一、变形监测的作用与意义

变形监测是确定在各种荷载和外力作用下，变形体的形状、大小及位置变化的空间状态和时间状态。变形监测工作是人们通过变形现象获得科学认识、检验理论和假设的必要手段。其意义主要体现在两个方面，首先是掌握各种建筑物和地质构造的稳定性为安全性诊断提供必要的信息，以便及时发现问题并采取措施的实用意义；其次是更好地理解变形的机理，验证有关工程设计的理论和地壳运动的假说，进行反馈设计以及有效的变形预报模型的科学意义。通过监测确定在各种负载和外力作用下,大坝表面的形状、大小及位置变化的空间状态和时间特征，为水利水电工程枢纽安全运行提供最基本的信息资料。而工程施工和营运期间，建筑物会产生形变，超出一定范围会影响使用甚至人民生命财产安全，通过变形监测发现问题并及时采取工程措施，防止事故发生，及时预警减少损失、保障安全。

二、小波去噪在变形监测中的应用

小波分析是最近十几年发展起来的新的信号处理技术，其在时域和频域上都可达到高的分辨率，有数学显微镜之称。由于小波变换适于分析由短时高频成分和长时低频成分组成且无太多先验知识的信号，广泛用于建筑物变形监测数据处理，去除观测误差，研究建筑物变形规律。小波去噪实质是抑制信号中的无用部分，增强有用部分的过程，先进行小波分解，然后对分解高频系数阈值量化，再进行小波重构，以达到去除噪声的效果。文献[2]阐述了小波降噪的基本原理研究了小波去噪在GPS变形监测数据处理中去噪过程。论证了小波去噪在GPS动态监测数据处理中是可靠的。文献[3]介绍了小波阈值法去噪的基本原理以及去噪处理的基本过程，并列出采用TOPCOM 全站仪以小角度法进行的测量数据处理的仿真实验得出软阈值法、硬阈值法、软硬阈值折衷法去噪后的效果对比，硬阈值函数去噪后信号产生了一些振荡, 与其它两种阈值函数去噪效果相比不够光滑；软硬阈值折衷法去噪结果在信噪比和均方误差意义上都优于其他两种方法,去噪效果有了一定改善, 但是很明显。文献[4]针对信号检测中经常存在的噪声污染提出了小波变换的一般理论，分析了被噪声污染后的信号的特性经过使用了不同类型的小波和相同类型小波下不同阈值进行降噪模拟仿真实验，结果表明小波变换具有良好降噪的效果。文献[5]探讨了变形监测数据中的有实际变形量和噪声，应用小波分析理论，对监测数据进行变形信号的提取和噪声的消除，通过实例证明，它的效果非常明显。

三、小波去噪的阈值改进方法

小波去噪的方法主要分三种，即：模极大值法、相关法以及阈值方法，工程中一般采用非线性小波阈值去噪法，而阈值处理函数关系着重构信号的连续性和精度。文献[6]提出一种新的阈值函数，其介于软、硬阈函数之间，更接近于图像信号和噪声的小波系数的物理本质,其去噪效果要好于软硬阈值。新阈值函数是连续的,高阶可导的,便于进行各种数学处理。去噪效果在视觉上、去噪后图像的信噪比和均方误差上都有明显的改善。文献[7]先阐述了小波阈值降噪原理与方法并说明其不足之处，提出一种小波高频系数阈值量化的改进方案及模型，可以获得更好的降噪效果。最后用基于Matlab的仿真实验进行可行性论证，得出方案与以往软、硬阈值方法相比能有较好效果。文献[8]利用插值法构造从软阈值函数平滑过渡到硬阈值的新阈值函数，克服用硬阈值函数和软阈值函数进行小波函数处理时带来的缺陷；加权平均法构造新的阈值函数在去除噪声和信号重构方面均有所提高。文献[9]根据小波分解与重构以及小波去噪原理，提出先在阈值法的基础上对信号进行循环平移，对平移后的阈值进行系数放大与消噪处理。这有利于去除伪吉布斯现象,对小波分解后的高频与低频系数进行适当放大,这样能较好地消去信号中的噪声而保留原始信号的信息, 主观视觉特性有明显的提高。原始信噪比较小时,信号的均方根误差得到了降低, 信噪比有所提高。文献[10]构造了一种新的阈值函数，弥补了函数不连续性、减少了人为噪点、图像边缘模糊化等缺点，便于数学处理，减小了软阈值方法中的恒定偏差提高了重构进度。文献[11]对小波阈值去噪中的常用阈值和阈值函数进行分析,提出在BayesShrink阈值基础上,通过增加一个修正因子,并结合模糊理论,自适应地对图像进行模糊阈值处理函数。实验表明该算法与BayesShrink软阈值函数去噪算法相比,去噪后图像的峰值信噪比PSNR和最小均方误差MSE均有所提高,并且图像也更清晰,具有较好的去噪效果。文献[12]介绍小波变换的基本原理，分析小波阈值去噪的特点和存在问题，优化小波阈值选取方法结果表明，改进的小波阈值去噪方法既能保证充分删除突变信号，又能防止原始信号过多丢失，具有较好的去噪效果，能在CORS数据处理中得到很好的应用。文献[13]针对固定阈值法去噪中”过扼杀”小波系数的现象，提出一种改进的阈值公式，进而给出改进的软阈值法。通过实验得出：有效地克服了软阈值中的估计小波系数和带噪小波系数间的恒定偏差问题。文献[14]探讨了噪声污染，根据原始信号特征选择合理的小波基，采用自适应阈值法去噪，提取有用信号并恢复信号的光滑性保留信号曲线的特征，达到较好的去噪效果。实例证明了该方法的有效性和可行性。

总之现有方法改进了单一软、硬阈值去噪效果的不足，较好的提高了信号的信噪比均方差值等。但是，在改进阈值时可以尝试不同的新函数，引入不同的函数，并对此进行总结，做好每种数据处理中最适应的阈值及阈值函数的对应，便于更快捷的处理数据。

四、展望

小波去噪迅速发展，在工程尤其是变形监测中应用广泛，针对其不足，采用新函数、新方法、新概念进行改进。阈值处理越来越专业化，研究前景广阔，实践中将不断出现新的要求，小波去噪将不断适应数据处理的新需求。本课题将针对去噪和信息保留效果进行进一步研究，构造一种新型阈值函数。

参考文献：