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动态变量的投入产出模型：从列昂惕夫动态投入产出模型的扩展

Chung J.Liew

中央俄克拉荷马大学经济系 美国俄克拉荷马州73071，诺曼市休斯顿大道2325号（email：cliew@ucok.edu）

摘要:由建立于列昂惕夫投入产出模型的静态的多变量投入产出模型扩展而来的动态变量投入产出模型是一个一般均衡模型。这个动态投入产出模型，包括时间维度可以描述更符合实际情况，同时保持计算简单。该模型下的投入与产出最大化行为直接相关。技术系数和资本存量的需求系数包括价格条款，它们是可变的而不是固定的。

通过收集投资方面，而不是把它们分开运用在列昂惕夫的动态投入产出方程，我们不仅保持时间特定的动态乘数和总的动态乘数之间的一致性，而且也会克服里昂惕夫的乘数矩阵的负面状态的不足，特别是对（初期）乘数矩阵的影响。

使用来自1987年15部门行业间的美国基准投入产出表，我们估计所有行业的动态产出和收入乘数。

实证结果显示，在所有行业，动态投入产出模型的动态总乘数大于静态互动投入产出静态乘数模型。位于里昂惕夫的静态I型和II型之间的静态的交互投入产出乘数模型的乘数和投入产出的动态模型乘数是完全一样的影响（初期）的。同样，投入产出的动态模型的动态总乘数大于里昂惕夫静态I型和II型乘以及里昂惕夫动态乘数（嵌套的）联动模型。因此，研究表明，静态交互投入产出模型和里昂惕夫的动态模型低估实际影响。研究还表明，所有时间的投入产出动态模型的特定乘数等于动态总乘数的总和；因此，一致性是投入产出的动态模型的动态乘数保证。投入产出的动态模型的乘数在不同行业之间在，他们减少的时间滞后增加初期影响最大。在时间段上的乘数分布的乘数显示，连锁效应的消耗大多在公认的前四个时期。投入产出的动态模型的动态乘数是评价支出的长期经济影响的有用信息。

1.介绍

本研究的目的是发展一个消除了障碍的动态列昂惕夫投入产出模型以及估计在15部门美国产业间经济动态产出和收入乘数的公共开支的长期影响

动态投入产出模型是一个包含一个可计算的一般均衡模型的随时间变化的灵敏的里昂惕夫投入产出模型。

静态多变量投入产出模型和静态单变量投入产出模型作为一种工具来评估成本变化的产出效应以及最后的需求变化的产出效应而引入的。该多变量或单变量投入产出模型还可计算一般均衡模型（部分均衡模型在某种意义上说，它是一个需求驱动模型）。然而，以往多变量投入产出模型是一个静态模型，对短期影响分析是有用的。许多经济政策问题都是长期性的，而非短期性的。对于一个长期影响分析，要考虑动态投入产出模型。

像其他传统的投入产出模型（摩西l955；里昂惕夫和斯特劳特1963；米勒和布莱尔1985 )，进行求解一个线性方程组而得到模型的值。这种线性的解决方案使多变量投入产出模型来处理许多产业和区域变得可能。在保持传统的投入产出模型的计算优势，在MR投入产出模型能够充分获取利润最大化的行为，企业和消耗最大化的行为，就像其他的一般均衡模型，探索成本变化的产出效果（Jorgenson 1984；肖文和瓦力1984；哈文和詹森1986；狄克逊1992年和弗萨蒂1996年）。这个一般均衡方法的早期倡导者是伊萨德（l956）和德布鲁（1959）。

然而，几乎所有的 IO类型模型（韦斯特1995） ，IO计量类型（treyz 1993 ），和CGE型（德尔维斯1982；麦克格雷戈 1996）利用里昂惕夫和约翰森的固定系数假设为中间产品的需求模型。这种固定系数的假设是矛盾的。有证据表明行业替代品更便宜的替代投入产品时，投入产品变得更加昂贵。这证明了在能源利用的变化在高油价时期在动态的投入产出模型中 ，对中间产品的需求是价格敏感的，因此，不是固定的而是变化的。

本研究测量政府开支在一定时间段内动态产出和收入乘数的连锁效应。我们可能会注意到，行业部门产出和收入（产业经济与就业）乘数与凯恩斯主义的总产出和收入（宏观经济和就业乘数（Miernyk 1965））有区别。在目前的研究中，我们没有经验说明模型的价格响应，虽然模型是完全能够结合的价格维度。在现代宏观经济学中讨论了许多年的公共支出对经济稳定的长期影响。有两组认为：货币主义者认为，公共支出在短期内可能产生扩张效应，但不是长久之计，而财政人士（例如托宾）考虑公共支出有长期影响。阿肖尔（1988）和巴罗（1989 ）研究一般均衡方法对财政政策和集中在供应方面的反应，劳动和资本在公共支出变化。

动态IO模型相比静态投入产出模型和列昂惕夫动态投入产出模型具有以下的灵活性。

首先，以往投入产出模型是一个静态的空间模型。作为前铸造的地平线延长，然而，该模型使用的模型更加适合（理查德森1972 ）。然而，有研究表明，充分的理由采用列昂惕夫f动态投入产出模型的需要，在理论和实证的理由，以及数据的可用性。投入产出的动态模型克服了理论和实证两个方面对列昂惕夫动态投入产出模型的缺限。

就像里昂惕夫（1970 ）说：

“一次最终需求进行一个给定的动态逆可能产生负面的影响，直接和间接的总产出的要求对某些商品在一定时期内分期向量。如果是这样，至少在系统中的一些平衡方程不代表真实世界。rsquo;rsquo;

这些固有的一些乘数矩阵的负面影响，特别是初期乘数矩阵动态列昂惕夫投入产出模型，在动态投入产出模型被克服了。在动力产出方程的推导中，我们聚集所有投入的方面，而不是分离的，就和在里昂惕夫动态产出方程做的一样；因此，我们维持动态乘数和总的动态乘数平衡，也克服乘数矩阵的负影响。在投入产出的动态模型，我们不需要在产出方程介绍产出的概念。因此，我们可以直接比较静态和动态模型产出。

其次，二分法（独立）之间存在价格和产出方程，在里昂惕夫的投入产出模型，静态的投入产出模型价格和产出方程之间不能一分为二）。LiewLiew（1980、1985 ）导出包括价格的MR投入产出模型的技术系数包括价格；因此，模型变得代价敏感。此外，投入产出的动态模型，考虑人存量资本的价格取决于利率，以及贬值或升值率对资本存量价值举行。模型的进一步扩展可以容纳要素市场的调整，包括跨区域迁移的动态影响。

1. 投入产出的动态模型内分离出投资需求部门从最终需求部门。在实际情况下，一个特定时期的总投资支出应等于该特定时期的投资和重置投资的总和。扩张的投资是以一种固定的速度调整的过程乘以净投资。净投资是利润最大化所需的资本存量的变化，资本存量的增长率进入净投资。重置投资是通过股票调整的速度、实际资本存量的折旧率和实际的资本存量来获得的。所需的资本存量是以利润最大化的资本投入来表示。在长期的研究中，所需的资本存量和实际的资本存量之间达到平衡，因此，投资支出直接与企业利润最大化的行为，这使我们能够从企业的理论一致的净资本存量要求系数矩阵。理查德森（1972 ）指出在建立动态列昂惕夫f投入产出模型部分投资需求从最终需求的简单的分离方式。

第四、投入产出的动态模型假定为谁工作行业的家庭收入，从而最大限度地提高他们的事业花。来自间接效用函数通过使用罗伊的身份的消费需求方程。

第五，同时保持一个简单的线性系统计算的优势，传统的投入产出模型，该模型可用于长期预测有一个非常大的行业（和多区域）。

本文的结构安排如下：第2节提供了柯布道格拉斯版本的动态单变量投入产出模型。第3节对里昂惕夫动态产出方程描述了支出的影响所产生的投入产出的动态模型的动态产出和收入乘数。第4节讨论的实证结果。最后，第5节提供简短的结论性讲话。

2.柯布-道格拉斯版本的投入产出的动态模型

投入产出的动态模型满足以下五个条件：（1 ）生产者均衡条件，（2 ）家庭平衡的条件下，（3 ）投资和资本存量之间的联系，（4 ）平衡条件和(5)资源约束。

投入产出的静态MR投入产出模型的早期版本（Liew Liew 1980、1985 ）采用对数线性生产前沿。为了计算简单，我们也采用线性对数间接效用函数的家庭和商业部门。这个柯布道格拉斯版本保持一个合理的理论以及计算优势和最小数据采集的要求，与其他可计算的一般均衡模型的比较。

这种模式的解决方案通常是以下操作获得的。利润最大化的投入用于生产领域获得相应的价格边界。利润最大化的中间投入和主投入，效用最大化的消费需求和投资需求，用于平衡方程得到的产出方程，确定工业产出

用给定的价格因素，利率，以及资源约束因素市场假设（即均衡要素价格=外生给定的要素价格），价格前沿解决独立于其他方程的均衡价格。然后，通过使用从价格前沿获得的均衡价格，产出方程计算产出。

2.1生产部门

它是假定工业产出（XJ）在一个给定的时间周期t，它是离散的，是由线性对数生产领域的生产。sup1;利润导向的企业的利润要最大限度地受到技术上的限制（生产前沿描述生产技术），以及平衡约束（为产品=需求）和资源约束（在要素供给约束）。生产工艺参数在给定时间内边界（在t年）满足均匀性（即规模生产技术条件（固定收益）

企业利润最大化受到技术限制，满足平衡约束和不等式约束。平衡方程意味着产品是由业务部门作为中间投入的要求或投资需求，家庭消费需求，和其他最终需求。一些主要的投入，如在时间T可以通过可用的资源受限的劳动力。

用代表的生产者价格，代表的购买价格，代表的原始投入价格。用代表商品的具体利率。

根据里昂惕夫（1972），资本的服务价格也可以前压从利率和复合生产价格指数采用的资本组成。

（2.1）

其中，，代表资本投入率

特定商品的通货膨胀被定义为

然后资本服务的价格可以在实际利率的总资本的组成变化的函数表示。资本投入份额矩阵对角化从减少到

投入产出的动态模型假定，在外生给定的生产者价格，购买价格，主要的投入价格和其他最终需求，在时间t选择利润最大化的水平，工业产值的产业，中间采购初级投入包含平衡投入和产出价格和均衡价格因素。

这已成为一个在周期t包含生产前沿面，平衡条件和资源的限制利润最大的模型；即

（2.3）

根据柯布-道格拉斯生产前沿（表2，公式（L）），平衡方程（表2，公式（L4））、资源约束（表2，公式（L5）和式（L6）），和非负所有的价格和数量的变量在方程（2.3）。

拉格朗日乘数是，（平衡产品价值产出值j），（产品市场出清的附加产品产品价格j）和（要素市场清算价格附加因子因子K）在生产领域，平衡方程，在给定的时间和资源约束期间t。这个模型的解产生以下的必要条件是非线性的。

， 其中是松弛变量

这些必要条件有个未知变量，可以由库恩-塔克方法解决。然而，这些库恩-塔克方法需要大量的非线性解，这不是解决一个非常大的未知数切实可行的方法。相反的，平衡的方法（Liew Liew 1985）是用于解决未知下的线性（或线性）方程组。这是至关重要的，因为任何可行的模式必须处理大量的行业（和多区域和多国家地区），除非系统简化为一个线性系统，解决产业内生决定采购不可行。这就是为什么许多CGE模型考虑了几个高度聚集生产要素的功能和分解聚合材料投入到中间投入利用里昂惕夫固定系数的假设。这也是为什么许多CGE模型采用“未知参数和系数的最佳猜测值。然而，研究表明，利用这些“最好的猜测”的价值可以有显着影响的实证结果。在许多国家和地区，没有足够的自由度来估计大量的参数和系数。即使数据是可用的，由于多重共线性或其他规范的错误，它是很难获得正确的标志和参数的估计系数的大小。

这种平衡方法的另一个优点是，在前人提出的工作（Liew Liew 1985）中它既不要求生产价值，也不需要购买价值数据。在前人提出的工作（Liew Liew 1985）这些价值通过均衡价值的模型被替换，和分别成为平衡投入价格（）和产出价格（）ordf;商品。至于因子市场均衡，我们假设有无限弹性因子供给曲线。因此，我们假设“资源最优利用K是现成的，和影子价格（）变为零，平衡要素价格等于。

中间购买和主要投入的确定

从利润最大化的必要条件，均衡价格的概念和均衡价格的主要投入来看，中间采购初级投入入以及（表2，等式（5）、（6）和（7））。对于一个给定的时间周期T，投入系数（，），消耗系数（），在投资系数（），总消费预算占国民生产总值的比例和总固定的私人投资预算（）从基准年投入产出表的交易得到的。投入系数是里昂惕夫的技术系数，劳动和资本系数，分别。消耗系数（）通过划分产业具体的消费支出在总消费支出（消费金额获得的多）。同样，投资系数通过划分产业固定投资支出的具体总固定投资支出获得（私人固定投资列求和）。按比例除以总消费预算计算，不包括间接营业税后增加的附加值。此外，固定比率是计算除以总的私人固定投资预算的资本存量乘以增长和资本存量的折旧率总和。

2.2家庭部门

许多作者（如霍尔1978；巴拉德和古尔德1983；巴罗l989）已经研究了跨期消费模型。然而，目前的研究，这是考虑用一时的效用函数代替终身效用函数是很适当的。

家庭部门假设有如下的线性对数-直接效用函数在给定时间内T.利用罗伊的等式，我们得到的效用最大化的消费需求方程，用来表示消耗系数，表示总消费预算和表示投入价格。总消费预算是国民生产总值（即，总价值）的固定比例。以及当年从上年增加的值的变化。也就是说，消费预算是以当年的收入和前一年收入的变化来表示的。用总消费量的预算，以消费需求方程，我们得到的效用最大化消费需求方程。可能会注意到，特定行业的消费支出可以表示为，其中，w是一年的增加率，是从年到年的变化率。增加值增长率可以表示为。因此，

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