早期的工作主要以Manahan[4 ,5 ] 的微型圆片弯曲试验(MDBT) 和Okada 与Lucas[6 ,7 ] 的小试样微凸试验为代表。与Huang 的试验相同,此二者的工作同样是在核能工业材料研究的背景下展开的。为了达到减小试样体积,以大幅度降低辐照费用的目的,他们必须证明大小与Aacute;3 mm TEM圆片相仿的试片能够得到与传统单轴拉伸试验相一致的强度信息和塑性信息。换句话说,这一阶段主要以研究小试样与传统试样在屈服强度和材料延性等方面的关联性为特征。Manahan 使用的试验装置与Huang 的相似,但其分析方法却是完全不同的。它的高明之处在于建立了一种带摩擦边界条件的有限元模型来分析试片受力后所呈现出来的不均匀的二向应力场,他在有限元分析中引入了材料、几何以及边界三重非线性,其中用以表征冲头与试片间摩擦接触受力状态的边界非线性是研究的重点和难点所在。通过繁复的有限元计算之后,Manahan 成功地从MDBT 的载荷#8212;试片中心挠度曲线中获取了试片从弹性变形直至产生裂纹而失效这一整个过程中的应力应变行为和材料的延性信息。Okada 使用的试验装置实际上就是图1 所示的SP试验装置的前身。他用两类韧性不同的材料进行凸出试验,并将记录到的典型载荷#8212;位移曲线分为几个区域,分别对应试验过程中试片的几个变形阶段(见图2) :弹性弯曲( A) 、塑性弯曲( B) 、薄膜伸张( C) 和开裂破裂( D) 。

图1 图2

另一方面,他通过假设得到应力与载荷的关系,再将二维状态下的应力与试样单轴拉伸应力等价,从而得到材料小试片最大载荷与抗拉强度、屈服载荷与屈服强度、位移与拉伸应变之间的相互对应关系。

证明了微凸试验测材料基本力学性能的可行性。Oka2da 还证明了小试片所能承受的最大载荷与润滑状况无关。

第二阶段的工作Manahan 等人成功地找出了小试片与传统试样在拉伸性能方面的关联性之后,人们开始把目光转向材料冲击性能方面的关联性。这一阶段的工作主要集中在对材料韧脆性转变温度( DBTT) 的研究上。研究代表人有来自美国和日本的J . M. Baik[1 ] 、G. Kohse[8 ] 、T. Misawa[9 ] 、J . Kameda[10 ] 、T. Matsushia[11 ] 、J . Foulds[12 ]等人。80 年代中期这方面的工作刚刚展开时仍然是为了满足核工业领域材料研究的需要,到了80 年代末90 年代初这方面的研究已慢慢扩展深入到电厂及石化行业。因为它们面临着同样的难题:如何既有效又经济地检验设备元件长期高温服役后可能产生的脆化情况。小冲孔试验技术无疑是一种吸引人的解决方法。几乎所有关于DBTT 的研究思路都是一致的,其内容可概括为,首先采用SP(或MDBT) 技术得到试片不同温度下的一组载荷#8212;挠度曲线,然后用计算曲线下面积的方法,将载荷#8212;挠度曲线转化为温度#8212;SP 能量曲线(如图3 所示) ,然后引入同样材料的温度#8212;CVN 冲击能量曲线,两相比较、分析,最后得出两者关联性的结论。

图3 　典型的SP 温度#8212;能量转变曲线及与CVN 转变温度曲线的比较

由于SP 试样受力的复杂性和CVN 冲击试验本身的不完善性,这两者的比较分析在很大程度上依赖于试验结果,也就是说,人们得到的SP 试验转变温度( TSP) 与CVN 冲击试验转变温度( TCVN ) 两者间的关系式大都属经验式而非解析式。不同的研究者所采用的总思路虽然大致相仿,但在具体的分析操作中却各有千秋。比如说,Baik 定义280 机械强度 2000年了SP 试验[1 ] ,再比如说, Kohse[8 ] 采用的试片很有特点,他在TEM Aacute;3 mm #215;0. 4 mm 的试片一面上开了两条相互垂直形似V 形、深为0. 1 mm 的槽,以模拟CVN冲击试验中V 型夏比缺口效应。又如Matsushita[11 ] 用多重线性回归方法对服役铁素体低合金钢建立了SP2DBTT 与CVNDBTT 的关系式,此关系式中涉及包括材料强度、化学组成、晶粒尺寸等在内的影响因素,而Misawa[9 ] 则使用了Weibull 分布的统计分析来建立回火铁素体钢的SPDBTT 与CVNDBTT 之间完全经验的关系。

一般说来,大家得到的最后结论至少在三点上是统一的。一点是关于SP 试验得到的转变温度TSP 与CVN 冲击试验得到的转变温度TCVN之间的关系式,除Matsushita[11 ] 和Bulloch[13 ] 外,其他人基本上均认为TCVN与TSP呈线性关系,即可表达为TCVN =αTSP β(α、β为常数) 这样的经验式。其中TCVN可为FATT 值,也可为DBTT 值,而TSP一般就指SP 上下平台的中间值SPD2BTT。另一个统一点在于大家测出的TSP 普遍低于TCVN 。第三点是认为SP 试验法对确定材料的韧脆性转变温度是有效的。

第三阶段的工作DBTT 值的获知对我们了解材料的脆化情况很有帮助,但如果设备材质中已存在裂纹等缺陷,则需要进一步知道材料的KⅠC或J ⅠC值。在这种要求下,对小冲孔试验技术的研究进入了第三阶段,人们开始探索用小冲孔试验确定材料的断裂韧度值。这一阶段的研究者代表有X. Mao[14 ,15 ] 、J . R. Foulds[16 ] 以及J . H.Bulloch[13 ] 等人。最初的研究思路是用小冲孔试验找出SPDBTT 与传统FATT 间的关系,再根据以往积累的FATT 与KⅠC的经验关系将SPDBTT 与KⅠC两相对应起来。这种方法既复杂又不精确。后来,大家就开始直接研究小冲孔试验结果与KⅠC的联系,省去了FATT 这个参数。Mao[14 ] 思路中的关键部分在于针对延性材料提出了SP 试片有效断裂应变εqf 这一概念,并将此视为断裂参量。他研究了三种可以得到εqf 的方法#8212;#8212;#8212;用再结晶蚀刻技术估算失效试样近裂纹处的应变,并作为有效断裂应变;用完全刚塑性分析得到有效断裂应变的半分析半经验式;以及采用一个完全经验的公式来得到εqf 。另一方面,他又通过试验证明了SP 试验得

到的有效断裂应变εqf 与延性断裂韧度J ⅠC之间存在一线性关系,可表示为J ⅠC = kεqf - J0 ( k 与J0 为试验确定之常数) 。这样的话,只要根据不同情况,采用三种方法中的任何一种求出εqf 值,就可以通过SP 试验测出材料的J ⅠC值了。在Mao 的另一篇文章[15 ] 中针对脆性材料提出了小冲孔断裂应力σf (SP) 的概念, 并找到了KⅠC =C(σf (SP) ) 2P3 ( C 为试验确定的常数) 这样一个经验式。 Foulds[16 ] 等人对Mao 的这种方法提出了疑问,他们认为Mao 用小冲孔试验得到的断裂韧度基本上都依据经验估算,无论J ⅠC 、KⅠC或DBTT ( FATT) 的经验表达式中都包含了专门的材料特征参数,并且依据于峰值载荷下的应力和应变,不太符合断裂本身的规律。Foulds 提出了连续材料韧性的概念,通过材料连续应力应变的变形特点来明确和测定材料的起裂点,应用大应变有限元分析计算小冲孔试样中裂纹起始点处积累的局部应变能量密度,并将其作为断裂判据,然后采用迂回的手法,将问题转换为求取裂尖应变能密度达到临界水平(断裂判据) 的ASME 标准CT 试样的KⅠC或J ⅠC值。Bulloch[13 ] 研究材料的断裂韧度值则引入了小试片断裂形貌特征参数, 他提出的计算式为J C =σ0 Ef3l03,其中σ0 表示流变应力, Ef3为空洞间距,l03为临界断裂应变。

到目前为止,小冲孔试验与传统试验在拉伸性能及冲击性能方面的关联性研究已日趋成熟,但对断裂性能方面的研究尚处在讨论阶段。同时,人们正在进一步开发小冲孔试验技术的潜能,以便将它应用到蠕变性能、持久强度等的测试上;应用到更多种类的金属材料甚至非金属材料上;应用到焊缝或热影响区等难以取样分析的敏感部位上去。

（1）早在1998年J.S.Ha和E. Fleury^[32]为评定蒸汽动力设备的剩余寿命，从而在利用小冲孔试验技术测定材料断裂形态转变温度及断裂韧性K_IC方面进行了一系列探索。

他们根据Afzal Khan^[33]的断裂理论认为由于小冲孔试样的韧性断裂经历了弹性变形、塑性变形和断裂的过程，因此：

（17）

，，和分别是总能量，弹性能，塑性能和断裂能。

与塑形弯曲、薄膜伸张和塑性失稳阶段相比弹性阶段很小，因此可以忽略，有以下形式：

（18）

，，和分别为颈缩区域半径，试样厚度，减薄处开裂分数以及断裂韧性。

关于塑性能，Atkins和Mai^[34]推导出以下形式：

（19）

其中，，和分别为下模孔径，名义应力，塑性应变和应变硬化系数。

因此断裂韧性可以表示如下：

（20）

（2）类似的，中国的Zhao-XiWang和Hui-JiShi^[35]等针对压力容器及蒸汽管道常用的20g低合金钢进了不同试样厚度的断裂韧性研究。他们认为对于韧性断裂，小冲孔冲压吸收功包括突起表面微裂纹断裂表面能，剪切拉伸面断裂表面能，断裂影响区（FPZ）弹塑性变性能和半圆球形部分弹塑性变性能，因此

（21）

而由于突起表面微裂纹断裂表面能相对于剪切拉伸面断裂表面能较小，试样的冲压断裂变性能为：

（22）

其中为试样的断裂变性能，的物理意义为单位裂纹扩展面积上的能量释放率。

塑性断裂条件下，半球形部分弹塑性变性能相对于断裂变性能而言不能忽略，根据压头下压过程中的弹塑性接触变形，可表示为弹塑性变性能密度的函数：

（23）

加载过程中材料弹塑性变性能密度可以表示为：

（24）

图4 SPT断裂机制分析

如图所示的半球形冲压变形区的应变分布为：

（25）

其中，各参量如图4所示。

则半球形冲压变形区的平均应变表示为：

（26）

代入式（24）便得到应变能密度和半球形部分弹塑性变性能

因此断裂韧性根据式和式可以表示为：

（27）

（3）断裂韧性毕竟还是牵涉到裂纹的问题，因此近年来各国学者在预制裂纹试样评价材料断裂韧性方面展开了深入的研究。他们所预制的裂纹形态各异，方法的推导与求解思路也不一样，例如：

I.I Cuesta，J.M. Alegre^[36]等人也是通过预制裂纹试样来评价15.5PH不锈钢的断裂韧性，预制裂纹试样尺寸为20#215;20#215;1mm，采用V型未穿透裂纹，如图5所示。

图5 预制裂纹试样

该方法利用有限元模拟得到塑性极限载荷P_U，根据大量间断试验得到裂纹扩散起始点载荷P_app，从而根据L_r值得到失效评定图（Failure Assessment Diagram，FAD）中的裂纹扩散起始点，图中扩散起始点所对应纵坐标即为K_r值，进一步根据有限元模拟得到应力强度因子K_I，最终计算得到15.5PH不锈钢的断裂韧性K_mat，其计算流程如图6所示。

图6 计算K_mat流程示意图

这里所述的失效评定图是由美国电力研究院（EPRI）在研究弹塑性断裂理论的基础上对CEGB的R6失效评定图技术进行改进，使用J控制裂纹扩展的概念和J积分的工程估算方法，推导出来的。它合理地考虑到裂纹体的几何形状、加载形式以及材料的应变硬化特性等^[37]。

（4）韩国的Jang-Bog Ju^[38]等人所用试样为10#215;10#215;0.5mm的方板，切取试件后用线切割机在试件的中心部分切出椭圆形穿透缺口，椭圆的长轴1.0mm，短轴0.5mm，深缺口顶点半径约为2.0mm，如图7所示。他基于带穿透裂纹的薄板理论^[39]提出了应力强度因子K_IC与试样中心弯矩之间有式（28）的关系：

图7 带穿透裂纹的小冲孔试样

（28）

而试验过程中弯矩的表达式如式（29）所示：

（29）

将式（29）代入式（28）可得到：

（30）

式中b为小球与试样的接触半径，c为下模孔径，P_i为裂纹扩散起始点载荷。P_i的求取对于准确得到K_IC值至关重要，文中是在试验设备下模处固定一声发射（AE）传感器装置，如图8所示。根据发射得到的声信号能量图来确定试样裂纹扩散起始点。图9中将载荷#8212;位移曲线与声发射结果曲线相对应，将得到的P_i值代入式（30）可计算得到K_IC。

图8 带声发射的试验装置图

图9 （a）SA508-1预制裂纹试样载荷#8212;位移曲线 （b）室温下声发射信号结果图

参考文献：

[1] 涂善东. 高温结构完整性原理[M]. 北京：科学出版社，2003.

[2] 杨镇,徐宏,潘辑悌等. 在役高温主蒸气管道寿命问题的看法[J]. 压力容器,1999,16(5):5-9.

[3] 关凯书,李璞,黄奕昶等. 小冲杆试验评价材料的断裂韧度[J]. 压力容器, 2007, 24(12): 8-12.

[4] 艾芒,杨镇,王志文. 小冲杆试验法的起源、发展和应用[J]. 机械强度,2000,22(4):279-282.

[5] J.S.Ha, E. Fleury. Small punch tests to estimate the mechanical properties of steels for steam power plant:Ⅱ. Fracture toughness. International Journal of Pressure Vessels and Piping 75(1998):707-713.

[6] Fan Hsiung Huang, Margaret L. Hamilton, and Gary L. Wire. Bend Testing for Miniature Disks[J]. Nuclear Technology, 1982,57:234- 241.

[7] Mao X, Shoji T, Takahashi H. Characterization of Fracture Behavior in Small Punch Test by Combined Recrytalization-etch Method and Rigid Plastic Analysis[J]. Journal of Testing and Evaluation, 1987,15(1):30-37.

[8] Mao X, Saito M, TakahashiH, et al. Small Punch Test to Predict Ductile Fracture Toughness J_IC and Brittle Fracture Toughness K_IC[J]. Scripta Metallurgicaet Materialia, 1991, 25:2481-2485.

[9] Bulloch J H. The Small Punch Toughness Tests: Some Detailed Fractograghic Information [J]. International Journal of Pressure Vessels and Piping, 1995, 63: 177-194.

[10] Mao X, Takahashi H. Development of A Further Miniaturized Specimen of 3mm Diameter For Tem Disk (3mm) Small Punch Test [J]. J NuclMater, 1987, 150:42-52.

[11] Viswanathan R, Gehl S. A Method for Estimation of the Fracture Toughness of CrloV Rotor Steels Based on Composition [J]. Journal of Engineering Materials and Technology, 1991, 113:263-270.

[12] Begley J A, Logsdon W A. Correlation of Fracture Toughness and Charpy Properties of Rotor Steels[R]. Scientific Paper71-1E7-MSLRF, Westing house Research Laboratories, Pittsburgh, 1971.

[13] Jones G T. Proc. of the Inst. of Mech. Eng., 1972, 186: 22- 32.

[14] Schwant R C, Timo D P. Life assessment o f general electric large steam turbine rotors[M]// in Life Assessment and Improvement of Turbogenerator Rotors for Fossil Plants, R. Viswanathan, ed. , Pergamon Press, New York, 1985:325-340.

[15] Shekhter A B L, Croker A K, Helier C, et al. Towards the correlation of fracture toughness in an ex-service power generating rotor[J]. Internationl Journal of Pressure Vessel and Piping, 2000, 77:113-116.

[16] Chakrabarty J. A Theory of Stretch Forming over Hemispherical Punch Heads[J]. International Journal of Mechanical Science, 1970,12:315-325.

[17] Bayoumi M R, Bassim M N. Study of the Relationship of Between Fracture Toughness (J_IC) and Bulge Ductility[J]. International Journal of Fracture, 1983,23:71-79.

[18] Mao X, Takahashi H. Development of a Further Miniaturized Specimen of 3mm Diameter for TEM Disk(Φ3mm) Small Punch Tests[J]. Journal of Nuclear Materials,1987,150:42-52.

[19] Suzuki M, Eto M, Fukaya K, et al. Evaluation of toughness degradation by small punch(SP) tests for neutron irradiated 2.25Cr1Mo steel[J]. Journal of Nuclear Materials, 1991,179-181, Part1,441-444.

[20] Lee W K, Metzger D R, Donner A, Lepik O E. Small specimen test techniques[G]// In: Corwin, W. R.,Rosinski, S. T., van Walle, E. editor s, AST M, ST P 1329, Philadelphia ( USA) : ASTM, 1998: 539- 556.

[21] Geary W, Dutton J T. Small specimen test techniques [G]// In: Corwin, W. R. , Rosinski, S. T., van Walle, E. editors, ASTM, STP 1329, Philadelphia (USA): ASTM, 1998:588-601.

[22] Bulloch J H . A Study Concerning Material Fracture Toughness and Some Small Punch Test Data for Low Alloy Steels[J]. Engineering Failure Analysis, 2004, 11(4): 635-653.

[23] Bulloch J H. Review of ESB small punch test data on various plant components [J]. Engineering Failure Analysis,2002, 9(5): 511-534.

[24] Lyu Y, You H S, Jung H D, Lim J K, Chung S H . Key Eng Mater [G]. 1991, 51-52: 435-440.

[25] Norris S D, Parker J D. The effect of micro structure on fracture mechanisms of 2.25Cr1Mo low alloy steel, part A: the influence of non-metallic inclusions[J]. International Journal of Pressure Vessel and Piping, 1996, 67:317-327.

[26] Norris S D, Parker J D. The effect of micro structure on fracture mechanisms of 2.25Cr1Mo low alloy steel, part B: the influence of carbides [J]. International Journal of Pressure Vessel and Piping, 1996, 67: 329-337.

[27] Norris S D, Parker J D. Key Eng Mater, 1993, 86- 87: 17- 24.

[28] Song S H , Faulkner R G, Flewett P E J, Smith R F, Marmy P. Temper embitterment o f a CrMo low alloy steel evaluated by means of small punch testing [J] . Materials Science and Engineering A, 2000, 281(1-2): 75-81.

[29] Sinclair A N, Lepik O, Gabbani M, Mukherjee B, Albertini E. Small specimen test techniques applied to nuclear reactor vessel thermal annealing and plant life extension[G]//In: Corwin, W. R. , Haggag, F. M . and Server, W. L. editors, ASTM, STP 1204. Philadelphia (USA): AMST, 1993: 162-181.

[30] Suzuki M, Eto Y, Nishiyama K, Fukaya K, Isozaki T. In: Corwin, W. R., Haggag, F.M. and Server, W. L. editors, ASTM, STP 1204. Philadelphia (USA) AMST, 1993:21-227.