英语原文共 14 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

---

ARTICLE

International Journal of Advanced Robotic Systems

冗余SCARA型机械手机器人的建模，仿真和控制

Regular Paper

Claudio Urrea^* and John Kern

Departamento de Ingenieriacute;a Eleacute;ctrica, DIE

Universidad de Santiago de Chile, USACH

* Corresponding author E-mail: claudio.urrea@usach.cl

Received 11 Apr 2012; Accepted 15 May 2012

DOI: 10.5772/51701

copy; 2012 Urrea and Kern; licensee InTech. This is an open access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License (http://creativecommons.org/licenses/by/3.0), which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

本文的摘要提出了一种具有五自由度的冗余SCARA型机械手机器人的建模方法。 我们提出三个控制器 - 双曲正弦余弦，滑动模式和计算的扭矩 - 应用于讨论的模型。 使用MatLab / Simulink编程工具开发仿真环境。 该仿真环境用于在冗余机械手的模型上对每个不同的控制器在路径跟踪要求下执行若干测试（包括致动器的动力学）。通过比较笛卡尔误差和关联处的rms指数和曲线后得到结果

关键词 ：冗余机器人 动态模型 控制器 模拟

1. 说明

在工业发展的当前阶段期间，操纵器机器人的广泛利用已导致制造产品的生产率增强和质量改进，这主要是由于机器人运动的更好的重复性，因此导致其性能的更高精度。 虽然这种操纵器的第一个应用出现在喷漆和焊接过程中，但汽车工业很快开始使用它们，将其应用领域扩展到车身，发动机，底盘和其他部件[1‐5]. 这需要增加它们的工作空间的灵活性，这是可以通过增加机器人中的自由度的数量，即使它们冗余来实现的特征。 然而，没有适当的机器人设计以及适当的控制技术，这些活动都是不可能完成的。 为了实现这个目的，需要知识和研究数学模型和某种“智能”来控制操纵者命令执行分配的任务。 通过采用限定机器人动力学的基本物理法，可以导出表示其行为的模型，并且通过适当的编程工具，开发用于使机械手经受诸如路径跟踪的不同测试的模拟环境

Claudio Urrea and JohnInt J Adv Robotic Sy, 2012, Vol. 9, 58:2012Kern: Modeling, Simulation and Control

在本文中，我们提出了具有五个自由度的SCARA型冗余机械手机器人的建模，此外，我们对所得模型进行由笛卡尔空间中的螺旋构成的路径跟踪测试。 三个控制器详细说明了测试模型：双曲正弦余弦，滑动模式和计算的扭矩。 通过MatLab / Simulink软件开发模拟器，以与每个控制器一起运行冗余机器人模型。 执行器动力学也包括在此分析中。 结果从比较曲线和接头的rms指数以及笛卡尔误差获得

2. 冗余度机器人

冗余机器人是一种具有比执行一些特定任务所需的更多自由度的操纵器[6,7]。 近年来，对这些操纵器的研究给予了特别的关注，因为冗余被认为是执行需要与人类手臂相当的灵巧性的任务的主要特征，如在空间技术应用中，例如特殊目的灵巧机械手 （SPDM），机器人手臂是Canadarm‐2的基本组成部分，由加拿大为国际空间站设计，如图1所示

图1.专用的灵敏机器手臂

即使大多数非冗余操纵器具有足够的自由度来执行它们的主要任务，例如位置和/或方向跟踪，但是已知的是，由于机械限制，它们的受限的可操纵性导致工作空间的减小 的关节和障碍物在这个空间的存在。 这个问题促使研究人员在添加更多自由度（运动冗余）时研究操纵器的行为，允许这些系统管理由用户定义的附加任务。 这样的任务可以被表示为运动学函数，其不仅包括反映操纵器的行为的一些期望属性（例如关节特性和障碍物避免）的运动学函数，而且还可以通过定义机器人的动态中的函数来扩展为包括动态良率测量 模型，如冲击力，惯性控制等[8].

. 所研究的机器人操纵器具有两个附加的自由度，给予其在平面x-y中的旋转运动的冗余，以及其在z轴上的棱柱运动，如图2所示

可以推广平面x-y中的运动冗余，如等式（1）所示，其中内部变量theta;建立两个相邻链路之间的相对角度，并且根据等式3确定末端执行器的位置[9].

其中Psi;对应于链路的绝对角度，由等式（2）得出:

图2. 具有旋转和棱形冗余的机器人操作方案

图3. 在平面x-y中具有广义旋转冗余的操纵器的方案

1. Scara型冗余机械臂

图4展示出了SCARA型冗余操纵器的方案，其中我们可以看到其在平面x-y中的旋转运动中的冗余以及其沿着z轴的棱镜运动中的冗余以及坐标轴的系统和质心的位置

.

图4.SCARA型冗余机械臂的方案

接下来，我们继续执行对应于操纵器的运动模型的计算

3.1 动力学

为了获得运动学模型，我们考虑了标准D-H建模方法，其参数列于表1

表1. Denavit‐Hartemberg 参数赋值

然后，应用等式 （3）和（4），我们获得由矩阵（5）给出直接的运动学模型:

公式中：

为了在冗余机器人中获得反向运动，我们必须考虑不同的方法，根据模型考虑选择最适当的方法。 如果我们使用均匀变换矩阵，有必要根据矢量分量n，o，a和p来清除n个“变量”到直接的运动模型，如表达式（6）

其中tij元素是关节坐标[q1，...，qn] T的函数，并且以这种方式，可以认为通过（6）中给出的12个方程的一些组合，我们可以根据矢量分量n，o，a和p以“清除n个q关节 变量。 在大多数情况下，这种方法可能相当冗长，显示为超越方程。 然而，如果我们考虑三个自由度，我们可以通过以下方式简化程序： 重新排列后，我们获得：

由于T是已知的，表达式（8）中左边的成员是关节变量（q1，...，qk）的函数，而右边的成员是关节变量（qk 1，...，qn） 。 以这种方式，可以减少获得关节变量时的复杂性

图5. 在SCARA型冗余机器人机械臂中的三个旋转DOF

当将该方法应用于规定机器人在平面x-y中的运动的三个旋转自由度时，如图6所示。 5，将获得多个解决方案。 为了克服这个限制，我们建立了公式 （9）

因此，根据这些考虑并且在充分简化之后，获得逆运动模型，由下式表示

其中z和d1是已知的.

3.2 动力学

考虑到上面提出的操纵器，现在需要获得其动态模型。 为此，我们将采用基于能量守恒原理的Lagrange-Euler公式[10]。 接下来，我们需要获得操纵器的动能和势能。 因此，为了获得机器人操纵器的动力学方程，我们必须确定[11]:

• 操纵器的动能和势能,
• 拉格朗日（等式15）
• 在拉格朗日-欧拉方程中进行替换等式 (16),

在等式中：

L: 拉格朗日函数(Lagrangian).

K:动能

U:势能

q :矢量的广义(关节) 坐标

q:矢量的广义(关节)速度

tau; : 广义力（力和扭矩）的向量。 这样，具有n个关节的操纵器的动态模型可以通过等式 (17)[9,12,13]：

在公示中:

tau; :广义力向量 (nx1维).

M : 惯性矩阵(nxn维)

C : 矢量的离心和科里奥利力(nx1维）

q :关节位置的矢量分量

q : 合速度的矢量分量

G : 重力矢量(nx1维)

Q: 合加速度矢量分量(nx1维)

F :摩擦力矢量(nx1维).

因此， 从（15），（16）和（17），冗余机器人操纵器的动力学模型可以通过公式 （18）〜（35）得出

在等式中:

m1 : 第一个连接的质量.

m2 : 第二个连接的质量

m3 : 第三个连接的质量.

m4 : 第四个连接的质量.

m5 : 第五个连接的质量.

l1 : 第一个连接的长度.

l2 : 第二个连接的长度.

l3 : 第三个连接的长度.

l4 : 第四个连接的长度.

l5 : 第五个连接的长度.

lc2 : 从第二个连接的原点到其质心的长度

lc3 : 从第三个连接的原点到其质心的长度

lc4 : 从第四个连接的原点到其质心的长度

l2zz : 第二链路相对于其接头的第一z轴的惯性动量.

l3zz : 第三链路相对于其接头的第一z轴的惯性动量.

l4zz : 第四链路相对于其关节的第一z轴的惯性动量在操纵器的动态模型中，如公式 （17）中，对应于离心力和科里奥利力的项通常通过Vm矩阵表示，如（36） :

根据这一点，矩阵V m可以通过等式 （37）〜（46）表达:

4. 执行器动力

在本研究中考虑的致动器是伺服电动机，其由直流电动机构成，用于减小旋转速度和增加驱动轴中的扭矩的齿轮系，连接到用于知道位置的输出轴的电位计，以及 反馈控制电路，其将PWM（脉冲宽度调制）输入信号转换为电压，将其与反馈位置进行比较，然后将其放大以驱动H桥，从而以指定的速度产生自旋[3]

参考图6和7，我们可以分别看到耦合到的伺服电机的示意图和框图结合成作为负载的机器人操纵器[14].

所考虑的伺服电机的动态模型由作者在[14]中开发，并由表达式（47）和（48）给出:

在等式中:

n : 齿数比(n1/n2).

ka :电机转矩.

Ra:电枢电阻.

A:功率放大器增益(H桥).

ks:比较器灵敏度.

kp:总PWM（kp1∙kp2）转换增益.

vi :伺服电机输入电压.

Jm :电机惯性动量.

kb :反电动势常数.

Bm电机摩擦系数.

P:位置电位器增益.

K: tanh函数斜率增益.

图6. 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

---

资料编号：[140421]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word