摘 要

河流的水位水量预测对于区域水文水资源管理、评价和预报具有重要的现实意义。本文分析了BP神经网络的基本原理和改进思路，运用 BP神经网络良好的容错性和自适应学习能力，构建了基于BP神经网络的水位预测模型。分别采用带动量的梯度下降法(GDM)、有自适应学习速率的梯度下降法(GDA)、附加动量和自适应学习速率的梯度下降法(GDX)及Levenberg Marquardt法(LM)，通过随机选取训练样本对模型进行训练与仿真。结合长江湖北段宜昌站实测水位数据，验证了方法模型的有效性和可行性。研究结果表明，基于Levenberg Marquardt优化算法的BP神经网络收敛速度较快，回归系数达0.99982，平均平方误差小于0. 0001，预测效果良好，为水位水量预测提供了一种有效的方法。

关键词：BP神经网络；水位水量；预测

Abstract

River water level and water volume prediction has important practical significance for regional hydrology and water resources management, evaluation and prediction. After the basic principle and improvement ideas of BP neural network are analyzed,a water level prediction model based on BP neural network is established by using the great fault tolerance and adaptive learning ability of it. The gradient descent method with momentum(GDM), the gradient descent method with adaptive learning rate (GDA), the gradient descent method with momentum and adaptive learning rate (GDX) and the Levenberg Marquardt method (LM) are used respectively to train and simulate the samples which were selected randomly. By using the measured water level data of Yichang in Hubei section of the Yangtze River, the validity and feasibility of the built model are verified. It is shown that the convergence rate of BP neural network based on LM is faster in regression and its coefficient reaches 0.99982, the mean squared error of the prediction is less than 0.0001,the prediction has fairly good simulation accuracy and it provides an effective method for water level prediction.

Key Words：water level；prediction；BP neural network

目 录

第1章 引言 1

1.1 研究意义 1

1.2 国内外研究现状 1

1.3 研究内容及技术路线 2

第2章 BP神经网络基本原理 4

2.1 BP神经网络模型的结构组成 4

2.2 BP神经网络的特点与不足 5

2.2.1 优势与特点 5

2.2.2 局限和不足 5

2.3 改进算法 6

2.3.1 附加动量和自适应学习速率的梯度下降法 6

2.3.2 Levenberg Marquardt法 7

第3章 基于BP神经网络的水位水量预测模型 8

3.1 神经网络的参数设置 9

3.2 神经网络的训练与优化 10

3.2.1 基础训练 11

3.2.2 优化训练 13

3.3 水位水量预测模型的构建 14

3.4 模型的MATLAB实现 17

3.4.1 MATLAB简介 17

3.4.2 MATLAB实现 18

第4章 长江湖北段水位水量预测 20

4.1 数据资料 20

4.2 预测结果分析 21

第5章 结论与展望 24

5.1 主要结论 24

5.2 未来展望 24

参考文献 25

致谢 27

第1章 引言

1.1 研究意义

中国幅员辽阔，领土面积排名世界第三，拥有的自然资源种类丰富总量庞大，但同时拥有着世界第一多的人口，这就使得虽然中国所拥有的水资源总量位居世界第六，但由于人多地广，人均水资源占有量只有世界人均值的1/4，亩均水资源占有量也未达到世界亩均值。另外，水资源在时间和空间上的分布十分不均衡。时间上，我国的降雨受季风影响明显，主要集中在夏季，夏季降雨量占全年降水总量的60-80%；空间上，水资源分布呈现南多北少状态，长江及其以南地区水资源占4/5，而长江以北的广大地区，特别是东北的老工业城市大部分都处于缺水状态，水资源短缺已经成为我国经济发展的一个重要制约因素。

由于水资源的有限性，人为所能做到的就是如何合理高效地利用有限的资源。除了要修建完善的水资源调配与管理工程，培养和提高全民节水意识，更重要的是要应用可靠的信息技术手段，实时、准确地了解和掌握水情信息，利用已有的历史数据，对现状进行分析，在此基础上对未来的水情进行预测，并以此为根据做出正确的水资源调度和管理方案。

长江作为中国的第一条大河，其动态变化密切影响着沿途地区的区域经济发展，而水位水量预测是区域水资源管理的重要依据，它可以为各地区的灾害防范、资源调配提供重要的决策基础，对区域水资源合理配置和可持续利用具有重要意义。由于水位水量的预测在实际的水资源管理工作中的重要作用，预测的效果和结果对水资源的科学管理和合理开发利用有着直接影响，因此，探求预测精度高的预测方法显得尤为重要。

1.2国内外研究现状

在当前的人工神经网络的实际应用中，绝大多数的神经网络模型都采用BP神经网络以及由BP神经网络变化而来的形式，这也是前向网络的核心部分，体现了人工神经网络的精华。目前，BP神经网络主要应用于函数逼近、模型识别分类、数据压缩和时间序列预测等四个方面。

随着BP神经网络不断被广泛使用，其性能也不断提高。常丽霞等将BP神经网络应用于国际服装流行色短期预测，利用连续4年的历史色彩量化数据构建时间序列预测模型进行训练与预测，预测获得误差的标准差小于0.06，显示了BP神经网络在智能预测领域的优越性^[1]。

近些年，国内外学者陆续将BP神经网络应用到水文预测领域，取得较为理想的效果。

国内研究方面，2012年，卓中文、王山东和杨松将矿区的降雨量、排水量及前期水位三个因素作为输入层，采用BP神经网络模型，在对矿山长期观测孔观测数据结合矿山排泄、补给等数据进行训练的基础上，建立矿山地下水水位预测模型，为分析地下水降落漏斗趋势提供有力依据^[2]；2015年，许骥以新疆和静县某地下水观测井为研究对象，选择月均蒸发量、气温和灌溉量三个因素作为BP神经网络模型的输入层，利用遗传算法优化神经网络的权值与阈值，建立地下水水位的遗传BP神经网络预测模型，为区域地下水的开发利用与保护提供较为可靠的参考依据^[3]；2016年，马辉等采用外洲水文站2000至2009年每年10月的水位，通过将灰色模型和神经网络模型相结合的灰色—BP神经网络预测方法，建立了水位预测模型，提高了水位预测的精确度^[4]；张建锋等利用北京市平谷区地下水水位观测资料，用BP神经网络对该区地下水水位进行了预测，显著增加了有效预测时段长度^[5]；2017年，高学平等以南水北调东线山东段南四湖下级湖为例，结合一维二维耦合水动力模型与BP神经网络预测模型，以二级坝泵站泵前水位为研究对象，寻求不同起调水位、出入流量、泵站开启时间差的调水方案下泵前水位变化规律，结果显示，相比一维二维耦合水动力模型，BP神经网络不仅预测精度高，相对误差小，而模型计算效率显著提高^[6]。

国外研究方面，2010年，SHEELABHADRA MOHANTY以每周降雨量、蒸发量、河流水位、排水水位、抽水速率和地下水位作为输入，使用附加动量和自适应学习速率反向传播（GDX）算法、Levenberg Marquardt（LM）算法和贝叶斯正则化（BR）算法三种不同的神经网络训练算法分别对印度东部热带湿润地区的一个小岛的地下水位进行预测并比较了三种算法的优劣，结果显示虽然预测的地下水水位的准确度一般随前置时间的增加而降低，但对于较大前置时间的地下水水位预测效果较为理想^[7]；2013年，SURAJIT CHATTOPADHYAY与GOUTAMI CHATTOPADHYAY利用基于量化共轭梯度下降的反向传播算法预测了印度的平均夏季季风性降雨量，证明了神经网络在非线性预测方面的高效率和实用性^[8]。2015年，Chih Chieh Young等利用包括BP神经网络与自动回归滑动平均（ARMAX）模型在内的四种模型对台湾鸳鸯湖的水位波动进行预测，结果表明BP神经网络和ARMAX模型能更好地预测水位，且BP神经网络模型在训练和验证阶段的结果优于ARMAX模型^[9]。

1.3研究内容及技术路线

本文通过获取有效的历史数据来供BP神经网络完成学习过程，利用BP神经网络的四种改进算法，对同一个样本集进行训练，确定最优网络结构，并对比分析不同方法下模型的模拟精度和运行效率，得到拟合度最优的水位预测模型，并对未来某一段时间的长江湖北段水位进行预测，为各地区采取有效应对措施提供可靠的数据基础，具有现实意义。

因为水位高低主要与水体自身的变化有关，研究水位变化所选取的影响因素也会因此而具有某种程度的相关性，这种相关性在数据上呈现为共线性，即回归自变量之间不满足线性无关的条件，对于这种类型的问题，如果用多元线性回归进行分析预测，需要构造的高次项非常多，这就会导致数据特征与学习参数过多，从而导致模型的复杂度太高而无法得到理想结果，因此常规的多元线性回归一般不能很好地应用在水位预测方面，而BP神经网络在这类问题的解决上有着明显的优势，所以本文采用了BP神经网络方法。研究的技术路线见图1.1。

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