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摘 要

在当今科技不断发展的经济社会，数学在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用，而概率论是研究随机现象数量规律的数学分支，在这个多元化经济发展的社会，人们越来越意识到经济的发展不仅仅是需求科学技术，还需要合理的数据分析。概率论作为数据分析中最重要的一门，在当今社会的经济发展中的作用毋庸置疑。本文通过实例来研究概率论在经济中的具体应用。

关键词：概率论，经济，应用

Abstract：With the development of modern society, mathematics plays an important role in human history and social life, the probability theory researches the law of random phenomena, in the diversification of the economic and social, people recognize that the development of the economy is not only need the science technology, also need the reasonable data analysis. The probability theory as the data analysis of a course, its role is very important in today"s society. This paper discusses the application of probability theory in economic through the specific examples.

Keywords：probability theory, economy, application

目录

1．前言………………………………………………………………………4

2．概率论在经济中的应用…………………………………………………4

2.1概率论在经济管理决策中的应用………………………………………4

2.2概率论在风险决策中的应用……………………………………………5

2.3古典概型在经济中的应用………………………………………………6

2.4假设检验在经济中的应用………………………………………………7

结论……………………………………………………………………………8

参考文献………………………………………………………………………9

致谢……………………………………………………………………………10

1. 前言

不管是自然现象亦或者是社会现象，无非是2种，其一是特定的能预知的现象，而另一种则是不可预知的随机性的现象。人们对于未知的现象总是想要去探寻并解决，而这种未知的随机性的现象是否有规律可言，自然成为人类迫切的想知道的答案，概率论的出现就是为了解决这种未知的随机现象^[1-4]。概率，作为古老的数学家族中较为年轻的一类分支，它在不断的变化，早先的概率论远没有现在发展得如此迅速，而其之所以发展的迅速，是因为人们意识到随着时代的进步，科学合理的数学方法对于我们解决生活中诸多问题有着重要的作用，而在全球化经济发展的社会，人们也意识到概率论不单单只是在研究数学问题，更多的是与我们的生活息息相关，它在经济中的作用也越发被人们熟知并应用^[5-8]。

2. 概率论在经济中的应用

本文将通过研究概率在管理决策中的应用，在风险预测中的应用，古典概型在经济中的应用，假设检验在经济中的应用来以此说明概率论在经济中的应用。

2.1 概率论在管理决策中的应用

在当今社会，我们所面临的机遇与挑战并存，如何使得最小的成本取得最大的利润似乎成了所有的公司的考虑目标，而在企业管理中，对于数据分析与决策遇到往往需要用到概率论的相关知识。

例1若某家公司为了适应市场打算研发新产品，目前有2种方案：其一是在原有设备的基础上进行改造，需要投资150万元，如果销量差，每年可获得利润40万元，销量好可获得利润100万元，第二种是购买新设备进行扩建，需要花费450万元，销量差可获得利润60万元，销量好可获得140万元，若销量好的概率为0.5，销量差的概率为0.5，那么考虑4年内的获得利润，需要考虑哪种方法。

销量好0.5

销量差0.5

销量好0.5

销量差0.5

扩建

投资350

投资100

改造

140

60

100

40

由以上的决策树可知，扩建方案的损益值为

4(0.5140 0.560)=400万元

改造方案的损益值为

4 (0.5100 0.540)=280万元

扩建综合损益值为

400-350=50万元

改造综合损益值为

280-100=180万元

扩建带来的损益值比改造小，所以需考虑改造方案。

2.2概率论在风险预测中的应用

而今,随着全球化经济的发展，人们越来越意识到风险预测在经济中的应用越来越明显，而由于诸多不确定因素的存在，在经济决策管理前，人们往往要进行风险预测，只有正确且科学的决策才能使得利益与效率的最大化，而概率论虽然不能直接进行决策建议，但是其提供的科学的数学方法，使得决策者更容易的理解风险与相关的不确定因素，做出更好的决策。

例2某家公司有一笔钱想要作为投资，但有三个投资选择，分别是，，，若这三者的收益与市场有关，并且把市场划分成三种等级，分别是好，中，差，其发生的概率分别为=0.2，=0.6, =0.2,根据市场调查可知在这3种投资下的各收益（万元/每年）

	优	良	差
	10	2	-4
	7	5	-3
	9	1	-2

求投资哪种项目获得利润最大。

解 数学期望

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