1. 研究目的与意义（文献综述）

一,起源及发展
常微分方程是由微积分处理新问题产生的，它主要经历了创立及解析阶段，定性理论阶段和深入发展阶段。

最开始，17世纪，牛顿和莱布尼兹发明了微积分，同时也开创了微分方程的最初研究，牛顿在他的著作《自然哲学的数学原理机》中，主要研究了微分方程在天文学中的应用，随后微积分在解决物理问题上初步显示出巨大的功效。

但随着物理问题的日益复杂化，数学方法也需要更加专业，需要建立物理问题的数学模型，来解决物理问题。

2. 研究的基本内容与方案

研究的基本内容：学习微分方程和数学物理问题，了解一阶微分方程对称性，二阶微分方程的含义以及相关的解法，学习利用对称求解一阶微分方程的积分等。

目标:通过学习并掌握微分方程的相关问题，最终达到利用对称求解二阶常微分方程的目的。

拟采用的技术方案和措施：前期通过查阅相关的书籍资料和论文期刊，整理并学习，利用matlab等数学软件进行计算分析。

3. 研究计划与安排

3月20号之前完成开题报告，并于4月中旬完成相关资料的整理，论文初稿于五月中旬上交。

4. 参考文献（12篇以上）

《一类二阶常微分方程m点边值问题的迭代求解》，关永亮，曲阜师范大学数学科学学院；
《利用首次积分求解几类二阶非线性常微分方程》，陈肖石，汤光宋，江汉大学数学及计算机系；
《一类二阶常微分方程的几种解法》，黄赞，罗佩芳，广东培正学院人文学科与基础教学部，广东培正学院计算机信息管理系；
《两类二阶隐式常微分方程的解法》，李冬辉，田润果，河南教育学院数学系，郑州轻工业学院民族职业学院；
《二阶线性常微分方程的两点边值问题的新解法》，马翠，周先东，宋丽娟
，第三军医大学数学与生物数学教研室，云南省军区德宏军分区77332部队；
《一类二阶变系数常微分方程的初等解法及其通解》，胡国全，重庆交通学院基础部；
《二阶变系数常微分方程的恰当因子解法》，郑国萍，申玉发，赵立强，河北职业技术师范学院数理系，河北职业技术师范学院数理系；
《二阶变系数常微分方程的几种解法》，金周宏，固原师专教务处 宁夏固原756000；
《一类二阶常微分方程边值问题的格林函数的讨论》，李莉，南京财经大学应用数学学院；
《二阶常系数非齐次线性常微分方程通解的分离变量法》，王华，黄俊杰，阿拉坦仓，内蒙古工业大学理学院，内蒙古大学数学科学学院；
《Tensor Method to the Weak Solution of the Second-Order System of Ordinary Differential Equations with Boundary Value Problems(Ⅰ)》，Bing ZHANG，Wei DENG，Bo LIU，Hai-chun LI，College of Science,Shenyang Agricultural University，College of Automation,Shenyang Institute of Engineering；
《Tensor Method to the Weak Solution of the Second-Order System of Ordinary Differential Equations with Boundary Value Problems(Ⅱ)》，Bing ZHANG，Wei DENG，Bo LIU，Hai-chun LI，College of Science,Shenyang Agricultural University，College of Automation,Shenyang Institute of Engineering；
《On a two-point boundary value problem for the second order ordinary differential equations with singularities》，A. Lomtatidze; L. Malaguti;Department of Mathematical Analysis, Masaryk University, Janá?kovo nám. 2a, 662 95 Brno, Czech RepublicDipartimento di Matematica Pura e Applicata, Università di Modena e Reggio Emilia, via Campi 213/B – 41100 Modena, Italy；
《Explicit formulas and recurrence relations for higher order Eulerian polynomials》Feng Qi; Bai-Ni Guo;Institute of Mathematics, Henan Polytechnic University,College of Mathematics, Inner Mongolia University for Nationalities,；
E.R.Love.ParticularSolutionsofConstantcoefficientLinearDifferentialEquations.TheInstituteofMathematicsanditsApplica-tions