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一种基于峰值电流模式控制的升压转换器的改进的

建模与分析技术

Saifullah Amir, Student Member, IEEE, Ronan v. d. Zee, Member, IEEE,and Bram Nauta, Fellow, IEEE University of Twente, IC Design group,Enschede, The Netherlands
S.Amir@utwente.nl, R.A.R.vanderZee@utwente.nl, B.Nauta@utwente.nl

摘要

提出了一种采用峰值电流模式控制(PCMC)的升压转换器的精确开环传递特性的建模方法。现在虽然存在许多基于PCMC升压转换器的建模技术，大多数的技术都集中在计算纯电阻负载方面，但是结果并不是很准确。而在本文中，提出了一种新的建模技术，可以较为简单准确地计算出电容以及电阻负载的结果。另外，还能准确地导出了在具有PCMC的连续导通模式(CCM)中操作的升压转换器的DC增益和极点位置的表达式。通过表达式，可以将模拟结果与测量结果进行更精确的比较。

关键词

升压转换器，连续导通模式(CCM)，峰值电流模式控制(PCMC)，容性负载，小信号传递函数。

符号列表

1. 引言

压电传感器在声音产生、自动等领域中有许多的应用。[1]这些传感器可以通过电建模作为容性负载，但是需要高电压才能驱动它们，因此要在电池供电的应用电路中加入升压转换器。而使用升压转换器来产生转换器的信号，不仅避免了使用额外的放大器级，还可以达到电路的最大效率。但是想要使用升压转换器来产生信号，首先要理解系统的动力学和稳定性。

峰值电流模式控制(PCMC)作为DC-DC转换器的通用控制技术，具有快速的瞬态响应，过载保护，精度和易于补偿等优点。基于PCMC的升压转换器如图1所示。对于容性负载，输出功率流是双向的，因此转换器只能在连续导通模式(CCM)下运行。应用电路通过补偿器中的Rfb1和Rfb2的反馈网络来感测输出电压，以确定控制电压的大小，其中反馈网络的阻抗远远高于负载阻抗。将由Rs模块感测的通过电感器电流与调制器中的控制电压Vc进行比较来计算占空比。

然后通过功率级开关将占空比转换成输出电压。PCMC系统是具有内部电流回路和外部电压回路的多回路系统。整个系统的稳定性高度依赖于内环的稳定性，因此必须要精确地预测闭合电流环特性来保证系统的稳定操作。对此，过去已经开发了许多建模技术来有效地预测使用PCMC操作的开关转换器的小信号特性[2] - [24]。

一些以前的建模方法使用精确的离散时间和采样数据建模技术[16] - [23]。但是，由于结果非常复杂，而且他们缺乏对简单的转换器参数的了解，因此即使作为电路设计者的他们也很难解释一些电路情况。另一种比较流行的方法是使用连续时间模型[2] - [15]。这些建模技术在整个系统的表示中使用同一种方法，但主要用于表示采样效应和调制器增益。其中负载主要是电阻性的，而输出电容很大导致纹波很小，所以通过这些建模技术计算得出的结果非常准确。然而，在一些情况下，我们打算使用升压转换器作为信号发生器，需要使用很小的输出电容来增加带宽。另外，压电负载主要是电容性的(图1中的RL =infin;)。在这种情况下现有模型的计算结果将不太准确，这就促使我们开发新模型。为了获得用于负载变化(对于电容性负载和电阻性负载)的升压转换器的更精确的模型，有一种更简单的方法，即通过在离散时域中分析完整的转换器级(包括闭环电流)，然后再将其转换为连续时间模型来更好地了解电路参数。新的建模方法不需要分别分析电流环路和功率级; 相反，而是通过同时捕获输出电压的效应来分析闭合电流回路。

图1.基于峰值电流模式控制的双向升压转换器

现有建模方法的局限性

在文献[2]中，通过将低频调制器模型与功率级的状态空间平均模型组合成完整的模型来模拟开关模式转换器。这种技术虽然简单，但是不能精确预测高频下电流回路不稳定性结果。而在文献[17]中的工作使用的是电流环的采样数据建模技术，该方法能够预测准确高频下的次谐波振荡结果。然而，这种技术本身太复杂，所以不能在实际设计中使用。在文献[4]中提出了一种简化的开关模型来模拟功率级开关，而且在文献[24]中提到的电流模式控制模型就是这种。这种技术测得的结果虽然很精准，但是它的缺点是在使用脉冲宽度调制(PWM)开关模型并结合电流模式控制时操作复杂。而在文献[25]中提到的注入吸收电流法虽然便于设计和分析，但是计算所得的结果不太准确。

Ridley在文献[7]中提出了一种结合了电感电流环路的采样数据模型和功率级的三端开关模型的连续时间模型。这种模型计算所得结果的精确度比之前用于低频和高频的方法更高，而且操作更方便。文献[7]中的方法是以Tan [6]和Bryant [9]提出的后续技术为基础。因此，这里将详细的讨论这种技术。

图2将图1中具有闭合电流回路的电路用框图[7]表示出来。对功率级占空比输出电压传递函数Gvd(s)和电感电流传递函数Gid(s)进行建模。把感测模块Rs感测得到的电感器电流转换成电压。并且将采样效应He(s)加入到电流反馈回路中，其中(Fm)表示调制器增益。想要改变输出电压对电流环路的影响，需要通过对输出电压前馈增益(kr)的控制电压的额外反馈路径来建模[7]。

注意：该框图中的信号和模块表示模型的结构，而不是实际的物理模块。在该方法中，第一步是计算基本功率级函数Gvd(s)和Gid(s)。

图2 由Ridley提出的PCMC建模方法的框图[7]

这些传递函数可以以不同的方式计算，而在这里使用状态空间平均来计算升压转换器的功率级传递函数，结果表示为：

(1)

(2)

在下一步中，将在离散时间得到的控制到电感器电流传递函数，转换为连续时间形式，结果表示为[7]：

(3)

其中

其中M1是导通时间电感器电流斜率，M2是关断时间电感器电流斜率，Mc是补偿斜坡的斜率，Ts是开关周期，alpha;定义斜率补偿效应。后续推导中使用的符号将相同。该模型使用He(s)来合并高频效应，并且使用(3)计算并近似为[7]：

(4)

其中

Ridley [7]给出了升压转换器的调制器增益(Fm)和前馈增益kr：

图2中的框图中，使用Ridley模型的最终控制到输出传递函数可以表示为：

将(1)，(2),(4)和(5)带入到(6)中计算得最终控制到输出传递函数。Tan在文献[6]中也提出了类似的方法，其中不同的调制器增益(Fm1)和前馈增益kr1表示为：

[7]和[6]之间的主要区别是调制器增益，前馈增益和高频扩展的建模方式不同。第一个使用He(s)，另一个在调制器增益(Fm1)中增加一个额外的极点。因此Tan的模型不考虑采样效应He(s)作为反馈中的单独模块，而是将其结合在调制器增益内。第三种类似Tan的模型的流行方法是由Bryant在[9]中给出，其中通过使用闭合电流环来计算调制器增益(Fm2)，该方法中忽略前馈增益。由Bryant计算所得的调制器增益包括环路内的采样效应，并表示为：

为了验证[6]，[7]，[9]中提出的所有模型，将(6)中各自的调制器增益(Fm，Fm1，Fm2)和前馈增益(kr，kr1， kr2)进行分析测量，并在图3中将结果与SIMPLIS模拟进行比较。表I中列出的电路参数与输出电容(C)和输出电阻(RL)一起组合成的电路，为电阻负载的典型应用。

表I电路参数

通过

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