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自动滑动门中的直线电机的有限元模型

Aymen Lachheb , Lilia El , Amraoui Jalel Khedhiri

Aymen Lachheb

Research Unit of Mechatronic Systems and Signals

National Engineering School of Carthage Rue des entrepreneurs, 2035, Tunis

Lilia El Amraoui

Research Unit of Mechatronic Systems and Signals

National Engineering School of Carthage Rue des entrepreneurs, 2035, Tunis

Jalel Khedhiri

Unit Signal, Image and Intelligent Control of Industrial System (SICISI)

National Engineering School of Tunis

摘要：本文设计了一个线性开关磁阻电机并对其在自动门中的应用做了研究。建立了一个二维的非线性的有限元模型来预测设计的电机在电动门中的性能。在此之上对其静态电磁特性进行研究和分析。考虑到磁饱和效应，应根据转换器的位置和电流的强度来设计电感和电磁力。最后的分析结果表明直线电机的电磁特性是非线性的。进一步地观察到了在高激励水平的情况下中间相和极端相的静态和动态特性是不对称的。

关键词：直线电机；滑动门；二维有限元分析；转换器

１　简介

近年来直线电机在得到了大量的应用，尤其在工业领域例如交通、制造、机器人技术得到广泛的使用。与常规的通过将旋转电机和滚珠丝杠相连来获得直线移动相比，直线电机可以直接产生直线移动而不需要将转动变为直线移动地装置，所以直线电机的构件更少惯性也更小。因此直线电机更适合于用在对速度和精度有较高要求的场合。直线电机可以和负载直接相连而不需要转换系统，这使得系统有非常好的表现以及十分出色的动态性能。由于直线电机有这些优点，近年来有相当多的人对直线电机进行研究。

在参考文献６中用线性开关磁阻机器设计了一个在船上升降机使用的竖直推进器系统，并与传统的系统进行了比较。

设计电磁机械装置时需要对变力有十分精准的预测。事实上这些力可以通过大量的计算场方程求得。很多计算的方法在现实生活中得到了应用，甚至有些可以持续精准地预测结果。不同方法的优点和缺点可以参见参考文献８／９。

在项目中有很多方法都可以来预测电磁感应结构中的磁场，如２ｄ有限元和３ｄ有限元分析方法。在本文中我使用２ｄ有限元分析方法来研究线性开关磁阻电机的性能。

传统的自动门上普遍使用的是带有转换系统的转动电机。在这种系统下移动的部件数目是十分重要的，它可能会对系统的动态性能有消极的影响甚至是使系统失效。１０

为了提高系统的性能并且减少滑动门系统的损失，有人提出将直线电机用在自动门上来使系统更加完善。

论文的第一部分研究了应用于自动门中的直线电机的尺寸。事实上这也确定了电机的主要维度。

第二部分使用了分析方法来建立直线电机的模型。在这个模型中在假设所使用材料的非线性，然后可以可以得出使用带转换磁阻的线性执行器在控制电磁转换时的一些原则。

第三部分建立了一个２ｄ的有限元模型来研究电磁特性和分析直线电机的静态特性。S所建立模型的数值解可以计算每一步位移处的磁矢量势，并确定磁场的的密度和磁力的大小。

由经典的动力方程得出的在任意时刻的机械模型可以通过数值瞬态求解器来获得其动态特性。然后就可以得到二维的有限元分析的结果。最终第五部分得出了本文的结论。

2　开关磁阻直线电机的大小

本文研究的用于滑动门的直线电机在线性平面内有ａｂｃ三相。它由两个铁磁零件组成，定子是等距的齿条，转换器是电机的移动部分。

所使用的电机有一个带有线圈的有源转换器，它由三个不带有磁性的模组分开并且每一个模组是一个带有两个线圈的相。

直线电机的设计需要对使用要求进行严谨的分析。我所研究的的电机可以提供使重达２０ＫＧ的滑动门双向移动的力。

图１展示了设计的电机的结构和绕组图。

图１ 直线电机的结构和绕组图。

电机的每个齿和转换器以及定子的宽度的选择都必须保证移动的反向性和规律性。

通过在转换器和定子上选择相等的极距来保证这一点。此外转换器和定子的齿和槽的宽度应一致。

事实上定子和动子上的齿宽和极距的不相等在平衡位置产生了步进效果，这也导致了动子可以自由移动，我们称之为在静态力学性能下的死区。如图２所示。

图２ 动子和定子的模型设置

极宽和槽宽都是由极距根据下面的公式确定的。

是转换器的槽宽；是转换器的极宽。

动子部分包括三个类似的模块，这些模块被非磁性的隔件分隔开，它们的宽度由下式决定。

机械移动的一步是由极距和相的数目通过下式决定的。

转换器和定子的磁轭厚度应与插槽宽度一致。

图片３展示了所研究电机的半切面

图３ 直线电机的半切面

转换器和定子的重要尺寸可以参见表１

表１电机参数

3 直线电机的模型

直线电机的模型由两部分来完成，第一部分描述了电磁学的等式，第二部分得出电机的机械方程式。

3.1电磁学方程

忽略相之间的影响，直线电机的相电压和由法拉第电磁感应定律确定的线圈的通量相关。计算公式如下。

ｉ代表的是相电流，Ｕ代表的是终端电压，Ｒ是相线圈的电阻，Phi;是磁链。

直线电机单个相的磁链的大小随相电流和动子的位置相关，计算公式如下。

通量和电感的的关系由下式确定。

通量和电感的特性是由２Ｄ有限元模型来决定的。模型会在接下来的内容中渐渐呈现。

一般来说，直线电机的推力是由多个力的合力合成的。

单相的电磁力公式如下：

每个相所受到的合力可以由下面的磁链方程计算得到。

3.2机械动力方程

驱动系统的机械方程可以由牛顿方程由下列等式获得。

：电磁力（Ｎ）

：直线电机的速度（m/s）

：动子和负载的质量（Kg）

：负载阻力（N）

：拖拽系数

：粘度系数（N.s/m）

4 二维有限元分析

有限元分析经常用于分析和设计机械的性能，并且对机械的特性进行精确的预测。在本文中，我们为直线电机建立了２Ｄ的有限元模型并且来预测动态和静态相应。

4.１静态特性

对直线电机建立有限元模型来研究它的静态特性。有限元的完整配置和电机的规格如图４所示。

图４ 模块化直线电机的配置

推荐使用的电机结构是在定子上有一个可以悬挂的动子。能量转换装置有三个模组六个极，每个极都有缠绕好的线圈，每个模组都有两个极且有相同的的极距。

三个模组互相隔开，这样可以使得在同一时间定子的极可以和动子的两个极相一致。非磁性的隔板必须在不同的模组间来使得不同模组转换的规律性。

线圈绕组是由铜丝层层叠加在每个模组的每个极上，相同相的线圈相互串联。

制造动子和定子的材料是1010钢，相应的磁化曲线如图５所示。

图５ 1010钢的铁磁材料的Ｂ－Ｈ曲线

这条曲线可分为三个区域，曲线的最开始Ｈ坐标增加了很小一部分而使Ｂ有一个非常大的增加。曲线的终点处和终点处之前的饱和区是在Ｈ坐标方向有一个很大的增加而Ｂ坐标的增加值却十分小。

从图像５可以看出通量密度大约为２Ｔ的时候意味着所用的材料开始饱和。

许多电磁设备的设计都需要对力有一个精准的预测。

事实上，我所设计的直线电机是使用二维非线性有限元分析的。之后通过二维静态求解来进行一系列的仿真以计算在一个电磁周期内动子在不同的位置上的电磁力和磁链值的大小。在1200AT和3000AT的相激励情况下，计算所得的力和动子位置的函数关系分别如图６和图７所示。

图６ 1200AT的激励下力的变化

图７ 3000AT的激励下力的变化

图６和图７的力的变化表明了在两端相和中间相之间有十分重要的不对称特性。在3000AT的激励下，外相的产生的最大力为500N，而中间相的最大力不到450N。显然末端效应在高值的激发下发生了。

下图显示了在3000AT的激发下三相A、B、C时的磁通路径和磁场密度。电动机中磁通的分布使我们能够指定机器不同部分的磁饱和程度，以及整个磁路中有用磁通与漏磁通之比。

图８(a) 在3000AT的激发下Ａ相的磁感线分布密度

图８(b) 在3000AT的激发下Ｂ相的磁感线分布密度

图８(c) 在3000AT的激发下Ｃ相的磁感线分布密度

图８ 不同相的磁场分布

对相同供给电流的磁通量分布进行分析，确认了由于漏磁导而导致两端相与中心相的磁不对称。

尽管在相邻模块之间存在非磁性分离器，但由于泄漏通量流过相邻模块，因此中心相中的磁泄漏比极端相更重要。 因此，这种磁损耗会产生影响电机性能的寄生力。

从图8可以看出，当励磁电流为3000AT时，定子和转换器的极尖会出现磁饱和。 但是，极体不是饱和的。

线性机器的静态特性是用磁通量随相位安培的变化表示旋转和平移位置。

图9所示为磁化曲线，是磁链与安培匝在三个位置。 这些曲线分别对应于对齐、中介、和未对齐的位置。 获得的通量曲线作为函数的安培匝数是非线性的并确认饱和用于高电流激励的材料。

图9 磁通联动与安培匝数和转换器位置的关系

为了确定电感的大小，可以由（7）式给出的磁链方程。

图10中的图形显示了电感曲线。带有用于不同电动势的转换器位置值介于600AT到3000AT之间，其中翻译器是从对齐位置移动到未对齐位置。

图10.电感-安匝数特性

获得的结果表明，在LSRM是转换器位置的周期性函数，电感曲线的特征在于最大值和最小值，这两个值实际上对应于对齐和未对齐的位置。

结果显示在给定的翻译器位置，相位电感随着施加的相电流而减小，原因是磁饱和。

对齐位置的相电感会变化与提供的电流相当。但是，不对齐的电感变化不大，主要是因为磁阻大，表示磁通路径中的气隙较宽。

4.2动态响应

所采用的直线电机设计用于直接驱动系统。因此，研究动态行为很重要。在在这个主题上，通过有限元方法开发了一个模型并用于预测拟议电动机的动态行为。

在这项工作中，电磁-机械耦合模型对于直线电机的瞬态分析已经进行了描述，拟议结构的力学参数为;

= 20Kg = 0.1N = 65N.s/m

根据所设计的模式进行电机的动态仿真，结果如下。

图11 仿真简图

接下来，我们通过瞬态分析有限元获得电动机的性能通过瞬态分析有限元获得。动态响应获得的结果如图12-15所示。

图12 位移与时间

电脑计算了当线圈在900Atrs激励时的位移随时间的变化曲线，可动部分最初相对于对齐位置从-20mm偏移，当单相被激励时平移器应移动一步并停在该位置（稳定平衡位置）。

位移的特性在其平衡位置周围出现一些20mm的振荡，对应于所设计电动机的基本步进位移。

图13 速度与时间

在图13中，运动部分从零速度开始达到最大0.38 m/s，然后在1s时趋于零值，转换器到达静止位置。

从图13可以看到，电动机的速度特点是强烈的振荡和过度的较大的超调量。

图14(a) 900 Atrs的激励

图14(b) 3000Atrs的激励<!--

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