摘 要

轴系在舰船动力系统中举足轻重的作用，其运行的稳定性将影响船舶整体运行稳定性，轴系的刚度直接影响轴系的稳定运行，轴系轴承是船舶推进系统的重要组成部分，是影响轴系正常运转的主要因素之一。因此，论文以实验室轴系台架为模拟对象，旨在验证实验室轴系台架的仿真实验，同时探讨船舶轴系刚度对于船舶振动、扭转、变形的影响，具有重要的理论、工程应用和经济价值。基于ANSYS、SolidWorks等软件，根据已有的经验公式和数学计算方法，研究了船舶轴系刚度对轴系变形、扭转、振动具有的影响。本文运用有限元分析的方法，研究不同刚度轴系模态的不同，将计算结果与理论结果及实际情况进行对比分析，证实了轴系刚度对变形、扭转、振动有较大影响。在此情况下，更好的了解轴系刚度不同所带来的影响，将会更好的服务于制造工业，使机械系统稳定性、抗沉性有更大提升，具有实际应用意义。

关键词：轴系刚度；模态分析；有限元法；ANSYS；振动；变形；扭转。

Abstract

The shaft system plays a decisive role in the ship's power system. The stability of its operation will affect the overall operational stability of the ship. The stiffness of the shaft system directly affects the stable operation of the shaft system. The shaft bearing is an important part of the ship's propulsion system. One of the main factors that affect the normal operation of the shaft system. Therefore，the study of the effects of ship's shaft stiffness on ship vibration，torsion and deformation has important theoretical，engineering and economic value. The predecessors used formulas and mathematical calculation methods to study the effects of the ship's shafting stiffness on the deformation，torsion and vibration of the shafting system. Now with the development of computer technology，ANSYS，SolidWorks and other software have shown great advantages in the calculation and analysis of the stress modality of the shaft system. In this paper，the finite element analysis method is used to study the differences in the modes of different stiffness shaft systems. The calculation results are compared with the theoretical results and the actual situation，and it is verified that the shaft system stiffness has great influence on deformation，torsion and vibration. Under this circumstance，better understanding of the effects of different shafting stiffness will better serve the manufacturing industry，and will increase the stability and anti-subsidence of the mechanical system，which is of practical application significance.

Keywords: shafting stiffness; modal analysis; finite element method; ANSYS; vibration; deformation; torsion.

目 录

摘要 I

第一章 绪论 1

1.1论文目的及意义 1

1.2国内外研究情况 1

1.3本课题主要使用的软件 2

1.4本课题的主要研究内容 3

第二章 轴系模态理论计算及其危害 5

2.1什么是有限元分析 5

2.2有限元法求解振动问题的基本思想 6

2.3船舶轴系振动影响及危害 7

第三章 船舶轴系的模态分析 9

3.1利用SolidWorks建立轴系模型 9

3.2利用ANSYS进行模态分析 10

3.3 45号钢材螺旋桨连接轴段振型分析 11

3.4 铝合金螺旋桨连接轴段振型分析 18

3.5不同弹性模量对螺旋桨连接轴段振型影响规律 24

3.6 本章小结 27

第四章 船舶轴系的静力学分析 28

4.1静力学仿真的过程 28

4.2静力学仿真结果 28

4.3对比材料静力学分析结果 35

4.4本章小结 40

第五章 结论与展望 41

5.1 结论 41

5.2 展望 41

参考文献 43

致 谢 44

第一章 绪论

1.1论文目的及意义

在船舶运行的过程中，振动是一个必须注意的重要因素，从轴系振动特性的角度看，我们需要分析的是轴承刚度对轴系振动的影响情况，以便我们更好的选择轴承材质。轴系在舰船动力系统中举足轻重的作用，其运行的稳定性将影响船舶整体运行稳定性，轴系的刚度直接影响轴系的稳定运行，轴系是船舶推进系统的重要组成部分，也是影响船舶正常运转的主要因素之一。不均匀动载荷使轴系工作条件不断变化，引起轴系各种振动。而对于轴系来说，不同轴系刚度对轴系振动及传递特性有明显的影响。因此，研究轴系刚度变化对轴系振动传递路径的影响，对于保证轴系正常工作和保障船舶航行安全具有重要意义。

目前关于轴系的振动研究，一般包括理论计算和试验测量两方面。其中，理论计算，是轴系设计、安装和检验重要的环节之一，对轴系可靠性研究和动力装置的仿真与故障检测有重要意义。但是，系统的简化以及计算参数的选取对于计算精度会产生较大影响，需要以实际测量的数据来修正，而理论计算可以为测试中传感器的安装位置等提供依据。因此，对船舶轴系进行计算和测量研究。都非常重要，具有实际应用意义。

本文将分析不同轴系刚度条件下轴系扭转振动情况，并学习使用Solidworks和ANSYS软件进行分析和实验。更好的了解轴系刚度不同所带来的影响，将会更好的服务于制造工业，使机械系统稳定性、抗沉性有更大提升，具有实际应用意义。

1.2国内外研究情况

（1）轴系扭转振动研究

对于轴系扭转振动的研究，目前这方面研究已经较为成熟，研究的关键工作是对扭转振动的力学参数要严格测定，并采用多种方法进行研究，比如传递矩阵法和有限元法等。

（2）轴系纵向振动研究

国外针对柴油机曲轴纵向振动的研究较早，从20世纪30年代左右就开始了，欧洲科学家Poole在上世纪40年代发表了这一研究领域的论文。然而直到20世纪60年代才开始对柴油机推进轴系的纵向振动研究，而延时的原因是因为对于动力系统而言，推进轴系纵向振动产生的危害要远远轻于推进轴系扭转振动。随着船舶制造业的迅速发展，船舶开始越造越大和速度越来越快，功率越来越大，转速越来越小，冲程越来越长，轴系纵向刚度越来越小。实船测量研究进行的较晚，一直到20世纪80年代，关于船舶轴系纵向振动研究才开始逐渐成熟。随后，国内开始了针对船舶柴油机轴系的纵向振动研究^[1]。

（3）轴系横向振动研究

希腊人Panapulos．E(1950)、英国人Jasper．N．H、Panapulos．E和Jasper．N．H先后研究并提出一系列的理论假设和计算公式。然而随着船舶大型化的发展，船体一些关键部位的刚度不达标和追求高效率的节奏不协调。导致轴系回旋振动的固有频率相对降低^[2]。目前虽采用较之前更复杂的计算模型，有很多不确定的因素的影响，计算精度难得保证。目前，针对轴系横向振动的理论研究已经慢慢走向成熟，但是某些研究缺少实验数据的有力支撑，说服力不大。针对系统振动响应的研究，还局限在实验室研究和理论分析，还没有成熟的、系统性的理论进行验证^[3][4]。

（4）轴系弯曲扭转耦合振动研究

目前针对这方面的分析大多局限于从理论上进行分析。从目前能掌握的资料并没有关于轴系弯扭耦合振动的研究。

1.3本课题主要使用的软件

（1）SolidWorks的简介

Solidworks 功能强大、易学易用和技术创新是SolidWorks 的三大特点，使得SolidWorks 成为领先的、主流的三维CAD解决方案。SolidWorks 能够提供不同的设计方案、减少设计过程中的错误以及提高产品质量。SolidWorks 不仅提供如此强大的功能，同时对每个工程师和设计者来说，操作简单方便、易学易用。对于熟悉微软的Windows系统的用户，基本上就可以用SolidWorks 来搞设计了。SolidWorks独有的拖拽功能使用户在比较短的时间内完成大型装配设计。SolidWorks资源管理器是同Windows资源管理器一样的CAD文件管理器，用它可以方便地管理CAD文件。使用SolidWorks ，用户能在比较短的时间内完成更多的工作，能够更快地将高质量的产品投放市场。在强大的设计功能和易学易用的操作（包括Windows风格的拖/放、点/击、剪切/粘贴）协同下，使用SolidWorks，整个产品设计是可百分之百可编辑的，零件设计、装配设计和工程图之间的是全相关的。

（2）ANSYS简介

ANSYS是一种广泛的商业套装工程分析软件，所谓工程分析软件，主要是在机械结构系统受到外力负载所出现的反应，例如应力、位移、温度等。根据该反应可知道机械结构系统受到外力负载后的状态，进而判断是否符合设计要求。一般机械结构系统的几何结构相当复杂，受的负载也相当多，理论分析往往无法进行。想要解答，必须先简化结构，采用数值模拟方法分析^[5]。

由于计算机行业的发展，相应的软件也应运而生，ANSYS软件在工程上应用相当广泛，在机械、电机、土木、电子及航空等领域的使用，都能达到某种程度的可信度，颇获各界好评。使用该软件，能够降低设计成本，缩短设计时间^[6]。

1）ANSYS软件主要功能

ANSYS软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元软件，可广泛的用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、生物医学、水利、日用家电等一般工业及科学研究。该软件提供了不断改进的功能清单，具体包括结构高度非线性分析、电磁分析、计算流体力学分析、设计优化、接触分析、自适应网格划分及利用ANSYS参数设计语言扩展宏命令功能^[7]。

2）ANSYS软件主要特点^[8]

1、实现多场及多场祸合分析的软件

2、实现前后处理、求解及多场分析统一数据库的一体化

3、具有多物理场优化功能的FEA软件

4、具有中文界面的大型通用有限元软件

5、强大的非线性分析功能

6、多种求解器分别适用于不同的问题及不同的硬件配置

7、支持异种、异构平台的网络浮动，在异种、异构平台上用户界面统

3）典型的分析过程^[9]

分析过程包含三个主要的步骤：

1、创建有限元模型

2、施加载荷并求解

3、查看结果

1.4本课题的主要研究内容

本课题以试验台架的螺旋轴为研究对象，试验台架的轴比较小，方便观察。通过观察并测量试验台架上的轴，得到轴的基本尺寸，50 mm直径150 mm长度的圆柱状轴，上方并带有一个4.5 mm深，8 mm宽，100 mm长的键槽，该轴模拟船舶螺旋桨上的连接轴，之所以选择该轴是因为在该轴处受力变化频繁，集中应力比较明显，在该处容易发生断裂变形的危险，因此通过SolidWorks将该实验台架上的轴建立成三维模型。并通过ANSYS分析该轴系的模态变形和静态受力，通过分析同种刚度不同载荷下该轴的受力形变情况，不同材料同一载荷下的受力变形情况以及不同材料固有频率的异同。从中找到规律并总结。运用有限元分析的方法，研究不同刚度轴系模态的不同，将计算结果与理论结果及实际情况进行对比分析，证实了轴系刚度对变形、扭转、振动有较大影响。在此情况下，更好的了解轴系刚度不同所带来的影响。

第二章 轴系模态理论计算及其危害

2.1什么是有限元分析

有限单元法是求解数理方程的一种数值计算方法，是将弹性理论、计算数学和计算机软件有机结合在一起的一种数值分析技术，是解决工程实际问题的一种有力的数值计算工具。

在机械结构的分析中，有限元的应用主要分为以下几个方面：

（1）静力学分析，即求解所受外部的载荷不随时间的变化或随时间缓慢变化的机械系统的平衡问题。

（2）模态分析，即求解关于系统的某种特征值或稳定值的问题。

（3）瞬态动力学分析，即求解所受外部载荷随时间发生变化的动力学响应问题。

（4）非结构力学分析，主要有机械系统的热传导（温度场）、噪声分析与控制以及结构、热、噪声等多维场有限元耦合分析。

有限元法的基本思想是“化整为零”即复杂的不规则的整体为有限个单元的集合体，以一定程度近似为代价求出振动系统的数值解，说的具体点就是借助于有限元法，可以把一个复杂的物体看成是若干个基本离散单元的合体，每一个单元都是一个既有弹性特性又有质量特性的物体。相邻单元所共有的点称之为结点，相邻单元仅通过结点相互联接在一起。在这些结点处，位移协调且内力平衡，使整个结构仍保持原连续系统的特性和作用。有限元法的分析方法通常采用位移法，即以结点处的位移作基本未知量，单元以及整体的全部参数包括位移、应变、应力等都用结点位移表示。

有限元的基本构成：

（1）节点，就是考虑工程系统中的一个点的坐标位置，构成有限元系统的基本对象。具有其物理意义的自由度，该自由度为结构系统受到外力后，系统的反应。

（2）元素，是节点与节点相连而成，元素的组合由各节点相互连接。不同特性的工程统，可选用不同种类的元素。

（3）自由度，上面提到节点具有某种程度的自由度，以表示工程系统受到外力后的反应结果。

2.2有限元法求解振动问题的基本思想

我们这次利用有限元分析的方法解决船舶轴系振动扭转的问题。对振动问题而言，有限元法使物体的振动问题变成一个有限自由度系统的振动问题，即一个以有限个点的位移为坐标的多自由度系统的振动问题。从而使得问题有可能借助于线性方程组求解。

有限元法求解振动问题的计算步骤：利用有限元法分析振动问题大体上可分为振动系统的离散化、单元特性分析、集合单元特性以建立振动系统的运动方程组和求解方程组。以下将针对轴系振动动对上述几个步骤简要的说明。

（1）振动系统的离散化

如前所述，振动系统的离散化就是以有限个单元代替复杂的连续体。对轴系振动系统而言，用假想的切割线把轴系分成若干个单元和联接相邻单元的结点。需要提及注意的是，离散系统的每一个单元的固有频率要明显高于整个振动系统所关注的最高频率；否则，就不可能获得需要的高阶自振频率和相应的振型，增加单元数目可有效地解决这一问题^[10][11]。一般来说，结构所分割单元数目愈多，离散系统的自由度数就愈多，因而计算结果的精度就越高，但计算工作量也会大大增加。因此在划分单元时，应综合考虑计算结果的精确性和计算工作量两方面的因素^[12]。

（2）单元特性分析

根据轴系振动的特点，所划分的单元均属于一维的杆单元或梁单元。取一代表性单元e，如图所示，单元左、右两端为结点，分别编号为i和j，单元的截面积为A，长度为L，抗弯截面性矩为J，极惯性矩为J'，单位长度的质量为m，单位长度的转动惯量为I，材料的弹性模量为E，剪切弹性模量为G。设单元轴线为X轴，单元左端点处为坐标原点，这种与单元相联接的坐标系称为局部坐标系，在局部坐标系分析单元特性使问题趋于简单^[13]。

图2.1轴系单元示意图

2.3船舶轴系振动影响及危害

船舶轴系是船舶动力装置的重要组成部分之一。轴系的工作好坏不仅直接影响船舶的推进特性和正常航行，而且对船舶主机的正常工作也有直接的影响。如果轴系设计存在问题，将会引起机体振动、传动系统零部件损坏，轴承过度磨损、甚至轴件折断等事故。这出现这些事故将会中止机械系统的正常运行，也会危及工作人员的生命安全。因此对轴系的振动必须进行深入的研究，更有利于轴系正确的设计、制造、安装和检验。载着，近年来船舶结构的振动与控制问题越来越受到造船企业的关注，业界对船舶减振与降噪提出了更高的要求，特别是对大型油船的要求越来越严格，轴系设计的好坏对船舶机械系统、主推进装置造成了很大影响，使得推进轴系设计、制造、安装、检验工作变得非常重要^[14。^]

船舶推进轴系在运转时，受到螺旋桨水动力及船体变形等多种因素的共同影响，将不可避免的产生振动。轴系振动共分为三种:扭转振动、纵向振动和回旋振动。

扭转振动作为机械振动的一种类型，扭振主要指的是所有拥有惯性和弹性的物体，因为受到外力作用而出现振动的现象^[15]。对船舶来说，轴系扭振同样存在，船舶轴系扭振的产生在很大程度上跟其主机有关，当船舶的柴油机发生间歇性燃烧与喷油、输出的扭矩不均匀时便会产生扭振；船舶在不断推进过程中会因为轴系上的部件安装不正确，存在校中有误差或者材料不均匀等均会引起船舶轴系在行使过程中出现扭转振动现象。除此之外，在工作状态下，螺旋桨还会受到环境因素的影响，从而产生扭振。在柴油轴系出现扭振时，通常情况下不会给船舶带来振动的不适感，这也是轴系扭振容易被忽视的主要原因，如果扭振无法得到重视，稍有不慎便会引发重大安全事故。除此以外，当发动机处于主临界速度运转时，自由端的传动齿轮箱常常会产生出较大的噪声，此时检查齿轮便可以发现有剥落或者腐蚀等情况，严重时还可能出现断齿事故。当船舶柴油动力装置轴系发生共振现象时，轴系会发生让人难以直接察觉的往复性扭动，但轴系若长期在振幅较大或应力较高的转速下运行，将会使轴系产生一些能够直接察觉的或疲劳破坏等严重事故，如以下现象：啮合齿轮发生敲击，齿面剥蚀和拉丝，齿轮轮齿折断；轴系传动齿泵轴、凸轮轴及其部件的断裂；转速表波动及机器运转严重不稳定，甚至在某转速下无法稳定运行，调速系统无法稳定工作；弹性联轴器发热、磨损加快甚至烧裂；轴系连接法兰螺栓断裂；汽缸发生咬缸或拉缸；引起柴油机的二次振动如发生横 向振动；造成机械式减振器弹簧或弹簧片的折断；红套曲轴的红套松动及错位；轴系发热、发烫甚至疲劳断裂，若共振现象导致的扭振应力剧增超过轴系所能承受的应力时，轴系还将会发生断裂的危险^[16]。

纵向振动则是由于推进器在不均匀的尾流场中工作，产生不均匀的推力及主机装置产生的不均匀的轴向力，从而使得轴系产生周期性的拉压变形现象^[17]。推进轴系纵向振动的危害性主要表现在以下几个方面:一是曲柄销过大的弯曲应力和拉压应力，甚至会产生曲轴的弯曲疲劳破坏;二是传动齿轮轮齿过大的附加弯曲负荷，加速齿面磨损，甚至损坏;三是产生推进轴承的附加交变负荷;四是轴系纵向振动产生二次激励力引起船体梁垂向振动、机舱构件的局部振动和上层建筑的纵向振动^[18]。

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