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结合地铁系统和地面交通的城市快递路径优化模型

摘要

将传统的地面运输与地铁系统相结合，实现城市内快件的长途运输，是一种新的运输方式。地铁运输可用于城市内快递服务的线路运输，它能降低成本，提高效率，提升客户满意度，缓解道路拥堵和空气污染。为了实现这一目标，我们利用地铁系统，建立了具有时间窗的城市内快递路径优化模型(POM)。我们的模型将地铁系统与地面交通相结合，目的是最小化总交付时间。它考虑了发送方和接收方的时间窗要求，并受到地铁线路上列车班次的限制。为了解决POM问题，我们设计了一个遗传算法。该模型以中国上海一家快递公司为例进行了测试。同时，在基本场景的基础上，对模型的四种不同场景进行了相应的求解。然后，我们基于基本场景进一步分析了车辆数量、地铁线路列车班次、客户交期窗口对总交期、客户交期窗口满意度、快递公司成本的影响。结果表明:随着车辆数量的增加，总交付时间和总出库时间均呈下降趋势;随着地铁沿线配送频率的增加，总配送时间和窗外总配送时间减少;总交付时间和时间窗口之外的总时间随着发送方的时间窗口的增加而减少。但是，当发送者的时间窗口增加到某个阈值以上时，总交付时间和时间窗口外的总时间不再显著减少。该案例研究结果可以指导快递公司结合地铁网络进行城市内快递车辆路径优化。

关键词:城市内快递;地下物流系统;地铁系统;路径优化;遗传算法

1. 引言

“城内快递”是指产品在同一城市内从A点到B点的快递。城市内部的商业活动和个人活动导致了对“门到门”配送快递的需求增加，因此城市内部的快递量将继续增加，尤其是在互联网允许即时订购产品的能力的推动下。因此，城市内快递将成为最频繁的物流活动之一。

市内快递的投递距离相对较短[1]，交付货物的特性决定了对高效率的需求。例如，商业文件和本地包裹通常必须在同一天内送达，而新鲜食品必须在数小时内送达。因此，快递公司需要不断推出越来越准时和快速的送货服务，让收件人能够在一个准确的时间内快速收到货物。

目前，市内快递主要由电动汽车和中小型燃气汽车完成。这种配送配送的及时性很容易受到交通拥堵、恶劣天气(如雨雪天气)等因素的影响。在电动汽车尚未得到广泛应用的地方，配送配送也会导致空气污染问题，对行人构成潜在的安全隐患[2-4]。Barcelo等人[5]提出通过城市地下物流系统进行城市配送可以有效地解决这些问题。Kikuta等人[6]提出采用一种新的城市物流系统，将公共地铁服务与传统的地面交通相结合，以缓解城市交通拥堵、空气污染和交付延误。

地下物流系统的研究已有近30年的历史。英国[7]、日本[8]、荷兰[9]探索了多种地下物流组合方式，但由于建设运营成本高、经济风险大、投资者模糊缺失等原因，均以失败告终。例如，1927年至2006年，英国伦敦的地下物流系统用于运输邮件，由于缺乏政府的经济支持而被终止。荷兰地下物流系统的开发始于1997年，计划连接阿姆斯特丹史基浦机场(Schiphol airport)、阿尔斯米尔花卉市场(Aalsmeer flower market)和胡夫多普地铁站(Hoofddorp subway station)。随着研究的不断深入，基于地铁网络的地下物流系统的可行性和模式已成为[1]讨论和研究的热点。特别强调利用现有的地铁网络和地下物流系统的其他组成部分。由于新的地下通道造价高、建设周期长，人们的注意力已经转向了现有的地铁网络，该网络相对成熟和发达，特别是在非高峰时段，具有过剩的容量。地铁网络具有速度快、守时、安全、可达性、承载能力强等优点，能够满足日益增长的城市内部快递需求和高时效性的要求。

根据《中国车辆环境管理年报(2018)》，铁路运输单位(t-km)的能源消耗和污染物排放(CO2)仅为公路运输的七分之一和十三分之一。地铁是封闭的铁路系统，使用电力作为动力，经常在地下运行，这进一步减少了空气污染。基于现有地铁网络的地下物流系统也可以支持资源节约型社会的发展和城市的可持续发展。汽油动力的车辆)。很多城际快递的创新快递公司在上海使用现有的地铁网络投递包裹，但是这些公司都有一定的缺点，比如快递效率低，快递成本高，快递时效性不稳定。快递业务运营中存在的主要问题是缺乏最优物流网络的规划和设计。此外，市内快递公司的快递成本高，快递效率低，快递车辆造成道路拥堵和空气污染。快递公司的决策支持模型可以保证快递的及时送达，降低快递成本，并结合地铁网络，缓解拥堵和污染问题。因此，我们建立了一个新的具有时间窗的快速车辆路径优化模型。

本文建立了一个城市内快件配送路径优化模型。在该模型中，城市内的线路运输是通过地铁系统完成的，取货和配送环节由传统的地面车辆完成。本文的其余部分组织如下。在第二部分，我们回顾了这一领域的研究文献。在第三章中，我们提出了一个基于发送方和接收方时间窗约束的城市内快递POM模型，并设计了一个遗传算法来求解该模型。第四部分，基于上海某快递公司的实际数据，对模型进行实证研究。同时，根据快递公司在配送过程中遇到的实际问题，在基本场景的基础上，对模型的四种不同场景进行了相应的求解。然后，我们基于基本场景，探讨了车辆数量、地铁沿线配送频率、客户时间窗对总配送时间、客户时间窗满意度、快递公司成本的影响。在此基础上，讨论了系统的优化问题。在第5节中，我们总结了我们的主要研究结果，并为未来的研究提供了建议。

1. 文献综述

地下物流系统是指通过隧道或管道将主要的地下货运站(集散枢纽)连接起来，进行货物运输和供应的系统。该系统的物流组成部分包括传统的液体管道运输，如石油和天然气等气体，以及广义上的货物运输(如包装)。关于这些系统的文献主要集中在相关概念及其可行性的理论研究上。Sinfield和Einstein[10]通过成本分析论证了管道运输系统的可行性。Stein和Schoesser[11]设计了CargoCap系统的概念模型(http://www.cargocap.com/)。Roop等人的[12]研究了在美国德克萨斯州的I-35公路上使用货运管道减少公路卡车运输的技术和经济可行性。刘[13]评估了在纽约市使用充气胶囊管道运输地下货物的技术和经济可行性。钱伯伯提出通过减少道路上的车辆数量，利用地下物流系统来解决大城市的交通问题，并结合北京的实际情况分析了该方案的可行性。

随着研究的深入，一些学者利用城市地铁和现有轨道交通网络对物流业务进行了研究。例如，He等人[1]提出了一种基于轨道交通的新型城市物流配送系统。Kikuta等人[6]对日本札幌的地铁系统进行了研究，发现将传统的卡车运输系统与地铁相结合，使得郊区和市区之间的货物配送更加顺畅。Dampier等人利用Tyne-Wear地铁系统研究了货物直接运输到英格兰纽卡斯尔市中心的可行性和潜在问题。随着城市化进程的推进，交通拥堵和环境污染加剧，土地约束日益严重，导致现有铁路网在地下物流系统中的使用已逐渐从理论走向实验，甚至走向实施。自2004年以来，瑞士苏黎世的货运电车系统一直在使用公共铁路网来收集和运输大块的垃圾。自2007年起，荷兰阿姆斯特丹的CityCargo有轨电车被允许在现有城市铁路网的一些线路上跟随客运列车运行，将货物运送到市中心的商场、超市和餐馆。2016年，联合物流巨头大和运输(Yamato Transportation)开始在东京地铁Yurakucho线使用货车，测试使用地铁列车的快递服务。尽管结果尚未分析，但此举有望缓解道路拥堵，减少污染物排放，并解决卡车司机短缺的问题。前人的研究促进了地下物流系统的发展，但研究和实践还处于起步阶段。地下物流系统与其他物流模式的结合研究还比较少。结合地铁网络的物流系统研究还处于小规模探索阶段，主要集中在可行性和实施上。在这一领域，对网络规划的定量研究较少。

目前，城市内部配送服务依赖于传统的配送模式(即，但已开始纳入“互联网 ”配送模式和地下物流模式。线上到线下商业的快速发展，产生了多元化的城市内部配送需求。这种多样性需要不同的交付时间、不同的包装和不同的装载需求，从而增加了分发和服务需求的复杂性。未来的配送需求将更加多元化，因为客户对城市内快递有着严格的要求。廖[17]将数据包络分析和车辆路径问题模型相结合，研究了我国武汉市EMS快递企业的城市内配送网络。Barcelo等人研究了配送网络中的车辆路径和调度模型。他等人研究了利用北京地铁网络的剩余容量进行城市内配送的优势。Song和Cui[19]使用改进的遗传算法模型来解决城市内部分布路径的优化问题，目标是找到最短的总距离。郭等人利用多层蚁群算法对快递网络中的路径选择问题进行了考虑成本和时间的求解。包裹配送的研究已经非常丰富，但将地铁网络融入城市内部包裹配送的研究还处于探索阶段。一些研究进行了小规模的测试。对于运营策略、配送网络、配送路径的优化以及地铁网络与城市内快递的融合等方面的研究较少。

由于地面交通是基于地铁网络的城际快递中由车辆完成的，因此车辆路径规划是路径规划的重要组成部分。许多学者对车辆路径规划(VRP)进行了研究。Dantzig和Ramser[21]首先提出了VRP的概念。Balinski和Quandt[22]使用切面算法解决了一个相对简单的VRP问题。Clarke和Wright[23]开发了Clarke - Wright算法来解决车辆数量可变的VRP问题。Eilon等人利用动态规划方法求解了一个具有50个点的VRP问题。Laporte等人率先使用分支有界算法来解决经典的VRP问题。Perboli等人研究了两级容性车辆路径问题，并利用数学启发式算法求解。随着研究的进展，研究人员在经典的VRP问题中添加了交付时间窗需求(软、硬和混合时间窗)，从而引入了时间窗的概念。Vidal等人设计了一种求解大规模时间约束VRP问题的混合遗传算法。Hou等人利用自适应遗传算法研究了具有软时间窗的车辆物流配送路径优化问题。Ghilas等人[29]研究了考虑时间窗的固定预约线配送问题，并利用大规模邻域搜索算法解决了这一问题。Wei等人设计了一种基于时间阈值的竞争决策算法来解决具有时间约束的VRP问题。VRP是一类研究很充分的问题。大多数研究集中在动态策略和再优化算法。目前，只有少数文章将地铁运输与道路运输路径优化相结合来解决配送问题。大多数研究集中在城市间物流配送中心和配送点的路径优化。只有很少的研究考虑将城市内快递的车辆路径优化与地铁网络相结合。以往以地铁为主线交通方式的研究也仅限于可行性研究和定性建议。

1. 构建具有时间窗约束的城市内快递POM

在前期研究[31]的基础上，我们定义了两个城市内的配送中心，选取两个地铁站作为集散中心，连接地面和地下物流。这导致一个完整的系统与快递的三个阶段:通过传统的地面运输货物运输到地铁站,作为收藏中心,其次是沿着地铁线地铁站,交通作为一个分销中心,和结束交付使用传统的地面运输。图1说明了这个系统。每个集合中心覆盖一定范围的发送器。每个分拨中心覆盖一定范围的收件人。整个交付过程有优化的空间。寄件人发出订单时，应由托收中心派员取货，然后交还托收中心。在此过程中，发送方有时间窗的要求。然后，收集中心的货物通过地铁线路转移到配送中心。在此过程中，由于地铁沿线的配送频率是有限制的，所以在集散中心可能会有每批包裹的等待时间。包裹被转移到地铁列车上，沿着地铁线路运输。在此过程中，包裹的运输取决于地铁沿线的投递频率。最后，当货物到达配送中心时，由快递员将货物送到收件人手中。在流程中，收件人也有时间窗口需求。

图1 城市内部快递系统与地铁系统和传统地面运输相结合的例子

3.1模型开发

在本节中，我们基于图1中交付系统的三个阶段，满足了发送方和接收方对交付时间窗口的要求，建立了一个以总交付时间最小为目标的POM，并设计了求解算法。

(1)模型假设

所有收件人和发件人的需求都是已知的。

我们只考虑在收集中心和分发中心之间的快递。

收集中心只负责从发件人收集包。分发中心只负责将包分发给收件人。

发送方到收集中心的距离和分发中心到接收方的距离都不超过交付车辆最大里程的一半。

同样的车辆在整个地面网络中使用。

每个收集中心覆盖一定范围的发送器，每个分发中心覆盖一定范围的收件人。

(2)参数的定义

i:使用系统分发包的发送者(i = 1到N;i = 0表示收集中心)。

j:使用系统分发包的发送方(j = 1到N;j = 0表示收集中心)。

i:使用系统接收包裹的收件人(i = 1到M;i = 0表示分布中心)。

j:使用系统接收包裹的收件人(j = 1到M;j = 0表示分布中心)。

(i,i):发件人和收件人的组合。

k:从寄件人那里取包裹的车辆(k = 1到P)。

krsquo;:运送包裹给收件人的车辆(krsquo;= 1到Q) qmax:车辆的最大承载能力。

qi:桑德斯包装的体积。

qi :收件人包裹的数量。

Tij：点i和点j之间的运输时间。

[Ei,Li]:客户i对交货期窗口的要求(最早和最晚的时间)

Li :客户irsquo;必须收到他们包裹的最迟时间。

DTn :地铁线路n次派送时间(n = 1 - W)。

twk: k车在集合中心领取包裹的等待时间。

tm:集散中心与集散中心之间地铁沿线的运输时间。

twi:配送中心中每个包裹交付前的等待时间。

Sk:收集中心的车辆开始提取包裹的时间。

Ski:车辆从集散中心出发到集散包的时间。

Ti:车辆到达客户i的时间。

1. 决策变量

我们使用以下决策变量:当车辆k从客户机i旅行到客户机j

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