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Adaptive model predictive control with propulsion load estimation and prediction for all-electric ship energy management的7-13页翻译：

要考虑进去。为了解决备注3.1和3.2中所讨论的局限性，需要一种基于模型的方法，从而实现下一节讨论的适应模型预测控制。这种方法的主要挑战是负载转矩模型的复杂性(17)。下一节的重点是开发(17)的简化模型，该模型是能够捕获螺旋桨负载扭矩的关键所在。

3.2。第二种方法:适应模型预测控制

(17)中提出的螺旋桨-负载转矩模型可以代替一般的螺旋桨-电机模型(13)，提供额外的有用信息用来估计负载转矩。该推进-负载转矩模型表示如下:

(17)

其中

ci (i =0,1,2,3), M0 and M1是未知参数；beta;为损耗因子;Ƿ是水的密度;D为螺旋桨直径;fKQ为扭矩系数函数;theta;是一个叶片的角度位置(假设这个角度位置是可测量的)。fKQ中，JA为推进系数;Pitch/D为节距比;Ae/Ao是扩展叶面积比，Ae为被扩展叶面积，Ao为扫掠面积; Z为螺旋桨叶片数;Rn是雷诺数。

(17)中的参数通常是离线拟合的。例如，在fKQ函数中的参数c0;1;2;3

是基于Wageningen B系列螺旋桨的拟合曲线[25]和KQ修正乘法器。[26]。 参考文献[26]中的乘法器是为了使最大效率范围内的误差最小化而选择的。如果螺旋桨没有在最大效率范围内工作，误差会显著增大。此外，fKQ的系数随螺旋桨的磨损而变化。当 随着工作环境的变化，螺旋桨载荷模型(17)中的参数也会发生变化。因此，利用(17)进行负载转矩估计，进行在线参数辨识是必要的。

在该详细负荷模型(17)中，6个参数c_0，c_1，c_2，c_3，M_0，M1被用在非线性参数模型中，使得参数估计困难。为了便于在线参数估计，提出如下简化模型(18)，推倒在附录中给出。

(18)

详细的螺旋桨-负载转矩模型和简化模型(18)在海况4和海况6下的输出如图5所示。

结合式(13)和式(18)，可得新型螺旋桨-电机模型如下:

(19)

对于参数估计，参数模型定义如下:

(20)

其中

图5所示。详细并且简化的螺旋桨-负载转矩模型在海况4(上)和海况6(下)的输出。

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图6所示。AMPC控制器原理图。

lambda;par是滤波器增益,和{.}代表的动态操作过滤器,其传递函数是（.）。引入滤波器是为了避免在估计中求数值导数。

选择归一化梯度算法作为适应规律，具体如下:

其中

和Gamma;=Г^T 正定矩阵,满足Gamma;的特征值的实部是（0; 2=Ts）之间，影响Cpar更新速度。

假设预测层内的速度变化非常小，即i.e., xM(t N- 1)asymp;xM(t)这导致对未来k时刻螺旋桨桨叶位置的估计如下:

因此，所提出的AMPC的原理图如图6所示，新的螺旋桨-电机动力关系如下所示:

(21)

表3

船舶参数

表4

用于模拟两种海洋状态的参数。

4.绩效评估与讨论

为了定量比较和分析所提算法的性能，我们使用了两种海况(SS4和SS6)各自对应于中度和重度工况进行了性能评估。船舶参数和波浪信息见表3和表4[21]。因为负载波动的负面影响在高海况比在低海况影响更重大并且HESS可以完全解决负载波动在低海况下(如海况2)、这种低海况(如海况2)没有在该论文上体现。

根据控制目标,提出了性能指标在表5中,地方N_{T =}[(t_T-t0)/Ts],伴随[.]作为整数的舍入，t0 和 tT是被调查时间段的初值和终值。本文的采样时间Ts为0.02 s，调查时间为60 s(约5个波周期)。_s 为了评估所提出的负载转矩估计和预测方法，本节对六种情况下的结果进行了研究和分析。这六种情况叙述如下:

情况1，“理想情况”:在这种情况下，使用的是实际的推进载荷扭矩(17)，没有任何不确定性。非线性MPC在优化中利用完备的知识来预测未来的负载转矩。因为在这种情况下没有不确定性，所以被称为“理想情况”。

情况2，“冻结预测”:在这种情况下，当前负载转矩由负载转矩模型(17)得到，没有任何不确定性。与情形1相比，假定MPC中使用的未来负载转矩与当前负载转矩相同，即i.e.,

情况3， “LP-Only”：不同于情况2在这种情况下，未来负载扭矩预测是用线性预测进行预测。真实值用于当前负载扭矩。

表5

性能指标

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图7所示。适应参数辨识和输入观测器的估计误差。

情况4，“IO-Only”:在这种情况下，使用的是输入观测器，而不是真正的负载扭矩。假设未来负载转矩与当前IO估计相同。

情况5，“IO-LP”:第一种方法，即本例中使用IO联合LP。

情况6，“AMPC”:这个案例是被提议的AMPC。

首先评估评估性能。在这六种情况中，情况4、5和6需要估计负载转矩。如图7所示，适应参数辨识比输入观测器具有更好的估计性能。原因是在这种适应方法中考虑了更多的螺旋桨载荷信息。

关键性能指标和结果见表6。每种情况的性能结果都按情况1进行规范化。较小的值表示更好的性能。注意，案例2-6从最好到最差的性能按以下顺序着色:蓝色、绿色、黄色、棕色和红色。

图8所示。与情况1相比，情况2和情况3降低了“总成本”的绩效。

从表6可以看出，情况6(“AMPC”)的性能最接近情况1(“理想情况”)。案例1(“理想情况”)使用了精确详细的螺旋桨载荷模型，并将其动力学考虑在内，从而在所有被调查的案例中获得了最佳的性能。性能指标中的“总成本”表示总体性能，它包括所有其他指标以及它们的优先级(例如，，它们的权重因子)。“总成本”的数学表达式如表5所示。根据“总成本”，从最好到最差的性能是情况1(“理想情况”)，情况6(“AMPC”)，情况3(“LP-Only”)，情况2(“冻结预测”)，情况5(“IO-LP”)，情况4(“IO-Only”)在海况4和6。根据性能比较，主要观察结果如下。

关于4.1。(负荷预测的影响):情形1(“理想情况”)、情形2(“冻结预测”)和情形3(“LP-Only”)均假设t时刻的负荷估计是完美的，但使用不同的负荷预测。情况1(“理想情况”)考虑了负载动态，情况3(“LP-Only”)使用了信号频谱和相关信息

表6

性能比较。

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图9所示。与案例1相比，案例4和案例5降低了“总成本”性能。

预测未来的扭矩，但情况2(“冻结预测”)没有使用这些，导致它是这三种情况中最糟糕的。与案例1(“理想情况”)相比，情况2(“冷冻预防”)和情况3(“LP-Only”)的“总成本”性能下降如图8所示。因为情况1(“理想情况”)的所有性能值都是1，所以性能下降(%)可以表示为情况2-5的性能值减去1，然后乘以100%。另一个比较结果可以在情况4(“IOOnly”）和5(IO-Lp)之间显示。这两种情况下4 (“IO-Only”)和5 (“IO-LP”)使用输入观测器来估计T load（tIt）,但不同的预测方案。情况4(“IO-Only”)和情况5(“IO-LP”)与情况1(“理想情况”)的“总成本”降低情况如图9所示。注意，情况4(“IO-Only”)和情况5(“IO-LP”)之间的差异小于情况2(“冻结预测”)和情况3(“LP-Only”)之间的差异，因为情况5(“IO-LP”)的估计误差会影响预测性能。

关于4.2。(负荷估计的影响):情况2(“冻结预测”)和情况4(“IO-Only”)的区别在于负荷转矩估计，前者使用实际负荷转矩，而后者使用IO来估计负荷转矩。情况2(“冻结预测”)在大多数方面优于情况4(“IO-Only”)

图10所示。与情形1相比，情形2和情形4降低了“总成本”性能。

图11所示。与案例1相比，案例3和案例5降低了“总成本”性能。

性能指标。其“总成本”表现如图10所示。类似地，情况3(“LP-Only”)和情况5(“IO-LP”)使用相同的预测方法，但有不同的负载估计。如图11所示，情况3(“LP-Only”)与情况5(IO-LP)之间的差异大于情况2(冻结预测”)与情况4(“IO-Only”)之间的差异。这是因为估计不仅影响瞬时信息，还影响情况3(“LP-Only”)和情况5(“IO-LP”)的预测。由于情况6(“AMPC”)所使用的动态模型存在不确定性，因此情况1(“理想情况”)的性能比情况6(“AMPC”)预期的要好。这些比较表明，负载转矩估计是实现良好性能的关键。

关于4.3。(基于数据LP的影响):除情况1(“理想情况”)和Case 6(“AMPC”)外，Case 3(“LP -only”)是其余4个情况中表现最好的。即使情况3(“LP-Only”)只使用了基于数据的负载预测器，这种预测仍然会带来一些好处，特别是在减少磨损方面。如图12所示，公制的“转矩振荡减小”表明，案例3(“LP-Only”)可以实现与案例6(“AMPC”)几乎相同小的电机转矩变化。此外，情况3(“LP-Only”)在指标“一般震荡减少”和“速度震荡减少”上优于Case 2(“冻结预测”)、4(“IO-Only”)和5(“IO-LP”)，如表6所示

图12所示。与案例1相比，案例2e6降低了“转矩振荡减少”的性能。

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表7

性能比较:情况6与情况1，建模错误2%。

演示LP在减少电机和发电机组的磨损方面的性能指标的优异之处。与情况 3(“LP- only”)相比，Case 5(“IO-LP”)也使用LP来预测未来的扭矩。但是，如关于 4.2所述，输入观测器的估计误差会影响预测性能。可以看出，只有在海况4时，情况5(“IO-LP”)才能达到与情况 2(“Frozen prediction”)类似的性能。在海况6时，情况5(“IO-LP”)的性能比情况2(“冻结预测”)差。这一比较表明，负载转矩估计是提高基于数据LP性能的关键。

关于4.4。(适应性的影响):案例6(“AMPC”)是唯一达到与案例1(“理想情况”)的性能竞争的案例。这是因为只有在这两种情况下，通过使用推进-负载转矩模型才能真正捕捉负载动态，从而通过子系统协调来维持电机和发电机组围绕参考点工作。但是，如果不能捕获负载转矩动态，其他情况下需要电动机和发电机组的帮助来减轻总线电压的变化，从而导致系统效率下降和磨损增加。为了评估适应的影响，我们对情况6(“AMPC”)和情况1(“理想情况”)进行了比较研究，其中模型误差为2% (2% 错误被添加在c0 和 M0)。如表7所示，大多数性能指标对模型误差非常敏感。这2%的建模错误(无适应）并且

在海况4和海况6的情况下，“总成本”分别比情形6(有适应)高100%和40%。不仅如此，性能甚至比情况4(“IO-Only”)差得多。AMPC取得良好性能的关键因素总结如下:

AMPC的基础是一个开发良好的简化模型，该模型捕捉了极为重要的负载转矩的基本动态。通过精确的参数辨识，AMPC可以比LP更好地预测未来的负载转矩。

当负载转矩动态模型集成到MPC控制器中时，AMPC真正的把负载转矩的动态纳入考虑，使得AMPC与其他4种情况(情况2(“冻结预测”)、3(“LP-Only”)、4(

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