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一个五十年的世界大洋涡分辨模拟

—OFES（用于地球模拟的海洋环流模式）的初步结果

摘要 第一次在地球模拟器上进行了五十年的世界海洋涡分辨模拟，将高分辨率模型中模拟的某些特定区域的环流和几个全球要素的区域特征与可用观测结果进行比较。结果表明，包括西部边界海流离岸分支，强海流系统附近的中尺度涡旋以及世界海洋中某些的水团具有很好的代表实际中尺度变率的能力。这个气候模拟在一个月的时间内完成，表明一个相当长期的涡动解析模拟和/或大量的案例研究和参数研究的可能性，进一步推进大气和海洋的超高分辨率模拟。

关键词：高分辨率海洋环流模式，高性能并行计算，气候海洋环流，中尺度涡

1介绍

海洋环流模式（OGCM）长期以来一直用于研究海洋环流，气候系统及其各种空间和时间尺度的变化。在早期阶段，与观测和理论考虑的传统科学方法相比，OGCM模拟对模型有用性的评价相对较低。 研究者需要时间认识到模型解决方案可以巧妙地再现世界海洋的观测特征。 近年来，由于OGCM本身的物理和数值方案的进步以及计算能力和技术的发展，即使在不能考虑中尺度涡旋和其他小尺度运动直接影响的网格间距适中的模型中，大尺度海洋环流的整体特征在适当的边界条件下得到了很好的再现。

然而,一些始于1990年代覆盖了被给予关注或接近全球域的盆地的高分辨率模拟试点研究显示，在OGCMs方面我们国家具有再现小尺度现象甚至是镶嵌在以包括具有特殊地理位置的强西边界流的大尺度环流的中尺度活动的潜在能力。到目前为止，已有好几次尝试来建立像这样的一个涡动解析的全球或流域规模的OGCM。塞米特纳和谢尔文^[1]的开创性工作将是第一个针对全球领域的涡流模拟仿真的研究。精细分辨率的南极模型（FRAM）是另一个设计用于研究小尺度现象对南极绕极流（ACC）影响的例子^{[ 2,3]}。最近，世界海洋环流实验（WOCE）项目^[4]开发了北大西洋水平网格间距为1/10°的涡旋解析模型。该流域尺度模型的结果表明，要定量地再现北大西洋海平面高程异常的均方根方差，该模型应具有1/10°或更细的水平网格间距。随这些海洋高分辨率的模拟的尝试之后，以1/12°和1/10°水平网格间距的高分辨率的全球模式正在分别向奥卡姆^[5]的分支南安普顿海洋中心和洛斯阿拉莫斯的国家实验室并行海洋计划（POP）延伸。

但是对于高分辨率模拟来说，将足够长的时间用于研究海洋环流的季节性和年际变化是相当耗时的工作，因为我们的团体所能获得的计算机能力和资源还不够。鉴于最近对全球气候模拟研究和高分辨率模拟的关注日益增长，在Miyoshi博士的杰出领导下，地球模拟器（以下简称ES）于1997年开始建造。他设定了一个目标，即开发一种高效的多用途并行硬件系统，在千分之一的要素上，它能在主存储器的容量和持续的计算性能的商业基础上超越当代的超级计算机。随着回声探测（ES）的出现，长期的涡流解决模拟变得可行，可以研究洋流的精细结构和涡流对较大环流的影响。

作为这个研究气候变化的覆盖全球涡分辨OGCM的第一步，我们首先构建了一个中纬度地区的环流的高分辨率OGCM。索然该模型基于在研究领域中广泛使用的模型，但为ES的有效并行化付出了巨大的努力。1/10°的模型和水平网格间距可以在ES上运行了50年的模型，这花费了不到一个月的时间,使得它可以执行较长集成或一系列不同的敏感性研究参数,参数化,和带有涡分辨的边界条件。在这个初始阶段，我们的尝试在模型配置、数值方案和模型中未解决的物理的参数化方面是相当直接的。然而，我们期望从模型输出中获得有用的信息，以便更好地理解海洋环流及其变化，并进一步改进OGCM。

在本文中，我们将重点介绍在高分辨率模型的五十年集成中模拟的几个有趣的特性，以及模型的描述。在第2部分中，描述了模型配置和并行化过程。模拟结果的全局方面在第3部分中展示示，而在几个关键区域的模拟循环的细节在第4部分中展示。第5部分总结了高分辨率模拟的结果，并讨论了在这50年的初步研究中发现的具体问题。

2用于地球模拟的海洋环流模式

在本文中，我们将重点介绍在高分辨率模型的五十年集成中模拟的几个有趣的特性以及模型的描述。在第2部分中，描述了模型配置和并行化过程。模拟结果的全局方面在第3节中显示，而在几个关键区域的模拟循环的细节在第4节中表示。第5节总结了高分辨率模拟的结果，并讨论了在这个初步的五十年运行中发现的具体问题。地球模拟器（OFES）的高分辨率海洋模型（以下简称OFES）是基于在地球物理流体动力学实验室/国家海洋和大气管理局（gfd/noaa）开发的模块化海洋模型（MOM3）^[6]，并对并行化过程进行了重大修改。计算领域覆盖了一个接近全球的区域，除了北冰洋（图1），从75S扩展到75 N，水平网格间距为1/10。有54个垂直水平，从表面的500米到3300万，最大深度为6065m。垂直水平的分布是确定的，以便在主温层上方再现真实的海洋环流。模型地形是由位于南安普敦海洋学中心的OCCAM项目（通过gfd/noaa获得的）的1/30测深数据集建造的。在MOM3中包含的部分单元方法使我们能够尽可能地将底部的地形与模型相匹配。

摘要采用双调和算子的尺度选择性阻尼，对动量和示踪剂的水平混合进行了测量，用网格间距的水平来抑制计算噪声。在空间中，粘度和扩散系数各不相同，系数与网格^[4]之间的区域距离成正比。背景水平的双调和粘度和扩散系数分别为27109 m⁴s^-1和-9109 m⁴s^-1。对于垂直混合，采用了KPP边界层混合方案^[7]。

图1 从46年到50年，整个模型的海洋表面高度(cm)的5年平均分布。

ncep/ncar再分析数据中,从1950年到1999年的月平均风应力数据被用于气候季节性整合。表面热通量是用罗萨特和宫达^[8]的相同体积公式计算的，使用了ncep/ncar再分析输出的月平均值来进行必要的数据集。同时，利用相同的再分析日期的降水率来获得淡水流量。除了这部分水通量，我们还采用了恢复时间尺度为6天的额外恢复到1998年世界海洋地图集（今后的WOA98）^{[9、10、11]}的月平均海平面盐度中，来加入河流径流对淡水通量的贡献。在北部和南部边界附近的3个纬向距离内的缓冲区内，所有深度的温度和盐度场被恢复到^{[12、13、14、9、10、11]}月平均气候值（WOA98）。这些边界的恢复时间尺度被设定为1天并且线性增加在内陆地区的无限远处。该模型从年度平均温度和盐度场（WOA98）中集成了50年。

表1 路由的向量长度、比率和总失败数

3代码优化和计算性能

为了达到我们的模型代码的最佳性能，我们已经使用了许多不同的优化技术，考虑到ES的独特特性。首先，每个程序必须被最佳地矢量化，以提高向量机作为ES的性能。此外，我们还应用了内联扩展、循环崩溃、循环解压缩和重新排序等常用技术，以减少调用过程的数量，并使循环周期的平均长度变长。在某些情况下，循环的裂变/分裂和循环融合的技术以一种平衡的方式重新引入。

作为优化的第一步，我们试图使几乎所有例程的向量比作为优化的第一步，我们试图使几乎所有例程的向量比超过99.5%。表1中指出了最佳调优后的几个例程的平均矢量长度、矢量比和总失败值。三个例程的平均矢量长度占总CPU时间的10%以上是240，这接近于每个处理器的理论最大值256。此外，前三种程序的失败值分别达到了61%、42%和61%，这是每个处理器的理论峰值性能的61%。我们在经向方向上使用一维域分解。每一个处理器都被分配到一个带状区域，而带状区域的经向网格点的数量取决于处理器的数量。随着处理器数量的增加，一个条带的经向范围可以等于或小于光环区域。这意味着一些设备对于减少计算负担是必要的，特别是在光晕区域。

在我们的模型中，自动分配技术用于内部的并行化，而节点间通信是通过MPI库实现的，以便在ES上获得最好的通信性能。以4个晕区为例，在表2中显示了调谐模型的缩放性能。

由于我们的调优工作，我们估计在17天的CPU时间内完成了100年的涡流解析模拟，在ES上有1500个处理器（188个节点）。

4在全球各地的海洋环流模拟

为了检验模型在复制海洋环流中的基本能力，本节将展示模拟结果的几个全球方面。

4.1海面高度分布

为了评估目前高分辨率OGCM的整体性能，图1显示了整个模型域的5年平均海平面高度（SSH）分布。在主要盆地和南极附近的低SSH区域和北大西洋北部的低SSH区域，可以被视为预期的高SSH。除了这种大规模的SSH分布外，在黑潮间的汇合区，在agulin的向后弯曲区域，以及围绕南极绕极流（ACC）的周围，都被很好地捕捉到了。在北太平洋、北大西洋和阿古拉斯海流地区的西部边界地区也出现了固定的相干涡流和传播涡流。

表2 4个光环区的比例因子

*四个并行节点

不规则SSH 04/01/50

图2 50年的4月1日海平面高度异常的快照。该异常是根据图1所示的5年平均海平面高度计算的。

在图2中，在第50个模型年的4月1日显示了SSH异常（SSHA）的快照，相对于平均SSH，我们注意到中尺度的涡流活动在副热带环流中无处不在，这与之前的观测证据是一致的。摘要将模拟SSHA的均方方差分布与图3中从TOPEX/Poseidon-ERS的SSHA数据进行比较。由于目前的模型是由气候月强迫驱动的，所以通过从原始的变化中减去一年的运行平均时间序列来消除观察到的SSHA的年际变化。

SSHA的可变性很大的有五个关键区域;墨西哥湾流，黑潮，阿古拉斯海流系统，东澳大利亚海流，以及巴西-马尔维纳斯汇合带。模拟SSHA变化的幅度和分布似乎是现实的。这些关键区域基本上对应于高能中尺度涡流活动的区域，其中一些在以下部分中有详细的描述。

这里值得一提的是，在西北太平洋的副热带反流中，相对较大的振幅带，从西界到夏威夷附近，将带着约20°N的区域延伸到夏威夷附近，在目前的模型中很好地捕捉到了这一点。

图3 对（a）观测到的（b）模拟变化的海面高度异常的均方方差分布。模拟方差从46年到50年，计算了5年时间序列。所观察到的差异是由TOPEX/POSEIDON-ERS混合海面高度异常数据得出的。

4.2经向翻转

图4显示了该模型中模拟的年平均经向翻转流函数。经向翻转的模式和大小与其他全球海洋模型[1, 17] 和北大西洋的涡流分辨模型[4, 18]相似。结果很好地捕捉了上海的浅风驱动的部分，南极环极区的深层流动，一个主要在北大西洋下沉的强大北方热盐环流，在深海深处的南极底层流（AABW）（图4a）。风力驱动的亚热带流动的大小达到37.4 Sv（1 Sv=106 m3s-1），10 S和33.4 Sv，10 N，而北部亚极区的风驱动单元为66.3 Sv。南大洋的迪肯细胞达到了约3000米深，最大运输量为34.5 Sv。值得指出的是，目前的高分辨率模型也捕捉到了赤道地区的强烈上升流，在低的分辨率模型中无法很好地重现。

图4 带状的平均垂直流函数（Sv=106 m3s-1）（a）全球和（b）大西洋模型。

图4b显示了大西洋的经向翻转流函数。在30°N深度900米处，北大西洋深水（NADW）的部分最大的运输量是174 Sv。这里的NADW比史密斯等人^[4]得出的NADW最大传输速度在33.2 °N1140米深处，大小为23.9 Sv的结果稍微弱一些，也较浅。然而，这两个模型中，NADW在赤道上的南移几乎是相同的。

图5展示了巴哈马阿巴科岛以西26.5 N处的平均经向速度的纵深剖面。深西部边界流的重要途径之一,经向翻转,它显示为一个强大的(20厘米每秒)且极为窄(0.5°宽度)的接近于向北向表面流下的西部边界的南向流。与这个深层西边界流相关联的南向输运为24.8 Sv，这与李等人^[19]的观察结果是一致的。这样一个狭窄的流动系统是只能通过高分辨率模型进行充分的模拟的很好例子中的一个。

图5平均经向速度（cm s-1）在26.5°N。

4.3与WOCE水文剖面比较

图6显示了7月西北太平洋P09的模拟盐度分布。在3°N处有一个相当强的盐度，最高的盐度在23.7sigma;theta;到25.0sigma;theta;之间的水层，这与世界卫生组织^[20]是一致的。在3°N北部地区，被称为北太平洋热带水的区域内的盐度最高，在同一密度层内延伸至约24°N。北太平洋中间水的特点是，在26.3sigma;theta;和27.2sigma;theta;之间的一层中，低盐度集中小于34.3 psu，也向南延伸至15°N，其盐度最小值为实际值。结果表明，高分辨率的涡流式OGCM能够以简单的双调和水平混合方式重现水团的正确分布，而不是外加金特等人^[21]的附加参数化的等厚混合方案。

图6沿着P09线

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