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使用一个基于EOF-PLS回归方法的中国夏季降水预测

邢文 王斌SO-YOUNG YIM

摘要

夏季降水的相当年际变化暴露出了中国频繁遭受洪水和干旱的威胁。夏季降水异常模式的客观预测被证明是非常具有挑战性的。正如本研究中表明，当代国家的最先进的动态模型“一个月领导中国夏季降水预测（CSR）”异常只是雕虫小技。因策，我们迫切需要探索其他技术来改善CRS预测。本研究提出了一种结合经验蒸饺函数（EOF）-最小二乘法（PLS）回归方法，提供一个潜在的长期目标，率先预测CSR异常空间分布。该方法的本质是用PLS回归预测CSR的第一个五年领导EOF模式的主成分（PC）。前面的12-1月平均海表温度场（ST；即SST在海洋和2梅尔温（T2M）陆路）因为SST和积雪而选择所有的五个PC，这时由于2米气温反映了预测领域，是影响模式CSR最重要的因素并且因为在每个模式和ST之间的相关性里，冬季都高于春季。四个月领导的预测模型是使用1979-2004年的数据建立的。一个9年的独立向前滚动预测是为之后的九年（2005-2013）做严格预测验证的。所观察到的和4个月间的导线的团相关系数技能（0.32）期间的2005-2013的独立预测期间预测模型比动态显著性更高。模型的1月领导的后报技能（0.04），这表明在EOF—PLS归回是一种有用的改进目前季节性降雨预报的工具，同时对有关EOF-PLS方法也进行了讨论。

1. 简介

雨季在中国的分布特征是从北方的三月起到南方的4-5月，然后在从中国的八月底撤退除了全国大部分的南边。在气候上的夏天（6-8月）平均降水从中国的东南降雨量超过21天8mm每天到西北降雨量少雨21天1mm减小。（如图1a）

图1(a) 1979-2013年6月-8月平均气候平均降水率（mm/天）。(b)从1979-2010 32里的五月的第一天开始用九个耦合模式为6-8月降水预报的时间相关系数（TCC）技能的多模式集合。红色轮廓是TCC技能为0.3与0.1置信水平的显著性。在中国平均TCC是20.02。

中国6-8月降水呈现出显著的年际变化和复杂的空间结构，中国东部和南方很容易遭受旱灾和洪涝，造成频繁的农业和经济的毁灭性损失。（陶和陈1987:；元等）。近年来，由于经济繁荣，与气候有关的灾害引起的损失由显著性增长，例如，在中国由于极端气候事件的影响所造成的总经济损失在2010年就达到了5000亿元人民币（820亿美元），这是自1990年以来最大的（孙等2011）.

与ENSO相关的海标温度距平（SSTA）在热带太平洋的一个重要原因是东亚地区夏季降水的变化。此外，东部的年际变化和东南亚季风在与SSTA在中国东海、日本海及中国南海地区有关。积雪和积雪深度的反常超过欧亚大陆和青藏高原以及北极冰层全部集中展览，在不同程度上与中国夏季降水（CPR）东部协会的时间尺度有关。

夏季降水预测是气候学中最具有挑战性的任务之一。这一挑战的出现一部分是从它有限的可能性而另一部分是从耦合气候模式捕捉ENSO的不足、进化与遥相关以及大气-海陆相互作用出发。

虽然从很大程度上来讲，动态模型可以捕捉到年际变化的主导模式亚洲季风与ENSO季风的关系，降雨预报有用的技能主要限于热带季风海洋(王.等2008)。对于陆地季风区，特别是在亚热带和中纬度地区，目前的气候模型仍然无法充分预测它的平均强度和季节变化（罗等2005；王等2009b）。

为了查看当前动力季节降水状态对中国的预测，我们已经检查了九个国家最先进的后报技能大气-海洋-陆地耦合模式，包括1)NCEP版本2的CFS，2)GFDL气候模式2.1版本，3)FRCGC的SINTEX-F模式，4）ECMWF模式，5）INGV模式，6）IFM-GEOMAR模式，7）POAMA模式，8）UKMO模式，9）CNRM的MF模式。这些模式被收集在亚太经合组织（APEC）气候中心（APCC）气候预测及其对社会的应用（CLIPS）项目中。利用5月1日的初始条件从1979年后报至2010年的多模式集合(MME)，是通过剔除平均异常的气候态，再对这9个耦合模式的集合平均异常求简单的平均值制作而成。

如图1b所示表示了中国通过9个气候研究模型MME的6-8月降水预报在每个网格上的时间相关系数，如图可以看出，中国各地的TCC勉强超过90%的置信水平。预测技巧在全国范围基本上是不重要的，尤其在中国北方中部是出了名的差。

尽管CSR异常的原因已经在讨论，因此迄今只研究了一个有限数量的处理夏季降水预测。（李和曾2008）根据SST和海冰密集度预测东亚夏季风降水。吴等（2009）开发了两个统计预测计划，包括提高EASM季节性预测强度年际增量的方法。最近，王等（2009）提出了一个调用预测模式分析（PMA）的方法，这种方法集合了实证分析、物理解释和后报实验等方法。这种后报（回归性的预测）是通过使用物理-经验制作模型或耦合动力模型，一系列的工作已经分别用这种方法进行到预测早期（5-6月）和夏季高峰（7-8月）的东亚雨量（邢等2014；Yim等2014）。这些研究的结果都表明，在预测东亚降水的条件时，统计模型比动态模型的运用更加纯熟。在这项研究中，我们只专注于中国的传统夏季（JJA）是否符合传统给的季节预报实践。

在本研究中，我们探索出一条新的所谓最小二乘法（OLS）回归预测法的统计方法来预测各主分量（PC）。PLS回归最初是应用于计量经济学领域由伍尔夫（1966）提出的。在最近几十年中，已经改进在许多领域中有应用，如计算生物学（谭等2004）和神经影像（Mclntosh和Lobaugh等2004）。对于气候方面来说，这种方法已经被应用于古气候重建（Kalela，卜伦丁等1999），他构成了该因素，诊断地球物理气候背景时间序列的变异性（Smoliak等2010,2015），探索异常潮湿和寒冷的中国南方动机（张等2011）和加拿大中南部严霜和霜冻频率的季节预测。

我们的研究旨在确定CSR主要模式的变化从而预测PLS每种模式回归，因此它被称为联合EOF-PLS方法（第二部分）。

1. 方法：联合EOF-PLS回归方法

PLS方法通常应用于预测一个索引或前兆场（预测量）。为了预测降水异常模式，我们提出了EOF-PLS法，即用观察到的EOF空间团和PLS预测各主分量以重构与一个TAL雨量的异常分布，从1979到2013年JJA的平均降水超过中国降水异常是EOF分析首次执行提取降雨量变化的前几个主要模式，每个模式的主分量是通过使用OLS回归法预测实现的。最后，该预测异常领域正式通过这些正交的线性组合模式构造的，我们叫它联合EOF-PLS回归方法。

这里简要介绍OLS回归的数学过程，假设我们有一个预报量的n年的时间序列（本研究中用于PC的的每个模式的时间序列n=35），这是由一个矢量y i（i=1,hellip;.n），然后基于物理方面考虑一个适当的预测值场，嘉定选定的预测场具有J个网格带有n年的时间序列，这样可以通过一个表示N*J的矩阵Xij（i=1, ..., n and j = 1, ..., J），无论是预测矩阵还是向量预报都是之前标准化的分析。

首先，相关地图Rj可以获得由预测量Y和之前每个网格预测区域Xif计算出的相关系数导出，相关的地图Rj表示在不同的区域预测的异常相关的预报量。以这种方式，在每个网格的预测中，这一点很容易被评估，并且显著相关的地区也可以被识别。

接着，标准化预测距平在每个时间段形成一个由余弦纬度加权占区和相关地图Rj的投射。这代表加权平均异常，被称为第一预测Z1（Smoliak等2010）。具体而言，预测值Z1是由每个网格乘以由相关性预在相同网格得出的预测异常值，每个网格被相加得出的结果形成一个加权平均预测异常值。因此，从该高度相关的区域的预测异常与PC（正或负）获得最大的权重。

最后，在使用常规的最小二乘法拟合程序中，Z1是回归出预报量和原始预测场的值，从而可以得到一个近似为Yi和Xij。一个残差预报量，预测场可以从原始之间的差异来推导预报量，预测领域和相应地近似。用上述过程重复的残余矩阵来获得第二预测时间序列Z2，以此类推。组成预测的最佳数量是由交叉验证来确定的，为了防止过度拟合，只有两个PLS预测被截留，通过交叉验证来确定，详细说明可以在Smoliak等人的研究中找到。该方差中Z为相互正交，最大化方差在Yi中解释，相关性在Xij和Yi中解释。注意，这是相关的，但是从其他不同的冬季学方法如最小二乘法，多元线性回归和主成分分析中是不同的。

在观察分析中使用的数据包括从全球月平均降水的气候项目（GOCP）2.2版的数据和从中国气象数据中心提供的全国160站降水数据集，月平均从NOAA到SST意味着扩展重建SST，而月平均循环数据和2m温度数据是从美国国际温度中心得到的NCEP-DOE AMIP-Ⅱ再分析产品。在此所选择的数据是1979至2013年的研究周期。

3、CSR的主要模式

JJA平均降水异常的EOF分析是从1979到2013中国的降水编译的主要模式中进行提取的，我们把注意力集中在最初的五个模态的原因有两个，首先，这些模式都是来自于两个不同的降水数据集（GPCP和中国站数据）显示出非常接近的空间格局和主模态（如图2；参见图S1补充材料），而较高的模式具有不同的模式和主分量，这表明这些较高的模式不能区分由于观察的不确定性产生的噪音。其次，本实验的高阶模式下边界异常性相关图（从第六模式开始）与前五个模式相比较表现出更多的“噪音”模式和不规则局部信号。这些事实表明，前五种模式可以代表中国降水变化的信号并有可能进行预测，但是更高的模式有更多的噪音和不确定性，这些可能是不可预测的。

图2.(a)-(e)中国JJA降水EOF前五模态，从1979到2013年GPCP数据的EOF分析。(i)-(j)海面异常压力（彩色阴影）的同时压力相关图（第一到第五主分量的相关）和850hpa风场（向量，/m）。红色（蓝色）的轮廓是 （-）0.33的相关系数在95%置信水平的统计意义。

五个模式的方差贡献分别占EOF总降水的18.8%，13.2%，10.1%，7.4%，5.5%。它们共占55%，其它可以被看做是上述通过基于PC的估计预测的极限预测方法。这五种模式是不可分开的，由于有限的体积大小（短的长度可用记录），但它们是正交的，从而适合重建总异常场的北测试。

EOF的前五个模式如图2a-e所示，相关主分量如图3a-e所示。观察每个模式相关的环流异常，每个主分量和海平面气压之间的同期相关地图（SLP）和850hpa风场异常给定的图在图2f-j。首先要了解五种模式和迟到海温在10°S和10°N之间的联系，SSTA月平均异常和主分量之间超前滞后相关地图在图3f-j中绘制。降水异常的EOF空间分布在中国南部和东部，这里的气候平均降水量相对较高。（图1a）。

EOF第一模态的降水异常显示纬向雨带的径向分布（图2），在长江流域收到更多降雨影响的同时，华南的降雨出现了明显的抑制。中国北方的异常信号比南方地区要弱得多，异常的西太平洋副热带高压（副高）位于亚洲东南（中心在中国南海），抑制相遇在中国南部海岸，导致降雨高于正常的在长江流域北侧，其

图3(a)-(e)JJA中国降水EOF分析前五个主分量，(f)-(j) 赤道10S到10N之间印度-太平洋（40E-80W）海表面温度异常的演变与PC1-PC5有关，相应地，它通过PCS和月平均SSTA之间的相关系数表现出来的。实线是统计显著性达到90%（95%）信度，相关系数处于plusmn;0.28（plusmn;0.38）的等值线。

中SLP相对低（图2f），除了年际波动，相应地PC呈现出下降的趋势，或在1993年之前的年代际变化为正值，1994年后为负值（图3a），这里的结果与先前KWON等人（2007）记录的东亚夏季降水的年代际变化一样。每月的超前滞后关系映射与赤道印度洋-太平洋（40°E-80°W）海温在10°S到10°N之间的平均（图3f）表明，一个突出的东太平洋（EP）出现冬季前期气候变暖，然后迅速从一月衰减五月，苏州在太平洋中部（CP）随后的冷事件发生。因此，这种模式是从EP型厄尔尼诺现象的衰减阶段到CP类型的拉尼娜现象阶段过渡发生的（Ashok等2007）。

EOF2的空间格局的特点是增加预测降水在南方的应用，它表示一个增强的副热带锋面降水与南海和菲律宾海面异常副高相关（图2b）。相应的PC2同时经历了以20年为周期的年际和年代际变化（图3b）。同样对于EOF1，这个莫泰是随着EP的变暖慢慢消失，但CP的冷却发展在第一模态中意义不大（图3g）。

EOF3的特点是在中国东北和华南之间形成鲜明对比（图2c），850hpa风场表现出的反气旋异常，中心分别在日本西部和菲律宾海。中国北方地区出现大量降水，这与中国北方和蒙古的一种气旋异常有关（图2h）。从中国东南部延伸到菲律宾海北部的SCS异常导致了降雨不足，相应的PC3显示出不规则的年际波动。东太平洋的海温异常在冬季是微不足道的，这意味着这种模式是一种非ENSO模式。

EOF4降水异常对大部分国家来说几乎都是负面的出了福建省外，这种大规模的季风缺乏异常是由SLP经向偶极模式在东亚主导（图2d,i），随着西太副高和东北亚大陆的减弱而减弱。在东部边缘的北风异常反气旋，亚洲北部北方地区的降雨都减少。相应地PC4全年都与热带海温没有显著的相关性（图3i）。

第五模态（EOF5）在中国东部黄河下游和长江之间有丰富的降雨（图2e），手两个反气旋在西北地区和中国东海的影响，有一个弱的异常低气压带的中部，这引起了积极的降雨量。这种模式在春季到夏季的迟到海温异常也几乎没有（图3j）。

这些模式也被其它研究证实，使用旋转EOF分析（张等2009）或160站的降水数据。总之，五个降水异常模式是和不同副高异常和亚洲低异常是密切相关的，前两种模式与ENSO的快速和慢速衰减有关，而

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