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通过激光扫描仪同时自动简化点云的建筑物优化建模

1. Herraacute;ez , J.L. Denia , P. Navarro , S. Yudici , M.T. Martin , J. Rodriguez

摘要：近年来，激光扫描仪已成为纯文本建模和结构研究中最常用的工具。激光扫描可在极短的时间内以极高的精度提供大量的点。生成的点云和随后的马赛克（不同云层的数据融合）包含数百万个具有异构密度的点，以定义建筑物的三维几何。通常，点数会导致信息过多而不能提供更好的定义。因此，有必要根据精度标准来分析哪些点可以消除，哪些不能根据精度标准获得具有建筑物每个部分的最小可能点数的精确几何图形。在这项工作中开发的算法以精确度标准减少了多达99％的点云（在由超过1000万个点的云组成的马赛克中），同时仍精确地解析物体的几何形状。开发的过程是自动的，可以同时获得不同分辨率的不同型号。因此，我们在整个建筑物模型中（基于多个重叠的云）获得具有均匀分布和密度的单一云，每个云的计算成本仅为几秒。最终的结果是整个建筑物的一个完整的模型，其结构的每个元素都具有最佳的分辨率。

关键词： 3D模型；测量；简化；激光扫描仪

引言

激光扫描仪的发展使得在2分钟内获得整个测量环境球形分布的点云成为可能，实现了超过10,000,000点的点云。 所得点的密度非常好，密度超过1点/平方厘米。 虽然记录时间有时很长（记录一个复杂物体需要从不同位置进行多次扫描），但最好尽可能进行密度测量，然后在必要时进行减少。

激光扫描的应用范围遍及工程和建筑的各个领域[ 5 - 9 ]。为了精确测量，激光扫描仪的适用性已深入研究[ 1 - 4 ]。例如，一项研究集中在使用这种设备的结构变形测量方面[ 10 - 13 ]。摄影技术[14,15]在很多情况下也是有用的互补使用。还有一些记录程序，这取决于对象的类型，它可以在一个单一的扫描或多次扫描的实现。为了避免离开隐藏区域，后一种情况更常用。此过程生成不同的分离点云，重叠以生成完整的模型；然而，对象的许多区域的重复记录形成。无论扫描次数如何，获得后续部分所需的准确度是决定性的，因此数据的密度是一个关键因素[ 16 ]。

这种类型的测量建议的网格尺寸是0.5-2厘米。激光扫描仪的持续发展使得记录点的密度没有任何问题成为可能。但是，对于建模，三角测量和纹理生成，点的数量会影响将要生成的三角形的数量，因此，尽管扫描仪能够 解决非常小的特征时，最终的网格通常太精细，不适用于处理，例如建筑物建模。如果云的密度大于1点/平方厘米，则需要简化。

这种简化扫描网格的需求是整个扫描，处理和建模过程中最大的挑战之一。有一些有趣的云简化方法需要对云进行初始三角剖分，从而消除位于三角形平坦区域的点[17]，分析这些点处的环境曲率[18]，研究消除点的影响在整个网格中通过消除的点与生成的网格之间的距离[19]或基于到最近点的距离[20]对表面进行重新采样。也有频繁的研究将云分为簇[21,22]，分析点之间的距离作为密度分类[23]或增加边缘检测约束[24]。虽然大多数已发表的作品都遵循这些方法，但有些方法是基于研究每个点的正态分析来分析其重要性并确定其消除[25]或基于二次矩阵的分析自动值和自动矢量的研究[26] 。但是，如果云的尺寸导致巨大的体积（由数百万个点和几千兆字节的信息组成的3D云）或同时存在多个云时，它们无效。沿着这条线，有一些程序可以处理从云中得到的信息，但不允许分析或减少云或随后的建模（除非几何图形是由已知的几何图形定义的，例如球体和圆柱体）[27,28]。

在我们的工作中，我们不是从初始表面，或者是由可控数量的点组成的单个云开始的。 另外，通常不可能在单次扫描中记录建筑物，因此对不同扫描的需要将导致一些区域重叠，除了重叠区域中的多余点之外，还需要识别哪个区域 重叠扫描提供更高质量的特征分辨率 我们的工作区分了点密度，并评估了消除的点的精度，这将根据距扫描仪的距离以及表面相对于扫描仪的倾斜度来确定，倾角或距离越大，降低获得的精度。因此，在不同扫描重叠的区域中，有必要根据这些精度因子消除某些点。

这项工作显示了一个过程，使得在数秒钟内处理和简化数以百万计的点成为可能。首先，简化不同台站的点云，生成新的同质云，然后考虑到重叠区域中点的精度，创建这些云的数据融合。最终结果是密度和分布均匀的点的简化云，它定义了建筑物的几何形状。

点云简化算法

激光扫描仪提供了大量的点，基于统一的测量策略，相比之下，云提供了不规则的密度和分布。这些仪器的测量策略是根据水平和垂直角度的恒定增加而产生的球形方法。虽然增加是恒定的，但并不意味着点及其密度的分布是恒定的，这取决于仪器相对于物体的位置（图1）。

图1 以普通激光扫描仪站的不同距离/倾角扫描三个物体

获得的密度受到表面相对于测量方向的距离和偏差的影响。如图1所示，角度alpha;的不断增加提供了离仪器最近的区域中更大的点密度（“物体1”将由远大于“物体2”的点数量来定义），如 以及最靠近物体法线的方向（“物体3”表示由于倾斜导致的点之间的增加）。 具有更大密度点的位置总是在激光扫描器的旋转轴的方向上具有零垂直角（其不是反射镜的旋转轴），这是所有扫描剖面收敛的位置。另外，由于球形测量分布，天顶方向创建了所有形状的组，这导致不必要的高密度。

由于测量任务通常由多个站组成，因此不同扫描重叠的区域中的点密度会更大。 除了影响物体不同区域的点密度以外，不同扫描位置会影响测量点的质量，因为属于两个不同扫描的点将具有不同的精确度。这意味着用于获取物体三维模型的最终点云是由不同精度的数据生成的，这些数据来源于单个区域扫描内的数据和来自不同区域扫描的数据组合。

在测量工作之后，我们获得了大量不均匀分布，密度和精度不均的点。 因此，有必要设计一种能够获得均匀点云的程序，即它们必须被简化。 要做到这一点，最好的选择是基于矩阵分布离开点，其间的分离尽可能相似（均匀密度），并尽可能提供最大的可能性（选择已经用 重叠区域内的最高精度）。

该过程分三个阶段进行：分选点云，简化云并创建不同云层的镶嵌（重叠简化）。

2.1点云排序

每个点云都位于一个矩形棱镜内，其最大和最小坐标对应于扫描生成的云中真实的极限坐标点。该棱镜分为立方单元，边长为d，定义一个三维矩阵，其指数为（1）。

:空间三个方向上立方体的总数

:包含点云的棱镜最大坐标

:包含点云的三棱镜的最小坐标

一旦定义了矩阵，就必须先消除空的多维数据集。所产生的结构大约为15,000GB，考虑到15个字节足以存储立方体，在100和1000m之间的距离处具有1点/ cm 2的密度（当前不能指向存储器的量）。

根据（2），矩阵中的任何立方体（图2）的中心的位置将由矩阵内的整个值引导：

图2矩阵中立方体中心的坐标（只有在非空的立方体时棱柱简化）

立方体的八个角落位于与立方体（3）的中心距离plusmn;d/2的距离处：

任何点位于处的立方体的索引将由（4）得到的全部值给出：

如果我们想为空间中的每个立方体提供一个坐标（由三个坐标定义），我们必须建立一个新的坐标系统，它将被称为线性坐标系统（5）：

包含点P的立方体的线性坐标

i，j，k：包含点P的立方体的坐标

由立方体的空间位置定义的三维空间与其线性坐标之间的应用将是双射的：在空间中为立方体选择一个位置，它可以只有一个线性坐标（5）; 为一个立方体选择了一个线性坐标，它可以在空间中只有一个位置，由（6）得到的全部值确定。

计算了每个点的线性坐标后，我们获得每个立方体中的点数，确定每个点并按照它们的线性坐标对它们进行排序。 为此，使用Bubblesort算法，因为它是一种稳定的排序算法，编程简单易行。

2.2 点云简化

简化目标是基于点之间的最小距离建立的。 按线性坐标对点进行排序后，需要存储非空立方体和立方体中点的索引。 在对特定立方体中的点进行排序后，它们将按照下列标准进行连续排序。

1. 非空立方体的位置
2. 每个非空立方体有多少个点
3. 每个非空立方体中的哪些点
4. 从每个点到其所在立方体中心的距离

为此，生成三个矩阵：

1. 矩阵[L]：按其直线坐标排序的非空立方体的线性坐标（v）
2. 矩阵[I]：具有线性坐标的立方体中的第一个点（v）
3. 矩阵[U]：带线性坐标的立方体中的最后一点（v）

在矩阵中分配排序点的算法的流程图如图3所示，其中v是非空立方体，s是云中的一个点。

根据所使用的程序，简化点将分两个阶段进行：

第一阶段：将云减少到离每个立方体中心最近的点。 这个阶段产生最大的简化，因为它将点云数量减少到矩阵中非空立方体的数量。 这也提供了云中点的非常均匀的分布。

第二阶段：每个立方体中唯一的剩余点可能非常靠近一个或多个相邻的立方体（它可能在边缘附近）。 在这种情况下，您必须建立一个容差，低于该容差只剩下其中一个点。

图3.简化点云的流程图

2.3创建完整的简化马赛克

一旦所有属于不同扫描的点云都被简化了，它们之间的重叠必须被简化以创建一致的马赛克（在所有区域中具有相同的密度和点分布）。为此，必须选择最高质量的重叠点。如图1所示，具有多个点的立方体来自近距离测量和/或具有良好的反射角度，并且点的精度将是最佳的。为了进行必要的简化，将每个云与所有其他云进行比较（有很多情况下，两个云之间不发生物体某些区域的重叠;然而，有很多情况，通常发生在封闭的空间中，扫描几乎重叠所有房间，因为全面旋转测量取自几个站）。为此，将评估云1和云2，然后针对云3评估前面的结果;再一次，前面的结果是针对云4进行评估的，依此类推，直到所有的云都被评估为止。如果两个云之间存在重叠，则在对其他云进一步评估之前，将从该立方体中消除具有较少点并因此较低精度的云（图4）。

结果获取

关于点云的优化有两个不同的过程。 第一种方法是在所有云被合并之后通过抽取完整的点云来获得具有最高分辨率（原始分辨率）的完整模型。 这一阶段假设模型的每个区域具有相同的点数（结果模型对于纯文档目的而言是最佳的）。 之后，根据使用模型的应用领域，通过适当的简化可以获得不同的分辨率模型。

在结构研究中，模型的准确性取决于多个标准（这意味着可以在建筑的不同部分应用高度简化，并获得最佳结果），而在纯文档中，生成的模型的精度必须更好，为5毫米。 在这种情况下，应该简化每厘米点数较多的点云（这种情况通常发生在重叠区域和扫描仪激光的旋转轴附近，测量点变得更高）。

为了确保应用程序和算法在两种情况下都能正确工作，将显示用于结构研究和纯文档的不同对象的简化。

3.1结构研究

以下显示了用单个云（最佳简化无重叠）以及由11次扫描（教堂）组成的大对象捕获的具有半球形几何体的对象的简化。 在这两种情况下，简化显示我们如何从结构角度获得不同的分辨率模型。 这就是说，我们将根据所需的准确度显示不同的分辨率可能性，应该用于结构研究。

3.1.1半球形穹顶（具有规则几何形状的隔离物体）

用Cyrax 2500激光器测量半球形穹顶，在单次扫描中提供了3,638,784点云。在此基础上，生成了以下简化云（表1）：

根据表1，我们可以观察到在最精确的情况下（5立方厘米）的点数减少了84.72％。 随着分辨率的降低，分数的减少显着增加。 当从5厘米减少到10厘米时，减少量增加11％，简化百分比为95.86％。 从那里，减少到20厘米增加到98.94％，减少到50厘米增加到99.83％，减少到100厘米增加到99.96％（图5）。 对于最快的情况，最大化简化情况的计算时间为67秒（使用更高速度的多个处理器会显着减少计算时间）。

图5.半球形穹顶

（a）原始云，有3,638,784点

（b）5厘米简化云（555,891点）

（c）10厘米简化云（150,491点）

（d）20厘米简化云（38,671点）

（e）50厘米简化云（6210点）

（f）100厘米简化云（1553点）

3.1.2整个建筑物

整个教堂用HDS 6500激光扫描仪进行11次扫描，总共78,200,800份。简化过程采用5cm，10cm，20cm，50cm和100cm的网格进行;结果如图6所示。

如表2-4所示，最终结果是由930,169点（5厘米网格），352,969点（10厘米网格），96,937点（20厘米网格），10,326点（50厘米网格） ）和2242点（100厘米网眼）。这些结果分别表示简化程度分别为98.81％，99.55％，99.88％，99.98％和99.99％。在最大的解决方案的情况下，我们在不到31分钟内减少了77,270,631点。

不同分辨率的自动简化使我们能够在各种情况下使用最合适或方便的方式在建筑物的不同部分使用不同程度的精度（图7）。

以同样的方式，可以确定研究特定结构的最佳解决方案。为一个例子，具有不同分辨率的桥梁跨度用于分析其结构的性

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