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一种基于快速均值漂移算法的目标跟踪系统

摘 要：使用活动的摄像头在复杂的场景中跟踪运动目标是一项具有挑战性的任务。跟踪精度和效率是目标跟踪系统的两个关键但一般不兼容的方面。在本文中将研究出一个折中的方案。设计并实现一种对于部分遮挡和外形改变具有鲁棒性的基于快速均值漂移的目标跟踪方案。物理仿真的结果表明，图像信号处理速度gt;50帧/秒。

关键词：目标跟踪系统；运动目标跟踪；快速均值漂移算法

1. 引言

视觉跟踪在各种计算机视觉应用中起着重要的作用，比如监控，燃烧系统，车载导航，导弹制导等。使用活动的摄像机进行目标跟踪是一项具有挑战性的任务，其中主要由于三个原因：(1) 跟踪系统应对目标的姿态变化和遮挡具有良好的鲁棒性;(2)跟踪需要适当的处理摄像机的移动通过适当的估计以及补偿技术。(3)大部分的应用引入了实时限制，这要求跟踪技术减少计算的时间。

根据目标跟踪的性质，主要可以分成两类：基于特征和基于光流的方法。光流是描述图像如何随时间变化的矢量场。每个像素的光流矢量的幅度和方向通常由卢卡斯-奏算法来计算。施和托马西还提出了著名的Shi-Tomasi-Kanade跟踪器，它是通过迭代地计算以兴趣点为中心的区域的平移。但是，光流法大过于复杂以至于无法到达实时性的要求，而且它对光照变化和噪声很敏感，这限制了它的实际应用。

基于特征的算法最初是为跟踪在一个图像序列里面少数突出特点而开发的。这些特征包括：颜色，纹理，轮廓还有一些检测操作，比如不变特征变换(SIFT)和方向梯度直方图(HoG)。基于特征的算法涉及图像中感兴趣区域的提取和在该序列的单个图像的目标的位置。典型的基于特征算法有：多假设跟踪(MHT)，模板匹配(TM)，均值漂移(MS)，卡尔曼滤波(KF)，粒子滤波(PF)。

在目标跟踪中，模板匹配是一种简单而且流行的技术，它被广泛地应用于民用和军事自动目标识别系统中。给定输入和模板图像，匹配算法根据具体的标准比如如欧氏距离或互相关找到最接近的部分图像匹配模板图像。常规的模板匹配方法消耗大量的计算时间。为了加快模板匹配的速度，大量的技术被研究，并得到了完美的结果。但是，模板匹配在复杂的场景下没有表现出鲁棒性，尤其是在有杂波和遮挡的情况下。

卡尔曼滤波和粒子滤波也被广泛地研究用于估算下一帧目标的位置。相比于卡尔曼滤波，由于模拟后验分布，粒子滤波在非线性和非高斯问题的情况下具有更好的鲁棒性。为了加快粒子滤波速度做了很多努力。Martinez-del-Rincon等，提出了一种基于两种采样技术的新的粒子滤波算法，大幅度地提高了滤波器的效果。Sullivan等，提出了使用图像的多尺度处理的多层抽样。事实证明，这些解决方案显著降低计算成本，但深入的努力是希望更好的效率。在图像序列中，目标出现有很强的相关性。在所有基于外观的跟踪模型，有一个流行的子集叫“子空间模型”。Black使用一组正交向量来描述目标图像。主成分分析（PCA）等经典维数降低的方法提供以计算该组正交向量的有效工具。Levy and Linden-Baum 提出了一种新的增量PCA算法(Sequential Kathunen-Loeve, SKL)，当新数据可用时更新特征基础。大大的减少了计算和存储器的要求。Lin应用在子空间跟踪中Fisher线性判别式分析把背景考虑在内，但是，它在非高斯分布下表现的不好。

基于均值漂移的跟踪器对于平移，旋转和规格的变化具有很好的鲁棒性。均值漂移算法是一种非参数的密度梯度估计方法用来本地模式寻求，它最初被发明了是为了数据聚类。Comaniciu是开发它在目标跟踪方面应用的第一人。跟踪器需要一个目标模型，以便能够跟踪。

目标模型是从运动对象的颜色直方图获得。在均值漂移算法指定的位置，候选目标以同样的方式被获取。目标候选和目标模型之间的相似性测量是使用Bhattacharyya系数计算的。

均值漂移的其中一个缺点就是经常收敛速度很慢，据了解，为了加快均值漂移的速度也做了一些尝试。KD树可用于减少大数量的最近邻查询。虽然对于高维类聚在计算时间上达到了显著的降低，但是这些技术并不适合相对低维的一些问题，比如视觉跟踪。Cheng表明均值漂移是一种自适应步长的梯度上升，但步长背后的理论仍不清楚。

本文的创新点在于提出了一个结合均值漂移和模板匹配的新的快速稳且具有鲁邦性的跟踪算法。这个算法是一个平衡鲁棒性和实时性能的方案。一种对目标姿态变化和部分遮挡具有良好鲁棒性的快速基于均值漂移目标跟踪方案已经被设计并实施。硬件在环仿真结果表明，图像信号处理速度gt;50帧/秒。本文的结构如下：在第二部分描述目标跟踪系统，第三部分讲述硬件组成，软件结构以及算法将在第四部分详细说明。最后，第五部分报告测试以及结果，第五部分规划今后的工作。

1. 系统描述

如图1所示，本文的目标跟踪系统主要有以下几个部分：摄像机，信号处理模块，显示器和2D-转台。为了满足实际的应用需求，目标跟踪系统必须满足以下两个性能特点：

1. 鲁棒性。在复杂背景下，大部分应用要求跟踪系统对部分遮挡，杂波和目标外形改表具有鲁邦性。
2. 实时性能。目标跟踪系统需要完成图像的预处理，跟踪和预测目标位置，控制2D-转台还有其他的计算任务，这些任务要求图像处理速度至少25帧/秒，同时对一些特殊的应用需要至少50帧/秒。

图1 目标跟踪系统结构框图

典型的目标跟踪系统的信号流程图如图2所示，目标跟踪系统通过摄像机获得目标图像，通过跟踪系统，在当前图像中获取目标位置，然后发送给预测器来预测下一帧目标位置。预测结果，所需的角度和反馈角用于控制2D-转台。

图2 典型的目标跟踪系统信号流程图

1. 硬件组成

3.1 信号处理模块

在本文中使用的视频信号处理器是由德州仪器公司生产的TDS642EVM多信道实时图像处理平台。其主要性能特征列于表1。

表1 TDS642EVM的主要性能参数

TDS642EVM结构图如图3所示，其中红色线表示视频信号流，绿色线表示控制信号流。

3.2 摄像头和2D-转台

2D-转台（如图4所示）的俯仰和偏航轴线分别与步进电机的输出轴接连。2D-转台的控制是通过控制两个步进电机实现的。转盘控制器通过一个异步收发串口获得来自TDS642EVM控制指令，然后产生脉冲信号从而驱动步进电机。由电位器测得的转盘的旋转角作用于闭环控制系统的反馈。

图4 2D-转台和摄像头

2D-转台的性能特性在表2中给出：

表2 2D-转台的性能参数

1. 软件结构以及算法

目标跟踪系统软件流程如图5所示，目标跟踪系统软件主要包括以下两部分：图像跟踪算法，目标预测算法。

1. 跟踪算法是确定当前图像中的目标的位置。快速的且具有鲁棒性的基于均值漂移算法的目标跟踪系统已经被实现。
2. 目标预测算法是在图片序列中通过对预测下一个图像中的目标的位置。有许多算法可以实现预测这一目标，比如卡尔曼滤波，粒子滤波以及线性预测的方法。虽然卡尔曼滤波和粒子滤波都已经取得了很好的效果，但是这两种算法都是低效的。在本文中，我们使用线性预测方法来实现目标位置预测。

图5 目标跟踪系统软件流程框图

• 1. 快速均值漂移跟踪方案
     1. 均值漂移原理

内核密度估计是一种非参数方法，当没有合适的参数模型可用时，通过提取一个数据集的基础结构的信息。给定d维空间中中的n个样本点, i=1hellip;..n，在点的核密度估计可以通过下式计算：

(1) 其中是简称，和是归一化常数。求本地模式的优化过程是通过设置梯度等于零来解决的。因此，我们可以推导出以下公式：

(2)

其中是均值漂移向量。

• • 1. 目标描述和距离度量

根据经典的均值漂移跟踪算法，我们可以计算目标和候选目标特征向量如下：

目标特征向量：

(3)

候选目标特征向量：

(4)

其中的是克罗内克函数，是像素值在定量特征空间的量化数。和是归一化常数。

相似函数定义目标模型和候选目标之间的距离。以适应各种目标之间的比较，这个距离应该有一个度量结构。我们定义两个离散分布的之间的距离：

(5)

(6)

其中称之为Bhattacharyya系数。

• • 1. 跟踪算法

为了找到当前帧中目标的位置，上式(5)中y的函数的距离应是最小化。算法跟踪从前一帧中的目标位置开始然后在相邻帧中寻找。取式(5)中距离的最小值等同于取Bhattacharyya系数的最大值。

因此，必须先计算在当前帧中在位置上的候选目标的概率。围绕进行泰勒展开，经过一些操作之后得到Bhattacharyya系数的线性近似如下：

(7)

当候选目标跟初始目标相差不大的时候，近似值是满足条件的。在一般情况下，对于相邻的两帧这个假设是合理的。因此，我们可以得到：

(8)

其中：

(9)

以这种方法，最小化变成了最大化式(8)的第二部分，意思就是在当前帧使用计算核密度估计。在这个过程中，内核从当前位置y以新位置移动。因此，我们可以使用均值漂移过程在附近找到最大密度估计值：

(10)

一般的均值漂移算法步骤如下：

已知，在前一帧中目标模型的位置在，是新的位置点。然后均值漂移的算法流程为：

在前一帧中，设置一个特征向量的点。

1. 计算候选点的特征矢量，然后对比Bhattacharyya系数。
2. 通过式(9)得到。
3. 通过式(10)找到新的位置点。
4. 计算和估算。
5. 当时，使得取的值，然后估计
6. 如果，停止迭代。否则，将赋值给重复从步骤(2)开始。
   • 1. 快速跟踪算法

参考文献中提到均值漂移其实就是局部最大化。均值漂移中其中的一步是找到目标函数下边界精确的最大化。现有的文献中也表明，均值漂移是自适应步长的梯度上升算法。因此，它的收敛速度比传统的固定步长梯度算法要好，而且没有步长参数需要调整。从边界最优化的方面来看，学习率可以通过over-relaxed使得其收敛的更快。

从另一个角度来看，边界最优化方法总是采用保守的边界，以保证在每次迭代的时候增加成本函数值。为了加快边界优化方法的速度，做了大量的工作。在文献中，表明通过松弛步长，加速是可以实现的。假设是均值漂移的漂移向量，则松弛边界优化迭代的计算公式如下：

(11)

显然当，过度放松的优化算法降成了标准的均值漂移算法。很容易发现，当加速可以实现，当时对于一个固定的，收敛无法保证，将很难得到最优的参考文献证明，在一般约束优化模型的情况下，当候选目标接近局部最大值并且，收敛可以通过使用过度松弛边界优化迭代来固定。以这个提议为基础，自适应过度放松约束优化是很容易得到的：当成本函数变得更差，则被设置的太多需要被减少。通过立刻设置，

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