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本文选自2016年先进通信控制与计算机技术支持国际会议

采用模糊C均值提升彩色图像分割技术

作者简介：1.Balpreet Kuar 就职于印度阿姆利萨婆家，Guru Nanak Dev大学计算机工程与技术系，邮箱是 balpreetkaurdeep@gmail.com；2. Prabhpreet Kaur就读于印度阿姆利萨婆家，Guru Nanak Dev大学计算机工程与技术系，邮箱是prabhsince1985@yahoo.co.in。

摘要：

图像分割被视为视觉处理中决定性的一步。而图像分割的熟练使用仍然是一个巨大的挑战。至今，对让已经有很多技术被提出来了，但是还是没有一种能对特种图像有效的措施。从全面的审查可以看出模糊增强并不是基于灰度拉伸技术的。现存的技术对复杂的背景图案表现很差，不能很好的处理。图像分割的影响也常常被忽略。基于阈值的分割技术的缺点是能在表现图像方面优秀的情况下只包含两方面组件。当像素灰度没有明显变化的时候，Osus的方式就会无法计算出准确的阈值。因此在本文中提出来一种模糊C均值聚类技术来实现较为有效的处理复杂背景图像。这些比较能够较为清楚的表现出这种被提出的技术的有效性。

关键词：图像分割；模糊C均值；数字图像。

Ⅰ简介

图像被认为是信息传递过程中最为重要的方式，在实际使用中还包括了计算机透视的方法。通过理解图像他们生产的知识常被用于不同的任务，例如：机器人导航，全系统筛除恶性组织，危险细胞，以及通过远程数据来识别机场。数字图像处理经常是一个通过去除噪声和其他的不想要的像素点来增强图像真实感以提高图像质量的有多种算法组成的程序。在众多的图像处理技术当中呢，图像分割是对给定图像处理中非常重要的一步。分割过程就是将数字图像分离成为其他多种部分来时起较为容易的分析和理解，同时也可以包含有较高水平的信息的一种模式。有时，未来曾庆图像和提高图像分割质量，图像去噪和滤波也在图像分割之前就已经完成了。通过长时间的观察，基本得出了现在还没有完美的图像分割技术，而因为每一个独立的图像都有自己的特点所以为具体的图像发现一种完美的算法是很困难的。所以呢，在本文提出的图像分割技术就是基于模糊C均值模型的。一次尝试被用来比较不同模式下不同格式的图片。实验结果在MATLAB软件中可以看出。

Ⅱ图像分割

图像分割是分析图像的第一步，图像基于某种相似性原则被细分为多个部分（像素或者点），凭借某种相同的形式的有用信息来体现终端是，灰度值和质地更加能帮助去发现和体现那些特点和图像的边界。为了使图像变得简介明了，图像分割技术常常被使用到其中。图像处理最主要的目标就是能够通过减少部分信息来简单的分析那些图像。

数学上来说，图像分割技术可以将整体的I分割为I1，I2，I3hellip;而这些I有遵循着下面的条件：1.这些I事连续的一共有n个；2.这些I总有相同点；3.这些I在大条件下总是正确的；4.而两个综合之后的并集却是错误的。

当Qim是一个本地的预测。在图像处理之后满足以下规则：连续性，一对一关系，同质性，像素点不可重复性。选择图像分割技术针对于某种特殊的图像，自然地就输出了需要的和那些出问题的个别点。

Ⅲ有关联的工作

许多的研究人员付出努力去找到完全适应与给定的输入图像的最合适的图像分割技术。刘和李介绍了整合了OTUS的和边缘增强模型的2D的离散微波灰度延伸模型。在和OTUS的模型进行阈值比较和之后发现这种模式的优点在于能够更加有效的去除噪声统计同时也可以提供更加优秀的质量。拉简提出了一种2D的离散微波变换技术通过利用三微波过滤装置来提取能量特征，多备席和方向的双正交和最后的KNN分离器来获取高精度。这种方法被用来通过获取详细的能量特征系数以区分正常的绿内障的图片。蓉蓉等人提出了一种回合相位微波随时间变化的模型能基于自适应分割技术采用高阶累计量双谱和二次谱来提取小波分割图像的相位和幅值。然后获取得提供相位的去卷积结果和提取小波的幅度。

李C等人提出了一种鲁棒性并含有空间关系和空间领域的FCM算法。这种算法在噪音和正式SAR图像上测试时不需要设置和图像相关的任何的参数却还能提供有效的结果。张C等人制定了一种以马尔科夫随机场法小波域聚类（MRMRF-F）的新技术。为了提高精度，使用了模糊约束，所提出的方法可以作为改进的MRMRF-F方法，其包括MRMRF的模糊性和多分辨率技术。相比于其他的方法例如TCM，这种FCM的方法提供了更为有效的图像分割方式。Kumar.S.T在2014年11月制动了一种图像分辨率增强技术结合双树复杂小波变换方法（DT-CWT）和模糊C均值聚类算法。边缘检测然后用于对象的边界提取。结果表明，FCM聚类方法可用于低对比度的卫星图像，具有一些优点，例如自动化减少，迭代次数和重新初始化。

关.h提出了一种基于FCM和小波域噪音过滤的方法模型。FCM技术不仅减少了那些由于图像中的噪音而引起的常见误差也提供了良好的空间信息。结果显示这项技术在MR图像中胜过其他的分割技术。王B提出了一种由格子Boltzmann的方法和模糊C均值和梯度下降法。能量函数的设计取决于模糊c-means目标函数，而梯度方法用于找到水平集方程。这种方法的优点在于他是鲁棒性的，快速且不易产生噪音。

Ⅳ现有方法

为了确定阈值的价值，otsus的方法可以使用但是这种方法比无法给定准确的阈值和没有明显灰度水平变化的背景。因此，一种2D的离散小波变换灰色拉伸图像二进制化方法和他的方式和边缘增强组合使用。然后是小波逆变换和otuss的方法再一次的被应用得到准确的图像。结果显示了这个方法提供了良好的图像质量和在输入图像去噪声方便体现出了高效率。

Ⅴ建议方法

现有的方法虽然是好的，但是他不提供复杂的背景图像的准确结果。因此，提出了一种新技术来取代otsus的技术，就是模糊C均值聚类算法。聚类涉及了细节的划分到相似的区域和簇中并且因此可以被看做应用数据压缩其中的一个宽整列的数据样本变成了小数集群。有两种类型的聚类：硬聚类和模糊聚类。在硬聚类中，数据被分割到每个数据级别所属的正好类型相同的不同原型中。在模糊聚类中，数据可以与多个集群，其中每个级别成员等级被相关联以指示数据细节所属的程度。模糊C均值（FCM）是广泛使用和最好的模糊聚类方式之一。

一种模糊C均值聚类算法

模糊C均值是一种在1973年有DUNN提出的聚类方法，后来由Bezdek为了有助于模式识别而增强了。并不是不使用绝对的会员关系才使得FCM与其他方法相比速度较快而是这种算法使用了给定簇的数据像素的隶属程度来操作。根据集群和数据点之间的分离，这一算法根据了每一个聚类中心的像素提供了每个数据的隶属程度。更多的是集群中心靠近数据点，会更多每个数据像素的隶属之和总和应该是唯一的。这种方法是基于目标函数的最小值来作用的。

1. 迭代：在每个迭代的之，都满足以下目标函数最小化方程；

（1）

其中，p（模糊指数）是一个实数1，N标识数据像素C标识簇中心，是集群中心j的的隶属度，是测量数据的第i个维度，是聚类中心的尺寸，的内容是描述中心支和测量值之间均匀性的任何标准。

1. 会员身份：模糊c均值是通过迭代优化来执行分割隶属函数如（2）式所述更新和的之的集群中心：

（2）

是指像素i到当前集群中心j的距离，是像素i到其他聚类中心k的距离，其他中心向量可以通过下面公式计算：

（3）

在（3）式中，是指在前面计算的会员价值。

1. 模糊系数：在式（2）和式（3）中，p是指模糊系数测量公差功率的所需聚类。较高的p值，表示集群之间的重叠和包括模糊带中的大量数据点，其中度数的成员是在0和1之间。
2. 终止条件：迭代停止时间有下式决定

其中，是在0和1之间的值，其中迭代步骤由k表示，这种方法收敛到局部最小值或者鞍点。

算法1：FCM算法的伪代码。

1. 程序
2. 随机选择聚类中心
3. 初始化矩阵
4. 使用下列公式计算

（5）

1. 在k步骤计算中心向量

（6）

7. 优化

8.

（7）

9. 如果和最小的W的值被包含在里面

10. 然后停止

11. 其他情况下，回到第二步

FCM聚类技术的评价参数是各种数量的簇C，模糊性指数p和终止耐受性。FCM算法是为了给重叠数据提供最佳结果，和其他算法的差别在于每一个数据像素可以同时属于多个集群。

Ⅵ数据集合软件要求

本文提及的图像有不同种类的格式，.jpg, .png, .tiff, .giff等，并且都是选自网络。所使用的的操作系统是windows7的，并且在7.10版本的matlab中测试了所提出的方法的有效性。MATLAB是一个高级的互动的用于数据分析，数值计算，数据的可视化和算法的发展的软件。

Ⅶ结果与讨论

我们采取了8种由不同格式组成的输入图像。表I指现有方法的输入图像。图1（a）表示原始输入图像格式为（.png），输入图像经过一级二位DWT变换，图像1（b）表示离散小波变换图像（DWT），图像1（c）表示用otsu的方法处理高频系数（DWT）。图1（c）表示低频部分上的图像。边缘分割图像，图1（e）表示在应用你变小波变换之后的灰度小波段图像，并且再次将otsu的方法分割应用于先前的输出图像，然后我们得到了最终的RGB分割图像如1（f）所示。

表Ⅱ所表示提出的方法结果，其中我们使用模糊C均值聚类技术对所提供的输入图像。图II（a）表示原始输入图像，图II（b）表示所提出的FCM分割图像，其与现有方法相比不易受噪声影响并且还提供更好的图像质量。

Ⅷ性能分析

这一部分提供了现有的技术和提出的技术之间的交叉验证和验证。已经选择了用于数字图像的一些众所周知的效率评估标准来表明所提出的技术的性能比现有技术。所提出的方法在不同的图像上测试。与现有方法相比，使用各种性能评估参数，即均方误差（MSE），峰值信噪比（PSNR），均方根误差（RMSE）和误码率（BER）来观察该方法。

A．均方误差评估

表三显示了主题平方误差的量化评价。均方误差（MSE）是用于图像质量比较的评估参数。MSE示出了重建的和初始输入图像之间的累积均方误差。较低的误差值表示较低的MSE值。 由于均方误差应该是最小的，这意味着与现有的先前方法相比，通过所提出的技术示出了更好的结果，因为在所有情况下获得的均方误差是最小的。他可以用下面的公式计算出来：

（8）

其中，p和q是变量，M，N是原始图像和处理后图像。图2通过考虑现有方法和所提出的技术表示各种图像的均方误差的量化评估。从图中可以清楚地看出，与其他不同的情况相比，在所提出的方法的每种情况下MSE值都是最小的。该值的减小示出了数字图像的客观质量的改善。

B．峰值信噪比评估

表IV显示了峰值信噪比（PSNR）的比较分析。PSNR评估参数计算不同图像之间的最大信噪比（以分贝为单位）。该比例通常用作原始输入图像和重建图像之间的良好质量度量。较高的PSNR值导致重建图像质量的提高。PSNR可以用下面公式计算：

（9）

其中，peakval可以由用户指定或从图像数据类型的范围获取.MSE是均方误差。由于PSNR值必须最大; 所以我们的主要目标是尽可能增加PSNR的价值。从表IV中，无疑将观察到在所提出的技术中PSNR值是最大的，因此与可用的分割技术相比，所提出的算法提供有效的输出。

图3示出了通过考虑现有和所提出的技术来对各种不同的初始输入图像的峰值信噪比的量化评估。从图中可以清楚地看出，与其他不同的方法相比，在所提出的方法的情况下，不同图像的PSNR的值增加。该值的增加表示图像质量的改善和增强。

C．均方根误差评估

表V示出了均方根误差的量化评估。因为必须减小均方根误差，这意味着所提出的算法与可用的分割方法相比显示更好的结果，因为在所有情况下均方根误差最小。RMSE可以用以下的公式计算：

（10）

RMS是MSE的平方根，沿着指定的维度执行求和。表V清楚地表明，不同格式图像的RMSE值在所提出的算法中是最小的，因此与其他图像分割方法相比，我们的方法给出更好的结果。图4显示了根平均值的量化评价。

使用现有技术和建议方法获得的各种不同输入图像的平方误差。从图中可以清楚地看出，在我们考虑的所有图像中，通过使用所提出的方法，与其他方法相比，不同输入图像的RMSE值下降。该值的减小表示图像的客观质量的改善。

D．误码率评估

BER是发送数据中发生错误的速率。 如果图像中存在噪声，则考虑BER。如果BER为高，意味着许多位将出错。

（11）

或者是

（12）

误码率值必须减小，这意味着表VI提供了正确的数据。这意味着与现有方法相比，所提出的方法提供更好的结果。

图5示出了使用现有和提出的方法对各种不同图像的误码率的量化评估。从图的曲线图清楚地示出，在所有图像中使用围绕其他方法的所提出的方法的各种不同输入图像的BER值减小。该值的减小表示输入图像的客观质量的改善和增强。

Ⅸ结论和未来的工作

在回顾文献之后，发现没有适合于复杂背景图像的技术。所有其他技术仅在其特定领域中具有它们的优点。各种图像分割技术的综合评论已经表明，在基于

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