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附录A 译文

基于夹心式压电驱动器的三维超声椭圆振动微槽加工换能器的研究

Rendi Kurniawan1 , Saood Ali1 ,Ki Moon Park1 , Chang Ping Li2

, Tae Jo Ko1,2

摘要:研制了一种基于夹心式压电驱动器的三维超声椭圆振动微槽加工换能器（3D-UEVT），并对其进行了性能评价。3D-UEVT在三维空间中生成刀尖的椭圆轨迹。3D-UEVT通过耦合第一纵向振动模式和第三弯曲振动模式的两个方向以共振模式工作。进行模态仿真分析，确定合适的尺寸，以确保纵向和两个弯曲振动模态之间的共振频率相似。正弦扫描评估表明，3D-UEVT工作谐振频率约为20.4 kHz。当压电夹持驱动器在峰值电压为150 V时，3D-UEVT在双弯曲方向产生的振幅峰值约为0.8mu;m，在纵向方向产生的振幅为0.3 - 0.5mu;m，随着驱动输入电压的增加，3D-UEVT的输出幅度增大。通过微槽试验对所提出的三维超声椭圆振动传感进行了性能评价。适当的微槽加工结果证实了所提出的3D-UEVT能产生可接受的微槽图形。

关键词 PZT·椭圆振动·压电·超声换能器·模态分析

1. 简介

在Moriwaki等人引入椭圆振动切割(EVC)方法后，椭圆振动传感器逐渐发展起来。椭圆振动换能器的设计也发生了从非共振到共振的变化。此外，修改了压电驱动器布置（平行、垂直或倾斜），并且使用了单个驱动器。改进后的角形状被用于单个驱动器，三个压电驱动器被用于生成三维空间中的椭圆轨迹。通常，在椭圆振动传感器中，压电驱动器被用作主驱动器，因为它快速响应（无滞后），无摩擦和有足够的热阻。

在近期的发展中，超声椭圆振动换能器（UEVT）在共振条件下工作，耦合了两种频率相似的不同振动模式，如纵向-纵向、纵向-弯曲或弯曲-弯曲振动耦合模式。一般情况下，全形或半形压电陶瓷需要在纵向（全形）或弯曲（半形）振动模式下振动换能器。压电陶瓷的纵向振动模式为法向极化驱动。对于弯曲振动模式，由于不同极性（压缩或收缩）的压电效应，压电陶瓷的半形的反向极化需要连续振动。此外，相移控制用于操纵椭圆轨迹的形状。

Moriwaki等人开发了第一个UEVT，其中压电板位于方形梁的四个表面上。适当的相移正弦电压使压电片发生振动，从而激发了弯曲-弯曲振动耦合模式。Moriwaki换能器可以在20 kHz的工作频率下产生4mu;m的椭圆振幅。北航大学研制了一种纵向单激励的UEVT，由于换能器的非对称设计，使弯曲振动模态耦合。北京航空航天大学研制的UEVT，在工作频率为22.5 kHz的情况下，在正切方向上产生约16mu;m的椭圆振幅，在法线方向上产生2mu;m的椭圆振幅。压电陶瓷被垂直排列以在大约18 kHz的高频处产生椭圆振动，并且换能器可以在主轴方向上产生约2mu;m的椭圆轨迹，并且在短轴方向上产生1mu;m的椭圆轨迹。泰加电气有限公司生产一种商用的电动汽车变速箱（EL-50）。EL-50可以在39 kHz处产生约4mu;m的椭圆振动振幅。Guo等人提出了一种能在28kHz工作频率下分别产生长轴为8.79mu;m和短轴为7.28mu;m的椭圆轨迹的UEVT。Guo-UEVT设计基于两个角度为60°的Langevin传感器的纵向-纵向振动耦合模式。Zhou等人提出了一种采用纵弯耦合振动模式的UEVT。原则上，第一纵向振动模式的频率与第三弯曲振动模式的频率相似。Zhou换能器具有大约20.1 kHz的工作频率，并且在450 V的高电压下，器件分别在径向和轴向方向上产生大约10mu;m和8mu;m的振幅。Yin等人开发了一种使用单驱动压电驱动器的UEVT。通过在角前面添加一个斜光束，增加了一个附加运动。在20.1kHz下，Yin传感器可以在y和x方向分别产生10和3mu;m的振动振幅。Huang等人提出了一种利用弯曲-弯曲振动耦合模式原理的UEVT。Huang换能器工作在大约19.3kHz下，并在250 V产生约3.5mu;m的Y和Z方向的振幅的椭圆轨迹。

许多具有不同形状变化和排列的超声换能器产生椭圆运动；然而，存在最小的现有换能器，其在超声条件（20 kHz）内产生椭圆轨迹的三维（3D）运动。Kurosawa等人提出了一种超声换能器，该换能器由两个Langevin换能器之间的90°对准组成。Kurosawa换能器在30.78 kHz的工作频率下，在切向和法线方向上产生约51.6和9.05mu;m的尖端的椭圆运动。Liu等人研制了一种采用纵弯耦合振动模式的超声换能器。实验研究了28.897kHz下的纵模和弯曲模频率。Liu换能器中圆锥形角的对称形状产生了纵向弯曲振动耦合模式，该模式可以同步产生脚的二维运动。全形和半形压电陶瓷通常分别用于产生纵向和弯曲振动模式。Yan等人提出了一种弯曲-弯曲-振动耦合的超声换能器，将两组不同的压电陶瓷连接在梁表面。受到Guo传感器的启发，Kurniawan传感器的工作频率为24kHz，振幅较小，适用于表面纹理应用。这项研究的灵感来自于Lotfi和Amini，他们提出了一种工作频率为20kHz的3D-UEVT。

根据Lin的报告，3D-EVC方法生成的表面粗糙度小于2D-EVC方法。然而，在Sajjady报告中得到了一个矛盾的结果，其中3D-EVC方法生成的表面粗糙度大于2D-EVC方法生成的表面粗糙度。为了研究3D-EVC方法产生的表面粗糙度，特别是微槽加工，提出了一种新的3D-UEVT设计方法。本研究的主要目的是介绍一种新型的三维超声振动换能器，该换能器可以在三维空间中，采用纵弯弯曲振动模式，在共振模式下对刀尖进行超声振动。本文详细介绍了UEVT的设计、设计分析和动态性能设计。

1. 3D-UEVT的结构

图1a显示了提议的3D-UEVT的横截面图。图1b是提议的3D-UEVT的等距视图，包括纵向和弯曲模式下PZT陶瓷的极化。3D-UEVT由锥形角、锥形背部表面、预加载螺栓、钢板、绝缘体和PZT陶瓷（全半部）组成，如图1所示。圆锥形角由钛合金（Ti–6Al–4V）制成。锥形背块和预紧螺栓由不锈钢（AISI304）制成。PZT陶瓷采用SS44，钢板采用AISI4340。绝缘体由聚四氟乙烯（PTFE）制成。锥形角、背块和PZT陶瓷的材料特性见表1。选择圆锥形变幅杆来放大变幅杆的振幅和速度。预紧螺栓用于拧紧锥形变幅杆PZT陶瓷和锥形背质量，

图1建议的3D-UEVT结构：横截面图和等距图

表1 3D-UEVT主要部件的材料性能

如图1a所示。锥形的背块被选择来为第三弯曲模式的两个方向产生相似的共振频率。黄铜电极被用来提供电能，并且位于两个PZT陶瓷之间，尽管如图1所示，黄铜电极被绘制为圆形板。PZT陶瓷由SunnyTec公司制造。各向异性压电陶瓷的特性：压电电荷、柔顺性和介电常数由方程分别给出（1） —（3）。

1. 分析设计

要生成三维椭圆轨迹，第一纵模和第三弯曲模的两个方向之间的共振频率必须相似。

因此，角和背块采用锥形。圆锥形状在纵向和双向弯曲模式之间提供了极好的相似性。使用两个全套PZT陶瓷在z方向上振动纵向运动；极性如图1b所示。纵向振动模式由PZT陶瓷激发，无相位差。如图1b所示，分别对x和y轴弯曲振动模式相差90°和180°的半PZT陶瓷激发弯曲振动模式。

分析模型很难建立。因此，通过调整一个预测尺寸并分析输出模态响应，采用灵敏度分析。此外，由于换能器形状设计的复杂性，很难确定3D UEVT的最终尺寸和第一纵向和第三弯曲模式的耦合固有频率。在这项研究中，使用SolidWorks模拟软件中的有限元建模（FEM）分析，通过模态模拟确定3D-UEVT结构的最终尺寸。在本研究中，采用了精细的标准三角形网格，如模式形状结果所示（图2）。网格单元大小、总节点数和总单元数分别约为2.015 mm、96553和66150。采用自由边界条件。计算时间约为3 min 57秒。在有限元分析中，忽略了钢板和刀具的插入位置。钢板放置在由蓝色的模式形状确定的零位移位置之后（参见图2），而红色指示最大位移。通过调整，确定了第三弯曲振型的第一纵向和两个方向的固有频率

图2 3D-UEVT、a第一纵向（Z）、b第三弯曲（X）和c第三弯曲（Y）的三种振动模式形状

图3 3D-UEVT的结构参数

3D-UEVT结构的尺寸。首先，定义并计算了三维超声振动图结构的工作频率和长度尺寸。然后，根据计算得到的结构尺寸，调整3D-UEVT结构的尺寸，确定耦合工作频率。图3显示了3D-UEVT结构的尺寸。采用Langevin换能器的纵向半波长来计算结构的初始尺寸。3D-UEVT的尺寸，如L 1、L2、L2-1、L2-2、L3和L3-1，由以下方程式定义。

参数c0是PZT陶瓷的声速，c 1是角的声速，c 2是背块的声速，L0是6个PZT陶瓷（30mm）和7个黄铜电极（1.75mm）的总厚度。参数f是PZT陶瓷的固有频率，rho;0是PZT陶瓷的质量密度。参数rho;1是角的质量密度。参数rho;2是背块的质量密度，A 0是PZT陶瓷的表面积。参数A 1是角的表面积。公式（9）用于确定声速。表1列出了质量密度（rho;）和杨氏模量（E）。方程（4）用于确定L 1的长度。参数L2–1和L2–2是L2的一半长度，L3–1是L3长度减去螺栓头的长度（L3–2=9.7 mm）。PZT陶瓷的直径为35mm，厚度为5mm，因此直径D 2为35mm。直径D1固定在10 mm处。对于3D-UEVT的初始尺寸结构，背表面的角theta;B为零。将共振频率设置为25 kHz，并获得3D-UEVT的计算结构参数，如表2所示。

L0=PZT和黄铜电极的厚度（忽略钢板厚度）

表2 3D-UEVT结构参数计算（mm）

L0=PZT和黄铜电极的厚度（忽略钢板厚度）

表3 3D-UEVT最终结构参数（mm）

根据调整尺寸后的有限元模拟结果，纵弯-弯曲模式下的耦合工作频率具有相似的频率。表3列出了使用有限元模态模拟调整尺寸后3D-UEVT的最终尺寸。根据3D-UEVT的最终尺寸（表3），第一个纵向振动模式在z方向的共振频率为24311 Hz。

第三个x向弯曲振动模式为24328hz，y向第三弯曲振动模式为24323hz。当发现耦合工作频率（纵向-弯曲-弯曲）时，图4显示了N阶振型与固有频率的关系，最终尺寸如表3所示。对于模态分析中的自由边界条件，第一至第六振型的固有频率为零。随着振型的增大，固有频率逐渐增大。在图4中红色标记所示的类似频率下，发现了第一个纵向（z方向）、第三个弯曲（x方向）和第三个弯曲（y方向）模式。如图4所示，这三种振型之间没有扭转振型振动。在作者之前发表的论文中，给出了3D-UEVT改变长度参数的详细模态分析结果。

图4 使用最终结构参数的固有频率与N阶振型（表3）

1. 实验动态特性

采用扫频正弦法测量了三维超声心动图的纵向、弯曲-x和弯曲-y模态的频率响应函数（FRF）。图5显示扫频正弦法的布局和扫频正弦测量中的实验装置，其中3D UEVT固定并安装在3轴铣床上。使用DAQ NI 6251作为函数发生器和信号分析仪。还通过测量产生的正弦信号（0至10 V）和传感器放大器的输出信号（0至5 V）来执行监测信号。正弦信号在100hz至50khz范围内连续产生，并通过压电放大器（0至100v）传输。利用光纤传感器（Nanotex-PM-15）记录信号激发过程中的位移。

图5扫频正弦测量实验装置

图6三维超声振动图正弦扫频测量的频率响应函数

光纤传感器的灵敏度为12.6mu;

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