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摘 要

应用数学软件辅助教学，是目前教育课程中的一种主流趋势。本文主要阐述了一些常用的数学软件在教学中的初步应用与探索研究。为了更好的教学，一些学校增加了多媒体的应用，例如Maple,Matlab等，并且在许多讲课中得到了非常不错的效果。本文以数学教学中的一些典型例题为例，介绍Matlab在微积分学习上的应用，说明Maple在求解微分方程中的应用以及几何画板在中学数学中的应用。从中发现了数学软件在教学中的一些积极作用。

关键词：辅助教学, 数学软件, Matlab, Maple, 几何画板

Abstract：The applied mathematics software extended education, is educate the course currently in of a kind of essential trend.This text mainly elaborated some in common use mathematics softwares to apply and investigate the research in the first step in the teaching.For the sake of the better teaching, some schools increased the application of the multimedia, for example Maple, Matlab etc., and got the very quite good result in manily prelect.This text takes some typical model as within mathematics teaching as an example, introducing the Matlab to study in the calculus up of application, applied and The Geometer’s Sketchpad application in mathematics in high school that explain the Maple in square distance solve differential calculus.Some positive effects that discovered mathematics software from it in the teaching.

Keywords：Extended education, mathematics software, Matlab, Maple, The Geometer’s Sketchpad

目录

1 前言 3

2、数学软件的应用举例 3

3、数学软件辅助教学的积极作用 13

4、数学软件在教学中引出的问题 15

结 论 16

参 考 文 献 17

致 谢 18

1 前言

随着高校教育改革的不断深化，各大高校都面临着诸多问题^[1]。比如，学科内容的理论性、逻辑性过强但实用性不足，教学课程内容多但分配的课时较少，是教育需要但对培养对象的作用不明显等。尤其是近年来，是自教育改革以来逐渐发展到巅峰，我国教育事业已经逐渐倾向于大众化阶段。而大众教育课对象广泛，强调传授知识和技巧的培养。这些问题都在不同程度上影响了数学课程的教学效果，以至于影响了数学在高校中所应起到的作用效果。从近处看，不利于学生的发展，更加阻碍了今后数学人才的培养。从远处看，阻碍了国家教育发展的进程。由此数学课程需要改革，需要更好的教学方法与手段。在教学方法的改善中，将数学软件引入课堂，就是为了提高数学课的教学效果，来培养优秀人才^[1][2]。

当前，高校数学课程教学效率不高，学生积极性低，课堂教学氛围尴尬，学生不投入，教师和学生互动性少。这样一来学生学不会，教师也教的累。我们似乎进入了一个误区，总是把数学想的高高在上，怎么难怎么来教，实践证明这样子是行不通的。现在，我们必须明确一点学生现如今主要是为运用所学知识，而不是研究数学理论。通过问卷调查显示，大部分学生学习的最大障碍是数学基础薄弱，感觉教学方式比较单调乏味，希望数学课能够生动有趣的学生占据百分之七十五以上。因此，本文研究了一些常用的数学软件，探索将数学软件融入到教学中的方法，通过数学软件应用于诸多经典例题来直观的了解数学软件在教学中的作用^[3]。课题的主要结果是：

1）减少计算量，加快教学节奏

2）直观清晰，便于理解

3）营造更好的教与学环境

4）引出新问题的提出，增强交流与合作

2、数学软件的应用举例

2.1 Matlab与微积分

微积分的学习需要较高的数学运算能力，空间想象能力和逻辑推理能力。这直接影响到对微积分的理解和学习。在微积分中求极限是非常重要的，微积分的一个基本思想就是“无限逼近”。一般微积分教学学生难以理解微积分的核心——极限，而偏偏极限定义在微积分中至关重要，学生也就不能充分理解，以至于即使知道了相关的解题思路，往往却有无法快速解决实际问题，从而感到枯燥，体会不到数学在实践中的应用，进而失去主动学习的兴趣。为了改变这种现状，可以将Matlab应用到教学中，以便于增强微积分教学的直观性，降低逻辑思维性，方便学生吃透极限的思路。

Matlab具有高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从微积分繁杂的数学运算分析中解脱出来;还具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化，更加直观地呈现运算过程，方便理解；并且友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握^[4]。所以Matlab是进行微积分课程辅助教学的重要帮手，不仅只是运用于微积分的计算和便于直观理解的图像展示，还有很多其它的应用。我们从下面的一些例题学习:

例2.1.1求解数列极限.

首先我们可以在Matlab中的命令行窗口输入代码：

syms x

result=limit(sqrt(x^2 x)/x,x,inf)

得到结果 result =

1

然后我们利用MATLAB强大的绘图功能，观测数列极限的变化趋势。

新建脚本(Ctrl N)，然后在脚本编辑区输入如下代码:

close all;clear all;clc

x=1:2:50;

result=sqrt(x.^2 x)./x;

plot(x,result,"-rs","LineWidth",2,"MarkerEdgeColor","k",...

"MarkerFaceColor","b","MarkerSize",10)

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