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ARIMA与人工神经网络模型预测股票价格的比较

Ayodele Ariyo Adebiyi，¹ Aderemi Oluyinka Adewumi，¹和Charles Korede Ayo²

本文研究了ARIMA和人工神经网络模型的预测性能以及从纽约证券交易所获得的公布的股票数据。所获得的实证结果揭示了神经网络模型优于ARIMA模型的优越性。该研究结果进一步解决并澄清了文献中关于神经网络和ARIMA模型优越性的矛盾观点，反之亦然。

1.简介

已经使用多年来提出的各种解决方案技术进行了一些关于库存预测的研究。突出的技术分为两大类，即统计和软计算技术。统计技术包括指数平滑，自回归积分移动平均（ARIMA）和广义自回归条件异方差（GARCH）波动^[1]。 ARIMA模型，也称为Box-Jenkins模型或方法，通常用于分析和预测。它被广泛认为是社会科学中最有效的预测技术，广泛用于时间序列。使用ARIMA预测时间序列对于不确定性至关重要，因为它不像其他方法那样假设任何基础模型或关系的知识。 ARIMA基本上依赖于系列的过去值以及先前的预测误差项^[2,3]。然而，与短期预测相比，ARIMA模型比更复杂的结构模型相对更稳健和有效^[3]。

人工神经网络（ANNs）作为一种软计算技术是最准确和广泛用作许多领域的预测模型，包括社会，工程，经济，商业，金融，外汇和股票问题^[4-8]。其广泛的用途是由于人工神经网络的几个区别特征使它们具有吸引力的研究人员和工业从业者。如^[4]所述，人工神经网络是数据驱动的自适应方法，几乎​​没有先验假设。它们也是良好的预测因子，能够根据从原始数据中获得的结果进行广义观察，从而允许正确推断人口的潜在部分。此外，人工神经网络是通用的近似，因为网络可以有效地将连续函数逼近所需的精度水平。最后，已经发现人工神经网络在解决非线性问题方面非常有效，包括现实世界中的问题^[4]。这与许多传统的时间序列预测技术形成对比，例如ARIMA，它假设该系列是从线性过程生成的，因此可能不适合大多数非真实的现实问题^[5,6] 。越来越需要解决高度非线性，时变问题，因为许多应用（如股票市场）都是非线性的，其行为会随着时间而变化^[7,8]。众所周知，人工神经网络可以为各种传统的时间序列模型提供竞争结果，例如ARIMA模型^[4,9-11]。本文对ANN和ARIMA模型的性能进行了研究，并对一个股票预测案例进行了比较，该案例还进一步阐明和/或证实了文献中关于每个模型相互优势的矛盾观点。

本文的其余部分安排如下：第2节介绍了有关比较的一些相关工作模式观察。

相关图用于确定特定系列是静止的还是非平稳的。通常，静止时间序列将给出自相关函数（ACF），其在零滞后时从其初始值1开始快速衰减。在非平稳时间序列的情况下，ACF逐渐消失。戴尔股票指数的时间序列的相关图被观察为非平稳的，因为ACF非常缓慢地消失。差分用于使这个非平稳时间序列变得静止。差值（?）由对时间序列执行差分的次数确定。

2.相关工作

为了构建戴尔股票指数的最佳ARIMA模型，必须为有效模型有效地确定自回归（?）和移动平均（?）参数。为了确定最佳模型，我们将标准设置如下（也在表1中描述）：相对较小的贝叶斯信息准则（BIC）和回归标准误差（SER），相对较高的调整?2。完成的?-统计和相关图显示ACF中没有显着的模式和部分自相关函数（PACF）残差意味着所选模型的残差是白噪声。

表2显示了ARIMA模型中的不同参数?和?。 ARIMA（1,0,0）被认为是戴尔股票指数中最好的。在预测表格中，所选的最佳模型可表示如下：

??=phi;1??-1 theta;0 ε?，（1）其中ε=? - ?是实际值之差

其中???（?= 0,1,2，...，?，?= 1,2，...，?）和??（?= 0,1,2，...，?）是连接权重，?是输入节点的数量，?是隐藏节点的数量。将十个输入变量（每个分组为两个作为第?-1和第?-2的输入）提供给模型。这些变量是开盘价（??-1，??-2），每日价格高（??-1，??-2），每日低价（??-1，??-2），每日收盘价（??-1， ??-2）和交易量（??-1，??-2）。

使用Matlab为戴尔股票指数创建ANN预测模型涉及以下内容。

（i）创建网络拓扑。这涉及到输入神经元的数目的选择位tion（在此情况下10个输入），隐藏层的数目，在隐藏层隐藏神经元的数目（参见表3），和输出神经元的（数之一，在这种情况下）。

（ii）培训网络。这包括选择网络类型/训练算法，在我们的例子中，前馈反向传播算法，输入训练和目标数据，选择训练功能（TRAINGDM），选择适应性学习

??t和系列的预测值。

3 戴尔股票指数的ANN模型构建

本研究采用了一种采用反向传播算法训练的三层（一层隐藏层）多层感知器模型。用于非线性数据的ANN模型。功能（LEARNGDM），选择性能函数（MSE），并选择传递函数（TANSIG）。

训练参数设置如下：学习率= 0.01，动量项= 0.9，时期大小= 1000,2000,5000。最后，用数据集测试网络以估计其泛化能力。

为了确定性能最佳的模型，在不同的ANN模型配置上运行模拟实验。训练和测试数据都经过精心挑选。但是，培训没有使用测试数据。该模型分别训练了1000,2000和5000个时期，同时记录了不同网络结构的每个训练课程的均方误差（MSE）。

图1是网络培训的图表，显示了不同培训课程中每个网络结构模型的最佳性能。返回每个模型中返回最小MSE的网络结构被判定为可以提供最佳准确预测的最佳模型。同样，表3列出了每个ANN网络结构中各种培训课程的结果。在大多数情况下观察到，当网络训练有素时，获得了最佳模型。

4.实验结果和讨论

用于模拟模型的工具分别是用于ANN模型和ARIMA模型的Matlab 2007和EViews软件。获得的结果显示在下面的小节中。

4.1 ARIMA模型的结果

我们尝试了自回归（?）和移动平均（?）的不同参数，以确定最佳预测模型，如表2所示。ARIMA（1,0,0）被认为是戴尔股票指数的最佳选择如表1所示;因此，根据上一节中列出的标准，它被选为最佳模型。实际股票价格和预测值列于表4，而图2给出了预测价格与实际股票价格的关系图，以查看所选ARIMA模型的表现。根据预测值，观察到从前一个值的后续值中加入一个常数，这就是图2中预测值的线性图。但是，预测误差非常低并且预测值令人印象深刻在许多情况下，值接近实际值并在预测值的方向上移动，如图2所示，其描绘了准确度水平的相关性。预测误差由确定

预测误差（FE）=（实际 - 预测）

4.2 ANN模型的结果

在基于我们的ANN算法的不同网络架构的几次实验之后，注意到返回最小MSE的网络结构以提供具有测试数据的最佳预测准确性。在实验中记录的MSE显示在表3中，从中我们观察到10-17-1（10个输入神经元，17个隐藏神经元和1个输出神经元）是具有最准确的每日价格预测的预测模型。表5中显示的结果是测试期间的结果（样本测试数据之外），而图3显示了水平准确度的相关性。 ANN模型的预测误差同样较低，表现出良好的预测性能，如表5所示。4.3。 ARIMA与ANN模型的比较。 根据表6和图4中的实证结果，我们观察到ANN模型的预测准确度水平与ARIMA模型的预测准确度水平相比并不十分显着。 可以认为，从两种模型的预测误差来看，两种模型都获得了良好的预测性能。 这一发现与[15]的工作一致。 然而，ANN模型的表现是在测试数据的许多情况下，在预测准确性方面优于ARIMA模型。 图4的结果表明，ANN模型比股票价格预测的ARIMA模型更好。 我们还观察到ARIMA模型的模式是方向性的，这是图2的图中观察到的线性模式，而ANN模型是价值预测。这一发现也与[16]的工作一致。进行了统计检验，结果表明，两种模型的实际值和预测值之间没有显着差异，因为ANN和ARIMA的?值分别为0.439和0.604。尽管如此，ANN仍然更好。因此，该研究工作还进一步阐明了文献中关于ANN模型优于ARIMA模型在时间序列预测中的优越性的相反观点。

5.结论

本研究中提出了通过公布的ARIMA和ANN模型对股票价格预测的表现数据获得的实证结果。本研究中开发的ANN预测模型的性能与传统的Box-Jenkins ARIMA模型进行了比较，后者已被广泛用于时间序列预测。我们的研究结果表明，ARIMA模型和ANN模型都可以在应用于现实生活中获得良好的预测，从而可以有效地实现股票价格预测的盈利。我们还观察到ARIMA预测模型的模式是方向性的。采用基于人工神经网络的方法开发的股票价格预测模型表现出优于ARIMA模型的优越性能;实际上，发达股票价格预测模型的实际值和预测值非常接近。在未来的研究中，可以利用类似于[11,15,30]中报告的智能技术的混合来改进现有的预测模型，其中包含最近的股票数据和更多的股票指数。

利益冲突

作者声明在本文的发表中没有利益冲突。

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