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LOS信道雷达与蜂窝系统共存分析

Awais Khawar, Ahmed Abdelhadi, and T. Charles Clancy

摘要：与雷达等现有设备共享频谱系统对于蜂窝运营商满足不断增长的带宽要求，缓解频谱紧缩问题来说是一个有吸引力的解决方案。为了实现高效的频谱共享，需要抗干扰技术。在这篇文章中，我们讨论减少多输入多输出 (MIMO) 在 MIMO 蜂窝基站 (BSs) 的雷达干扰技术。我们特别研究了雷达采用基于零空间投影(NSP)的干扰抑制方法时BSs接收到的功率。NSP 可减少在 BSs 附近目标上的输出功率。我们研究了这个问题，表明如果雷达采用更大的发射阵列，这是可以避免的。此外，我们计算了雷达和 BSs 之间的信道相干时间，表明信道的相干时间远大于雷达的脉冲重复间隔。因此，基于 NSP 的干扰抑制技术依赖于准确的信道状态信息 (CSI) 是有效的，因为 CSI 过时的问题并没有出现在大多数实际情况下。

关键词：信道建模;共存;多输入多输出 (MIMO) 雷达;零空间投影;频谱共享。

一．介绍

智能手机和平板电脑的普遍使用导致了无线数据流量的巨大增长。当前的频谱分配使得运营商很难支持宽带需求的增长。为了解决频谱问题，提出了新的解决方案，包括设计频谱高效的电波，带宽丰富的毫米波通信系统, 并在政府机构和商业服务之间共享频谱。频谱共享是一个很有前途的解决方案，因为它不是很昂贵也不耗时，可以重新定位现有的频谱重新分配。美国联邦通信委员会(FCC)正在考虑一项允许小电池共享3.5 ghz雷达频段的提案。这是一个很有希望的举措，但是需要进行大量的研究来解决由于雷达和小单元的共信道频谱共享而引起的干扰问题。

传统的旋转雷达采用机会式频谱接入方式实现频谱共享系统[2]。然而，现代的军舰都配备了不旋转的相控阵雷达系统。此外，在不久的将来，这些系统将被多输入多输出(MIMO)雷达所取代，因为他们具有比相控阵雷达更好的波形分集、目标定位和抗干扰能力系统[3]。因此，在这篇文章中，我们考虑舰载 MIMO 雷达架构为我们的共存分析是其潜在的近期场部署的原因。最近，波束形成 [4] 和基于波形整形的 [5] 方案被提出来减少 MIMO 雷达在通信系统中的干扰。在文章中，我们将重点介绍减小雷达干扰的波形整形方法[5]，该方法通过对雷达波形进行整形，使其落在雷达与通信系统之间的通道零空间中，从而减轻雷达对通信系统的干扰。基于 NSP 的技术保留了雷达任务目标，具有轻微降级 [5]，同时允许频谱共存，从而增加了商业通信系统的可用频谱，而无需将雷达重新部署到新的频段。

文章中，我们将瑞利通道的共存分析扩展到视线通道 (LoS)。NSP 技术依赖于准确的信道状态信息 (CSI) 来有效地抑制干扰。只要雷达的脉冲重复间隔 (PRI) 小于信道的相干时间，CSI 是有效的。CSI通过雷达辅助对获取通信系统中的信道估计具有一定的帮助。这些 CSI 估计由通信系统反馈给雷达。我们计算了海上移动雷达与陆上通信系统共享频谱的信道相干时间，表明很多实际雷达的 PRIs 比信道的相干时间要短得多。因此，NSP 技术可以应用于任何情况，而不必担心 CSI 已经过时。

文章的其余部分组织如下。第二节简要介绍了 MIMO 雷达的体系结构、频谱共享方案和洛斯信道模型。第三节讨论了通信系统接收的干扰功率和目标发射雷达功率的损耗。第四节计算信道的共存时间，并给出一个数值例子。第五节结束语。

二．系统模型

在这一部分中，我们简要介绍了 MIMO 雷达的基本原理，LoS信道模型，以及雷达和通信系统之间的频谱共享技术。

1. MIMO 雷达

我们考虑天线元件和表示样本基带等效传输波形为。在 MIMO 雷达文献中，正交波形显示优于其他波形 [3]，因此我们设计正交波形的信号相关矩阵是

（1）

是时间样本的总数，是时间索引。从单点目标角度接收到的信号可以写成[3]

（2）

表示包括传播损耗和反射系数在内的复杂路径损耗，是白色高斯噪声，是发射-接收转向矩阵定义为

传输接收转向矢量被赋予

（3）

B.频谱共存方案

我们考虑一个实际的情况下，雷达 (现有的) 是在 3550-3650-MHz 的频段上运行，FCC 已提出与商业蜂窝系统在 [1]的基础上分享该频段。因此，提出了机会频谱访问技术，如 [2]不再有效。对于现行的蜂窝标准，即长期演进 (LTE)，3GPP 已定义频段 22 为频分双工 (FDD) LTE (上行链路: 3410-3490 MHz/下行链路: 3800-3600 MHz) 和42 (3400-3600 MHz) 和 43 (3590-3510 MHz) 用于时分双工 (TDD)。由于 FCC 提出的频率范围与当前 3GPP 频段定义不完全一致，所以需要一个新的 3GPP 频段。因此，我们假设一个 FDD LTE 部署，其中上行链路在 3550-3650-MHz 频段，或雷达频段和基站 (BSs) 受到雷达干扰。在上行链路中，我们设计了一种抑制雷达干扰的方案。请注意，由于下行链路被认为是在一个更高的非雷达频段，将没有干扰从雷达系统的蜂窝用户。在不丧失一般性的情况下，我们考虑在上行链路接收以下信号的单个小区或基站:

（4）

是单元格中的用户数量, H是基站和雷达之间的信道增益，是来自 MIMO 雷达的干扰信号，是白高斯噪声的组成部分。

C.LoS海峡模型

我们考虑的是舰载雷达和安装在建筑物顶部或其侧墙上的基站之间的频谱共享方案，这样它就可以与雷达一起构成LoS组件。这是典型的滨海地区。由于沿海地区是假定的，该地区没有反射器或散射器，或它们与LoS分量相比非常弱，对通道模型没有贡献。我们通过假设BS天线元间距 和雷达天线元间距，对LoS信道进行建模，信道矩阵为

（5）

是沿视线路径的衰减，假设为所有天线对相等,为雷达发射天线1与BS接收天线1之间的距离,是载波波长,和定义为

（6）

=和和分别是雷达天线阵列和 BS 天线阵列上的视线路径入射角。

三．接收功率分析

在本节中，我们将查看BSs和target接收的功率。我们有兴趣知道在BSs和target接收到的功率，分别用于有效的干扰缓解和目标检测。由[3]给出雷达向某方向发射阵列的增益,当光束以数字方式转向一个方向时

（7）

是规范化常量。我们感兴趣的是使用基于NSP的干扰抑制方案在BSs方向上放置空值或获得最小增益，在目标方向上获得最大增益。在下面的部分中，我们将详细介绍这两个场景以及示例。

A.蜂窝系统接收到的功率

在本节中，我们利用零空间投影算法研究雷达系统零位置接收功率。这些空位置被蜂窝基站占用，受到雷达系统的干扰保护。在图 1 中，在目标位于 0度 时，BSs 位于 30-35度的方位角，我们显示这个场景。请注意，在 BS 位置接收到的功率远低于在目标和其他方位位置预测的功率。NSP 地点准确在蜂窝基站占用的位置进行深度归零。接收到的功率水平远低于最实用的 BSs 的噪声下限。例如，LTE eNode B 的噪音下限为 120 dBm150 dB[6]。因此，利用提出的 NSP 算法可以有效地缓解雷达干扰。

图 1 雷达发射波束图。基于 NSP 的干扰缓解方案在 BSs (30度-35度) 进行有效的干扰缓解。

B.计划在目标地点减少电力

在本节中，我们评估了由于 NSP 导致的主瓣功率减少。作为一个例子，我们考虑的情况下，BSs 存在的方位角为 20度-25度而目标首先出现在一个方位角 26度,关于 (w.r.t.) 雷达。因此，通信系统和目标之间的角度分离为1度。我们进一步将这个角度分离增加到 2度,5度,10度,15度,20度,30度和 50度研究降低主瓣功率。因此，主瓣功率的降低是通信系统和目标之间角度差异的函数。此外，我们通过利用M=10,30,50,70和 100 天线元素在MIMO雷达,而通信系统中的天线单元固定在N=5。结果如图2所示。

图 2.NSP作为通信系统与目标之间角分离的一种功能，降低了主瓣的功耗

可以注意到，对于小雷达阵和紧挨着空区的目标，即当N=10和目标相对于BSs为1度时，投影功率损失比其他情况严重得多。当目标远离通信系统时，预计的功率损失变得越来越小。此外，当雷达采用较大的天线阵列时，例如含有70或100个元件时，由于NSP的存在，主瓣的功耗降低是可以忽略不计的。

四．舰载雷达的相干时间

基于零空间的投影算法需要 CSI 估计。但是，目前还没有对CSI的有效时间和过期时间进行调查。具体来说，关于舰载雷达与蜂窝系统之间信道的相干时间的知识是不可获得的。在本文中，我们研究了这个问题，并推导了舰载雷达与固定通信系统之间的信道的相干时间。船舶和雷达的运动受风速、风吹的时间长短和风吹过的开阔水域的距离等因素的影响。(见表一)，因为这些因素会产生影响船舶运动的波浪。因此，这一工作不同于经典的寻找BS与静态/移动用户[7]之间的信道相干时间的工作，除了考虑船舶的水平运动(速度)，我们还考虑了船舶的垂直运动(bob)是由海洋引起的。

表 I

考虑一种舰载雷达，如图3所示，以恒定的水平速度向点移动。波涛汹涌的大海会产生陡峭的波浪，其中，波浪的陡度是波高与波长之比，这反过来又引入了上下浮动速度vbob。假设船以速度移动。因此,是由

（8）

并在表 I 中使用值,是由

（9）

以速度,舰载雷达沿一段路径移动D，同时它照亮了它的搜索空间，也包含远程通信系统。波在两个点之间沿D向通信系统传播的路径长度的差可以写成

（10）

是船舶旅行路径段所需的时间。因为通信系统被认为是很远的,假设是相同的在两端。因此，在通信系统中接收到的信号的相位变化与路径长度的差异是对应的。

（11）

因此，明显的频率变化，或多普勒频移，是由

（12）

因此，相干时间，这是时域双多普勒传播，是由 [7]

（13）

是最大的多普勒频移。

示例: 移动舰载雷达和静态基站的相干时间分析:在这个例子中，我们研究了信道相干时间和 NSP 之间的关系，并试图回答关于 NSP 在移动雷达中的适用性的问题。考虑 a/SPN-43 C 空中交通控制 (ATC) 雷达，由海军在 3.5 GHz 频段使用，具有脉冲重复频率 (PRR) 1000Hz 或脉冲重复间隔 (PRI) MS [8]。这种雷达安装在船舶上，通常以 32 节的最高速度移动。还考虑传输固定频率载波脉冲调制波形和扫频载波脉冲调制波形的雷达。这些分别在国家电信和信息管理局 (NTIA) 的报告 [6] 中称为 P0 N 和 Q3 N。通常，军用雷达或舰船的 PRI 、速度等参数是保密的。因此，我们使用样本NTIA 在其评估报告中提供的资料 [6]，[9]。利用这些信息，通过改变船舶的速度，考虑不同的风速，波高，浪长的值，计算出不同工况下航道的相干时间，如图 4 所示。为了一个 200-nau-tical-mile 取波。这些计算在表 I 中报告。可以观察到，由于 PRI 的雷达比相干时间要小得多，因此 NSP 将是完美的工作，甚至与一个移动的舰载雷达。

图 4.由于雷达-bs信道的相干时间比大多数实际雷达的PRI要长很多，因此CSI在NSP应用上过时的问题并没有出现。

五．结束语

在文章中，我们评估了海上雷达和陆上蜂窝系统之间的频谱共享方案。我们发现，在BSs方向上放置的零值使得接收功率远低于商用BSs的噪声下限，从而减轻了雷达干扰。然而，采用的干扰缓解方案导致雷达在方位上紧邻BS位置的目标上的投影功率损失。结果表明，采用大型雷达天线阵可以很好地解决这一问题。此外，我们还证明了雷达-BS信道的相干时间足够大，可以应用基于CSI估计的基于NSP的干扰抑制方案。因此，CSI过时的问题在雷达蜂窝系统频谱共享场景中并没有出现。

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