The justification stage of design can begin after the selection of possible alternative bridge types that satisfy the function and aesthetic requirements of

the bridge location has been completed. As discussed in the opening pages

of Chapter 2, justification requires that the engineer verify the structural

safety and stability of the proposed design. Justification involves calculations

to demonstrate to those who have a vested interest that all applicable specifications, design, and construction requirements are satisfied.

A general statement for assuring safety in engineering design is that the resistance of the components supplied exceed the demands put on them by

applied loads, that is,

Resistance ge; effect of the loads (3.1)

When applying this simple principle, both sides of the inequality are

evaluated for the same conditions. For example, if the effect of applied

loads is to produce compressive stress on a soil, this should be compared

to the bearing resistance of the soil, and not some other quantity. In other

words, the evaluation of the inequality must be done for a specific loading

condition that links together resistance and the effect of loads. Evaluating

both sides at the same limit state for each applicable failure mode provides

this common link.

When a particular loading condition reaches its limit, failure is the assumed result, that is, the loading condition becomes a failure mode. Such

a condition is referred to as a limit state that can be defined as:A limit state is a condition beyond which a bridge system or bridge component

ceases to fulfill the function for which it is designed.

Examples of limit states for girder-type bridges include deflection, cracking,

fatigue, flexure, shear, torsion, buckling, settlement, bearing, and sliding.

Well-defined limit states are established so that a designer knows what is

considered to be unacceptable.

An important goal of design is to prevent a limit state from being reached.

However, it is not the only goal. Other goals that must be considered and

balanced in the overall design are function, appearance, and economy. To

design a bridge so that none of its components would ever fail is not economical. Therefore, it becomes necessary to determine what is an accept

able level of risk or probability of failure. The determination of an accept

able margin of safety (how much greater the resistance should be compared

to the effect of loads) is not based on the opinion of one individual but on

the collective experience and judgment of a qualified group of engineers

and officials. In the highway bridge design community, the American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO) is such a

group. It relies on the experience of the state department of transportation

engineers, research engineers, consultants, practitioners, and engineers involved with design specifications outside the United States.

3.2 Development of Design Procedures

Over the years, design procedures have been developed by engineers to

provide satisfactory margins of safety. These procedures were based on the

engineerrsquo;s confidence in the analysis of the load effects and the strength of

the materials being provided. As analysis techniques improved and quality

control on materials became better, the design procedures changed as well.

To understand where we are today, it is helpful to look at the design

procedures of earlier AASHTO Specifications and how they have changed

as technology changed.

3.2.1 Allowable

Stress Design

The earliest numerically based design procedures were developed with a

primary focus on behavior of metallic structures. Structural steels were ob

served to behave linearly up to a relatively well-defined yield point that was

safely below the ultimate strength of the material. Safety in the design was

obtained by specifying that the effect of the loads should produce stresses

that were a fraction of the yield stress fy: for example, one half. This value

would be equivalent to providing a safety factor F of 2; that is,

3.2 Development of Design Procedures

Because the specifications set limits on the stresses, this became known as

allowable stress design (ASD).

When ASD methods were first used, a majority of the bridges were open

web trusses or arches. By assuming pin-connected members and using

statics, the analysis indicated members that were either in tension or compression. The required net area of a tension member under uniform stress

was easily selected by dividing the tension force T by an allowable tensile

stress ft :

For compression members, the allowable stress fc

depended on whether

the member was short (non-slender) or long (slender), but the rationale

for determining the required area of the cross section remained the same;

the required area was equal to the compressive force divided by an allowable

stress value:

These techniques were used as early as the 1860s to design many successful statically determinate truss bridges. Similar bridges are built today,

but they are no longer statically determinate because they are not pin

connected. As a result, the stresses in the members are no longer uni

form because of the bending moments that occur due to the more rigid

connections.

The ASD method is also applied to beams in bending. By assuming plane

sections remain plane, and linear stress–strain response, a required section

modulus S can

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翻译：

设计的论证阶段可以在选择满足以下功能和美学要求的可能替代桥型和完成桥梁位置部署之后开始。如前几页所述，在第2章中，要求工程师验证结构设计建议的安全性和稳定性。其中包括计算后向既得利益者证明所有适用规范、设计和施工要求均已满足。有一个保障工程安全的总的条件是，所提供的结构的阻力超过了施加荷载，即

阻力ge;荷载效应（3.1）

当应用这个简单的原理时，不等式的两边都应该是在相同条件下评估的。例如，如果应用荷载是指在土壤上产生了压缩应力，这一点应加以比较结构对土壤的承载力，而不是其他一些量。换句话说，必须是针对特定的负载进行将阻力和荷载效应联系在一起对不等式进行计算的状态。评估每种适用的模式，在相同极限状态下的不等式两边应提供这个共同点。

当一个特定的荷载状态达到极限时，失效就是假定的结果，即荷载状态变成失效模式。如此一个状态被称为一个极限状态，它可以被定义为：极限状态是一个桥梁系统或桥梁构件超过其承载能力极限的状态，不再履行其设计的功能。梁式桥梁的极限状态示例包括挠度、开裂，疲劳、弯曲、剪切、扭转、屈曲、沉降、轴承和滑动。定义了确定良好的极限状态，以便设计师了解。这种状态被认为是不可接受的。设计的一个重要目标是防止达到极限状态。然而，这并不是唯一的目标。还必须考虑其他目标，在整体设计中，功能、外观和经济性应是平衡的。谈及设计一座桥，使其任何部件都不会发生故障，这是不经济的。因此，有必要确定什么是可以接受的可能的风险水平或失败的可能性。接受的确定安全系数（应比较结构阻力对荷载的影响）并不是基于一个人的意见，而是基于一批合格工程师还有官员的集体经验与判断。在公路桥梁设计界，美国国家公路与运输官员协会（AASHTO）就是这样的一个小组。它依赖于国家交通部的富有经验的工程师、研究工程师、顾问、从业者和美国以外参与设计规范的工程师。

3.2设计程序的制定

3.2.1适用条件

最早的基于数值的应力设计程序主要是通过寻找金属结构的习性表现发现的。结构钢被发现在一个相对明确的屈服点安全地低于材料的极限强度。设计的安全性是通过规定荷载的作用应产生应力而获得，这只是屈服应力fy的一小部分：例如，Fy的一半。这个值相当于提供2的安全系数F；也就是说

=2

因为规范对应力设定了限制，这就被称容许用应力设计（ASD）。当ASD方法首次使用时，大多数桥梁是开放式的桁架或拱门。通过假设销连接构件并使用静力学分析得出了一个结论，当构件处于拉伸或压缩状态。通过将张力T除以容许张力Ft很容易选择受拉构件在均布应力作用下所需的净面积：

Anetge;

对于受压构件，容许应力fc取决于该构件是短构件（非细长）或长构件（细长），但其基本原理是确定所需的横截面面积保持不变；所需面积等于压缩力除以容许的应力值：

Agrossge;

这些技术早在19世纪60年代就被用于设计出了许多成功的静定桁架桥。今天也建造了类似的桥梁，但它们不再是静态确定的，因为它们不是有所联系的。因此，构件中的应力由于弯曲力矩的形成连接不再是统一的。ASD方法也适用于弯曲梁。假设平截面保持平面，所需截面线性应力应变响应模量S可以通过将弯矩M除以容许弯曲应力fb来求得：

Sge;

ASD方法中隐含的假设是构件中的应力在施加任意载荷之前为零，即在构件成形时不引入残余应力。这种假设其实是不太准确的,但对于实心杆件和杆件来说，比薄的开口截面更加接近真实情况一些.对于典型的轧制梁来说,轧制梁的薄单元以不同的速率冷却，残余应力被锁定在截面上。这些残余应力不仅仅只是高度不均匀，它们也很难被预测。因此，必须调整容许弯曲应力，特别是对于压缩元件，才能考虑残余应力。将ASD应用于钢梁的另一个问题是弯曲通常伴随着剪切，这两种应力相互作用。因此，使用拉伸试片试验以确定弯曲梁的屈服强度fy是不正确的（对销钉连接桁架）。屈服应力的另一个定义，涵盖了剪切应力的影响就显得更加符合逻辑。在桥梁分析设计书里讨论ASD方法在钢结构设计中的应用有何意义?简单地说：它提出了静定金属材料的ASD设计方法结构。它们由于对其他材料和其他层次的冗余，不一定以直接和有逻辑的方式应用。但钢筋混凝土结构的设计师已经意识到这一点了。多年前就采用强度设计程序了。木材的设计师也在向强度设计程序迈进。混凝土和木材都是非线性材料，其性质随时间和环境条件而产生变化。在混凝土中，初始应力状态是未知的，因为它随浇筑方法、养护方法、温度梯度、收缩限制、含水量和固结度等种种因素而变化。唯一可以明确定义的东西是混凝土的极限状态。如第6章所述，极限强度与许多制造和施工过程相关的预应变和应力无关，而通常这些都很难预测，而且变化很大。简言之，极限强度在比较低荷载水平下的强度更容易确定，也更可靠地能够预测。这个改进的可靠性为采用强度设计程序提供了额外的思路和方案。

3.2.2荷载可变性

关于设计中的不确定性，ASD的另一个方法需要被强调。许用应力设计不承认

不同的载荷有不同程度的不确定性。例如，静荷载、活荷载和风荷载。在ASD中，所有荷载都受到同等待遇。安全系数适用于阻力公式3.1的设计不等式中，荷载未考虑在内。在ASD中，安全性取决于以下公式:

对于ASD而言，通常从使用规范或设计规范中选择设计荷载的固定值。不同的荷载不考虑荷载类型。最后，因为选择的安全系数是基于经验和判断，ASD无法确定风险的定量度量。只有其趋势是已知的：如果安全系数较高，则出现事故的次数越低。然而，如果安全系数增加到一个确定的量，那么将会增加许多存活率。而且，它对决策者来说更有意义的是，“这座桥在75年的设计安全基准期内，每10000人中就有1人出现事故。但是桥梁的安全系数却为2.3

3.2.3ASD的缺点

正像我们所熟知的，ASD不太适合现代结构的设计。它的主要缺点总结如下：

一．阻力的概念是基于材料的弹性性质来阐述的。

二．它没有体现出一种合理的强度的衡量尺度，即阻力的基本测量方法是容许应力。

三．安全系数仅适用于阻力。荷载被认为是一个确定值（没有变化）。

四．安全系数的选择是主观的，它不能提供用失效概率衡量可靠性的方法。

克服这些缺陷所需要的方法是（a）考虑材料的强度，（b）不仅考虑阻力的变化，还考虑荷载的影响，（c）提供了安全措施与失效概率有关的方法。这种方法最初被纳入1994年AASHTO LRFD桥梁规范，在第3.2.4节中讨论。

3.2.4荷载和阻力系数设计

为了解释等式3.1中不平等两边的可变性，阻力乘以基于统计的阻力系数phi;，其值通常小于1，并且负荷乘以基本荷载系数gamma;，其值通常大于1。因为特定极限状态下的荷载效应包括具有不同程度可预测性的负荷类型（Qi），载荷效应由值的总和表示。如果标称阻力值由Rn给出，则安全标准为

由于公式3.3同时包含荷载系数和阻力系数，因此设计这种方法被称为负载和阻力系数设计（LRFD）。抵抗特定极限状态的系数phi;必须考虑以下几点：

◎材料特性。

◎预测强度的方程式。

◎做工

◎质量控制

◎失败的后果

当荷载系数为特定负载类型选择时必须考虑其不确定性。

◎载荷大小

◎荷载布置（位置）

◎可能的载荷组合

在选择桥梁的阻力系数和荷载系数时，概率理论必须应用于材料强度的数据，以及

材料和车辆荷载的重量。

LRFD方法的一些优点和缺点可以总结为以下几个方面：

LRFD方法的优点

一 说明了阻力和载荷的可变性。

二 使不同极限状态和不涉及概率或统计分析的桥梁类型达到了相当统一的安全水平。

三 提供了一种合理统一的设计方法。

四 与其他设计规范一致（如ACI和AISC)工程师和刚毕业的学生都很熟悉它。

LRFD方法的缺点

一 需要改变设计理念（从以前的AASHTO方法）。

二 需要了解概率和统计数据理论。

三 需要足够的统计数据和概率数据调整阻力系数的符号算法。

3.3设计极限状态

3.3.1概述

AASHTO（2004b）LRFD桥梁规范中的基本设计表达式必须满足所有极限状态，包括整体和局部，如下所示：

其中，是力效应，是标称阻力，是统计上的基于施加在力效应上的荷载系数，phi;是基于统计的应用于标称阻力的阻力系数，eta;i是荷载修正值系数。对于所有非强度极限状态，phi;=1.0。

等式3.4为等式3.3，添加了荷载修正系数。这个荷载修正系数考虑了延性、冗余度，以及大桥的运营重要性。针对的最大值适用的荷载:

:

对于的最小值适用的荷载:

式中，eta;D是延性系数，eta;R是冗余系数，eta;I是操作的重要因素。前两个系数是指桥梁的强度，第三个是指桥梁超出极限状态后的结果。

对于所有非强度极限状态，eta;D=eta;R=1.0。

延性系数eta;D[A1.3.3]*

延性对于桥梁的安全性来说很重要。如果存在延性，结构的超载部分可以将负载重新分配给有剩余强度的其他部分。这种重新分布取决于超载构件及其连接件在不发生破坏的情况下产生非弹性变形的能力。如果桥梁构件的设计使其能够发生非弹性变形，则会出现构件超载的警告。如果是钢筋混凝土，那么裂缝会增加，构件会处于破坏阶段。如果是结构钢，轧屑剥落表明屈服和挠度增加。第六章阐述了非弹性行为的影响。我们应避免脆性行为，因为这意味着当超过弹性极限时，承载能力会突然丧失。组件和钢筋混凝土中的连接可以通过限制受弯钢筋和提供带箍或箍筋的限制来实现延性。型钢可以成比例，以避免屈曲，这可能允许非弹性行为。其他材料的规范中也有类似规定。事实上，如果在设计中遵循规范的规定，经验表明部件将具有足够的延展性.[C1.3.3]。

极限强度状态延性系数的值为：

非延性部件和连接件的eta;Dge;1.05

eta;D=1.00，用于符合规范的常规设计和细节的部件

eta;Dge;0.95，对于超出规范要求,规定了附加延性增强措施的部件和连接件

对于所有其他极限状态：eta;D=1.00

冗余系数eta;R[A1.3.4]

冗余系数eta;R[A1.3.4]

冗余度对桥梁结构的安全度影响很大。超静定结构是多余的，即具有比满足平衡所需的约束更多的约束。例如，旧时代的三跨连续梁将被归类为二级超静定梁。两个支架、两个力矩或一个支架和一个力矩的任何组合都可能在不立即倒塌的情况下丢失，因为施加的荷载可以找到替代路径。多个负载路径的概念与冗余相同。不鼓励使用单负载路径或非冗余网桥系统。俄亥俄河上的银桥在Pt之间。西弗吉尼亚州的Pleasant和俄亥俄州的Kanauga是一个单一的加载路径结构。它建于1920年，是一座吊桥，两条主链由吊环组成，很像大型自行车链，串在两座塔之间。然而，为了使结构更易于分析，在塔的底部进行了销连接。1967年12月，当其中一个吊环失效时，没有替代的荷载路径，塔楼没有多余的部分，倒塌是突然和完全的。46人丧生（第1.4.1节）。20世纪50年代，一种流行的梁桥体系是悬臂梁、悬臂梁体系。这些结构是静态确定的，关键的细节是从悬臂支撑悬跨的连杆或吊架。这个连接是一个单一的负载路径连接，如果它失败了，悬挂的跨度将下降到地面或水下。这一故障发生在1983年6月康涅狄格州格林威治市的米亚斯河大桥上。三人丧生（第1.4.4节）。桥梁系统中的冗余增加了其安全度，这反映在强度极限状态中，冗余系数如下：

非冗余构件的eta;Rge;1.05

eta;R=1.00（对于常规冗余级别）

eta;Rge;0.95（对于异常冗余级别）

对于所有其他极限状态：eta;R=1.00

操作重要性系数eta;I[A1.3.5]

如果桥梁位于住宅区和医院或学校之间的最短路径上，或为警察、消防车和救援车辆提供通往住宅、企业和工业工厂的通道，则桥梁可被视为具有运营重要性。如果桥梁能够防止长距离绕行，节省上班和回家的时间和汽油，那么桥梁也可以被认为是必不可少的。事实上，很难找到一种情况，即一座桥梁在操作上并不重要，因为一座桥梁必须在最初建造时就有一些社会或安全要求作为理由。一个不太重要的桥的例子可能是在通往一个全年不开放的偏远娱乐区的二级公路上。但如果你是一个露营者或背包客，受伤或生病，你可能会认为任何连接你与更发达的地方的桥梁都非常重要.一旦发生地震，所有的生命线，如桥梁，必须保持畅通。因此，以下要求适用于极端事件极限状态和强度极限状态：

eta;Ige;1.05，对于具有运营重要性的桥梁 .

eta;I=1.00对于典型桥梁.

eta;Ige;0.95相对次要桥梁.

eta;I=1.00对于所有其他极限状态的桥梁.

荷载名称[A3.3.2]

设计中必须考虑的永久和瞬态荷载和力如下：

永久荷载

DD向下拖动

DC结构构件和非结构附件的直流恒载

DW磨损表面和公用设施的恒载

EH水平土压力荷载

EL施工过程产生的累积锁定力效应，包括后张拉产生的二次力

ES土超载荷载

EV填土瞬态荷载恒载竖向压力

BR车辆制动力

CE车辆离心力

CR蠕变应力

CT车辆碰撞力

CV船舶碰撞力

EQ地震力

FR摩擦力

IC冰荷载

IM车辆动载裕量

LL车辆活载

LS活载附加费

PL行人活载

SE结算

SH收缩率

TG温度梯度

TU均匀温度

WA水负荷和蒸汽压力

WL活载风力

WS结构风荷载

荷载组合和荷载系数

各种

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