1. 研究目的与意义（文献综述）

1.1 研究目的及意义

21世纪，随着internet技术的蓬勃发展，随着数据爆炸式的增长，人们逐渐开始发现自己的生活被各式各样的网络所包围。这里所说的网络是一种抽象的概念，生活中的许多系统都能抽象成一个个网络，其中，我们用节点代表一个个实体，用连边代表节点之间的相互关系。我们的交通系统是一个网络，它的顺畅与否影响着我们市民出行的方便与快捷；我们的电力系统是一个网络，源源不断的电能通过电线输送到祖国的各家各户；我们的神经系统是一个网络，神经细胞的相互关联保障了人体的正常新陈代谢。可以看出，复杂网络存在于各个科学技术领域，例如internet^[1]、科学期刊引文网、通信网络^[2]、科学家合作网、电力网络^[3]、航空线网^[4]。

2. 研究的基本内容与方案

本文需要研究现有的复杂网络双曲映射模型及映射方法，在了解它们的设计思路后提出新的双曲映射方法，从而使真实网络可以更有效的，更准确的嵌入到双曲空间之中。此外，基于复杂网络双曲空间模型，分析双曲坐标下的链路特性，节点等性能指标研究。采用matlab仿真实现双曲映射算法及链路预测算法。

在设计中，我需要重点了解和解决的问题是：

1.需要采用哪种网络双曲模型进行建模。拟计划采用papadopoulos等人提出的epso模型。pso模型是在双曲几何框架下，集合了流行性和相似性两个驱动网络增长的演化机制的网络演化模型。流行性揭示了网络演化机制中的优先连接机制，也是演化网络无标度特性涌现的基本解释；相似性认为新产生的节点不仅会与已产生节点中度大的节点产生连接，还会与和它相似的节点产生连接，即使那个节点并不流行。而epso模型在pso模型的基础上，增加了对公共邻居的考量，从而使结果更加精确。

3. 研究计划与安排

第1－4周：查阅相关文献资料，明确研究内容，了解研究所需理论基础。确定方案，完成开题报告。

第5－8周：完成主要研究工作，撰写论文初稿。

第9－12周：完成主要研究工作的实验与分析，撰写论文。

4. 参考文献（12篇以上）

[1] dorogotsev s n,mendes j f f.evolution of networks:from biological nets to the internet and www[m].oxford univ:press,oxford,2003

[2]newman m l j.the structure and function of complex networks[j].s-iam reciew,2003,45(2):167-256

[3]albert r,barabasi a l.statistical mechanics of complex networks[j].r-ev mod phys,2002,74 ‘47-97