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对对流有效位能的垂直分布的评估

DAVID O. BLANCHARD

美国国家海洋和大气管理局 /国家强风暴实验室,博尔德,科罗拉多州

1998年1月13日 1998年5月25日

摘要：

通过对流有效位能 (CAPE) 与类似于抬升指数（LI）等用于评估大气对流势能指标的标准不稳定指标的比较，显示出两者间只有适度的相关性。这是因为LI只能衡量单层浮力，而CAPE既能衡量积分厚度也能衡量浮力。将CAPE值除以积分厚度,使其正规化,得到一个指数(NCAPE) ,它与厚度无关,是一种方便的求气块平均浮力的方法。这种标准化有效区分拥有类似的CAPE值，但表现出不同的浮力和积分厚度的环境。同时，由于CAPE的垂直分布对对流上升气流强度有重要影响，因此把NCAPE和CAPE划分为多层是很有利的。NCAPE可能会提供一个在自由对流深度浅、CAPE小的环境中更为有用的浮力指标。这表明ncape计算可用于有对流潜势估计中。

1.引言

使用单值指标评价大气状态是一项历史悠久的传统，新指标也是被不断地被提出并用于评估大气。这些指标用来评估强对流和极端大气的潜势，或许也结合了对热、湿特性和对流层中低层风切变这样物里量的考量。这些指标包括沙氏指数（SI; Showalter 1953），抬升指数（LI; Galway 1956），总指数（Miller 1967），总能量指数（Darkow 1968），强天气威胁指数（Miller et al. 1971），对流有效位能（CAPE；Moncrieff和Miller1976），), 粗理查森数 (Weisman and Klemp 1982），涡度生成潜势（Hart 和 Korotky 1991），涡生成势（Rasmussen 1998，交予Wea. Forecasting的稿件），和许多其他的指标。Peppler对许多优良的大气指标进行了描述（1988）。

这些指标各有优缺点，没有一个单一的指标可以提供一个完整的大气状态的表征。事实上，在这些指标中，可将温度直减率结构的重要细节进行平滑或完全忽略。例如，SI是指500 毫巴的环境温度与气块的温度的差异，气块的温度是从850毫巴干绝热抬升到凝结高度，再湿绝热抬升到500毫巴高度的温度。这种指数在湿度并不从850毫巴向上延伸的情况下，或者出现整层抬升并导致对边界层的不准确代表的情况下会导致缺乏代表性。此外，SI是一款基于温度和露点探测时间的“静态指标”，没有考虑引起午后加热的变化。

除了上升气块的气压，温度和露点的确定方式不同之外，LI的计算方法与SI相似。气块的平均混合比由最低1000毫巴高度层的值给定（常见变量通常使用最低的500毫巴，50毫巴或者是100毫巴的层次），而其位温与沿着干绝热线所估算的的下午最高温度一致。然后，LI指数，由于它试图利用预期的条件，所以认为它是一个“预测指标” 。如果500毫巴高度的温度不能代表大气环境的上方或下方的温度，SI还有LI就很容易受到不具有代表性的不稳定值的影响。目前，SI很少被研究使用，但SI仍然在业务研究工作中正常使用。

在最近几年，使用CAPE已成为评估大气对流潜势的一种非常流行的方法。相对于单层稳定指数，CAPE是一个垂直积分指数，也衡量了自由对流区间的从自由对流高度FCL（气块温度高于环境温度，气块相对于环境是不稳定的）到平衡高度EL（环境温度超过气块温度并且气块相对于环境是稳定的）的累积浮力能量。这种形式的定义由如下公式所示：

（1）

在这个公式里，T_vp 是气块的虚温，T_ve是环境的虚温，Z_EL 是平衡高度，Z_LFC是自由对流高度，g是重力。CAPE的定义使用由美国空军（USAF）空气气象处（AWS1961）所给出，最近Doswell和Rasmussen（1994）又对其进行描述，，以虚温代替温度。 CAPE的计算值可以根据所选用的气块产生显著的变化。Doswel和Rasmussen就一些可用于确定初始气块的不同方法进行讨论。

随着在业务和科研环境里累积经验的增长，CAPE的某些特征特征日益明显，需要充分认识并利用好包含在该指数里所蕴含的信息。

2.对cape的解释

过去几年里，人们用不同的名称来衡量探测图上的正区。美国空军航空气象服务（更名为空军气象局1997）简单地称之为“正区”（AWS 1961）。Moncrieff 和Miller（1976）是第一个使用对流有效位能这个术语的人。Fritsch和Chappell（1980）称它为潜在的活跃的能量（PBE）。这种变化包括 BE和净正浮力的能量。尽管有很多名字，但现在看来，在事实上CAPE是标准术语。AWS利用虚温定义积分（1）式；Moncrieff和Miller（1976）和Fritsch和Chappell（1980）使用温度。

应该指出的是，CAPE不是不稳定度的衡量手段（(Moncreiff and Miller 1976），至少在与LI或SI同样意义上，后两者以单层气块和环境的温度差额来评估。对LI和SI来说，它们的合适的单位是度。CAPE，是一个气块浮力能垂直积分的度量，合适的单位是焦耳/千克。同样，Fritsch和Chappell（1980）注意到正区就是归因于上升至LFC和FL之间的气块产生的浮力能。尽管如此，CAPE经常被用作不稳定度的代表，并多年来作为LI的代替指数。而且，其结果是，需要在环境进行评估它的使用。

a.正区的宽高比

当考察一个“真实”热力图（即面积正比于能量），如skew T–LogP图或温熵图这样的图时，很明显，正区面积[即（1）式的积分环境温度分布曲线到湿绝热线之间的区域]由两个参数约束：1）从LFC到EL的FCL的厚度;2）浮力的平均大小，其特征在于上升气块和环境之间的虚温差△Tn。如果能固定CAPE（即正的区域）的值不变并增加（减少）FCL的厚度，则在整个FCL高度上浮力的平均幅度必然降低（增加）。因此，当解释CAPE值时，应适当的考虑正面积的高宽比（即CAPE是否是“高而薄”或“短而宽”）。

Lucas等人最近的工作（1994年a，B）提出了这样一个问题，为什么海洋对流的垂直速度比具有同等CAPE值环境下大陆上对流的垂直速度更弱。他们指出，在海洋上的探测显示，正区一般显得“瘦长”，层结略不稳定，但在对流层的大部分正区得以保持。在大陆地区，正面积被描述为“宽胖”，层结很不稳定，但在对流层的深度较浅。他们的结论是陆地探测图上虚温差更大，当考虑上升气流的水含量对速度的影响时，这种差值可能更加显著。ZIPSER和LeMone（1980）在他们的海洋对流分析中提到了相似的发现，声称CAPE对对流不稳定度的测量可能过于简化。AWS（1961）也指出了类似的正区和不稳定的关系。

显然，如同更为简化的LI的计算，通过大量的简化LI的计算，具有相似CAPE值但具有不同的长宽比的垂直廓线结构可表现出大范围的不稳定。因此，现在应该清楚，CAPE的积分浮力能量和LI的和其他类似的指数之间的温差并不是一对一的关系。这个问题在更详细的第3节中讨论。

b.浮力和垂直速度

最近由byWicker和Cantrell（1996）开展的研究“小型超级单体”（Kennedy等1993;Da vies 1993）的模式工作显示出了有关低层CAPE所起作用的有趣结果。微型超级单体被定义为低顶的对流风暴（一般6–8km以下）和水平尺度较小的风暴和中气旋。他们使用具有600，1100，和2200J kg^-1的3个不同CAPE值的探空数据。所有三个探空的温度和湿度廓线都低于500 毫巴，所以正浮力的垂直廓线同样也低于这一高度。他们的结果表明，对于风暴里的旋转特性的发展，低层切变和低层CAPE（即局限或存在于最低的几千米处的CAPE）似乎比更深层次FCL的更大CAPE值更为重要。例如，Wicker and Cantrell (1996)所绘制的垂直速度廓线显示出，5公里之上所有三种环境都表现出类似的速度，这表明低层CAPE的评估适用于对于这些低层的加速度和垂直速度的测定。

CAPE的分布非常重要，McCaul和 Weisman (1996)所做的补充的模式工作支持了这个观点。他们两人用相同CAPE（800j kg^-1）垂直廓线，并修改了温度曲线，使最大浮力产生于不同的垂直气层。对于他们的无风模式，他们发现最大浮力在2.75公里高度的情况下，上升气流垂直速度的瞬时峰值是35m s^-1，几乎是最大浮力在5.82公里高度情况下的上升气流垂直速度峰值19m s^-1的两倍。

此外，Johns，Doswel（1992）和Moller 等 （1994）指出，全国范围内，大部分的超级单体会发生在CAPE小于1500J kg^-1的情况下。可能这些超级单体发生在局地CAPE值较小，但低层的CAPE值较大的环境中里。这些模式和观测研究的结果强烈表明CAPE，特别是低层次CAPE的垂直分布，可以对对流风暴的发展和演变的起到显著的作用，并且，把总CAPE分成CAPE为多层或许是可取的。

3.计算技术方法

本节介绍一些评估与CAPE和对流约束相关的浮力的垂直分布和大小的一些方法，这些方法虽然简单，但信息量大（CIN; Colby 1984）。

a.CAPE和 CIN 的标准化

如第2节所讨论的，在探空资料里检查CAPE的宽高比或正区是适当的。这里介绍定量计算宽高比的一个简单方法。定义标准化的CAPE（NCAPE）为由FCL的厚度划分的总CAPE，即

(2)

其中。 Ncape的单位为焦耳每千克每米，可以简化为米每平方秒（即加速度）的单位。既然已经用厚度对CAPE进行了尺度化，它现在就表示FCL的厚度上的平均浮力，或加速度。由于NCAPE是一个加速度，那么现在很清楚，为什么评估对流云团的发展潜力时，总CAPE的宽高比是一个重要特征。这个观点由ZIPSER，LeMone（1980）和Lucas等人（1994a，b）指出。

另外，CAPE可以通过FCL在毫巴的厚度（FCL=P_LFC -P_EL）进行尺度化。那么单位是焦耳每公斤每毫巴。虽然用基于气压尺度化的版本不能表示出作为简单的加速度的结果，但它仍是优选的方法，因为该单位是我们熟知的CAPE单位的标准化的形式。气压尺度化的经验表明，值通常落入1–6 J kg^-1 mb^-1.的范围中。

CIN是探空图上的负区的量度，也是气块在比其更暖的气层里抬升并升过LFC所做需要的做功量。负区通常被称为盖。 CIN被以类似于CAPE的方式计算，并且被定义为

(3)

在这个公式里，Z_SFC是地表面高度，Z_SFC是LFC所在高度。人们也可以通过测定负区域的厚度CIN得出长宽比指数,即：

(4)

像CAPE一样，NCIN是标准化的CIN，可以有不同的宽高比。对于给定值的CIN，它可分布于较深的层次，使得对流稳定性的大小或”盖”的大小在所有层次都可以较小;对于给定值的分布于浅的层次的CIN，对流稳定性的大小或”盖”的大小在所有层次都可以较大。

b.CAPE 的垂直分层

正如在第2节中提到，我们希望进行分层，把总CAPE分为不同的层次的CAPE。最近的模拟结果（Wicker和Cantrell1996，坎特雷尔，McCaul and Weisman 1996）认为，低层（相对）较大的CAPE值和与之相关的云底正上方较大的加速度可能对低层气压扰动和低层中气旋的发展来说更加重要。在业务环境中，有一个来描述整层CAPE和低层CAPE的垂直分布的快速简便的方法是很重要的。我们从LFC 的CAPE计算到某一层，这层即LFC（LFC3）以上3公里，这样计算很简单，因为可以快速地显示出云底上方附近的区域有多少浮力能量。这是通过修改积分上下限而简单地实现的：

(5)

此外，有一个公式可以计算归一化低层CAPE：

(6)

应该注意的是，气层选择为3千米深，这种选择是任意的，可简单地选择不同的层甚至多层。

4.举例

在本节中介绍CAPE，LI，NCAPE 的一些案例，以帮助我们形象化前一节中讨论的这些指数的特性。对比的探空线有相似的CAPE但不同的NCAPE，可以说明FCL厚度的变化如何改变CAPE。

在美国，人们通常选择在美国暖季出现过的、代表着气块周围不同环境的探空数据。堪萨斯州道奇城（DDC），佛罗里达州坦帕湾（TBW）和北卡罗来纳州格林斯博罗（GSO）三地分别被选择作为具有代表性的高原环境，亚热带环境，修正过的亚热带/中纬度环境。探空资料是由NOAA预报系统实验室和NOAA国家气候数据中心发布的北美1946年至1995年CD-ROM格式的探空资料数据检索而来。

所有的1200 UTC探测数据由1990-94的5年期的暖季（即三月至八月）检索而来。从1200 UTC算起的上午数据被使用，因为比起0000 UTC的探测数据，它们不太可能被对流性污染。每个探测数据被要处理，并且CAPE为正值的探测资料被选择用于进一步审查，这样我们就从从DDC选择了595个数据 , 从TBW选择了791个数据, 从GSO选择了460个数据。

图1

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