摘 要

近年来，随着桥梁跨度的不断扩大和桥墩高度的不断增高，以及桥梁结构复杂程度的加深和车辆行驶速度的提高，车辆与桥梁之间的相互作用也越来越大，车桥耦合振动问题已经成为公路桥梁设计工作中不可忽略的问题。所谓车桥耦合振动就是在桥面上行驶的车辆产生振动，而桥梁也会产生振动，两者各自的振动又会相互作用、相互影响，产生车桥系统的振动。车辆的动力作用会引起桥梁结构的振动，从而改变其受力性能，可能使结构构件产生疲劳，而降低了其强度和稳定性，从而影响桥梁的使用寿命；而桥梁的振动又会反过来对车辆的运行安全和舒适度产生影响。

本文以西固大桥为工程背景，取其跨中截面改造建立两座等截面箱型简支梁桥，开展了车桥系统的耦合振动分析。本文首先介绍了车桥系统耦合振动分析的理论知识，其次基于大型有限元分析软件建立了桥梁力学模型和车辆模型。其中桥梁模型和车辆模型的建立都是在ANSYS下完成，通过ANSYS读入TXT文件命令流方式完成建模过程。然后对简支梁桥的ANSYS动力分析进行了简要的介绍。最后对路面不平顺因素进行了讨论，得到了路面不平顺沿着路面走向的曲线。

综合本文研究，可以得到以下结论。

（1）通过对桥梁不同车辆模型的对比分析可以看出，文中几种车辆模型都可以体现出车桥耦合振动的基本振动特性；

（2）从瞬态分析中得到的时程曲线图可以看出当车辆行驶到接近桥梁跨中位置时梁桥此时的振动是最严重的，动挠度也是最大的；

（3）通过在车桥系统中引入不同等级的路面不平顺样本，得出路面不平顺度是影响车桥耦合振动的重要的激励因素。

关键词：简支梁桥；ANSYS；车桥耦合振动分析；有限元分析；生死单元

Abstract

In recent years,with the continuous increasing of bridge span and the increasing of pier height, as well as the deepening of bridge structure complexity and the increasing of vehicle driving speed, the vehicle –bridge interaction is becoming more and more important, and the coupling vibration of vehicle and bridge has become an important problem in highway and bridge design work. The so-called vehicle-bridge coupling is the interaction between the vehicle on the bridge deck and the bridge. The dynamic action of the vehicle will cause the vibration of the bridge structure, thus changing its stress performance, which may cause fatigue to the structural member, and reduce its strength and stability, thus affect the service life of the bridge. The vibration of the bridge will in turn affect the safety and comfort of the vehicle.

Taking the Xigu Bridge as the engineering background, this paper takes its cross section box type simply support beam bridge, and carries out the coupling vibration analysis of the vehicle-bridge system. This paper firstly introduces the theoretical knowledge of the coupling vibration analysis of the vehicle-bridge system, and then establishes the bridge mechanics model and the vehicle model based on the large finite element analysis software. The bridge model and vehicle model are all completed under ANSYS, and the modeling process is completed by reading TXT file command and flow through ANSYS. Then the ANSYS dynamic analysis of simply supported Beam Bridge is briefly introduced. Finally, the influence of the coupling vibration analysis of the vehicle-bridge system is analyzed from the angle of pavement irregularity.

Compositing the study of this paper the conclusions can be obtained as follows.

(1) Through the comparison and analysis of different vehicle models, it can be seen that several vehicle models can reflect the basic vibration characteristics of the coupling vibration of the bridge.

(2) The time curve obtained from the transient analysis show that when the vehicle is approaching the bridge, the vibration at this time is the most serious and the dynamic deflection is the biggest.

(3) By introducing different grades of road roughness samples in vehicle-bridge system, it is concluded that road roughness is the most important motivating factor affecting the coupling vibration of vehicle and bridge.

Key Words: Simply supported Beam Bridge；ANSYS；Analysis of vehicle-bridge coupling vibration；Finite element analysis；Life and Death unit.

目 录

第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2公路桥梁车桥系统的耦合振动研究发展情况 1

1.2.1 国外公路桥梁车桥耦合振动研究发展 1

1.2.2 国内公路桥梁车桥耦合振动研究发展 2

1.3 应用ANSYS的思路 2

1.4 本文研究内容 3

1.5 本章小结 3

第2章 车桥耦合振动的基本理论 4

2.1 移动荷载作用下的振动 4

2.2 移动质量作用下的振动 6

2.3 移动车辆（单轴单自由度）模型作用下的振动 9

2.4 本章小结 11

第3章 ANSYS模型的建立 12

3.1 工程概述 12

3.2 桥梁力学模型的建立 12

3.2.1等截面双箱简支梁桥模型的建立 12

3.2.2 等截面单箱简支梁桥模型的建立 13

3.3 车辆模型的建立 14

3.4 本章小结 15

第4章 简支梁桥的ANSYS动力分析 16

4.1 桥梁振动方程 16

4.2 车辆振动方程 16

4.3 车桥耦合方程 17

4.4 单元选取 17

4.4.1 BEAM 188单元 17

4.4.2 MASS 21单元 18

4.4.3 COMBIN 14单元 18

4.4.4 SOLID 95单元 18

4.5 本章小结 18

第5章 瞬态分析与生死单元法 19

5.1 ANSYS中瞬态分析的求解方法 19

5.2 荷载在ANSYS模型中的添加 20

5.3 生死单元法在ANSYS中的应用 20

5.4 本章小结 21

第6章 路面不平顺的数值模拟 22

6.1 引言 22

6.2 路面不平顺与功率谱密度 22

6.2.1 路面不平顺的定义 22

6.2.2路面不平顺的功率谱密度 22

6.3 路面输入频域模型 24

6.4 路面不平顺的数值模拟 25

6.4.1 离散傅里叶变换法 25

6.4.2 三角级数法 30

6.5 本章小结 34

第7章 结论与展望 35

7.1 结论 35

7.2 需要改进之处和进一步研究的建议 35

主要参考文献 37

致 谢 39

第1章 绪论

1.1 引言

车桥耦合振动就是在桥面上行驶的车辆产生振动，而桥梁也会产生振动，两者各自的振动又会相互作用、相互影响，产生车桥系统的振动。因此车桥耦合振动并不是仅仅对桥梁或者车辆某一者有影响，而是对两者均有其影响。一方面，它将直接影响桥梁的受力性能进而影响其使用寿命。在桥面上行驶的车辆会对桥梁产生作用而引起桥面的振动，车辆行驶速度等的改变也会改变桥梁的振动频率，进而改变了桥梁的受力性能。车辆的行驶速度的提高，使其对桥梁的产生的作用越来越大，当车辆对桥梁的作用超出桥梁结构所能承受的程度，桥梁结构就会受到较大的破坏，甚至垮塌。另一方面，它可以用来评价一些结构动力设计参数，例如在桥面上行驶的车辆的平稳性和安全性。因此，在公路桥梁设计工作中应该充分考虑车桥系统的耦合振动问题，确保桥梁与行车的安全性。

1.2公路桥梁车桥系统的耦合振动研究发展情况

1.2.1 国外公路桥梁车桥耦合振动研究发展

国外许多研究人员都对公路桥梁车桥耦合振动做了深入的探索研究。1930年，乌曼斯基针对两种不同体系的浮桥进行了初步的振动分析^[1]。1931年英国土木工程师协会制定了最早的公路桥梁荷载冲击系数规范^[1]。1988年，Kawatani 提出冲击系数的计算公式，他在研究过程中采用了随机振动理论^[2]。之后，Lin YH 和Trethwey MW给出了弹簧阻尼体系作用下的简支梁的有限元方程^[3]。Wang TL 和Huang DZ将车辆和桥梁模拟成空间结构，研究了五种桥梁的车辆振动问题^[4-6]。Shen-Haw Ju，Hung-Ta Lin，Chung-Cheng Hsueh 和 Shin-Lin Wang 基于有限元方法，将移动车辆采用四种模型进行模拟^[7]。Tan，Brameld 和 Thambiratnam在进行耦合分析时将三维车辆模拟为7个自由度的体系^[8]。Yeong-Bin Yang，Yean-Seng Wu采用Newmark 有限差分法来计算耦合方程^[9]。Qi-Lin Zhang，A.Vrouwenvede 和 J.Wardenier在研究过程中考虑了路面不平顺度的影响^[10]。Zheng，Cheung，Au和Cheng对多跨连续梁桥进行了研究，主要考虑车桥分离问题^[11]。Xu 和 Guo对某座斜拉桥进行了研究分析，考虑了风力作用的因素，并且利用Wilson-θ法，推导出了风力作用下的车桥耦合方程^[12]。Leslaw Kwasniew ski对一座三跨简支梁桥进行了研究分析，并通过建立实体仿真模型来模拟桥梁^[13]。Yeong-Bin Yang et.al在车桥耦合元的基础上提出了动力缩减法，这一方法使计算效率大大提高，可以模拟出多辆车以不同的行驶速度通过桥梁的情况^[14]。

1.2.2 国内公路桥梁车桥耦合振动研究发展

近年来，国内对公路桥梁车桥耦合振动的研究也越来越成熟，取得的成果也越来越丰富。张钧博、高芳清建立了计算模型来模拟车桥系统并利用Newmark-β积分法进行数值计算，他们在计算过程中考虑了车辆的速度、路面粗糙度等因素的影响^[15]。桂水荣、陈水生、万水以π理论为研究基础,分析方法采用量纲矩阵法,推导出车桥耦合振动模型试验相似性规律。同时，他们通过试验测试与理论分析对比,验证了模型桥、试验车动力学特性并将MAT-LAB数值模拟结果与模型桥测试结果进行比较,验证了车桥耦合振动相似理论^[16]。蒋培文、贺拴海、宋一凡等在ANSYS环境下分别建立了桥梁模型与车辆模型,利用APDL语言来编程再进行计算,最终得到振动的时程响应进而分析车桥系统的耦合关系^[17]。施颖、宋一凡、孙慧等利用ANSYS对公路复杂桥梁进行了研究，并计算出其车桥耦合关系。在他们的分析中，车辆与桥梁是相互独立的两个体系,先推导出二者的各自振动方程组；然后结合两者之间的位移及荷载关系,对车辆和桥梁进行耦合,从而建立了车桥耦合振动方程^[18]。刘世忠、刘永健、程高等也在ANSYS的环境下进行了车桥耦合振动分析，结合分离迭代法理论与结构动力学理论，分别创建了车辆模型与桥梁模型,然后利用约束方程来实现车桥系统的位移协调关系,再利用ANSYS瞬态分析进行求解,并采用APDL编程得到车桥系统的耦合响应关系^[19]。这种方法的准确性相对较高，避免了复杂程序设计,极大地提高了分析效率。朱劲松、李骏驰对受损伤公路桥梁进行了研究分析，得到了该环境下的车桥系统的耦合振动的非线性响应规律，分析了受损伤桥梁车桥耦合的加速度响应,利用的是延时矢量方差(delay vector vari-ance,DVV)算法，考虑因素包括车辆行驶速度及质量、路面平整度和路面损伤程度；通过简支梁数值模拟,对1/4跨度和中跨加速度响应的非线性大小变化进行了比较分析^[20]。

1.3 应用ANSYS的思路

在车桥耦合动力分析方面，应用ANSYS主要是体现在以下方面：

(1) 建立模型：ANSYS具有建立模型的能力，利用ANSYS自身就可以建立各种复杂的几何模型，在本文中选择的是自底向上建模方法，同时也建立了实体单元模型。所建立的模型都是通过ANSYS读入命令流文件完成的。

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