文 献 综 述

1.1引言

复合材料是由两种或两种以上组分材料所组成的，也就是用两种或两种以上的单材料，用物理的或化学的方法经人工复合而成的一种多相固体材料，其微观构造和复合机理一般是非常复杂的，这为其提供了良好的力学性能和物理性能，使其在现代化工业中占有重要的地位，在许多领域都得到了广泛的应用^[1]。

复合材料中的组分材料一般可分为基体相和增强相。增强相是主要的承载单元，分布或弥散于基体相中。基体相则起到联结增强相的作用，并在增强相之间传递应力。按增强相的种类和形态，复合材料可分为几个大类，其中之一，便是本课题研究对象，纤维增强材料。

纤维有金属纤维和非金属纤维两类，一般做成连续的丝、纱或短纤维、晶须等。连续纤维在基体内可平直铺设，也可做成各种编织、纺织物或网络形状。短纤维或晶须一般在基体内随机分布或部分定向分布。利用纤维作为增强相的主要目的在于显著提高复合材料的弹性模量、强度和韧度。复合材料因纤维的走向不同而具有各向同性或各向异性的性能^[2]。

纤维增强材料复合材料是40年代开始发展起来的。60年代以后陆续出现了硼纤维、碳纤维、石墨纤维、碳化硅纤维、氧化铝纤维及芳纶纤维等一系列高性能纤维增强复合材料，迄今为止已广泛应用于工业部门和民用部门。这类新型复合材料具有质轻、比强度比模量高、化学稳定性良好、耐磨、减摩、耐热、耐辐射、耐烧蚀、自润滑等特点^[3]。

复合材料正在发展中，其中短纤维复合材料的发展更是突飞猛进。因为它比连续纤维复合材料的模压性能好，便于自动化生产，从而降低成本，使它在民用工业中，甚至在人们的日常生活中的应用有了可能。

短纤维复合材料的弹性模量、热传导及热膨胀系数等材料等数可以利用基于Eshelby夹杂问题的解的细观力学方法进行预报。然而，如何建立复合材料的强度同纤维的含量，长径比，方位及纤维性能等细观结构之间的关心，并进而正确预报短纤维复合材料的强度是人们一直以来的追求^[4]。

复合材料有效性能的研究也一直是一个重要的研究课题，前人在这方面开展了很多工作，发展了多种预测方法。在众多的预测方法中，细观力学的均匀化方法是当前国际上研究的热点之一，作为计算复合材料宏观等效材料性质的一种方法也颇受人们青睐。传统的连续介质力学假设材料为均匀材料，无法计及材料非均匀微观结构的影响，因此，连续介质力学假设的描述只是一种近似描述，而不能给出材料微结构与宏观性能之间的关系。而均匀化方法则可以有效地解决传统的连续介质力学所无法解决的这一问题。

作为一种多尺度分析的方法，细观力学的均匀化理论用均质的宏观结构和非均质的具有周期性分布的微观结构描述原复合材料结构，既能从细观尺度上分析材料的等效弹性常数、变形和应力，又能从宏观上研究结构的响应。它是根据材料细观周期性特点，将宏观结构中一点的位移、应力等展开成关于表征细观结构尺度的小参数渐进展开式，并用摄动技术得到一系列控制方程，依据这些方程求解出平均化的材料参数、等效细观位移及等效细观应力，进而分析宏观上相关的其它问题，如位移、应力等^[1]。