1. 研究目的与意义（文献综述）

从物体上散射出来的光子将动量传递给散射体，从而对其施加辐射压力，一个多世纪前就有实验观测到麦克斯韦提出的光的辐射压力。braginsky和他的同事在他们的开创性论文中早就预言，由限制在腔谐振器中的光场引起的辐射压力可以耦合腔的光学和机械模式。如果我们考虑一个具有可移动端镜的光机腔，由强激光泵驱动，则腔光场施加的辐射压力将足以使甚至宏观端镜运动。机械振荡器的运动调节腔体的长度，从而改变腔体中的光学强度。这种类型的系统显示了光场和机械运动之间的高度非线性，作用类似于克尔介质。近年来，由于在介观机械振荡器基态冷却、光学和机械模纠缠、光机械诱导透明性、非经典态产生和量子力学等方面实现这些系统的可能性，光机系统引起了人们极大的研究兴趣。此外，光机系统还可用作弱力检测的传感器，或作为集成电气、光学和光电系统中的执行器。

在过去的10年中，光力学在研究中取得了很大的进展，其中的主要应用在两个方面。一方面，由于纳米技术和半导体的快速发展，先进材料器件的实现变为可能，从而可以实现超敏感地光学探测微弱的力、位移、质量；另一方面，在量子信息的处理应用中，由于腔光力学的发展，可以实现宏观机械系统的量子尺度的操控。

“光学双稳态”最先是由a. szoke及伙伴们于1969年在可饱和吸收介质系统中提出的，随即于1976年首次在钠蒸气介质中观察到。且有比吸收介质更为优越的性能，因而在光学双稳态的应用上比吸收型装配更为受人重视。光学双稳现象是一种应用于光学开关过程的现象。因此，可控的光学双稳可以导致可控的全光开关。研究了光机系统中的光学双稳性，在单腔和混合腔等不同结构下，甚至在微环谐振器中，由于光学双稳性的非线性特性，可以通过在克尔介质中放置一个光学参量放大器来增强光机系统的非线性。

2. 研究的基本内容与方案

研究的基本内容和目标：了解和学习腔光力系统相关理论知识，并研究含非线性介质光腔耦合光力系统中的光学双稳态以及多稳态效应，推导公式并绘制出双稳态以及多稳态下的各种关系图像，例如在输入不同功率下，平均腔内光子数的光学双稳磁滞曲线。

技术方案及措施：通过理论计算求出系统的哈密顿量，并推导系统算符的量子海森堡-郎之万方程，考虑到系统算符的平均值可以分解，得出稳态解，通过化简得到双稳行为发生的表达式。最后通过MATLAB绘制出平均光子数和输入功率的关系曲线以及其他所需要的曲线和图像，并分析曲线、图像在实际应用中的作用和影响。

3. 研究计划与安排

第1－3周：查阅相关文献资料，明确研究内容，了解研究所需的基本概念和基础知识。确定方案，完成开题报告。

第4－6周：了解腔光力系统的背景介绍。

第7－9周：学习腔光力系统相关理论知识，并推导公式。

4. 参考文献（12篇以上）

[1] markus aspelmeyer, tobias j.kippenberg, and florian marquardt, cavity optomechanics[j]. review of modern physics,2014, 86, 1391.

[2] s. shahidani, m. h. naderi, m.soltanolkabi, and s. barzanjeh, steady-state entanglement, cooling,tristability in a nonlinear optomechanical cavity[j]. journal of the opticalsociety of america b, 2014, 31, 1087.

[3] bijita sarma and amarendra k. sarma,controllable optical bistability in a hybrid optomechanical system[j]. journal ofthe optical society of america b, 2016, 33, 1335.