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级联H桥静止无功发生器多目标电流跟踪控制策略的研究与设计

摘要：本文介绍了级联H桥静止无功发生器（SVG）的一种改进的电流跟踪控制策略。这种控制策略不仅可以提高电网的动态响应速度和电能质量，而且可以提高电网的可靠性。分析了无功补偿的工作原理，建立了级联H桥SVG的数学模型，该模型是离散的数学模型。构造了离散时间静态观测器，提出了一种改进的无差拍电流控制策略。通过比较无差拍控制和电流前馈解耦控制，发现无差拍控制具有多目标控制的优点。通过对10kv 2-Mvar无功补偿系统的测试，验证了无差拍电流跟踪控制的优越性。仿真和实验结果表明，该控制策略可以改善波形的动态性能和正弦度。

Ⅰ引言

随着绿色能源越来越受到人们的重视，电能的质量也越来越重要。由于采用了大量的非线性负荷和终端，使得电能质量不能满足要求。为了提高电能质量，净化电网电能，主要采用各种动态无功补偿装置和有源电力滤波器。在所有措施中，级联H桥SVG已成为主流，其研究也得到了广泛的关注和讨。

SVG的特点是整体损耗小、动态响应快、谐波电流小、储能装置小、成本低。级联式H桥SVG的优点是其模块化的拓扑结构，即当需要更改电平数量时，可以通过向每一相添加完全相同数量的连续连接的功率单元来实现。级联H桥SVG由于其模块化设计，使其具有更好的安装能力和可维护性。此外，输出相同数量的电平时，级联的H桥SVG相比其他方法使用的器件更少、谐波电流更少、成本更。

电流控制策略是决定SVG静态和动态性能的关键。SVG的电流控制方法包括三角波比较、滞环控制、电流前馈解耦控制、重复控制、滑模变结构控制、模糊控制、神经网络控制、专家控制系统、差拍控制和无差拍控制。由于系统控制目标不同，将不同的方法混合起来，形成互补优势，并提出了一些复杂的控制方。

三角波比较控制策略存在相位角误差。虽然滞环控制的动态性能较好，但其过宽的开关频率已经成为级联H桥拓扑的最大障。然而，在三角波比较控制和滞环控制中，PI调节器的延时是一个共同的缺点。不同电路参数的影响带来了控制不正确的问题。电流前馈解耦控制在抑制谐波时，会使动态响应速度变。滑模变结构控制具有鲁棒性强、响应速度快等优点，但经过补偿后，电源电流中含高次谐波。

无差拍控制在应用于级联H桥SVG时可以很好地与载波移相脉宽调制(CPS-PWM)技术相结合。它使整个系统具有快速的动态响应和确定的频率。无差拍控制是一种数学控制策略，其跟踪精度高，动态响应 。

在参考文献[3]中，作者设计了一种新的无差拍控制策略，它可以与模型预测控制相结合。这种控制可实现SVG系统中直流电容器的平衡。它还可以降低开关损耗，使系统具有较宽的带宽，且控制的计算很简单。在参考文献[13]中，新的输出变量是通过在切换周期的中间时刻采样来获得的，并通过采样来修正观察者误差。该方法消除了时延的干扰，不仅提高了系统的稳定性，还充分实现了电流环的无差拍控制。但是控制策略很复杂，使得计算量更大。在参考文献[14]中，该方法使用重复控制来预测未来两个控制周期的平均电网电压，从而实现良好的动态控制。该控制条件是在电网电压畸变的情况下。但本文未考虑电网电压的畸变。在参考文献[17]中，这种无差拍控制不受源电压畸变的影响。但这种控制受开关频率影响较大。如果频率很低，电流波形的影响就不好。

本文提出了一种新的基于瞬时功率理论的无差拍控制方法。首先，对无功补偿的原理进行了分析，建立了级联H桥的数学模型，然后它在数学上就是离散的，然后推导出一种新的无差拍控制策略。这种控制可以使补偿电流很好地跟踪电流指令。它的控制效果不受电源电压畸变的影响。它的真实总谐波失真很小，精度很高。它还可以减少总损失。在基本无差拍控制策略中加入预测因子，避免了由于耦合电路参数的影响而引起的参数间的相互影响。给出了基于该控制策略的仿真和实验结果。它的稳定性和动态性能良好。

Ⅱ系统结构及原理

图1为级联H桥SVG的系统框图。，为电网三相电压。，和为电网三相电流。系统的负载通常是非线性的。, 和是负载的三相电流。级联H桥SVG通过电感L并联到电网上。R为SVG的等效损耗电阻。每一相串联N个H桥。

图1. 级联H桥SVG的系统框图

如图1所示，电力单元的输出连接的输入。电网是星形连接。N是SVG三相的公共连接点。每个H桥由四个IGBT，，，和一个电容C组成。是直流电容电压。,,是SVG的三相电流。、、是SVG的三相电压。, , , (k=a,b,c)是缩写形式。基于瞬时功率理论对无功电流进行瞬时检测。SVG的控制电路包含两个回路。内部回路是电流控制回路。外部回路是电压控制回路。本系统采用载波移相PWM调制方式。,,等于负载的无功电流的大小。,,与负载的无功电流方向相反。因此，SVG可以高效的对电网的无功功率进行动态补。

根据基尔霍夫电压定律，SVG系统的微分矩阵方程为:

=-R (1)

假设SVG转换器的输出电压为：

(2)

H是变换器的调制比。为电网源电压与SVG输出电压的夹角。根据能量关系方程，考虑(1)和(2)，推导出a-b-c坐标系下SVG的数学模型。将推导出的数学模型进行d-q变换，得到d-q坐标系下的数学模型（3）。

Us (3)

Ⅲ前馈解耦控制策略

SVG是一个与(3)解耦的系统。SVG输出电压的变化会影响到SVG的补偿电流。d-q坐标系的系统参数应解耦。本文中的前馈解耦控制原理是将有功功率电流和无功功率电流解耦为,。这些电流是分开控制的。是决定SVG直流电容电压的有功电流分量。是在SVG与电网之间流动的无功电流分量。本文对经典的前馈解耦电流控制策略进行了改进，增加了一个电阻因子，使控制性能得到改善。图2为新型前馈解耦电流控制的框。

图2.一种新型前馈解耦电流控制的框图

图2表示出该系统有两个控制回路，分别是外部电压和内部电流回路。电压回路控制直流电容电压，总的电容电压的参考值与实际电容电压的差值即为PI_1控制器的输入。PI控制器的输出电流为有功电流参考值。通过d-q变换将SVG的三相电流转换为瞬时的和电流。然后这些指令分别与它们的瞬时电流值进行比较。指令与瞬时电流的差值是PI_2或PI_3的输入。这个差值被加进电感器中的去耦电压因为电流是或。为了提高控制精度，在PI_2或PI_3的输入加入电阻因子。然后通过两个加法器计算SVG 、的输出电压指令。两个参考电压反变换为三相电压参考值 ,, 。这些信号转换成PWM控制信号，驱动SVG的电源开。

这种解耦电流控制存在三个PI控制器和一个直流电压控制器的问题。这将影响系统的动态速度。SVG的输出电流缓慢地跟随当前指令。电压回路和电流回路之间的PI参数相互影响。在d-q坐标系中的解耦是部分的。如果d-q坐标系完全解耦，则系统可能不稳定。对解耦电流控制的仿真和实验研究在第五节中给出。在这一节中，描述了解耦电流控制与一种新的无差拍控制之间的比较。

Ⅳ一种新型的无差拍电流控制策略

无差拍原理是利用带电流误差的电压回路方程计算SVG三相电压参考值。然后根据各相位的调制比生成具有1kHz的三角形载波。通过将(3)在d-q坐标系中变换，控制电压矩阵方程为:

= (4)

, 是在d-q坐标系中SVG的瞬时补偿电流。,是SVG的有功和无功分量电压。,是电网电压命令。由式(4)推导出的离散方程为：

= (5)

SVG在kT时刻的输出电压命令是通过采样i(kT)，u(KT)，i[(k 1)T]来计算的。由于数学控制的存在,无差拍电流控制具有数学系统的时延。电压指令计算的时刻实际上滞后于一个开关周期的采样时刻。所以(k 1)T时刻的电压指令是通过kT时刻的采样电压来计算的。则(5)推导为。

= (6)

构造了离散时间状态观测器。利用kT的电流采样预测（k 1）T处的指令电流。将式(1)转化为式(7)如下：

(7)

将式(7)进行dq变换，得到dq坐标系下的数学模型。推导过程如下:

(8)

根据d-q变换的定义，将(8)变换为(9)。

(9)

方程（9）变换为方程（10）。

根据连续时间系统的工程离散方法，式(10)离散为式(11)。

(11)

SVG的输出电流设置为状态变量。因此，SVG的离散时间数学模型如下:

(13)

比较（12）和（13），得到（14）。

,

,, (14)

基于SVG的状态可控性，建立了离散状态观测器。

(15)

将公式（13代入公式（15）。

(16)

在式(16)中,是离散时间状态观测器的状态变量。y(kT)是观测器的输出变量。I是观测器的误差反馈矩阵。设，可得观测器的误差反馈矩阵。根据线性系统稳定性理论，最终预测误差为零，(17)如下所示:

(17)

SVG的电压方程为：

(18)

将无差拍控制的预测因子加入到经典的无差拍电流控制中。通过多次仿真得到了理想的因子。是(k 1)T时刻的电压指令。T是开关时间。是(k 1)时刻的瞬时电流指令。是(k-1)T时刻的电流。是(k-1)T与kT中间时刻的瞬时电压。u(kT)是kT时刻的电压。是kT与(k 1)T中间时刻的瞬时参考电压。本文电流环中离散时间状态观测器的无差拍控制结构如图3所示。

图3.离散状态观测器的无差拍控制结构

在经典的无差拍电流控制的基础上，对传统的无差拍电流控制进行了改进。它可以实现多目标控制。使无功电流很好地跟随电流指令。无差拍控制的另一个目标是减少转换器的损耗。在测试中，通过控制降低THD。此外，这种无差拍控制使SVG成为一个宽的带宽。最重要的是，这种控制只关心当前的采样值。这极大地提高了动态性能。它还可以缩短计算时间和计算量。

Ⅴ仿真与实验结果

在MATLAB仿真条件下建立了SVG仿真模型，验证了该控制方法的正确性和高性能。仿真参数如下:每一相有三个H桥电源单元。电网频率为50Hz。总功率单位的直流参考电压为350V。等效的阻力损失5Omega;。

A．解耦电流控制仿真

为了验证改进的解耦电流控制策略，系统负载分为有功负载和无功负载。

图4.SVG在解耦电流控制中的实际有功电流和有功电流命令的波形

图4为解耦电流控制中SVG的实际有功电流和实际有功电流命令。从图4可以看出，的波动很小。在1.5s之后，瞬时的有功电流很好地遵循电流命令。在本文中调整时间比无差拍电流控制要长。

图5. 仿真结果表明了SVG在动态过程中解耦电流控制的动态性能

图5为解耦电流控制中SVG实际无功电流和无功电流命令波形。为了反映响应命令的执行性能，对负载条件的变化进行了仿真。

当时间为0 ~ 0.3s时，有功负荷为100KW。工作频率为50Hz。时间为0.3s ~ 1s时，有功负荷500KW，电容无功300Kvar。即使负载变化很快，无功电流也能很好地响应命令。调整时间很短。当系统稳定时，电抗的误差是可以接受的。

图6. 解耦电流控制中SVG实际三相电流与电流命令之间的误差波形

图6为解耦电流控制中SVG实际三相电流与SVG电流命令之间的误差。1.85s后误差稳定在小误差范围内。在稳定状态下，电流误差是可以接

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