型的相似性和差异性

高斯图形模型在理论上与心理学中的其他探索性建模方法相关，特别是与探索性因素分析相结合，探索研究中包含的项目之间的关系。在项目层面，高斯图形模型和一维因子模型之间确实存在相似性（Lauritzen，1996；Whittaker，2009；Epskamp等人，2018）。一维因子模型是一个单因子模型，其中观测变量与潜在变量是独立的。这意味着，一旦我们考虑到潜在变量，项目之间的相关性应该趋于零。因此，一组完全连接的项表明这些项测量单个潜在构造。因此，在项目层面上，可以利用这种等价性来深入了解问卷的因素结构，这是方法学家推荐的（Schmitt，1996；Crutzen和Peters，2017）。

高斯图形模型不同于基于部分相关系数的典型探索性分析。值得注意的是，高斯图形模型显示了图形中项目和变量之间的关系，这比大型偏相关表更容易解释，特别是当通过glasso算法将小相关性强制为零时，如我们在下面的应用程序中所示。

3.应用：说明高斯图形模型的值

我们通过探索为社区能源倡议研究项目收集的大型数据集中项目和变量之间的关系，说明高斯图形模型对环境心理学家和其他应用研究人员的用途和价值。该项目旨在研究能够解释社区能源倡议是否以及为什么能有效促进可持续能源行为的心理因素（见Sloot等人，2018年）。具体而言，社区能源倡议旨在促进建立社区的可持续能源行为。因此，研究人员推断，社会因素可能在理解社区能源倡议的有效性方面发挥重要作用，仅次于个人因素，这些因素已经被证明能够激励可持续能源行为（见Steg等人，2015年，一篇综述）。

首先，研究人员假设，在社区能源倡议的背景下，已经被证明能够激发可持续能源行为的个人因素也可以预测可持续能源行为。此外，他们假设这些个人因素可能会激发这些倡议的成员资格，因为社区能源倡议的成员资格可以被视为一种特定类型的可持续能源行为（Stern，2000）。特别是，他们认为生物圈价值观是亲环境行为的一般预测因子（Steg et al.，2014），环境自我认同是可持续能源行为的更接近预测因子（van der Werff et al.，2013），以及人们在可持续能源行为中对解释可持续能源行为的个人重要性一般的能源行为和环保行为（见Sloot等人，2018）。此外，他们假设这些个人因素可能会激发这些倡议的成员资格，因为社区能源倡议的成员资格可以被视为一种特定类型的可持续能源行为（Stern，2000）。其次，他们假设成员资格也会激发可持续能源行为（Sloot等人，2018）。特别是，根据社会认同方法（Turner，1991；Tajfel和Turner，2001），他们认为我们所属的群体，如社区能源倡议，可以构成我们如何看待自己（我们的社会认同）的重要部分。当人们认为自己是社区能源计划的成员时，他们可能会将该计划的价值观和目标内化，并相应地采取行动，并与其他成员合作，以推进该集团的目标。鉴于社区能源倡议似乎有促进可持续能源行为的明确目标，这些团体的成员可以促进可持续能源行为，并合作实现可持续能源目标。 第三，他们推断，社会身份视角也可能有助于更好地理解人们是否会成为社区能源倡议的成员（Sloot等人，2017年）。虽然成为一名主动成员可以通过个人因素来理解，这些因素已经被证明能够激励可持续的能源行为，但也可能受到这些群体所处的社会环境的影响。特别是，研究人员推断，社区能源倡议嵌入的社区可以被视为可以影响其成员的群体。具体而言，他们认为这些社区在多大程度上可以被视为具有共同的身份。他们假设，居民越强烈地将其社区视为一个强大的实体，作为一个独特的类别和一个动态的实体（参见Postmes等人，2005年；Jans等人，2011年），该实体重视可持续能源行为，并且个人越认同这个社区（参见Postmes等人，2013年）他们更有可能加入社区的能源倡议，进而参与可持续的能源行为。此外，社会认同方法表明，当存在一个明确的群体时，人们更可能作为一个群体动员起来，他们希望远离这个群体，从而引发负面情绪（Van Zomeren等人，2004年；Postmes等人，2006年）。在社区能源倡议的背景下，特别是基于群体的对政府和大型能源公司糟糕的能源政策的愤怒和不信任，可能会动员人们通过参与社区能源倡议来改变能源系统。接下来，作者认为归属的需要和独特的需要是激励人们参与团体的两个个人因素（参见Brewer，1991；Hornsey和Jetten，2004），这也可能激励社区能源成员。

为了了解个人因素、社会因素和社区能源倡议有效性之间的关系，本项目整合了来自不同理论的变量。调查问卷包括不同的测量方法，其中一些是为适应这项特殊研究的目的而新编制的。上述方法产生了一个非常大的数据集，使用相关表进行探索性分析将很难解释（见补充材料）。在这种情况下，高斯图形模型可以帮助研究人员系统地进行探索性分析。

下面，我们首先演示如何使用高斯图形模型来首次了解新创建的项与问卷中包含的其他项之间的关系。其次，我们探讨了研究中包含的变量之间的关系，以及这些关系是否符合研究人员在理论基础上的预期。第二步还可能揭示研究者未曾预料到的个人因素和社会因素之间的关系，这可能会刺激理论发展，在未来的研究中得到检验。第三，我们演示了使用高斯图形模型来检查社区能源计划的成员和非成员之间的关系是否相似。

3.1.样品

在荷兰29个社区能源倡议（规模不同）的成员和非成员之间进行了问卷调查研究，这些倡议是Buurkracht（Buurkracht，2018）这一总体网络的一部分。共有568名参与者完成了问卷调查。其中，303人报告称是社区能源倡议的成员，而另外265人是非成员（有关数据收集的更多细节，见Sloot等人，2018年）。 3.2.措施

在这项研究中，我们包括32个反映上述概念的变量，这些变量由68个项目测量。如前所述，我们从个人因素、与社会背景相关的因素、对能源公司和政府的评价（或意见）等方面纳入变量，自我报告的可持续能源行为和参与可持续能源行为的意图（在家庭和社区内）以及其他有利于环境和社区的行为、社会人口变量和社区能源倡议的成员。我们在下面详细阐述这些措施。除非另有说明，否则项目按7分里克特量表进行测量，范围从1“完全不同意”到7“完全同意” 3.2.1.个人因素

3.2.1.1.价值观

16个项目衡量了人们认可利他主义、生物圈、利己主义和享乐价值观的程度（de Groot和Steg，2008）。参与者在一个从-1（=违背我的原则）到7（=非常重要）的范围内指出了每个价值作为他们生活中的指导原则的重要性。 3.2.1.2.环境自我认同

有三个项目衡量了参与者将自己视为环境友好型人士的程度（例如，我是表现出环境友好型的人士类型；van der Werff等人，2013年）。

3.2.1.3.可持续能源行为的个人重要性

三个项目旨在衡量参与者认为参与可持续能源行为很重要的程度（例如，我发现关注能源使用很重要）。

3.2.1.4.需要归属感

有一个项目衡量了是否需要归属于一个组。我觉得加入一个团体很重要（改编自Nichols和Webster，2013）。

3.2.1.5.必须独一无二

有一个项目衡量了独特性的必要性。我觉得与众不同很重要（改编自Lynn和Snyder，2002）。

3.2.2.与社会背景有关的因素

3.2.2.1.邻域实体性

我们包含了一个项目来衡量社区被视为一个实体的程度：在我看来，我们社区的居民是一个连贯的单元（Jans等人，2011）。

3.2.2.2.邻域同质性

有两个项目反映了人们在多大程度上认为他们社区的人具有相似的特征，因此可以被视为一个明确的类别（例如，我们社区的居民彼此相似；Leach等人，2008年）。

3.2.2.3.邻里互动

有两个项目反映了社区居民之间的互动水平（例如，我所在社区的居民经常交谈）。

3.2.2.4.与邻居的互动

有两个项目反映了参与者自己与社区其他居民互动的程度（例如，我与社区其他居民经常交谈）。

3.2.2.5.邻域识别

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