视觉伺服控制系统在X-Y-Z三维系统里实现纳米分辨率外文翻译资料
2022-09-04 19:58:34
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视觉伺服控制系统在X-Y-Z三维系统里实现纳米分辨率
Jung H.Kim and Chia-Hsiang Menq, Senior Member, IEEE
摘要：本文提出了一种三维视觉传感器和在视觉伺服控制中的应用。视觉传感器与三轴压阶段形成的视觉伺服控制系统在所有三个X-Y-Z轴运动实现纳米级分辨率的集成。运动测量是用一个单一的干涉仪配备光学显微镜实现的。用实时图像处理算法处理干涉条纹图，来实现纳米级的平面分辨率。此外，介绍了使用目标Z坐标定位使运动目标自动跟踪传感器平面的一种反馈控制方案。它扩大了平面的视觉传感器测量范围，超过内在的几微米到100mu;m的固有深度。实验结果显示出实现了一个集成的视觉伺服系统。
关键词：条纹图案，干涉测量，横向采样的白光干涉，运动测量，视觉伺服控制，白光干涉。
一、引言
超精密运动控制装置被广泛应用于先进的，高精度要求的仪器仪表和现代制造工艺中。目前，固态压电致动器[1]和磁悬浮站台[2]-[5]是最常使用无摩擦运动装置来实现超精密稳定性定位。这些器件有装配了外差式激光干涉仪[6]-[7]电容式传感器[8]-[10]和衍射光学线性编码器[11]-[12]传感器的内部控制电路，并且实现了纳米级分辨率。然而，由于传感器的漂移和非线性，即使可能让控制器件持续运行的电流达到亚微米级，实行高度精确的运动控制系统也是非常困难。例如，如果没有严格的环境控制和折射仪的修正，那么激光外差干涉仪的精度会严重降低，因为其精度系数随温度的变化为1mu;m/（M·◦C）[13]。
由于使传感器轴在一个多轴测量系统中彼此正交是非常困难的，所以当构建一个高度精确的多轴运动平台时，运动精度的问题变得更加复杂了。即使经过必要的调整和校准后, 机械力和热变化引起的不确定性，将导致系统的时间差异。而且，即使传感器的读数是完美的，运动控制的阶段是理想的，调整和校准是精确地，但是由于传感器平面坐标系间的运动变换和被控制的对象是不完全已知的，所以对探针或机械臂进行运动控制是不可能。
一个很好的解决方案是在测量运动中的最主要的部分进行直接测量。直接计量从应用程序的对象空间获得实时反馈，使直接伺服控制系统能够连续地补偿时变误差。
利用光学显微镜的视觉反馈来控制高精度要求的的程序，已经被一些研究者[14]-[19]应用在了工程和生物医学领域。对于大多数在这方面的工作，真正的实时视觉伺服控制只涉及双自由度，也就是说，在在显微镜x，y二维聚焦平面内；这是光学显微镜狭窄的焦点深度导致的一个必然的结果。虽然光学显微镜的图像分辨率最高是200纳米，但在已知的很长一段时间内，平面运动测量中使用光学显微镜呈现的运动分辨率接近纳米级精度[20]。面临的挑战是测量上的难以完全计划等等，Z轴拥有可堪比较的精准度。以前实现聚焦测量相关的实时平面运动测量的方法大致上分为，重点测量[14]，[21]和几何推理[16],[17],[22]。这两种方法的限制是，通过光学显微镜获得的图像的横向分辨率实现深度分辨率的同时，是受到的衍射限制的。这最终限制了可达到的垂直平面的分辨率的数量级，并导致了在分辨率中的不匹配跨越三个数量级。一个解决方案是将对平面分辨率高敏感且不依赖于横向分辨率的干涉条纹进行混合。然而，干涉的方法，如垂直采样的白光干涉[23],[24],[28]和相移干涉（PSI）[25]，是需要从不同的层面的光学轮廓仪获得的图像。因此，这些方法不适用于实时运动测量。
在文献[26]中，一个实时的六自由度视觉反馈传感器，列如，横向采样的白光干涉，在所有的X,Y,Z轴，在10nm波长下测量分辨率（RMS）的方法被提出也被证明了。与传统的干涉技术相比，白光干涉是在一个单一的时刻获取目标对象的完整的姿态的单帧图像，而不是一个集合，因此允许实时运动测量。然而，白光干涉只能实现一个被光学显微镜深度范畴严格的单位测量量所限制的几微米的平面内。这个限制是所有光学显微镜的位置测量方法的一个普遍问题。
本文阐述了三维和它对视觉伺服控制系统的应用。简化的3D测量模型结合计算模式匹配的峰值检波技术，为难以计划动作（低于0.4毫）的测量提供了可观的解决方法。反馈控制体制的引进是为了控制水平传感器使用Z式目标定位器来使自动追踪活动目标成为可能。这扩张了超计划计算的范围——视觉水平超越了它固有的深度，一些千分尺和超千分尺的领域。更多的是，通过自动追踪，在Z轴项目动作期间，目标物体的图像会不断的聚焦于图像水平数组。视觉水平是由一个3轴压电式阶段构成视觉伺服控制系统，实现了在所有X,Y,Z动作轴的毫微米级的分辨率。视觉伺服控制，向纳米级步进，纳米级精度的3D等高线取得实验性的演示。
余下的全文将总结为以下几点：第二部分阐述了计算原理，第三部分提出了完整的动作控制体制，第六部分列出了实验性的结果。
二、测量原理
光学元件和与3D横向采样的白光干涉有关的基本物理学与白光干涉一般相同。对方法的基本原理的解释是在文献[23],[25]中；我们将讨论有关3D横向采样的白光干涉方面的数据，并提出有关3D横向采样的白光干涉的测量细节。
- 白光干涉
图1显示了一个用于显示数据典型的示意图。当一个对象被放在微观范围下，物体表面的一部分，与某一平面重合，即峰相干平面（PCP，图1），将干涉条纹投射到自身，如图2所示。此外，对某一表面点的干涉条纹的强度是一个点的垂直的Z位置的功能。这种关系可以表示为[23]
（1）
是平均强度，是包络函数，是PCP的位置，是载波频率，theta;是相。包络函数可以被建模为一个高斯函数。这个函数的峰值描述水平垂直位置是横向采样的白光干涉的关键。如果一个对象沿Z轴进行一个运动阶段的扫描，在（1）中表达的关系就可以被验证。如图1所示。在扫描的过程中，通过在图像传感器阵列的单个像素所记录的信号称为干涉图，如图3所示。传统的白光技术处理该信号得到每个像素处理重建的表面轮廓的目标高度。
图1 WLI设置（Mirau型）。虚线是PCP。
图2 在硅微悬臂梁表面干涉条纹投影图像。
图3 20micro;m内的干涉图扫描。
- 3D横向采样的白光干涉原则
3D横向采样的白光干涉在概念的基础上，在适当的条件下，一个单一的形象，在一个单一的时刻，对目标物体表面施加的干涉条纹（见图2）包含足够的信息来确定X- Y- Z对象的位置。然后，问题是，当目标对象是通过平移位移，如何进行条纹图案变化？并且我们能够通过观察强加的条纹图案来获得目标物体的位置吗? 下面的讨论假设被测物体表面是一个足够光滑且均匀的平面，物体是刚体。
图4 干涉条纹空间模型
1）计量模型：图4（a）显示显微镜下干涉条纹对物体表面白光的空间模型。我们定义一个位于PCP上充当坐标系，并且位置与方向都测量出来的对象{s}作为基准坐标系。另一个连接到移动的目标对象的坐标系{O} [见图4（a）]也被定义。包含物体表面的平面被称为目标平面，
（2）
并将干涉条纹投影到这平面上。沿z轴的干涉强度分布模型如：
（3）
这是在为方便推导的一般性而可以去掉平均强度基础上（1）来获得的。把（2）式代入（3）式，
（4）
平面物体表面的二维（二维）干涉条纹分布方程。这个二维条纹分布的一个例子可以在图2中看到。在这个模型中，是二维包络函数，其中是PCP和目标平面的交叉线L [见图4（a）]。假设目标平面进行3自由度平移位移，
（5）
在（∆x∆y）是平面运动和∆z外的平面运动，在{S}中的方程成为
（6）
其中
（7）
然后，把（6）式代入（3）式，就会获得位移后的二维干涉条纹的分布
（8）
比较（4）和（8）揭示了3自由度平移位移对二维干涉条纹分布的影响。这是一个以为特征的2自由度的平移（平面运动）。通过把（7）式代入
（9）
二维干涉条纹分布的2自由度平移可以与3自由度平移位移联系在一起，如下：
(10)
(11)
值得注意的是离面运动，∆Z，产生一种二维干涉条纹分布在垂直于交线L方向转变.
2)在平面X-Y内的运动：为了获得目标物体的面内运动，我们定义了一个坐标系，这是移动坐标系{O}的“影子投影”，并在图4（b）中显示。它被连接到目标对象的“阴影投影”，当然，与原来的目标对象一同移动。继续我们的观点，我们可以安全地假设，显微镜的光学近似于一个正投影，即平面外的运动不是体现在图像尺度的变化。因此，物体投影在{S}的X-Y平面内的“阴影”的大小，在对象沿Z轴运动时并没有改变（在视野的范围内）。因此，平面X–Y运动的测量可以从平面外Z轴的运动分离。
在我们的实施中，使用的标准化的基于交叉相关的模式匹配方法[27]，用于测量平面运动，这是一种行之有效的方法。这种方法产生的亚像素分辨率与我们的测量系统中转化的纳米级分辨率相匹配。最初定义的目标平面模型，如图4所示（b）。在实时的图像中，它与输入图像相匹配。关联函数的峰值，
（12）
图5 二维条纹图（左）；二维坐标图（右）
其中是模型的平均值，是在模型下的区域的平均值，确定目标在X-Y平面的面内的运动，即，
（13）
3）平面的Z轴方向运动：根据（10）和（11），一旦平面运动是可用的，平面外的运动可以通过处理二维边缘分布来确定。用归一化互相关方法确定二维干涉条纹分布的变化。如图4（b）所示，是干涉模型的最初定义。类似于（12），建立相关函数，。不同的是，Z轴运动只有编码一个方向的位移，即L线的正常方向（见图4）。因此，模式匹配是减少到一个一维的问题
（14）
我们所追求的平面外运动可以从中获得，
（15）
4）获得和：根据（14），和必须是已知的获得离面运动。确定和的本质决定了目标平面的倾斜。这可以通过求解二维条纹图的空间频率[见图5（左）]来获得。通过把（4）式代入
（16）
很明显，和分别是沿X-方向和Y方向的二维条纹的空间频率。为获得这两个结果的一种很好的方法是应用二维傅立叶变换的条纹图，
（17）
对和已经测量的X方向和Y方向进行主导频率的估计，即,
（18）
这两个在二维傅立叶变换的条纹图（图5（右））中显示对称的峰值，代表峰值频率。沿z轴的空间干扰频率，是由白色光源的光谱测定的。这个值可以很容易的从扫描干涉垂直校准中获得，如图3中显示的值。反过来，和可以确定。由于目标对象的运动是单独的平移，和是不随时间变化的，因此，只用确定一次。
图6 横向采样的白光干涉PCP控制系统模型。
- 增加Z轴的测量范围
在横向采样的白光干涉中光学系统的景深很小。它限制了目标的对象在平面外运动的测量范围，目标对象在PCP的中心，通常只有几微米并且带有外壳。
不过，它可以通过控制的白光显微镜PCP的高度来扩大。图6显示的模型坐标系{ p }是附于PCP上的移动坐标系。它最初应用于{s}坐标系的，可以控制沿着光轴移动，从而使测量范围沿Z轴延伸。在我们的实现中，OZP是用来控制PCP。OZP本身是一个分辨率为0.7nm的闭环压电驱动装置。它通常将光学显微镜的物镜沿光学轴的方向移动，来跟踪扫描目标的指定轨迹。然而，我们的PCP控制目标是能够跟踪移动物体的Z轴方向运动的。为了实现这一目标，图7介绍了一种反馈控制方案，其中表示移动物体的位置，是OZP的传递函数，表示的横向采样的白光干涉的测量延迟，是反馈控制器。
当对象移动,并进行物体的面内运动，是可以直接测量的。横向采样的白光干涉测量PCP上目标的Z轴偏差，它是PCP控制的反馈信号。然后，可以得出以下结果：
（19）
和
（20）
图7 PCP的反馈控制方案，使目标跟踪。
其中为反馈控制系统的环路增益。显而易见的是，具有较高的控制增益保持在测量的范围内，，PCP的高度控制跟随移动物体的Z轴方向运动，。因此，该传感器可以自动跟踪移动物体，而且Z轴的测量范围扩展到了Z轴远程位置调节器的移动范围。此外，目标对象的图像不断聚焦在图像传感器阵列的Z轴运动过程中。如图7所示，其中是一个匹
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