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钢筋混凝土对高空电磁脉冲的屏蔽效果分析

Se-Young Hyun, Student Member, IEEE,

Jin-Kyoung Du, Student Member, IEEE,

Hee-Jo Lee, Kyung-Won Lee,Jong-Hyun Lee, Chilsung Jung,

Eung-Jo Kim, Waedeuk Kim, Senior Member, IEEE,

and Jong-Gwan Yook, Senior Member, IEEE

摘要——本文着重分析了在高空电磁脉冲冲击下钢筋混凝土的屏蔽性能。钢筋混凝土的屏蔽效能主要取决于嵌入的金属格栅钢筋。为了描述混凝土的特性，详细分析了三种不同的结构，即素混凝土、钢筋和组合钢筋混凝土。此外，还通过混凝土的频率依赖性、含水量和材料配合比定量分析了混凝土的电磁性能。结果表明，随着钢筋间距的减小和钢筋直径的增大，传递系数逐渐减小。特别是，对于内置双层钢筋的钢筋混凝土，可以获得比单个钢筋所获得的传输系数小约40db的传输系数。

关键词——高空电磁脉冲（HEMP）

金属钢筋，钢筋混凝土，屏蔽效果。

1. 介绍

大功率电磁场（HPEMF）可定义为大于100V/m[1]的峰值电场，并可分为三类：原子核、人造和自然现象。这些高能电磁场事件可能会导致复杂电子系统的故障。其中，30km以上核爆炸引起的高空电磁脉冲（HEMP）具有高振幅、短脉冲持续时间的特点，其影响随爆炸高度的不同而在大范围内同时发生[2]、[3]。目前，由于电子系统的广泛使用，我们的社会非常容易受到来自HEMP的威胁。因此，有必要研究减轻这些破坏性事件产生的影响的保护方法。

屏蔽方法可应用于电子系统，从部件的保护到整个系统的保护。虽然保护电子和电气系统最流行的屏蔽技术通常采用金属外壳，但屏蔽所有的部件和系统需要更多的精力和成本。因此，一个更有效的方法来保护系统不被高空电磁脉冲干扰是集中力量研究外层的防护。现代建筑大多采用钢筋混凝土结构，因此有必要对混凝土及其预埋金属格栅的屏蔽效能进行评估。为此，许多研究人员试图预测钢筋混凝土结构的衰减特性。采用等效传输线模型、有限差分时域技术、有限元法（FEM）、矩量法以及实验[10]、[11]等数值方法，对钢筋混凝土的屏蔽特性进行了估算。尽管上述论文致力于确定钢筋混凝土的电磁性能，但在HEMP条件[12]、[13]下，人们对设计考虑的关注较少。也很少有研究考虑钢筋混凝土在实际施工中的使用。

本文介绍了在高空电磁脉冲下钢筋混凝土结构的屏蔽效果。首先，本文的目的是分析钢筋混凝土在实际建筑施工中的传输特性，并提出一种基于薄金属钢筋的有效屏蔽方法。针对钢筋混凝土的特点，对混凝土、钢筋和组合钢筋混凝土进行了逐步分析。混凝土的电磁性能可用其厚度和复介电常数来量化。请注意，钢筋被视为周期性结构，如前一项研究[5]所述。此外，利用波导的概念，论证了多层钢筋对高空电磁脉冲穿透效应的缓解作用。

本文的组织结构如下：第二节计算并提供了混凝土、钢筋和钢筋混凝土的电磁穿透特性。在第三节中，使用复合钢筋混凝土提高了对大麻事件的屏蔽效果。结论见第四节。

2、钢筋混凝土模型与分析

根据国际电工委员会的定义，根据脉冲形状，HEMP可分为三种波形，分别称为早期、中期和晚期脉冲。由于HEMP脉冲的功率谱大多集中在1 GHz以下[14]，本文将分析的最大频率设置为1 GHz。应该提到的是，在最坏情况下，也就是正常事故情况下，应考虑到磁场穿透。

A.混凝土的电磁特性

混凝土是由水泥、粘合物和水制成的混合物。它是一种用途最广泛、最为广泛应用的建筑材料，因为它比较经济，易于制造，并且具有坚固性。然而，由于混凝土的拉伸和剪切强度较低，钢筋可以帮助混凝土抵抵消其弱点[15]。混凝土的电磁屏蔽效应取决于其材料常数，即介电常数，它是频率的函数。尤其是水分含量和温度也起着重要作用。混凝土等非均质材料可以用不同的混合规则描述其有效介电常数。其中之一是麦克斯韦-加内特混合规则[16]，这对于混合材料是有用且简单的。它广泛应用于各种应用领域。假设混凝土是水泥和水的两相混合物，基于麦克斯韦-加内特混合规则的有效介电常数可由[16]得出。

(1)

其中f是夹杂物体所占的体积分数（环境为1-f）。介电常数包含在介电常数环境中。

有损材料情况下的复有效介电常数由[17]给出。

(2)

注意，混凝土的有效介电常数取决于频率，介电常数可用德拜模型建模，如下[17]：

(3)

其中和是低频和高频介电常数，omega;是频率，tau;是弛豫时间。混凝土有效介电常数的麦克斯韦-加内特预测也可计算如下[17]：

(4)

其中参数给出为[17]

(5)

(6)

(7)

图1显示了含水量为0.2%、5.5%和12.0%的混凝土的复介电常数，其中使用了德拜模型，S、infin;和tau;的值由公布的实验数据[18]、[19]获得。

利用边值法[20]可以实现混凝土墙的电磁场衰减。正向和反向传播波，即E 和Eminus;如图2所示，其解可写为

(8)

式中，tc是混凝土墙的厚度。r和t分别是空气-混凝土界面的菲涅耳反射和透射系数。

gamma;c是混凝土中的传播常数。对于垂直入射，菲涅耳反射（ri）和透射（ti）系数可计算为

, (9)

其中，zi和zi-1是波从第（i-1）层介质撞击到第i层介质时材料的固有阻抗。此外，介电损耗由介电材料的损耗正切项=（1minus;j tandelta;）决定。该方法可用于任何入射角下混凝土层间的透射系数的评估，并能准确预测多层结构的共振行为。图3说明了不同含水量（0.2%、5.5%和12%）随频率变化的衰减特性，频率高达1 GHz，其中混凝土厚度为tc=1000 mm。结果表明，随着频率的增加，混凝土具有较高的衰减水平和较高的含水量。

B.钢筋效应

通常，钢筋混凝土包含以网格形式放置的钢筋。这种结构安排将为冲击电磁波提供额外的屏蔽效果。典型钢筋的直径范围为10至60mm，间距范围一般为90至500mm以上，具体取决于结构的具体用途。

钢筋网格可以近似为如图4所示的周期性交叉结构，并且周期性结构可以方便地用周期性边界条件建模，这将产生一种计算效率更高的方案。值得一提的是，在模拟中，单元的周期边界条件假定为无限周期配置。在图4中，参数t和w分别是钢筋直径和间距。注意，不考虑钢筋间焊接的影响，因为在相关频率范围内，有焊接和无焊接的传输系数相差不超过1db[21]。利用基于有限元法的三维电磁场模拟器，对其传输系数进行了分析，认为正入射是最坏的情况。如图5所示，从时域解算器获得了良好的一致性。

图6显示了钢筋直径t在10到60mm之间，而w固定在100和200mm

之间的钢筋网格的分析结果。很明显，透射系数随钢筋直径t的增大和w的减小而减小。注意，其截止频率与参数t和w有关。此外，对于一些不同的频率，钢筋直径t的比值和间距范围w（100 mm）的影响如图7所示。很明显，对于给定的结构参数，由于钢筋网格，低频分量会经历更严重的衰减。当然，当T/W增大时，穿透孔径变小，场穿透变小。

C.钢筋混凝土特性

本节分析了混凝土与钢筋组合的各种钢筋混凝土结构。这里，假设混凝土的相对介电常数与频率无关且并不因为结构简单而失去有效性。第三节讨论了介电常数的频率依赖性。图8描述了钢筋周期性地靠近外表面的钢筋混凝土的几何结构。这种配置在实际结构中很常见。尽管各种研究报告了钢筋混凝土结构的衰减特性，但很少有研究反映出这种实际结构。参数P是钢筋中心到混凝土外表面的距离。

图9显示了透射系数作为混凝土厚度tc的函数，参数w和p固定为100mm。如图9（a）所示，当混凝土厚度tc接近lambda;g/2时，观察到共振行为。这些共振取决于钢筋状态和混凝土厚度。透射系数随T/W比的减小而增大，特别是在低频区，钢筋本身主导着电磁场在材料中的传播。

另一方面，混凝土厚度的影响，特别是材料的损耗，在高频区占主导地位，在高频区钢筋不起重要作用[见图9（c）]。

图10（a）显示了混凝土三种不同损耗特性（r=5，t/w=0.2，tc=1000mm）的传输特性。事实上，当混凝土的损耗增加时，共振行为就会减弱。图10（b）显示了钢筋混凝土中钢筋厚度的影响（r=5，tandelta;=0.1，tc=1000mm）。如前所述，由于两个钢筋层之间的多次反射，在低频区产生共振行为，这取决于混凝土厚度tc。有趣的是，在大约400MHz以上的高频区，混凝土的损耗起着主导作用；然而，T/W比是低频区的一个重要参数。由于HEMP在频域中的功率谱包含了其在低频下的大部分功率，因此通过控制钢筋的厚度和间距来提高低频段的衰减水平是合理的。但应注意的是，即使厚钢筋直径大于30 mm，屏蔽效果也很高，但在实际施工中处理厚钢筋并不容易。因此，缩短W周期是获得更高屏蔽水平的一种好方法。

3、多层钢筋混凝土

A.多层钢筋的建模

每根钢筋都是一根圆柱形导体，可以将其建模为一根具有钢筋直径大小的矩形钢筋。如图11所示，布置了两层钢筋网格，中心距为，假定所有钢筋片均为电气连接。使用多层钢筋会根据其几何参数（如和T/W）降低传递系数。

图12显示了五种不同频率（t/w比在0.1到0.3之间）的传输系数与层间距离的函数关系。一般来说，对于给定的结构参数，高频部件提供更高的穿透力。值得注意的是，

钢筋层之间存在明显的多重反射效应，特别是对于高频构件。随着T/W比的增大，共振现象增强，因为随着堵塞的增加，越来越多的波被反射到钢筋层上。透射系数的共振行为对应于钢筋层之间的lambda;0/2距离。当t/w较大时，钢筋层的内表面（minus;t）满足共振条件。另一方面，当t/w很小时，共振的有效距离略大于。在图13中观察到了类似的现象，应该提到总传输发生的频率。从图6和13，双层钢筋结构允许更低的传输率是很

自然的，这意味着如果在共振频率区域以下使用双层钢筋几何结构，可以提供更高水平的屏蔽效果[12]。

B．使用多层钢筋的钢筋混凝土

本节对双层钢筋混凝土结构进行了建模。如图14所示，双层钢筋靠近外表面。双层钢筋混凝土的透射率及其含水量如图15所示。混凝土厚度tc为1000 mm，钢筋直径与间距t/w之比固定为0.2。用德拜模型拟合了含水量为0.2%、5.5%和12%的混凝土的复介电常数。正如预期的那样，随着频率的增加，含水率为12%的混凝土具有最高的衰减。根

据图16中的模拟结果，对于使用双层钢筋的钢筋混凝土，可以至少在

低频区获得比单层钢筋低约30～60db的传输系数。在高频区（500兆赫以上），由于混凝土损失对钢筋效应的影响越来越大，单层和双层钢筋混凝土都表现出相似的特性。需要指出的是，混凝土内部的有效波长约为自由空间波长的一半，因此钢筋的间距和尺寸比单层钢筋混凝土的大。

4、结论

本文对钢筋混凝土的传递特性进行了分析，得出了一些一般性的结论，对实际施工有一定的参考价值。首先，分别对混凝土墙和钢筋层的作用进行了描述，推导了单层和双层钢筋结构的组合效应。有趣的是，由于相对介电常数和损耗角正切，混凝土在较高频率下具有更大的衰减，而导电钢筋对低频分量具有更高的衰减。研究还发现，传力系数随钢筋直径的增大而减小，随钢筋间距的减小而减小。此外，还考虑了多层钢筋结构，以提高屏蔽效能。与单层钢筋相比，双层钢筋具有更低的传力。然而，应注意的是，双层钢筋会产生共振，这将导致大量的传输，因此必须仔细选择结构参数以获得最佳屏蔽性能。通过对双层钢筋混凝土的试验研究，我们发现在低频区可以得到比单层钢筋低30-60db的透射系数。

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