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用于5G蜂窝系统的天线加权线性阵列系统的3D MIMO无线电信道建模

程旭和约翰·科马斯，

布鲁内尔大学，

乌克斯桥，米德尔塞克斯UB8 3PH，

英国，

电子邮箱：Cheng.Xu@brunel.ac.uk

John.Cosmas@brunel.ac.uk

岳章¹，帕夫洛斯拉扎里迪²，朱塞佩·阿拉尼蒂³和扎哈利亚斯·D·扎哈里⁴，

1.英国贝德福德大学,

2.英国哈德斯菲尔德大学

3.意大利雷焦卡拉布里亚大学

4.希腊塞萨洛尼基亚里斯多德大学

摘要

本篇文章提出了一种利用K-Mean遗传算法对5G蜂窝网络天线阵列进行参数化的方法，以识别SDMA（空间分区多址）的用户终端簇和三种改进的传播模型(Hata、Cost-231Hata和斯坦福大学的临时模型(SUI))来确定SINR。仿真结果表明，该设计可以得出在二维中以不同频率工作的三个不同系统的SINR。该研究为为了给3D MIMO网络系统中的用户终端提供最大传输效率和SINR确定最佳簇大小，LTE帧大小奠定了基础。

关键词：三维MIMO；SINR；最大吞吐量；加权。

1.引言

5G蜂窝系统将具备3D MIMO无线电通信的能力，它的无线电传输束可由天线阵列控制，天线阵列通过旋转天线方向可以动态地适应每个接收器的方向和下倾角。 可以配置一个3D-MIMO系统来利用空间分割多个访问来提高吞吐量。

因此，如图1所示，人们希望3DMIMO系统可以提高无线电频谱的使用效率，减少传输信号的能量消耗，并通过使用波束形成增加了SINR。

在三维波束赋形中，阵列天线将发送的无线电信号引导到已经确定了它们的位置并将这些信息发送到发射机的用户终端。如图1所示，展示了各向同性传输与三维波束形成传输的区别。

图1 （a）2D 波束赋形 （b）3D波束赋形

这项研究的目的是使用K均值算法将用户终端聚类为组，并使用遗传算法（GA）将主波束以最大功率指向用户终端聚类的中心。然后，将修改的传播模型用于确定多波束3D MIMO发射机在不同用户终端上经历的3D主波束的SINR。

然而，我们在3D MIMO中测试我们的设计之前，应该测试我们的设计可以在2D波束赋形中使用。因此，本文对六边形天线阵系统进行了二维仿真。 例如，20个用户终端将位于天线阵列系统的覆盖区域，天线阵列将被分成6个区域，将不同区域的用户终端分成不同的簇。通过仿真计算了一个簇中每个用户终端的SINR（信号干扰加噪声比），并给出了结果。

此外，仿真还显示了每个簇的不同波束赋形模式。通过考虑路径损耗功率来计算不同簇的SINR。用户终端的位置是随机的，因此每个用户终端的路径损耗功率是不同的。 使用三种不同类型的路径损耗模型来计算路径损耗，这取决于使用的频率[1]。

论文的其余部分组织如下。在第二节中分析了不同频率对插入损耗损的影响。在第三节中，我们使用K均值算法和遗传算法来识别一组用户终端，并对其进行波束图定向，然后对天线阵列进行加权。在第四节中我们给出了该系统中每个用户终端的接收功率和SINR的计算。在第五节中我们给出了与加权定向天线和非加权定向天线的比较。在第六节中提供了仿真所取得的结果，并对结果进行了分析。第七节是本文的结论。

2. 不同频率的影响

本文将通过考虑路径损耗功率来计算不同簇的SINR。 三种不同频率范围的路径损耗模型：（1）800MHz f 1500MHz，（2） 1500MHz f 2000MHz，（3）f gt; 2000MHz。

因为用户的位置是随机的，所以对于每一个用户的路径损耗功率是不同的。

bull; 当载波频率为( 800MHz f 1500MHz )时，对于城市地区，根据Hata模型，损失显示为[1]:

= 74.52 26.161log₁₀ (f) - 13.28log₁₀(h_b) - 3.2[log₁₀(11.75h_m)]²

[44.9 - 6.55log₁₀(h_b)]log₁₀ (d) (1)

bull; 当载波频率为( 1500MHz f 2000MHz )时，对于城市地区，根据Cost-231Hata模型，损失显示为[1]:

PL(dB)= 54.27 33.9log₁₀ (f) - 13.28log₁₀(h_b) - 3.2[log₁₀(11.75h_m)]²

[44.9 - 6.55log₁₀(h_b)]log₁₀ (d) (2)

bull; 当载波频率为( f gt; 2000MHz )时，根据斯坦福大学的中期模型，损失显示为[2]：

PL（dB）= 20log₁₀（4pi;d₀ / lambda;） 10(4.6 - 0.0075h_b 12.6 / h_b)log₁₀(1000d / d₀) 6log₁₀(f / 2000) – 10.8log₁₀(h_r / 2000) 10.6 (3)

其中f是载波频率(MHz)，h_b 是以米为单位的基站高度，h_m是以米为单位的移动终端高，d是移动终端与基站(KM)的距离，d₀是参考距离100(M)，lambda;是波长(M)。

3. 加权波束控制遗传算法

聚类的基本概念是将样本划分为不同的组（簇）。在许多不同的聚类算法中，K均值算法是对低维数据集进行聚类的更好的算法[3，4]。 在K均值算法中，根据用户终端之间的距离，将样本分为几组。如果一个用户终端和一个簇中心之间的距离在到其他簇中心的距离中最小，那么这个用户终端将属于与这个簇中心相对应的簇。众所周知，K均值算法只将用户划分为K个不同的组，它确实保证了每个用户组都存在一个波束可以覆盖它。 因此，在用户分组后，我们需要基于遗传算法确定点源的最优分布。

A. 波束控制遗传算法

利用GA（遗传算法）将天线波束指向一组用户终端，这将确定主瓣功率的最大值和旁瓣的最小值。线性天线阵列有16个点源，两个点源之间的距离用d表示，d= lambda; /2表示，其中 lambda; 是点源的波长，如图2所示。

图2. 具有16个点源的线性阵列

如图2所示，将theta;=0方向取法向阵列，原点位于阵列中心。在一个方向theta;上较远距离的点源总场是：

E(theta;) = A₁e^jpsi;/2 A₂e^3jpsi;/2 A₃e^5jpsi;/2 hellip;hellip; A₈e^15jpsi;/2 A₉e^-jpsi;/2 A₁₀e^-3jpsi;/2 A₁₁e^-5jpsi;/2 hellip;hellip; A₁₆e^-15jpsi;/2 (4)

其中psi; = 2pi;d/lambda;*sintheta;

假设每个天线的场等于1。当给出方向theta;时，E（theta;）是关于A₁，A₂，A₃，hellip;hellip;A₁₆的函数。 遗传算法方法用于求解确定A₁，A₂，A₃，hellip;hellip;A₁₆，给出：

max E(theta;)

s.t. HPBW max{ theta;_ui - theta;_uj } (5)

其中HPBW是半功率波束宽度。在遗传算法方法中，天线阵列A_i（i=1，2，hellip;hellip;，16）的每个加权用一串比特表示，它们构成染色体。一对染色体表示波束的一组参数，它对应于阵列16个元素的16维向量。 我们以E(theta;)为适应度函数。

B. 加权波束

在本文中，为了降低线性同相宽侧天线阵列的侧瓣电平(SLL)，我们首先选择二项分布的场型。 二项分布意味着天线的振幅与以下形式的二项式级数的系数成正比[5]。

其中n是天线数。在每一瓣中，有16根天线，天线被认为排列在一条线上。当场模式用二项分布加权时，对于一组有八根天线时，HPBW（半功率波束宽度）为24°；对于一组16根天线时，HPBW（半功率波束宽度）为15°。六个六边形结构的线性宽边天线的中心角等于60°。在一个分组中，如果用户终端与中心的最大夹角小于7.5°，我们将采用基于遗传算法的最优分布。

4. 簇中用户终端的接收功率和SINR

A.接受功率

在用户终端被分离成不同的簇后，每个簇中总是有多个用户终端。因此，利用波束模式的平均功率值来计算SINR是不够精确的[6]。传统的多播方案效率较低，因为它根据用户体验最差的信道质量来分配分组数据速率[7]。 为了克服这一限制，提出了多速率方法[8，9]。然而，在他们的论文中，他们没有考虑同一组用户终端的不同的接收SINR。 事实上，在同一组中，由于用户与基站之间的距离不同，路径损耗不同，因此考虑距离对用户接收功率的影响是非常重要的。

例如，如果使用K均值算法将波束图指向一组用户终端，如图3所示。红点代表簇中心，所有绿点代表用户终端。可以导出该簇中所有用户的波束图的发射机功率最大值。

图3 一组用户的波束图

对于用户一，我们可以得出最优值分布A₁⁽¹⁾，A₂⁽¹⁾，A₃⁽¹⁾，hellip;hellip;，A₁₆⁽¹⁾ 因此在theta;方向上距离较远的点源的总场为：

E₁(theta;) = A₁⁽¹⁾e^jpsi;/2 A₂⁽¹⁾e^3jpsi;/2 A₃⁽¹⁾e^5jpsi;/2 hellip;hellip; A₈⁽¹⁾e^15jpsi;/2 A₉⁽¹⁾e^-jpsi;/2 A₁₀⁽¹⁾e^-3jpsi;/2 A₁₁⁽¹⁾e^-5jpsi;/2 hellip;hellip; A₁₆⁽¹⁾e^-15jpsi;/2 (6)

因此发射功率是[5]:

P_1t|=E₁(theta;)²

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