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提高实用磁通集中器感应加热电饭锅性能的研究

摘要:本文提出了一种有限元分析方法(FEA)，该方法的特点是建立了电磁-热耦合三维有限元分析模型。为了确定磁通密度和热分布，我们对带有磁通集中器(MFC)的感应加热(IH)电饭煲进行了三维有限元分析。对直立型MFC进行了分析。测量了实际模型的电流波形和温度过渡，并根据模型的形状和电流波形建立了有限元模型。比较了初始有限元模型和实际模型得到的IH罐温度。模型在温度转变方面表现出良好的一致性。为了提高效率和快速加热，考虑了MFC在建模中的应用。为了验证MFC的效果，我们使用三维有限元分析结果对初始模型和提出的模型进行了比较。

关键词:电磁热分析;有限元分析(FEA);感应加热(IH)电饭锅;磁通集中器(MFC)

1．导言

节能是当前影响家电产品选择的重要特征之一。尤其是在亚洲，电饭煲消耗了大量的电能，因为大多数家庭都习惯于使用电饭煲的保温功能。在这种情况下，人们做出了广泛的努力来提高电饭煲[1]的能源效率。特别是感应加热(IH)技术，因为它提高了效率，实现了快速加热和精确加热控制，并保证了的安全和清洁[1]-[3]。为了提高效率和加热性能，研究人员通常把重点放在IH电饭锅的主要启用技术上;这些技术包括逆变器拓扑、调制/控制算法和磁性元件设计。

人们还研究了许多精确预测IH炊具温度的方法[1]-[3]。一种备受关注的方法是电磁-热耦合分析，需要通过实验三维建模和实际电源仿真来准确预测IH电饭锅的温度，该电饭锅配有逆变电源，具有复杂的几何形状，如图1所示。

这是由于磁通量密度高和感应目标表面快速加热或负载的要求[5]-[7] 。尽管该装置具有诸多优点，但迄今为止还没有研究探讨MFC在IH电饭锅中的应用。这样的研究是很重要的，因为在分析IH电饭锅时需要精确的有限元分析(FEA)，其特点是电磁-热耦合的三维有限元分析模型，而IH电饭锅具有复杂的IH负载几何形状。

本文介绍了一种实用的MFC型IH电饭锅加热性能的改进。本文所进行的三维有限元分析考虑了实验建模和实际电流模拟，准确地预测了IH罐的温度。通过实验验证了采用热-电磁耦合三维有限元模型进行温度分析的准确性。此外，为了验证MFC的效果，还进行了热-电磁耦合三维有限元分析。

二．耦合电磁学建模

A、电饭煲系统

一个商用IH电饭煲系统的结构如图1(a)所示，两个IH线圈位于塑料容器的外表面，其中包含IH罐。如图1(b)给出了实用的单开关零电压开关准谐振逆变器，具体规格为：输入电压220 Vac，输出功率1350W，开关频率25kHz。

图1商用电饭煲：(a)线圈和罐。(b)零电压单开关准谐振逆变器

B、控制方程

IH线圈中的交流电流产生了IH罐的感应涡流。在IH罐外表面的薄区域产生了集肤效应，根据有限元分析结果确定涡流的大小来验证建模[6]-[7]。

一般时变电磁场可用麦克斯韦方程计算[4]-[7]。用有限元法求解的方程为

（1）

J是电流密度,表示磁矢势,mu;代表了相对渗透率与磁场强度H和温度成正比,sigma;是电导率,和=minus;sigma;nabla;phi;是IH线圈的源电流密度。

（2）

在公式(2)中,T是温度,gamma;是金属的密度,c表示比热,k是金属的传热系数和Q代表了热源引起的密度单位面积的涡流。在公式(2)中，适当的边界条件和初始条件表示任意点和时间的三维温度分布。

初始温度分布与环境温度相对应

（3）

感应加热分析的一个主要问题是确定合适的边界条件和对流辐射损失。式(3)表示我们所研究的边界条件。part;/part;T n是温度梯度方向正常IH罐子的表面,在表面对流传热系数alpha;,是辐射热量损失系数、是表面损失和n表示垂直于边界表面。

（4）

式(4)和边界条件(3)是IH传热过程的主要方程[5]。

图2：IH电饭锅的初始模型。(a)模型形状。(b)温度测量点

图3:初始IH电饭锅在烹饪模式下的电流波形。(a)测量波形。(b)单周期采样数据

C．初始IH电饭锅的建模与分析

IH炊具外形为实验三维造型，如图2(a)。线圈材料为铜，电阻率为1.68e -8 ohm-ohm-m, IH罐材质为铸铁，相对磁导率为60，电导率为1.03e 7 S/m，导热系数为55 W/m/°C。经过电磁分析，一个双向过程和热分析，利用IH罐的损耗数据，由于交流磁场的作用，我们对连续蒸煮80秒进行热分析。图2 (b)表示罐子内表面的测量点距离中心点分别为20mm和90mm。

图4：初始模型温度。(a)20毫米。(b) 90毫米

图5:IH电饭煲模型与MFC

表一MFC材料特性

IH电饭锅单周期电流波形如图3所示，图3（a）给出了商用IH电饭煲单周期电流波形的示波器实测数据和图3（b）示出了来自测量数据的单周期采样数据。一个周期的特征是13.15 s内有1578个周期，休息时间为1.85 s。分析实际的单个周期是有问题的，因为需要考虑过多的数据点；因此，当采用有限元分析时，假设一个周期没有休息时间[6]。温度随时间变化的实验和模拟结果如图4所示。对于80s期间20 mm处的温度变化，实验结果为122.8°C，测量结果为123.01°C，温差为0.3°C。对于80s期间90 mm处的温度变化，实验结果、测量结果和温差分别为121.1°C、116.56°C和4.54°C。

三、提出了具有磁通量集中器的模型

图5中描述了使用MFC对IH炊具性能的改进。MFC安装在IH线圈外。考虑的MFC材料为PM1、PM2、PM5、PM7和PM12，其规格如表I所示[9]。该材料用于形成磁路，增加IH罐内的磁通密度，从而创建一个高效的IH炊具。

图6：磁通分布。(a)初始模型。(b)提出的模型

图7：磁通密度分布的初始模型。(a)117.6Hz(Bmax=0.38 T);(b)50kHz (Bmax=0.88 T);(c)25.06kHz (Bmax=1.0959T);(d)24.94 kHz(Bmax=1.1462T)

图8:磁通密度分布的提出的模型(a)117.6Hz(Bmax=0.62 T);(b)50kHz(Bmax=0.9 T);

(c)25.06kHz(Bmax=1176 T);(d)24.94kHz(Bmax=1.1586 T)

磁通量线如图6所示，初始模型的磁通量线是一个广泛分布到IH 罐的链接，而所提出的模型使用MFC PM1磁通量线，是一个相对集中的MFC。

在三维有限元分析中进行了电磁-热耦合分析。分析利用图3中有限元分析变换的电流波形的主频。主要频率为117.6Hz、50 Hz、25.06 kHz和24.94 Hz。

图7和8显示了初始模型和建议模型的磁通密度分布，在每个频率使用MFC PM1。各频率域的总磁通密度分别为3.5t和3.79t，与初始模型得到的最大磁通密度相比，主频率域的最大磁通密度增加了8.28%。所建模型的磁通密度分布结果如图8所示，IH罐外表面的磁通密度分布均匀，甚至是不连续的MFC。因此，温度分布结果几乎是均匀的。

IH罐表面的磁通密度与MFC的饱和程度及其厚度有关。MFC应在线性区域内工作，且厚度应足以使磁通量起到集中器的作用。

图9：根据可变MFC材料和可变厚度比较IH罐的磁通密度

图10：温度根据可变MFC材料和可变厚度在80秒

图11：温度随时间变化。(a)20毫米;(b) 90毫米

如图9和10所示，MFC的厚度从0.5mm变为4mm。在图中对比了IH罐表面的通量密度和温度。如表1所示，MFC材料的饱和水平几乎相同，因此图9所示的差别很小。然而，MFC的厚度也会影响其加热性能。在图10中，当厚度为0.5sim;2 mm时，MFC是饱和的，并且当厚度大于2 mm时，MFC充当通量集中器。因此，足够的厚度可以增加IH罐表面的磁通密度，而集中的磁通量可以改善IH罐的加热性能。

为了便于处理，考虑了PM12。温度随时间变化的实验和模拟结果如图11所示。对于80s期间20 mm处的温度变化，实验结果为122.8°C，初始模型有限元分析结果为123.01°C，建议的模型有限元分析结果为146.13°C。对于80s期间90 mm处的温度变化，实验结果、初始模型有限元分析结果和建议的模型有限元分析结果分别为121.1°C、116.56°C和135.83°C。

图12示出了由初始和提议的模型导出的80s时的温度分布结果。IH线圈附近的最高温度为152.18°C。这个温度比初始模型得到的温度要高得多。与初始模型得到的最高温度相比，该模型得到的最高温度增加了23.71%。

四、结论

本文讨论了在实际的IH炊具中安装MFC的效果。用示波器测量了电饭锅的烹调模式电流波形。该有限元模型是基于IH电饭锅的形状和测量电流波形。对实验结果与有限元模型进行了对比分析。利用MFC对IH炉的温度进行了分析，得到了温度分布。

电饭锅整天都在用;因此，与初始模型相比，配备MFC的IH炊具可以在更大程度上降低功耗。优化设计，即位置、线圈匝数、MFC中的形状变化以及各种烹饪功能的电流波形，可以提高IH系统的效率。

参考文献

[1] T. Tanaka, “Environment friendly revolution in home appliances,” in Proc. Int. Symp. Power Semicond. Devices ICs, Osaka, Japan, 2001, pp. 91–95.

[2] O. Lucia, P. Maussion, E. J. Dede, and J. M. Burdio, “Induction heating technology and its applications: Past developments, current technology, and future challenges,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 61

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