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利用随云深变化的线性偏振度测量云的粒子有效半径和液态含水量

Dukhyeon Kim，和Jeongsoon Lee

1、文科1区、韩巴大学、大田305-719，韩国

2、环境测量组，韩国标准科学研究院（KRISS），1 Doryong-dong, Yusung-gu，

大田305-600，韩国*通讯作者：dhkim7575@hanmail.net

2014年1月22日收到；2014年4月22日修订；2014年4月24日受理；2014年4月25日发布。编号205136；2014年6月2日出版

云粒子有效尺寸(CES)和液态水含量(LWC)是液态云的两个重要参数。为了测量这些参数我们使用了两种与多次散射的退偏效应相关的参数：（1）、云底的线性偏振度斜率 (SLDLP)；（2）、在无穷高度处的线性偏振饱和度(SADLP)。我们用蒙特卡洛模拟来验证这种方法，基于水云滴大小服从伽马分布的假设。根据我们的计算，我们发现SADLP随消光系数（或LWC）和CES变化，但SLDLP仅仅随消光系数而变化。在使用SLDLP得到消光系数后,我们通过SADLP很容易获得CES。因此，我们发现CES和LWC能够从SADLP和SLDLP的实验参数获得，而SADLP和SLDLP很容易通过单波长去极化激光雷达获得。copy;2014美国光学学会

OCIS代码：（280.3640）激光雷达；（290.2200）消光；（290.4210）多次散射效应；（10.1615）云；（290.5855）散射、偏振。

http://dx.doi.org/10.1364/OL.39.003378

低海拔的液态水云在大气的辐射传输中扮演着重要的作用，因为它们相对于地球的立体角很大。云的微物理特性通常是用来气候研究的重要参数，诸如云的有效尺寸（CES）和云的液态含水量（LWC）。

有几个著名的方法来测量云的有效尺寸（CES），包括主动方法，如激光雷达或雷达。也有许多被动的方法测量LWC和CES，比如利用反射的太阳光和热辐射。有一个主动的方法结合水的拉曼散射和弹性Mie散射信号，这些信号分别随着液滴半径的立方和平方变化。另一种方法结合了激光雷达和常规雷达的信号，这些信号随着液滴半径的二次方和六次方变化。然而莱曼散射激光雷达在白天的探测数据并不可靠，并且将常规雷达信号和激光雷达信号综合起来在小颗粒散射截面的测量上有一些限制。第三种方法采用多次散射效应的影响，有助于改变激光辐射传播的空间分布，通过使用多视场（MFOV）激光雷达，或使用云-气溶胶激光雷达和红外探测路径的卫星观测偏振度（CALIPSO）。特别的，胡等使用整层的退偏振比与实验结果去模拟消光系数和有效半径之间的关系。胡等使用物理上相当不同的参数，诸如水云的指数衰减率在云的后向散射信号的衰减和对波长为3.7mu;m近红外辐射的吸收。

在篇文章中，我们也使用了多次散射效应效应来测量CES和LWC。然而，我们使用的参数，与胡的方法相比在物理上彼此更加相似。

胡等和金等计算了一个关于偏振度和多次散射对激光雷达信号贡献的关系。这种计算表明，线性偏振度（DLP）随云底往上从1下降到0与云底深度相关。从这些结果，我们认为消光系数可以通过测量DLP随着云深的变化量提取。蒙特卡洛仿真算法表明：许多多次散射效应事件（或者说散射事件中的自由路径）取决于消光系数。然而，一个测量参数在原则上不能得到两个关于云的基本信息，如CES和LWC。因此，我们使用至少两个实验独立参数来提取关于CES和LWC的信息。

根据Mie散射理论，散射相函数的前向散射的峰值有一个宽度，它与粒子的大小成反比，因此，大颗粒散射入射光与小的颗粒相比有较小的立体角。因此，对于一个给定的激光雷达视场（FOV），比起大颗粒造成的多次散射，由更小的粒子引起的多次散射从激光雷达视场消失更迅速。因此，光穿过云的时候DLP不会无限减下去；相反，它在云的一定深度饱和。在这方面，饱和线性偏振度（SADLP）是测量其他实验参数的一个很好的候选项。这个方法测量SADLP和线性偏振度的斜率（SLDLP）来计算CES和LWC。

图一展示了DLP的典型特征，这是使用蒙特卡洛方法基于一个给定的激光光束发散角（LBD），云的高度，CES、激光波长、LWC（或消光系数）与一个给定的伽玛分布，和激光雷达视场来计算得到的。

图2、在不同的消光系数下，DLP随云底距离的变化关系。（FOV：1.5 mrad，云的高度：1000米，CES：12um，激光光束发散角（LBD）:1 mrad）

图1、DLP的典型的图像，在一个给定的云的条件下，DLP随云底距离的变化关系。 (alpha; ：100 kmminus;1, CES： 10 mu;m, FOV ：1 mrad, LBD ：1 mrad)

DLP由以下式子定义：

Iv和Ih表示垂直极化和平行偏振激光雷达信号（这个信号是不完整的雷达信号由胡等人定义 。）在传播的激光偏振方向上。如图一所示，DLP一开始随着云深减小，但它在距离云底的特定高度时停止减小。从这些结果我们可以得出结论，在云底部的SLDLP（图1零点）和SADLP是独立的物理参数，可以用来提取云的微物理参数，如LWC和CES。SLDLP图像是一个斜线，因此在初始值的参数（A1）和指数（T1）上的指数衰减函数的线性部分需要一元线性回归。如图1所示。使用相同的方法，SADLP可以用另一个拟合参数计算（y0）计算，如图一所示，DLP可以被距云底的距离（x）的指数衰减函数表示。

它以一个图1横线表示。在这种情况下，拟合参数有：A1：0.469、T1：12.4、Y0：0.536。

如图2及其他结果所示，DLP随着云深的变化仅仅取决于消光系数。因此，该SLDLP可以用来提取消光系数不使用其他的假设或实验结果。在图2中，不同的消光系数代表了CES和LWC的不同值。这些结果与胡等人的类似。其中激光雷达信号被以一个-2alpha;delta;X为指数的指数衰减函数表现出来，消光系数（alpha;），云底深度（x），和整层的退偏振比（delta;）。

图3显示：在恒定消光系数与1.5 mrad的激光雷达视场的情况下，当CES值变化时DLP随云底深度的变化关系。激光光束发散角（LBD），CH，和激光波长分别是1mrad，1公里，和694 nm。如图所示，虽然SADLP随CES变化，但当消光系数（或LWC）是常数时，SLDLP 独立于CES。这意味着，从SLDLP提取消光系数后，我们可以逐步的从SADLP值提取CES。无论是SLDLP和SADLP都可以用单波长视场的退偏振激光雷达测量。我们还发现，与图3相同条件下，若激光雷达视场角小于1.5毫弧度，DLP变量有几乎相同的形状，但得到了较小的SADLP和SLDLP值（这个结果没有在这篇文章显示）。

图3、在不同CES值下，DLP随云底深度的变化值，消光系数=100KM，视场=1.5 mrad，云的高度=1000米，LBD=1 mrad。

图4显示了SLDLP为云消光系数的函数，对应了不同的CES值。这个图显示了云的消光系数和SLDLP的联系，遵循着二次或二次多项式方程的规律。

等式中alpha;为云消光系数。当FOV，LBD，和云的高度是不变的，这个方程的系数不变。 我们使用了几种不同的云参数的组合来得到这个方程，如CES从3um至30um，消光系数从25KM到412KM消光系数，（0.05克∕M3 lt; LWC＜1.34 g∕m3）。这些关于CES、LWC和消光系数的组合列于表1。

图4、对应不同CES和LWC的值，SLDLP相对于云的消光系数的变化关系。FOV=5 mrad，云高=1000米，LBD=1 mrad [备注：云的有效尺寸和消光系数（或LWC）被用于计算。]

图5、对应不同的消光系数，SLDLP值随云的有效尺寸的变化关系。FOV，LBD和CH 分别为0.75 mrad，1 mrad，和1000米

表1。云的有效尺寸和消光系数的值（或LWC）被用来获得Eq