基于ADAMS/CAR对麦迪逊前悬架定位参数的优化

作者：Jingjun ZHANG，Xiaojuan JIA，Ziyue ZHAO，Ruizhen GAO

摘要：在ADMAS/CAR里，基于多体动力学，可以对麦迪逊前悬架的虚拟模型的运行轨迹进行仿真模拟。在利用ADMAS/CAR对悬架系统的参数敏感度分析以及多次优化后，对优化悬架敏感度有着重大意义的悬架系统的设计参数将会最终被定格在合理的范围内。对模型里每一个设计参数进行优化，是一个解决整体悬架系统优化问题的更为合理的办法。

关键词：多体动力学，悬架，敏感度，优化设计

1. 介绍
   随着汽车行业的发展与进步，汽车运行时候的乘坐舒适性和操纵稳定性车也越来越成为 人们关注的焦点。悬架系统的参数会直接影响操作的稳定性和汽车的运行时候的平稳性。其中使得车架和车轴连接在一起的悬挂系统是现代汽车的重要组件之一。其主要功能是传递车轮和车架之间所有的力和力矩，减少由路面不平引起的震动，同时保证驾驶的舒适性和车轮运行的平稳性。

悬挂系统的优化始终是汽车产业的重要问题之一。因为悬挂装置骨架的每一个参数对于优化都有不同的影响，所以传统的优化方式往往只是简单地优化悬挂装置骨架的参数。悬架的所有受力点和车速以及悬架优化都息息相关，所以一旦所有的受力点都被准确分析的话，那么悬架的优化也就自然而然的完成了。所以，通过对不同参数敏感度的分析可以知道这些参数对悬架的不同程度的影响，从而进一步分析这些参数在悬架优化中起到的不同种类的作用。在本文中，麦迪逊悬架将会被用来举例分析。

ADAMS/Insight 既可以在ADAMS/View，ADAMS/Car，ADAMS/Pre中运行，也可以在ADAMS里面单独运行。在ADAMS/Insight里经常被使用的设计方法包括参数法，对角线法，Box-Behnkn法, Placket-Bruman法和D-Optimal法。在运行ADAMS/Insight进行设计的时候，使用者可以直接将已有参数以数矩文件的形式输入到设计的系统中。通过对系统性能的测试或者用基于已有数据平面反应法，悬架的各个参数的敏感度可以以数值的形式得到，从而更好的理解这个悬架系统中各个部件的协调关系和性能表现。而且，通过网页我们可以和软件开发商对于测试结果进行技术交流，从而从有关部门中得到一些关于系统测试结果和性能表现的一些额外的信息。

1. 悬挂系统建模

悬挂系统由控制臂，轮架，转向节立柱，支柱，横拉杆，轮毂，弹簧，缓冲器，轮胎组成。因为麦迪逊悬挂系统是堆成的，使用者只需要在ADAMS/CAR里建立一边的模型，另一边的模型会自动生成。在这篇文章中，我们将只针对左半边的悬挂系统建模。在我们的模型中，控制臂和其他主要构件之间的主要约束是转动副，横拉杆和其他构件之间的约束是万向接头，轮架和支柱之间的主要约束是转化副，转向节立柱和横拉杆之间的主要约束是球形副，轮毂和转向节之间的主要约束是转动副。麦迪逊前悬挂的仿真建模如图一所示

图一. 麦迪逊前悬挂装置

1. 对悬挂系统仿真结果的分析

对位于试验台上的悬挂系统的车轮施加一个垂直方向的位移，便可以得到在运行仿真前所必须输入的一些参数，从而使车轮震动仿真顺利进行。对车轮震动仿真模拟分为五个种类，分别为平行轮行驶，双反激，单车轮振动，转向模拟和固定载荷仿真。鉴于本篇文章旨在减少车辆运行时悬挂装置各个位置参数变化量，使其保持在一个理想的范围内，平行轮行驶仿真是必要的。其仿真前的设置界面如图二所示：

图二.仿真参数设置

在仿真过程完成后，麦迪逊悬挂装置仿真结果的图表分析可以在ADAMS/Post这个选项中找到。随着车轮震动，主销内倾角、后倾角、外倾角和前束角的变化曲线将会在下面的图表中一一展示。

主销内倾角的定义：汽车转向节主销轴线（或独立悬架的上摆臂球销与下摆臂球销中心的连接线）与铅垂线在垂直于车辆纵向对称平面的平面上的投影锐角叫主销内倾角。其主要作用是增加驾驶稳定性和提高车轮转弯后的自动回正能力；主销内倾角也可以减少方向盘施加给转向轮的力。如果主销内倾角过大，那么轮胎的磨损度将会大大增加，使用者转弯时会感到十分吃力。当车轮以主销为中心回转时，车轮的最低点将陷入路面以下，但实际上车轮下边缘不可能陷入路面以下，而是将转向车轮连同整个汽车前部向上抬起一个相应的高度，这样汽车本身的重力有使转向车轮回复到原来中间位置的效应，因而方向盘复位容易。此外，主销内倾角还使得主销轴线与路面交点到车轮中心平面与地面交线的距离减小，从而减小转向时驾驶员加在方向盘上的力，使转向操纵轻便，同时也可减少从转向轮传到方向盘上的冲击力。但主销内倾角也不宜过大，否则加速了轮胎的磨损所以在一般的设计中，在的8~15摄氏度的理想温度下，主销内倾角最好设计的更小一些。主销内倾角的变化曲线如图三所示，其变化范围为8.4058~10.4276度，符合设计要求

图三.主销内倾角的变化曲线

后倾角的定义：车身的侧面望去，大王销或主销（转向时，车轮围绕其进行转向运动的转向轴）与地面垂直线的夹角。向前为负方向，向前为正方向。后倾角可以保证车轴和转向盘之间的良好接触，以及路面和前半边轮胎的良好接触。后倾角可以用来将路面和轮胎之间的阻力转化为生产围绕着主销的回正力矩，从而使车辆行驶沿着直线稳定行驶；其方向与车轮的转向角的方向相反。后倾角越大，车轮直线行驶以及方向盘的自我回正能力就越强。但大的后倾角会使得转向变得吃力，使车辆驾驶员更容易感到劳累。如果后倾角过小，当车在一条笔直的道路上行驶时，前轮容易发生摆振，转向盘容易动摇且自动复位能力较弱，司机将失去他的方向感。从综合方面来考虑，主销内倾角最好介于2度和10度之间。图四所示是后倾角的变化曲线，其变化范围介于0.2969度到0.7522度之间，不符合设计的要求。

图四.后倾角的变化曲线。

外倾角的定义：车轮在安装后，其端面向外倾斜，即车轮所处平面和纵向垂直平面间的夹角。向外方向为正，向内方向为负。正方向的外倾角有更好的灵活性，负方向的外倾角在直线行驶时有更好的稳定性。外倾角的变化将会引起轮胎与地面接触的状况以及受力点。其作用是为了提高车轮工作时的安全性。由于主销与衬套之间、轮毂和轴承等处都存在着装配间隙，这些间隙在不同程度上影响着车轮正常工作。由于车轮在转向时，是绕主销轴线的中心和半径转动的，因此在转向主销周围因受到轮胎滚动阻力的作用，会产生一个大力矩，而增加转向力。偏移越大，产生的力矩也愈大。当具有外倾角时，可使偏移量减小，所以能减少转向力。此外，当车轮外倾时，在垂直载荷的作用下会产生一施加于芯轴上的分力，使车轮向内压在轴承上，以防止车轮甩脱。综合考虑车辆的灵活性和直线行驶的稳定性，将外倾角的设计范围集中在-2度到0.5度之间更为合适。麦迪逊前悬挂的车轮外倾角变化曲线如图五所示，其范围为1.8468度到0.2604度之间，符合设计要求。

图五.外倾角的变化曲线

前束角的定义：从车的正上方看，车轮的前端和车辆从线的夹角。车轮前端向内侧倾斜(内八字)，称为正前束；车轮前端向外倾(外八字)，称为负前束。如果车轮端不倾斜，则成为零前束。正前束如果太大，那么外轮的磨损速率将会大大增加，转向的稳定性会减少。负前束如果太大，将会导致轮胎震动和很差的操作性。综合考虑各个因素，一般情况下设计者会将前束角的范围定在一个较小负值到零之间。前束角的变化曲线如图六所示，其变化范围为-1.0923度到1.143度之间，不符合设计要求。

图六. 前束角的变化曲线。

1. 对位置参数的优化

通过上述对仿真结果的分析，悬挂装置的各个参数需要被优化。Adams/Insight将会被使用者用来完成一系列的仿真测试，以便于预测复杂的机械系统在不同工作环境下的性能表现。Adams/Insight也可以综合各种不同的工具使用，提供对于测试结果的数值分析。此篇文章将在Adams/Insight和Adams/Car里对运动副进行仿真分析，从而优化悬挂系统的设计参数。

1. 创立优化目标

从前文的分析中可知，主销后倾角和前束角不完全符合设计要求。通过修改模型中他们的受力点，悬挂装置将会被优化。在此文中，我们将上文分析曲线中主销后倾角和前束角的最大绝对值作为优化对象，使我们的优化目标尽可能的符合设计要求。

1. 决定设计要素

在三维模型中，每一个受力点都会影响优化目标。如果所有的受力点都被当做设计要素来看，那么优化效率将会被大大减少。通过以往的经验以及相关文章，控制臂的外接点，支柱的最高点，支柱的最低点这三个受力点被选为设计点分析。

1. 设置优化参数

如果悬挂装置的受力点改变的程度过大，会加速轮胎以及其他转向部件的磨损，减少车辆操控的稳定性，以及削弱车辆驾驶的舒适性。原则上，悬挂系统受力点的空间位置不能改变太对。将受力点的设计参数范围定在正负15mm之间是一个合情合理的选择。在设计规范中，测试方法普遍由美国能源部规定，优化算法则由Placket Burman规定。在经过四十八次迭代译码后，系统会自动创建设计空间和工作空间。

1. 设计参数的敏感度分析

在完成仿真工作后，在Adams/Insight的页面上你可以看到每个设计参数的敏感度优化目标是什么。敏感度的绝对值越大，设计参数对于优化目标的影响就越大。在图七中，我们可以得知对于主销后倾角来说，支柱的最高点和控制臂的最外点在X轴上的影响最大的。与此同时，支柱的最高点和控制臂的最外点的Y轴上对于主销后倾角的影响微乎其微，几乎可以忽略不计。

图七. 设计参数对于主销后倾角的敏感度（%）

图八中，控制臂最外点在z轴上的对于前束角影响十分大，而支柱最低点在x和z轴上对于前束角的影响十分有限。当悬挂装置的位置参数被确定后，我们可以专注于改变那些敏感度高的设计参数，从而完成我们的优化目标。

图八. 设计参数对于前束角的敏感度（%）

1. 仿真结果与分析

在经过四十八次迭代译码后，ADAMS/Insight将会自动完成仿真模拟的吻合度分析。ADAMS/Insight 会通过变量分析法（ANOVA）自动辨别吻合度高的变量。变量分析法是一个寻找目标变量对于另一个目标变量的影响度的方法。图九中展示了一些通过变量分析法寻找到的吻合度高的主要的变量数据。其中包括R的平方（R2），改变后的R平方（R2adj），退化程度（P），以及范围和变量的比值（P/V）

1. R的平方（R2）的数值是改变后的模型总的数据变化比率。R的平方的数值介于0和1之间。R的平方等于1的意义代表了原来的模型是个完美的模型。R的平方等于0代表了模型里的数据是完全随机的，此模型是极度不合理的。理想情况下，R的平方的数值一般要大于0.9才可以证明这个模型是一个合理的模型。
2. 对于一个给定的模型，修改后的R的平方（R2adj）的值一般小于R的平方的值。如果R的平方的数值大鱼修改后的R的平方的数值，这就代表了变量里所有的应答数据不能被这个模型所解释。
3. 退化程度的定义：退化系数全为0的概率。一个例如0.02的小数值的退化程度，表明了此模型中至少有一项是和系统的反应有关。一个例如0.3的较大的退化程度的数值，表明了有很大的概率这个模型中没有任何一项和系统的反应有关，退化程度的数值越小，表面模型中有用的数据更多。
4. 范围和变量的比值（P/V）用来测量一个已定的回归模型可能预测新数值的程度。。一个较大的比率数值表明了这个预测很可能是有价值的，一个较小的比率数值则表明了这个模型的不稳定较大，以至于去预测变化没有那么重要。在图标里的旅店表明了线性化后的结果满足理想状态下的需求。

图九. 吻合度高的数据

通过以上分析和仿真结果，我们需要有目标性的改变受力点的三维坐标。对于有很高敏感性的设计因素，我们会将其在较小的范围内移动，以便于实现更好的优化目标。受力点的最初的三维空间坐标以及优化后的坐标如表一所示

表一. 变量优化前和优化后的对比图

在将悬挂系统的受力点坐标改变后，我们再一次在ADAMS/Car中进行平行轮仿真模拟。从对比车轮在相同情况下运动，我们可以得到主销后倾角和前束角在优化前和优化后的的改变程度。如图十所示，主销后倾角的范围从0.2969~0.7522度变化到3.7616~5.7881度，完全符合设计者8~15度的要求。如图十一所示，前束角由-1.0923~1.143度变成-0.4649~0.7587度，是前束角的变化范围缩小了1.0117度，满足了实验要求。

图十. 后倾角优化前后的变化曲线

图十一. 前束角优化前后的变化曲线

1. 结论

在此篇文章中，通过在多体动力学软件ADAMS/CAR中建立麦迪逊前悬架模型，我们完成了平行轮仿真，并分析了在车轮运动的情况下悬架的震动情况和一些和动力学有关的参数。为了去改变那些不符合要求的实验参数，我们将主销后倾角和前束角作为优化目标，对悬挂系统中的一些受力点的的三维坐标参数作为设计要素进行了一系列分析。在进行了所选受力点的敏感度分析和一些多重微分计算后，系统将会在ADAMS/Insight界面中自动得出优化结果。位于麦迪逊前悬架中的所选受力点参数在经过优化后，驾驶员的操作舒适性和稳定性将会得到提升。ADAMS/Car中

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