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高铝水泥松散和固结颗粒结构中声的传递和衰减

V. Horoshenkov, D.C. Hughes, A. Cwirzen

(布拉德福德大学土木与环境工程学院，英国布拉德福德西约克郡BD7 1DP

芬兰赫尔辛基工业大学建筑材料系,芬兰PO Box 2100, FIN-02015 HUT)

2001年12月3日收到;2002年7月24日收到经修订的表格;2002年7月26日接受申请

摘要：高铝水泥的熟料被分成三种颗粒结构，分别为0.6-0.71 mm、0.71-1.18 mm和大于1.18 mm的颗粒尺寸。它们被用来在高压釜中制造多孔混凝土的固结样品。用实验方法和数学模型研究了混凝土疏松和固结多孔试样的声学和微观特性。从而测定材料的孔隙率、流阻率、弯曲度和孔径分布参数，并利用这些参数对材料的声速、声衰减和正入射吸收系数进行了预测。结果表明，高铝水泥不需要额外的粘结剂来进行固结，并且在有水的情况下，这些水泥中的结构键在单个熟料之间可以迅速形成。在固结过程中水化产物的积累并不明显，这保证了由足够比例的开放孔隙所形成的固结样品具有良好的声学性能。固结试样的孔隙率约为40%，与一些商用吸声材料的孔隙率相近。这项工作为这种声学性能好且结构坚固的材料的开发提供了基础，其可以集成在环境可持续发展的混凝土和砌体结构中。

关键词:颗粒介质；胶凝材料；声传播；吸声

1. 引言

近年来，在环境噪音和公共卫生领域的立法促进了多孔材料在室内和室外的应用。举个例子，有人建议^[1]在隔声屏障的表面放置一个吸声器，以改善其声学性能。现在欧洲和远东国家普遍采用的做法是用高效吸音材料安装隔音屏障，以控制声音在屏障和过往车辆之间的反射。这也减少了屏障后阴影区域内低频噪声的衍射。同样，在许多建筑中，如工厂、体育馆和礼堂安装了吸声器，以提高其声学性能。

目前有多种声学材料可用于这些用途。然而，这些材料中的许多，特别是纤维吸收体，在暴露于自然环境和机械磨损一定时间后，其声学性能明显下降。一些非常流行的声学材料，如玻璃纤维、矿棉和泡沫材料，也因为缺乏足够的结构强度，而需要昂贵的保护和支撑。这会影响它们的声学性能。当室外吸音器需要承受天气因素、虐待和破坏时，结构强度的缺乏可能会一个很大的问题。

混凝土作为一种结构坚固的吸声材料具有潜在的吸引力。与泡沫或玻璃纤维不同，它具有结构强度和刚度，减少了对支撑框架的需求。混凝土是一种天然的多孔材料，其孔隙范围从混合过程中封闭的空气的毫米大小到硅酸钙水合物层间空间的纳米大小不等。混凝土技术专家通常对将孔隙结构细化到低微米范围感兴趣，而声学家则依赖于孔径在0.1到2.0毫米范围内的材料。孔隙越小，混凝土的强度越高，氯化物或硫酸盐等有害物质的渗透性越低。

有一种方法来生产一种微混凝土，使其集料颗粒的大小范围受到严格控制，并使用最低限度的水泥膏体将混合物粘合在一起。首先，膏体需要具有好的工作性能和高强度，以覆盖颗粒，然后使混凝土具有可接受的强度。微二氧化硅或偏高岭土等高反应性的火山灰，以及高范围的超级增塑剂的使用有很大的前景。然而，一个主要的缺点仍有待克服。该膏体只用在个别沙粒之间的接触点。覆盖在剩余粒子表面的物质会减小空隙的大小，并影响声学性能。通过合理地混合各种外加剂，可以尽量减少后一种糊状物。

本文描述了另一种不同概念方法的初步结果。这种方法可以总结为：如果问题是由水泥浆引起的，那么就不要使用水泥浆。水泥是由在高温窑中将熟料研磨成的直径通常为10毫米的细粉所制作成的。所采用的方法是选择更大尺寸的颗粒基材料，并将其当作在有水存在时能快速反应的活性集料来使用。虽然颗粒的完整表面会产生水化产物，但除了在胶凝桥形成的接触点，它们的影响微乎其微。这一概念可以通过选择活性水泥并在有利条件下使其进行反应来实现。高铝水泥通常在24小时内达到一个28天的波特兰水泥的强度。高压蒸汽养护是在高温高压下进行湿固化以加速早期反应的标准技术。一种特殊的可渗透的模被构造来容纳水泥颗粒，同时也允许水蒸气进入。

本文旨在系统地研究拉法基铝酸钙公司提供的高铝水泥熟料松散和固结混合物的非声学参数之间的物理关系。在这项工作中使用的材料是AlAg（铝质骨料）。它是一种合成的铝酸钙，由高质量的铝土矿和石灰石熔合而成，其部分再结晶的聚集体约为40%的氧化铝。这是一种高密度、不透水的黑色棱角状集料，具有极高的硬度。

论文按以下方式编排。在第2节中，修正了具有统计分布孔径的多孔介质中声传播的理论公式。结果表明，该公式为颗粒多孔介质^[2]的声特性提供了一种可靠的预测方法。第3节讨论了混凝土固结多孔样品的制备方法和颗粒混合材料声学性能建模所需的一些物理参数。第4部分对一些多孔颗粒材料的声学性能进行了理论预测，并与实验结果进行了比较。

1. 声学特性的理论模型

与地球物理^[3,4]和室外声传播^[5]有关的实验表明，在许多颗粒材料中，孔隙大小可以用对数正态统计分布来精确预测。在这个假设中,大小的对数，是正态分布的概率密度函数。

函数:，其中

对于一种特殊的多孔材料，平均孔径的值（）和标准差（），在高斯概率密度函数中g(phi;)可进行选择，以提供与实验确定的累积孔径分布的容许拟合。

孔隙中值大小（）和平均孔径（）关系是:

这些材料的声学性能可以使用阿滕伯勒法精确建模^[6]。该模型通过在材料中确定的整个实际孔径范围内平均振荡流的渗流速度和壁面上的粘性摩擦力来解释统计分布孔径的影响。这种方法的实现是复杂的，因为它需要综合复变元的先验函数。为了降低阿滕伯勒模型的复杂性，. Pade近似提供了一种简单可靠的方法来预测具有对数正态分布孔径的刚架多孔介质的声学特性。与其他包含经验形状因子的模型不同，所提出的Pade近似法完全基于一组可测量的非声学参数，即流动电阻率、孔隙度、曲折度、和标准差。在许多情况下，可以使用基本的实验设置^[2]来确定这些参数的值。

Pade近似模拟了刚构多孔材料中声波的传播，该多孔材料被认为是均匀流体，具有归一化的、复杂的、频率相关的特性阻抗和传播常数。

特性阻抗：

（1）

传播常数：

（2）

在这种方法中，通过引入动态密度和流体的压缩性的复杂表达式来分别处理不同几何形状的弯曲孔隙中的粘滞效应和热效应，并且假设刚架多孔介质可以模拟为一堆平行毛细管。许多研究者认为刚性框架多孔介质可以被模拟成一堆平行的毛细管^{[8 12]}。有大量的实验证据证实，这一假设能够为发展预测多孔表面声学特性的可靠理论模型提供良好的基础^{[11 13]}。休斯^[14]引入了一个三维弯曲管阵列的因素，并且能够获得可接受的硬化水泥浆体渗透率的近似值。

由Stinson^[12]给出了均匀、相同孔隙的动态密度和复合压缩系数的表达式。同样，对于形状相同但大小不同的孔隙，可以写成以下形式^[7] ：

其中是空气的平衡密度、是大气压力、是比热容、是普朗特数，且参数：

等于阿滕伯勒参数。

以上表达式需要了解粘度修正函数用于假设孔隙几何形状和对数正态分布孔径的多孔介质中的声传播。结果表明，该函数的低频和高频渐近极限可由[7]分别地给出：

，as （5）

, as （6）

和的只能通过分析方法确定，仅适用于一些简单的孔隙几何结构（见表1）。孔隙几何结构的选择并不是特别重要，因为阿滕伯勒^[6,7]已经表明，孔隙尺寸分布的影响是普遍的，而且在现实的多孔介质中，孔

隙形状是不规则的。

依赖于的功能,其所描述的渐近发展(5)和(6)粘度校正的Pade逼近函数提出了以下形式^[7]：

（7）

其中系数,和。表达式（3），（4）和（7）易于用于预测特征阻抗[exp. (1)]和复波数[exp. (2)]。该模型需要了解四个非声学参数，即流动电阻率、孔隙度、曲折度、和标准差。

表1 渐近展开式（5）和（6）的系数，且。

在此基础上，分别计算了厚度为d的硬支撑多孔层的表面阻抗和法向入射吸收系数：

（8）

（9）

对于一个缓慢的压缩波：

在多孔材料中沿x方向传播的声速和衰减分别是：，

这里是参考压强，是复波数的实部，是复波数的虚部且。

3.非声学特性的测量

3.1样品制备

使用三套校准过的筛分机，制备三种不同的颗粒混合料。其有效粒径分别为0.6- 0.71 mm、0.71- 1.18 mm和1.18 mm以上。用0.71- 1.18 mm的混合料制备固结多孔样品。通过将颗粒压实在一个特殊的模具中(图1)，并在高压锅中蒸压30分钟，实现固结。压实力不大，但旨在增加颗粒之间的点接触，以产生足够的结构刚度。这是通过拧紧模具两端的螺母来实现的(为了清晰起见，图1中省略了螺栓和螺母)。

图1所示，用于蒸压样品生产的模具。

模具设计具有以下特点：

• 能够生产不同长宽比的样品
• 能够产生均匀或双模态(双重孔隙度)的孔径分布。后者可以通过在整个样品长度中插入校准棒来获得。图1显示了空白端板的包含，以防止颗粒进入杆导孔。
• 桶上的小直径孔，使蒸汽在蒸压过程中进入模具，引发水化反应。

图2所示，固结多孔样品a断裂面（x 900）和b抛光面(x 650)的电镜扫描图

后一个特征显示并不成功。随后，颗粒在被压入模具之前在水中短暂浸泡。这提供了足够的水，以确保水化产物样品通常是坚固的，而且一些松散的表面颗粒可以擦掉。对其中一个样品进行了强度测试，屈服强度为1.2兆帕。虽然这不是很强，但强度优化没有进行调查，预计会有进一步的改善。电镜扫描研究的水化证据如图2所示。断裂面（图2a）显示颗粒表面存在规则的水合铝酸钙晶体。这些大约10毫米的尺寸太小，无法产生任何显著的声学增强。图2b显示通过使用抛光部分的背散射电子进行分析，发现两个晶粒之间约70 mm的水合桥。在所有的颗粒周围(大约10毫米厚)明显有一个薄的反应边缘。边缘较轻的区域富含钙和铝，很可能是铝酸钙水合物，而较深的区域富含铝，则是氢氧化铝。

3.2非声学特性

表2给出了ALAG的三种松散颗粒和两种固结颗粒的四种非声学参数值。样品5在高压灭菌后需在水中浸泡3天，以反映可能的额外风化影响。

研究了疏松和固结多孔样品的下列性质:平均孔隙大小、流动电阻率、孔隙度、曲折度、和标准差。用[15]中详细介绍的方法测量了松散试样的流动电阻率。松散和固结样品的孔隙率是根据它们之间的关系确定的:,其中是多孔样品的密度，且是ALAG的比密度。此外，还用光学分析法测定了固结样品的孔隙率。这是通过在多孔样品中用环氧树脂来实现的，环氧树脂在孔隙结构中固化浸渍着色。样品被切片、抛光，并通过光学显微镜检查孔隙结构(图3)。使用标准MATLAB图像处理工具箱中的子程序处理和解释数字化图像，并根据Bourbie等人的描述确定总孔隙率^[16]。这一结果与密度比预测的结果相比较，发现两者在1- 2%内相似。用Allard等人的^[17]方法从折射率实部的高频数据中推导出弯曲度。由于固结样品的直径(28毫米)与流动阻力管的直径(98毫米)不匹配，因此用标准的实验装置无法确定固结样品的流动电阻率。同样的问题也妨碍了用含水饱和度技术^[18]来测量固结样品的孔径分布参数。由于水饱和度的问题，这项技术在ALAG松散样品的应用并不成功。对于这些材料，我们使用理论建模^[7]从测量到的声学数据中推导出流体电阻率和孔隙大小的标准偏差，并遵循Nelder-Mead优化程序^[19]。

表2测量和推导结果