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丹江口水库流域与密云水库流域水流对干旱敏感性指标的比较

刘晓芒，刘文华，刘均霞

中国南水北调工程的中心路线将于2014年开始从丹江口水库流域引水至北京。目前北京的主要地表水源是密云水库流域（MRB）。1960年至2005年期间，由于气候变化和人类活动，流入DRB的流和MRB明显减少。气候相关度法被广泛用于定量地分离气候变化和人类活动对径流的影响。该方法的不确定性之一是假设降水变化和潜在蒸发量对水流的影响是独立的，从而将二者分开。然而，降水和潜在蒸散并不是完全独立的。干旱指数是潜在蒸散量与降水量的比值，是反映气候变化的代表性指标。本研究以干旱指数为指标，探讨气候变化对DRB、MRB径流的影响。结果表明，MRB中的水流对气候变化的敏感性高于DRB。而干旱指数对河道水流的有效影响是敏感性与干旱指数变化率的乘积。归因结果表明，干旱指数的变化贡献率为68.8%。在DRB中流速下降占31.5%，而MRB中流速下降占31.5%。这表明气候变化的影响是DRB内径流减少的主要原因，而人类活动如增加用水量和土地利用变化是MRB内径流减少的主要原因。

1. 引言

近年来，气候变化与人类活动相结合，导致世界许多地区的水文过程和水资源供应发生巨大变化增加的蒸发量，加上降水量的变化，有可能影响水流。人类活动，如土地利用/覆被变化，也可以改变水文过程并影响溪流的产生。采用不同的方法定量地分离气候变化和人类活动对径流的影响。在这些方法中，气候弹性方法在世界不同地区被广泛使用。气候弹性方法测量了气候变化对径流变化的贡献，并假定剩余的径流变化将来自于人类影响或其他未知因素。一般来说，流量记录被分成两个周期，并且两个周期之间的流量变化(∆Q)被估计为：

(1)

其中，和分别是由于气候变化和人类活动引起的水流变化。近似估计如下：

(2)

其中Q为流速，P为降水，为潜在蒸发蒸腾。和分别是P和变化对水流变化的贡献。和分别是P和在这两个时期的变化。和分别是径流对P和的气候弹性。气候弹性方法以降水量和潜在蒸散量作为表征指标，评价气候变化对径流的影响。其中一个不确定性是假设降水和潜在蒸散变化对水流的影响在方程2中是独立的，从而将两者分开。然而，降水和潜在蒸散并不是完全独立的。例如，降水量的增加可能导致蒸汽压力的增加，从而导致潜在蒸发蒸腾量的减少。在气候弹性方法中，干旱指数作为降水和潜在蒸发的函数，可以用来作为代表指标，估算气候变化对径流的影响。丹江口水库流域是中国南水北调中线工程的水源地，北京是南水北调中线工程的水源地之一（图1）。密云水库流域（MRB）是目前北京主要的地表水源，为北京提供了近一半的水源。气候变化对两个流域内水流的影响必然会对南水北调的实施产生影响。

本研究的目的是：

（1）描述1960-2005年间DRB和MRB年径流量和干旱指数的变化；

（2）评价和比较两个流域的径流量对干旱指数的敏感性；

（3）利用两流域干旱度指标估算气候变化对径流的影响。

图1 汉江流域的位置,MRB和中国SNWDP的中心路线

2研究领域和数据

DRB（111.5E，32.7N）位于长江最大的支流汉江中游（图2a）。水库流域面积96000平方公里，平均海拔656米，位于亚热带季风气候带。年平均气温13.5～15.5℃，年降水量700～1100mm，降水量的70～80％发生在5～10月的湿润月份。七月至十月间的径流约占全年径流的65%。密云水库（116.9E，40.5N）位于北京以北约100公里。水库排水面积15800平方公里，平均海拔89米（图2b）。MRB也位于季风气候区，是一个半干旱地区。年平均气温9～10℃，年降雨量在300～700mm之间。季风季节（六月到九月）贡献了超过80%的年降雨量。利用中国气象局国家气候中心1960-2005年18个国家气象台站的日气象资料（图2）。在DRB内有11个气象站，在MRB内或周围有7个气象站。气象资料包括每日P、气温（T）、风速、水汽压力和日照时数。通过Penman-Monteith方法计算（Allen等人，1998）。长江水利委员会水文局和北京水务局分别提供了入DRB和MRB的月径流（1960-2005）。中国科学院提供了1980年和1995年土地利用变化图。这些地图的分辨率为1times;1km，还用于其他水文气候研究。

水流对于干旱指数敏感性的比较

图2：DRB(A)和MRB(B)中的气象站

3方法论

3.1统计分析

非参数Mann–Kendall方法被广泛用于分析水文气候时间序列的突变。Mann–Kendall方法假设一个稳定的时间序列。给定一个由x1，x2hellip;xn组成的数据序列，对于每个元素，Mn—肯德尔秩统计量（）被计算为MI的求和，这是其值超过Xi的系列中的后面项的数目：

(3)

测试统计量的平均值和方差为：

(4)

然后，统计量u()的顺序值计算为：

u()=(-)/ (5)

u(dk)(1le;kle;n)项构成正向序列曲线(C1)。然后将同样的方法应用于逆序列并获得向后序列(C2)。C1和C2的交点位于置信区间之间，是发生气候跃变的时间。

3.2灵敏度系数

灵敏度系数，定义为因变量的变化率与自变量的变化率的比率，是对一个因素的敏感性的指标(McCuen 1974)。水流对干旱指数()的敏感性可以评估为：

(6)

其中是干旱指数，表示为是水流（以毫米为单位）。本质上，正灵敏度系数或负灵敏度系数表明Q将分别随着的增加而增加或减少。灵敏度系数-0.1意味着干旱度增加10%会导致水流量减少1%。这种敏感性分析已广泛用于水文气候研究。利用Mann–Kendall方法，将1960-2005年间DRB和MRB中的流速记录分为两个阶段（第一阶段和第二阶段）。两期间干旱指数变化对水流的贡献是水流对干旱指数的敏感性与干旱指数变化率的乘积。因此，干旱指数变化对水流的贡献可以计算为：

并且贡献率可以估计为

(7)

其中是干旱指数变化对水流量变化的贡献（单位，百分比）。和分别是I期和II期的平均干旱指数。是干旱指数变化对水流变化的贡献率。和分别是这两个时期的平均流量。流域的水量平衡可以写成：

P=Q S (8)

其中P为降水，为蒸散，Q为水流，S为集水蓄水变化。在长期（即10年）内，假设S为零是合理的。根据Budyko假设，可以计算为：

(9)

其中是的函数和详细表达式。

的表格列于表1。

基于Eqs.8和9，Q可以写成：

Q=P-P (10)

在等式10之后，Q到的偏导数可以计算为：

(11)

考虑到是P和的函数，P到的偏导数可以计算为：

(12)

因此，基于等式11和12，Q到的偏导数可以重写为：

(13)

因此，基于等式6和13，水流对干旱指数的敏感性系数可以计算为：

(14)

表1：根据Budyko假设估算年蒸散发的表达式和所有五种公式的数学表达式

变量m和w分别设为2.6和1.2，可与本研究中讨论的其他三种形式相比较

4结果

4.1水流和干旱指数的变化

图3a、b分别显示了1960-2005年间DRB和MRB年径流量的变化。DRB的年平均流量为394.06mm。最湿年出现在1964年，年径流量为828.25mm，最干年出现在1999年，年径流量为275.75mm。平均年径流量为50.58mm。1974年为最湿年，年径流量为135.91mm，2002年为最干年，年径流量为8.75mm。DRB的平均流量大约是MRB的7.8倍，这也是为什么需要SNWDP的部分原因。图3c，d显示了曼恩-肯德尔对两个盆地中水流记录变化的测试。1990年和1980年左右分别确定了DRB和MRB年径流记录的突变点(alpha;=00.05)。在DRB，1951-1989年（第一期）年平均流量为426.85mm，1990-2005年（第二期）年平均流量降至332.58mm。第二阶段年平均流量减少94.27mm，DRB相对变化为-22.1％（表2）。MRB年平均径流量1951～1979年为69.70mm，1980～2005年为35.87mm。第二期平均年径流量比第一期平均减少33.82mm，相对变化为-48.5％。MRB中水流的相对减少量远大于DMB。图3f显示了1960-2005年间DRB和MRB中干旱指数的变化。干旱指数在DRB和MRB(即两个盆地都变干)总体上呈上升趋势,两个时期相对变化分别为7.6%和5.1%。

图3.1960-2005年DRB(a)和MRB(b)年径流量的变化。DRB（c）和MRB（d）年径流的曼肯德尔分析。黑色的水平虚线表示对应于5%显著性水平的临界值。1990年和1980年C1和C2的交叉点分别是DRB和MRB水流突变的起点。1960-2005年DRB(e)和MRB(f)年干旱指数的变化。红色的水平虚线表示相应周期的平均值。

表2：丹江口水库盆地（DRB）和密云水库盆地（MRB）两个时段的水文气候统计

第一期和第二期分别代表DRB的1960-1989和1990-2005，而MRB分别代表1960-1979和1980-2005。

变化（∆）一、二期水文气候变量的差异，与平均值之比在I.P年平均降水量∆、潜在蒸散量、Q流量、年平均干旱指数期间相对变化

4.2水流对干旱指数的敏感性

图4a和b分别显示了1960-2005年间DRB和MRB中基于Budyko假设的F()五种形式计算的河道流量对干旱指数的年敏感性系数的变化。根据五个公式，敏感系数的平均值在DRB中从-2.22到-1.91，在MRB中从-3.45到-2.47。基于Budyko假设的不同公式计算的灵敏度系数略有不同，因为公式的基本原理相同。张等人计算的灵敏度系数，并以公式为例进行了说明。两个盆地的敏感性系数平均值分别为-2.00和-3.01。结果表明，干旱指数增加10%时，DRB内径流减少20.0%，MRB内径流减少30.1%。此外，MRB中的敏感性系数的绝对值大于DRB，表明MRB中的水流对干旱指数的敏感性高于DRB。值得注意的是，从1960年到2005年，DRB和MRB的灵敏度系数不是恒定的，并且灵敏度系数的绝对值分别以每年0.08和0.13的速率增加。这一发现表明，在研究期间，两个流域内的水流对干旱指数的变化越来越敏感。

图4. 1960-2005年间基于DRB(a)和MRB(b)中的Budyko假设的F()五种形式计算的径流对干旱指数的年敏感性系数的变化。红色虚线表示与这个时期相适应的线性趋势。

4.3气候变化和人类活动对溪流的影响

根据方程计算干旱指数变化对水流变化的贡献率和贡献率。7a和7b，结果如表3所示。按照张等人的公式。2001年，第二期干旱指数分别增加7.6%和5.1%，导致DRB和MRB水流量分别减少15.2%和15.3%。表2显示，在DRB和MRB中，II期与I期相比，流速的相对减少分别为-22.1和-48.5％。因此，干旱指数的增加分别占两个流域总流量减少的68.8%和31.5%。与气候变化相关的干旱指数的增加是DRB内径流减少的主要原因，但不是MRB内径流减少的主要原因。其他因素，如人类活动可能导致MRB中水流量的减少。

在MRB中，人类活动主要包括水土保持计划、土地利用/覆被变化以及不断增长的水需求。自上世纪80年代以来，MRB实施了包括植树造林在内的水土保持计划。表4显示了MRB在1980年和1995年的土地利用情况。森林覆盖率从1980年的48.2%提高到1995年的65.0%,草地和耕地分别从27.5%和21.9%下降到15.7%和16.9%。80年代以来，密云水库上游年均“直接取水”由70年代的0.03增加到90年代的0.18。因此，人类活动对河川径流的影响是显著的。一些

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