一．研究背景及意义

随着GPS技术的愈发成熟,其相对定位精度达到毫米级，完全达到了平面控制测量精度要求。由于其高精度、全天候、高效率、多功能、操作简便的特点正在取代传统的平面控制测量。然而由于GPS高程是基于WGS-84椭球的大地高，它与我国工程建设中用的高程系统是不一致的，因此需将GPS高程转换为正常高高程，目前GPS确定测站点正常高的关键点就是高程异常F的测定，但是由于高程异常难以精确测定,这导致了GPS高程在众多领域的冷遇。对于高程异常的求解方法很多：如多项式拟合法、三次样条曲线拟合法、曲面拟合法以及神经网络法等。这些方法在进行求解过程需要足够多的样本数据，这样才能得到理想的结果。然而，在实际测量工作中，这样做大大增加了工作量人工成本。针对这些传统的求解方法要求有足够多样本数量的缺陷，本文采用支持向量机的方法。在样本有限的情况下，利用支持向量机的模型参数。发挥了支持向量机的小样本学习能力强和计算简单的特点^[4]。利用遗传算法^[2]、差分进化^[5]等数学算法对参数进行寻优的技术流程，改善GPS高程转换效果。同时验证其支持向量机在GPS高程转换中的可靠性。

二、常用高程转换方法

目前对于高程高程转换方法：

1、多项式拟合法

多项式拟合是在拟合区内的水准重合点之间，按削高补低的原则平滑出一个曲面来代表拟合区域的似大地水准面，供内插使用。采用此种方法拟合似大地水准面，拟合范围越大，高程异常的变化越复杂，削高补低的误差也越大。同时，随着多项式阶次的增高，拟合出的曲面的震荡增大。多项式法削高补低作用明显，获得的高程异常平缓，适于平坦区域，而且计算简单^[11]。

2、三次样条曲线拟合法

当测线长、知点多，变化大是，在R=min条件下解各a_i误差会增大，故通常总采取分段计算。这样使曲线在分段点上不连续，也影响拟合经度。为此，采用三次样条法来拟合。三次样条曲线实际上是由一段一段的三次多项式曲线拼接而成的连续曲线。在连接点处，不仅函数自身是连续的，而且其一阶导数和二阶导数也是连续的。这样既保留了多项式在表达上的简便性，又克服了单个多项式不灵活、不稳定的缺点，且计算较简单，故在长测线似大地水准面拟合中得到了应用。

3、曲面拟合法

它的基本思想是任何一个规则或不规则的连续曲面均可以由若干简单面(或称单值数学面)来叠加逼近。具体做法是在每个数据点上建立一个曲面，然后在方向上将各个旋转曲面按一定比例叠加成一张整体的连续曲面使之严格地通过各个数据点。