摘 要

本文在阅读Biswajit Sarkar学者关于存在生产库存失效形式的库存优化在全供应链背景下的库存优化模型，同时，发现在我国铸造类传统制造业中，其中大量的冗余库存，给企业带来笨重的资本，使其运转低效，不能良性的参与市场竞争，也采用了供应链库存的优化方式对其库存管理的方案提出建议，文章中特别强调库存是一个供应链概念，不是一个独立概念，库存与采购相互交织，分别表示企业在供应链系统中的二重身份（供应商和采购商），并且，基于单一供应商-单一采购方且存在库存失效的条件下采用多期采购和多期生产的方式进行全供应链库存优化建模，这些考虑是为了是在整个供应链周期中，使供应链库存达到总体最优值。最后，也给出该模型的求解方式，并且，给出一组数值解（采用了Kim 和Ha学者他们之前给出的数据）。同时，也对每一个可能对模型产生影响的参数进行了灵敏度分析，通过数值计算，比较出每个参数对模型的影响影响程度。

关键词：供应链；采购供应链；供应链库存；JIT

Abstract

This article reads the inventory optimization model of Biswajit Sarkar scholars on the existence of inventory failure in the form of production inventory failure in the context of the whole supply chain. At the same time, it is found that in China's traditional casting manufacturing industry, a large number of redundant inventory, which brings heavy to the enterprise The capital, which makes it inefficient and unable to participate in market competition in a healthy manner, also uses the optimization method of supply chain inventory to propose proposals for inventory management. The article emphasizes that inventory is a supply chain concept, not an independent concept. Inventory and procurement are intertwined, representing the company's dual identity in the supply chain system (suppliers and buyers), and the use of multi-phase purchases and multi-periods based on a single supplier-single purchaser with inventory ineffective. The way of production is to carry out full supply chain inventory optimization modeling. These considerations are to make the supply chain inventory reach the overall optimal value in the entire supply chain cycle. Finally, the solution to the model is also given, and a set of numerical solutions is given (using the Kim and Ha scholars for their previous data). At the same time, the sensitivity of each parameter that may affect the model is also analyzed. Through the numerical calculation, the impact of each parameter on the model is given.

Key words: supply chain; purchasing supply chain; inventory; JIT

目录

铸造企业的原料库存优化问题的调查与研究 1

摘要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.2 研究意义 2

1.3 研究现状 2

第2章 供应链库存相关理论基础 4

2.1 供应链系统中的采购理论 4

采购供应链 4

2.2 供应链系统中的库存管理 5

2.3. 库存优化与采购供应链的关系 6

第3章 库存模型陈述 7

3.1. 模型假设 7

3.2. 符号说明 7

3.3. 模型建立 8

成本类型 8

3.4. 全供应链成本计算 12

3.5. 求解方法 14

第4章 数值实验 15

4.1. 数值计算 15

4.2. 灵敏度分析 18

第5章 总结 22

5.1. 结论 22

5.2. 研究展望 22

参考文献 24

第1章 绪论

研究背景

我国现在经济体系处于结构转型阶段，并且正不断的融入国际市场参与竞争，竞争也越来越激烈，目前也面临着前所未有挑战和竞争的压力，经济生产模式不能在如同以前的粗放型生产方式，应当充分的考虑资源的配置和资源的有效利用。在参考其它一些先进的制造企业的发展中，其极为推崇的生产模式就是精益生产（本质是最大限度的减少企业满足生产需求需要的资源量和降低维持生产的运营的成本），这也为我国制造企业的发展给出了改良方向的提示，在制造业中，铸造企业也是最为传统的，其在生产结构中也存在诸多不合理的地方。物流作为企业第三利润源泉，从物流中找出新的利润来源，重新整合资源，再分配资源可以在现阶段较快的提高企业的竞争力，从“粗放型”生产模式转如“节约型”生产模式。然而我国多数铸造企业还并没有注意到这一点，所以从这方面入手提高最为显著。在2017年我国钢铁企业总营收3.69万亿元，其中，物流产生的成本就达到7000亿元，假如，能够在这上面对其进行优化，那直接对营收带来收益。

采购和库存都是物流供应链中的关键部分，同时扮演这连接各个上下游企业相互交互的关键链节。健全的物流网络为供应链管理提供了良好实施的必要条件，然而，在现代型企业中物流并不是对于某一个单个的企业的概念，它是一个系统的概念，关系到全供应链，因为每一个企业在供应链中都扮演这供应商和采购商两个不同的身份。优秀的供应链系统能够以高度的敏捷、廉价的生产成本、周转高速的生产受到了越来越多的企业的青睐。作为传统制造行业的一大支柱，其生产和管理方式依旧保留比较老旧和传统的模式，这是阻碍其进一步发展的关键因素

在整个供应链的系统环境中，不仅仅是采购这一环节，库存部分也在物流供应链中占据了大部分的成本，所以，这两个因素是需要关键考虑的问题。然而二者之间的关系似乎存在一种“悖论”关系，采购的批量越大，带来的采购单位成本就越低，但是，与之相对的是，大量的采购，势必也会带来大量的库存，这又使得库存成本在这样的环境下不断上升，甚至乎出现因为库存的积压，使得部分货物失效或损坏增加额外的成本。这与精益生产说推崇的价值理念严重相悖。

研究意义

基于采购和库存供应链系统管理优化对于我过传统制造经济，特别是铸造和钢铁等管理和生产方式传统的企业有及其远大的意义。有很多的国内学者，从供应链的特性做了大量的理论研究，并且结合我国实际给出了理论性的预测和指导性的预测我国供应链的发展趋势，并且提出了宝贵的意见。本文将用数学模型，与供应链管理理论相结合提出对供应链系统中采购和库存两个重要环节提出改进方案，给出理论性建议。

采购是供应链的重要部分之一，直接决定了企业的经营状况和生产效益。合理科学的采购管理能够有效地优化企业物流网络，降低了企业成本，提髙企业的生产效益

研究现状

Ghare 和 Schrader是第一个考虑货物损失对库存造成影响的学者。他们使用“库存衰减”描述这种库存失效形式的现象。他们推到了一般的EOQ模型在指数下的不变需求下的衰变。Covert 和 Philip 以及 Tadikamalla把Ghare 和 Schrader的方法推广到了Weibull分布和gamma分布基础下的库存失效形式（货物损坏）。上述几位学者的工作都是基于即刻补货和不存在缺货现象的生产方式。Misra 进一步推到了在连续有限生产但是可以缺货的情景下EOQ模型，这个模型包含可变的库存失效形式和不可变的失效形式。Shah学者在允许缺货的条件下推到了指数分布和Weibull分布的模型。

因为在实际的生产活动中货物的损坏或者失效是普遍存在的，所以也有越来越多的学者展开了对库存失效条件下，的库存优化模型的研究，所以在考虑对铸造企业的生产库存时也理应考虑库存失效的情景，因为实际的生产活动有大量不可控制的因素会让生的成品或者半成品损坏或者失效，但是在整个过程中有不断为其支付存储产生的成本，这在生产过程中也是不可忽略的一个重大部分。

对于现在大多数学者提出存在的库存模型都是独立考虑供应链中不同的子链节EOQ模型。虽然有在文章中提及企业中合作的方式，但大都忽略了供应商和采购方之间的区别，同时考虑采购和供应这种综合库存的模式的学者很少。Biswajit Sarkar学者就提出了在考虑一个企业库存优化的时候不应当只是简单的考虑他的生产或者销售库存任意一个单独的方面孤立的考虑，它们应当联系起来，每个企业在供应链组织中同时具有二重身份，承接上一个链节，和启动下一个链节，所以考虑库存优化的时候还应当考虑采购和供应二者联合的综合库存，他还推到了在概率失效库存的综合优化模型。本文也在Biswajit Sarkar学者结果的启发下建立了多期采购供应的失效模型。

在考虑这些失效库存的存在是更加的稳定能够搭建稳定的供应链形式，使其稳定，高效的运转，给企业带来源源不断的利润，从而实现一个JIT的一个生产环境。

然而在处理这些存在库存失效的模型中所有的学者都是采用微分学的方法对模型进行求解，但是，这中方法在对于企业库存必须分为供应库存和生产库存是分别推到时就存在不小的困难。因为，当每有一单货物从特定的时间点有供应转向采购时，供应商的库存会发生不确定突然的变化，然而，这些变化在使用传统的优化方法中是不容易处理的。在失效率足够小时忽略失效率的高次幂时，这个问题又变的可解了。后文将讨论这样模型的求解方法。

第2章 供应链库存相关理论基础

库存管理的本质要求是，对企业生产的特点制定订购、采购量以及订购时间，从而，对库存量大小进行控制的一种工作。其目的和意义在于，在保证生产正常进行的条件下，尽可能避免资材这些资源的浪费和积压，避免公司的资产硬化，促进其资金的良性循环。

库存管理同时涉及采购和消耗两个不同的方面，与此同时，从供应链系统的角度看对每一个企业而言，同时拥有着供应商和采购商的二重身份，所以其库存不能仅仅考虑生产部分还应该考虑，其生产出成品后的成品库存，从精益生产的角度来看这又是由于过早生产产生的浪费。

供应链系统中的采购理论

采购活动在供应链中是以采购供应链的形式在系统中表现。它处于供应链系统中的采购部分，同时，一般采购活动的特点以及作用和功能也是该项活动特征和功能，但是，同时他也体现了在整个供应链系统中的特点和功能，不是割裂的独立部分，而是和供应链中其它的活动相互交融和交互，是采购在供应链系统环形下的特殊表现形式。

从整个供应链来看，其中大概可以分为4个部分（1.采购供应链、2.生产供应链、3.销售供应链、4.逆向供应链）。在这4个环节中，采购供应链是在时间上领先与其它环节，起到连接供应商和企业的作用，给企业进行生产和销售环节顺利进行提供基本保证。

采购供应链

釆购供应链管理是在物资采购的基础上，按照整个供应链的要求，为使采购产品价格降低、采购产品质量提高以及供应商服务质量提高，对上层供应商、采购和供应活动、库存等进行控制、计划、管理、运作以及优化的过程^[1]。

采购供应链管理的特点

1. 在供应链管理模式的基础上，采购活动往往是以订单驱动的方式进行。在这种方式下，制造订单由用户需求订单驱动产生，采购订单再由制造订单驱动产生，供应商供货再由釆购订单驱动产生。这样，可以使制造商的库存成本和库存周转率降低。
2. 追求对供应商外部资源管理的有效性。制造商将加入到供应商的商品设计、质量管理等活动的过程中，从而使制造商的部分商品设计、质量管理等工作前移到供应商处完成，除此之外，制造商还可以利用自身在物资、技术和管理方面的优势，帮助和指导供应商，从而使双方的利益共享得以实现。
3. 采购供应链中的供方和需方存在合作共赢的伙伴关系。在采购供应链管理模式的基础上，供方和需方结成有效采购供应链的基础是双方信息共享，以及多层次、多方面的交流和合作，这同时也是使整个供应链的竞争优势得以提高的必要条件

采购供应链管理的功能

1. 釆购供应链管理能有效连接供应商与制造商。对于多数制造商来说，必须有供应商的紧密配合才能实现短，即期目标生产率的提高，库存量的降低以及周转时间的缩短，同时还能实现长期目标，即客户满意度的提升、市场份额的增加以及整体供应链利润的提高。正是采购供应链这一重要环节将供应商和制造商联系起来
2. 采购供应链管理能为制造商提供外部信息，从而使与供应商建立起的合作伙伴关系成为连接资源市场的重要纽带。供应商是制造商的物料来源以及资源市场的信息来源。制造商通过采购活动可以得到其生产发展所需要的原料和资源市场信息，包括资源市场的技术水平信息、产品信息、动态发展信息等。这些信息是企业进行采购策略优化的支持，使其能有效地选择供应商和产品，进而提高采购效率。

供应链系统中的库存管理

库存是指一个企业或者工厂为了保证生产的正常进行的需求而存储的货物或者物品（其中包括生产的原材料，在制品，半成品以及成品等多个不同形态和处于不同阶段的货物以备下一个阶段的活动正常进行使用）。一般情景下，库存是为了防止生产过程中出现原材料短缺的现象从而影响生产活动的正常进行，保证生产连续稳定进行的，以及保证市场的正常需求和企业的盈利。其分类大致可以，从生产（原材料，在制品，成品）和经营（安全库存，预期库存，采购库存以及周转库存）两个角度出发。从本质上来说，库存是因为在连续的两个作业环境中不能够连续无时间差的无缝对接而产生的衍生品，如果真的是能够达到完全意义上的拉式生产，那也将会是理想状态下的“零库存”，所以库存的本质是一种生产在时间上的不对称产生的多余成本，应该尽可能的使其减小，但它又为保证生产的正常进行，提供了保障。

库存在供应链系统中不是孤立的存在，它对整个供应链有着巨大的作用

1. 供应和需求的不平衡导致供应链中产生库存。通过调节库存来实现供应和需求的缓冲作用，库存管理的根本目的是为了要保证需求和供给的平衡。库存在供应链中的重要作用就是及时满足客户的需求。
2. 在整个供应链中库存的设计是为了生产计划能够准确的完成
3. 供应链中的库存与设备的有效使用和生产的连续性密切相关

库存是连接供应链之间的节点，也是推动供应链良性发展的关键，优化库存可以提高供应链的反应时间，也就提高一个企业的资金资本周转效率，从而，获得更大的回报率。对于任何库存问题最关键的都是解决3个问题（1.订货时间；2.订货批量；3.库存检查周期）。

库存优化与采购供应链的关系

供应链系统是一个有机的整体，没有任何一个链节是孤立存在的，每个链节之间相互联系相互影响构成整个有机的供应链体系。现在工业的发展至今，每一个制造的领域分工都越来越明确，没有任何一个企业是独立的制造或者生产一种产品，而是越来越重视不同企业之间的相互的战略合作关系，这是相当有效的一种手段用于提高企业自身的竞争力。这也使得，每一个企业都有着供应商和采购商的二重身份，而且，必须采取合适的采购和供应策略，保证库存和采购的平衡以提高资本的利用效率。只有采购和生产两个方面都参与考虑，才能从系统上平衡库存，保证其作为供应商时能够有效的提供商品，保证资金及时的回收；在其作为采购商时能够在正确的时间点订购正确的货物量，保证生产的正常进行，不断提高供应链的稳定性。

第3章 库存模型陈述

本模型将对单一品种的货物的库存进行考虑（对于单一品种多次配送的供应模型）。由于实际生产中，总是不可避免的存存在废品率，而且这部分的废品不可避免的所以该模型也将考虑实际生产中产生的废品。模型将库存分为两部分（1.采购部分；2.生产供应部分）分别对应企业的两种身份（1采购方；2.供应方），从整个供应链系统的层面对库存进行优化，以便更加适合现阶段的世界上几乎所有厂商都在推行的拉式生产模式。也从企业的两个不同的角色中给出两种不同库存对企业在库存上的影响。

模型假设

1. 生产环境是稳定的
2. 供应商的生产率以及买方的需求率是固定的常数
3. 库存物品的损坏率对于再存物品是一个常数
4. 生产率大于需求率
5. 买方支付运输费用以及订单费用
6. 对于损失部分的商品的成本是一个固定的常数
7. 不允许缺货
8. 损坏率足够小，以致其平方以及高次幂都可以忽略不计

符号说明

供应商方面

1. 生产率
2. 一次生产的安装准备费用
3. 每单位货物的库存成本
4. 供应库存水平曲线下所围的面积

从买方的角度

1. 需求率
2. 订单成本
3. 货物的持有成本
4. 每次订货的固定运输成本
5. 每个单位的可变成本
6. 买方库存水平曲线下所围的面积

整个供应链而言

1. 整个生产周期的订货批次
2. 每次生产的批量大小
3. 整个生产周期
4. 运输批量
5. 每单位商品损失成本
6. 每单位时间单位货物的损坏率

模型建立

按照先前的假设，供应商因每隔固定的时间将确定量的固定货物运给买方，并且， 每当上一批货物耗尽，下一批货物即刻到达，不会存在缺货现象。

整个生产周期可以分为生产时间和非生产时间；以及，为两次供应商向买方供货的时间间隔。

成本类型

买方成本

1. 平均每单位商品单位时间订单成本=
2. 平均每单位商品单位时间持有成本（存储成本）=
3. 平均每单位时间每单位商品运输成本=
4. 平均每单位时间损坏货物成本=

卖方成本

1. 平均每单位时间生产安装成本=
2. 平均每单位时间货物持有成本=
3. 平均每单位时间损失货物成本=

采购方模型建立

假设是每次供应商向买方供应的商品中的损坏的数量，那么，可以得到每次买方向供应方的采购量为