摘 要

本文从麦克斯韦方程出发，在理论上研究分析了微纳光纤的光场，借助MATLAB软件，求解了微纳光纤的传播常数、单模条件，功率分布等等。本文在理论上研究了微粒在瑞利近似条件下在微纳光纤倏逝场中的受力情况，并且求解了瑞利粒子受到的散射力和梯度力。分析了不同大小的瑞利粒子和不同光纤直径对受力的影响，所得的结果对制作微纳光纤光镊有一定的指导意义。

论文主要研究了瑞利粒子在微纳光纤倏逝场中受到的散射力和梯度力。研究结果表明：微纳光纤的倏逝场能够在二维平面上限制瑞利粒子的运动，半径越小的瑞利粒子越难以捕获；对于同一种瑞利粒子，微纳光纤存在一个最合适的直径，使它的捕获能力最大。综上可以得到结论：理论上可以利用微纳光纤的倏逝场制作光镊束缚满足瑞利近似条件的微粒。

关键词：微纳光纤；光镊；瑞利粒子；倏逝场

Abstract

From the Maxwell's equations，the optical field of micro-nano fiber is theoretically studied in this paper. With the help of MATLAB software, the propagation constant, single-mode condition and power distribution of micro-nano fiber are solved. In this paper, the radiation force of particles in the Rayleigh scattering regime in the evanescent field of micro-nano fiber is studied theoretically, and the scattering and gradient forces of Rayleigh particles are solved. The effects of different sizes of Rayleigh particles and different fiber diameters on the force are analyzed. The results obtained have a certain guidance for the fabrication of micro-nano fiber optic tweezers.

The paper mainly studies the scattering and gradient forces of Rayleigh particles in the evanescent field of micro-nano fibers. The results show that the evanescent field of micro-nano fibers can restrict the motion of Rayleigh particles in a two-dimensional plane. The smaller radius Rayleigh particles are more difficult to be trapped. For the same type of Rayleigh particles, there is an optimum diameter for micro-nanofibers, which maximizes its capture capability.. In summary, it can be concluded that, in theory, the evanescent field of a micro-nano fiber can be used to make optical tweezers to trap particles in the Rayleigh scattering regime.

Key Words：micro-nano fiber；optical tweezers；rayleigh particles；evanescent field

目 录

第1章 绪论 1

1.1 研究背景及意义 1

1.2 国内外研究现状 1

1.3 光镊的特点 2

1.4 本文主要内容 3

第2章 理论基础 4

2.1 光镊的原理 4

2.1.1 光的辐射压力 4

2.1.2 梯度力和散射力 5

2.1.4 光阱 6

2.1.5 瑞利粒子受到的光作用力 6

2.2 微纳光纤的光场 8

第3章 瑞利粒子在微纳光纤倏逝场的受力分析 13

3.1微纳光纤光场的求解 13

3.2 瑞利粒子的受力情况 15

3.2.1 瑞利粒子受到的梯度力 15

3.2.2 瑞利粒子受到的散射力 17

3.3 瑞利粒子半径对受力的影响 19

3.4 光纤半径对瑞利粒子受力的影响 21

第4章 总结与展望 24

4.1 工作总结 24

4.2 工作展望 24

参考文献 26

致 谢 27

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

在17世纪初，德国天文学家开普勒在他的《彗星论》一书中，明确地说明彗尾一直都是背对着太阳，是因为太阳光对彗星产生压力导致的，这是两个半世纪前对光压的预言。之后在19世纪，英国物理学家麦克斯韦在1873年出版的《电磁场通论》中，科学地论证了一系列电磁波理论并预言了“电磁场具有辐射压力”，这给人们认识光压的存在提供了理论基础。直到19世纪初，俄国科学家列别捷夫、美国科学家Nichol和Hull，几乎在同时成功观察到了光压的存在，证明了光的力学效应和光的物质性^[1]。

但是由于当时没有高强度的光源，对光压的研究进展缓慢，直到20世纪60年代激光的出现改变了这一现状。美国贝尔实验室的Ashkin，可以说是光镊技术的先驱和鼻祖， Ashkin在1986年发表了第一篇单光束光镊论文，用光镊夹起了介质小球^[2]，标志着光镊技术的诞生。之后的三十多年来，光镊技术渐渐被人们注意到，成为了许多学科的重要工具。特别是光镊可以对生物大分子以及细胞等微小的物体进行三维、非接触性的捕获和操控，不会对细胞造成破坏，也减小了对细胞周围的环境的影响，这使得光镊在生命科学和生物工程方面有很大的应用空间。可以说光镊在科学应用方面正在蓬勃发展，也说明了光镊已经成为许多科学领域不可缺少的研究工具和技术手段之一。

现如今，光镊已经成为操纵微米尺寸微粒的主要工具，但是作用在1至100之间的光镊仍然没有被广泛采用，这是因为原子冷却与微粒捕获等方面仍然存在的问题。激光冷却依靠接近窄谱线且没有辐射损失的光散射来降低原子速度分布，这样能够方便对微粒进行捕获。但是纳米结构缺乏这些特征，冷却速率和可实现的最低温度受到限制。所以微粒的操纵依赖于电偶极子相互作用能，但是由于电偶极子相互作用能大致上随着颗粒体积的减小而减小，所以微粒过小的话微粒的热运动足够抵消光镊的捕获力，导致纳米尺寸的粒子难以捕获^[3]。

鉴于微纳光纤对光功率的约束能力较弱，更多的光功率将以消逝场的形式“泄漏”到包层，因此论文提出利用微纳光纤的消逝场来捕获微小的粒子。探讨微纳光纤光镊操纵瑞利粒子的可能性，同时也为实验中光纤光镊的制作以及实验数据的分析提供理论支持。

1.2 国内外研究现状

从1986年Ashkin发明光镊以来，光镊技术发展迅速。1997年, Taguchi等人首次使用一根单模光纤来耦合激光光源, 所形成的光纤光阱捕获了微米量级的聚苯乙烯球和酵母细胞^[4]。2004年, Gu Min 等人将远场光镊聚焦激光束和近场光学全内反射产生倏逝场结合起来, 实现了在聚焦倏逝波照明下的近场光学捕获^[5]。此外，国际上几个知名的实验室和大学，如美国贝尔实验室、美国贝克曼研究中心、Rowland科学院、斯坦福研究中心、德国海德堡大学、日本Osaka大学等，他们将光镊技术应用于细胞生物学、单分子生物学、胶体科学以及物理学等领域取得了许多成果^[9]。

虽然我国对光镊技术的研究起步晚，但是近年来我国也紧跟国际的脚步，对光镊技术展开了研究，取得了很多进展。但是国内的研究大多处于理论研究阶段，对光镊技术的实验进展比较缓慢，其中中国科学技术大学是国内较早对光镊技术展开研究的，他们设计了三维的光学陷阱，在显微镜下成功捕获和操纵活的生命体^[7]，并研制成功了世界上第一台包含三个独立光学微机械手的纳米光镊装置，实现了光镊捕获100聚苯乙烯小球同时也能在整个显微视场中观察纳米粒子^[8]；2005年，天津大学的王锴团队自行搭建的飞秒激光光镊, 实现了对人体血红细胞的稳定捕获^[9]；2013年，中国科学院和海里大学合作，利用暗场光学捕获捕获了金纳米球并对其进行研究^[10]；2016年，武汉理工大学的张波团队提出用涉射线追踪的方法计算微粒在纳米光纤倏逝场中受到的辐射力^[11]。此外，南开大学、北京大学、中科院物理所也都开了光镊的研究和应用工作^[8]。伴随着光镊技术的研究热潮，国内外也有公司推出了光镊系统产品^[8]，推动着光镊技术的蓬勃发展。

1.3 光镊的特点

光镊，顾名思义就是光学镊子，但是它与机械镊子又有许多不同，相比之下有许多独到的地方。

（1）光镊相比于机械镊子，它是温和的，机械镊子在夹取物体时，必定会有与物体接触的受力点，而光镊利用的是光场与物体交换动量来对物体进行空间上的限制，所以说光镊在对物体进行操作时是非接触性的，不会像机械镊子那样，可能在接触部分产生损伤。

（2）由于光的波粒二象性，光可以透过透明的屏障，将能量传导到屏障内对微粒进行操作。例如光镊能够透过细胞膜，在不损害细胞的情况下对细胞器官进行操作；光镊还能够在样品室外对样品进行操作，达到无菌操作的效果。

（3）光镊作用微粒的大小一般在几十纳米到几十微米，这个大小刚好的是生物大分子，细胞、细胞器的大小。一般来说细胞离开它生活的环境就会死亡，而光镊也适合在液体中工作，这就能保持细胞的生存环境。综上两点，光镊也成为操纵生物学领域这一尺度微粒的重要工具。

（4）光镊还有一个重要的特性是它的可视性，光镊能产生光势阱使细胞悬浮在它生存环境的指定位置，这样就可以不受周围其他物体的影响——遮挡视线了，并且不像机械镊子会有实际的物理接触，可能会遮挡住一部分视线，光镊可以完全显示细胞和生物大分子的生命活动。

以上几点大部分是阐述光镊在生命科学和生物工程方面的优势，光镊的特点还不止这些，光镊技术能够和其他技术相结合，为科学研究提供更便捷的方式，可以说光镊在一些科学领域有着不可替代的优势。

1.4 本文主要内容

本文的主要工作为3部分，分别对应2-4章。

第2章主要介绍了本篇论文的理论基础。首先从光压开始，分别从电磁学和量子力学的角度介绍了光镊能够夹取微粒的基本原理；接着介绍了瑞利粒子的电偶极子模型，在光场中受到的两种力——梯度力和散射力，以及两种力的计算方法；最后详细论述了微纳光纤光场的计算以及分析的方法。

第3章是本篇论文的重点，主要介绍了我自己的工作。首先以第2章的内容为基础，分析了微纳光纤的模式场分布并求解了微纳光纤光场的坡印廷矢量，计算微纳光纤消逝场中瑞利粒子受到的散射力和梯度力，讨论粒子尺寸对受力的影响。从理论层面分析微纳光纤消逝场捕获瑞利粒子的可行性。

第4章主要是对本次毕业论文的全部工作做了一个总结，并说明了本文的不足，对后续的工作做了简单的展望。

第2章 理论基础

2.1 光镊的原理

2.1.1 光的辐射压力

电磁理论告诉我们，物体处于电磁场中，物体自身会产生电荷和电流，电荷和电流会受到电磁场的作用。而光是电磁波，物体处在光这种电磁场中就会受到作用力^[12]。一个带电量为e的带电粒子在电磁场中，其中电场E、点感应强度B和电子速度v和洛伦兹力的关系表示为

(2.1)

用来表示力密度，表示电荷密度，则有

(2.2)

将麦克斯韦方程带入式(2.2)，经过计算可以得到

(2.3)

其中

(2.4)

是电磁场的动量流密度张量，和为并矢，为单位张量，为动量密度。

计算光的辐射压力，还可以从光的量子理论和动量定理出发求解。从光的量子理论出发，一个光子的能量为，其中h为普朗克常量，为光的频率。假设光的波长为，则一个光子的动量为：

(2.5)

当光波入射到物体表面，被物体吸收或者反射时，光的动量会传递给物体，物体的动量就会发生变化，即光可以对物体施加作用力，这个作用力就叫做光力，也叫做光压。

假设一束光照射到某一面积元上，入射光束的光强为，即单位时间垂直于光的传播方向在单位面积上光的辐射通量，所以单位时间通过面积元的光通量为。可以得到：

(2.6)

假设光束的光子数是，则光强可以表示为：

(2.7)

其中，为光速。如果这个物体表面的反射率为，透射率为，即个光子被反射，这部分光子被反射后的动量为。在与物体的碰撞过程中光子的动量发生变化，变化量为，剩下的个光子被物体吸收，在这个过程中，光子的动量总共变化了。根据动量定律，在单位时间内这些光子的动量变化为：

(2.8)

其中，为光束传播介质的折射率，为真空中光速。根据动量定理，物体的动量变化率等于物体受到的外力，所以面积元受到的光压为：

(2.9)

如果处于光场的物体的表面比较大，则整个表面受到的光压可以根据式(2.7)积分得到。由于光力是矢量，所以进行计算时要考虑到力的方向问题，进行矢量叠加：

(2.10)

通过量子力学和电动力学的不同角度的分析和计算，可以计算出物体在光镊中的受力情况。由于光镊的作用对象大多都是微粒或者细胞，可以看做是球状体，所以本文考虑问题都把物体当成介质球来考虑。

以上是毕业论文大纲或资料介绍，该课题完整毕业论文、开题报告、任务书、程序设计、图纸设计等资料请添加微信获取，微信号：bysjorg。

相关图片展示：