1. 研究目的与意义（文献综述）

流固耦合现象广泛存在于自然界和工程应用中。例如航空工程中的气动弹性和船舶工程中的水动弹性、建筑和桥梁工程中的土壤和地下水、桥梁及高建筑物和空气、坝体与库水的相互作用、军事工程中的导弹出水和飞行器在水中的坠落。此外，涡轮增压器叶轮、横风下的高速列车和悬臂输油管道震动等也都与流固耦合相关。以上这些流固耦合现象与人们的生活紧密相关，需要深入地研究。

由于非线性和多学科性，此类问题的研究仍具有挑战性。流固耦合的相关数值方法和其中物理机理的探讨对于认识此类问题具有重要科学意义和应用前景。流固耦合是流体力学与固体力学交叉形成的力学分支，它是研究可变形或运动固体在流场作用下的各种力学行为以及固体的变形和运动对流场影响这二者相互作用的一门交叉学科。流固耦合的重要特征是两相介质之间的相互作用，即固体在流体载荷作用下产生变形或运动，而变形或运动又反过来影响流体，从而改变流体载荷的分布和大小。正是这种原因，在不同条件下将产生形形色色的流固耦合现象。

近几十年来数值计算方法特别是有限元法得到了较大的发展，在工程数值分析领域得到广泛应用。但有限元法基于网格进行分片插值，具有较强的网格依赖性，使其在处理网格畸变问题如大变形、裂缝扩展等问题时遇到了困难。径向基函数更为简明易用，自变量只受径向量 r 的影响，使得其在求解高维度问题中具有独特的优势。径向基函数拥有原理简便、易于编制计算程序和计算精度高的优点而在求解偏微分方程的过程中，不用计算数值积分是它一个非常明显的长处。 rbf 插值方法是解决散乱数据插值的一种有效的逼近理论，近年来针对它的研究和应用越来越多无网格法是近年来发展起来的一种新型的数值计算方法，已逐渐成为数值分析领域的研究热点。无网格法是基于一组离散的场节点进行插值或近似，不需要网格信息，因此避免了有限元法受制于单元的不足。许多学者采用不同的方式近似场函数并进行数值积分，提出了多种有效的无网格法。径向基函数点插值无网格法是一种新型的无网格法。径向基函数更为简明易用，自变量只受径向量 r 的影响，使得其在求解高维度问题中具有独特的优势。径向基函数拥有原理简便、易于编制计算程序和计算精度高的优点而在求解偏微分方程的过程中，不用计算数值积分是它一个非常明显的长处。 rbf 插值方法是解决散乱数据插值的一种有效的逼近理论，近年来针对它的研究和应用越来越多无网格法是近年来发展起来的一种新型的数值计算方法，已逐渐成为数值分析领域的研究热点。

2. 研究的基本内容与方案

流固耦合数值模拟的实质是联合求解描述流体运动的流体控制方程和描述结构运动的结构控制方程，得到描述流体现象的变量和描述固体现象的变量，完成问题的求解。流体控制方程和结构控制方程都是非常复杂的非线性方程，并且含有的未知量的数目很多，假如通过人工编程的方法进行编程求解，那将花费很多时间和精力。

随着现在计算机技术的发展，大量的关于流体计算和结构计算的商用软件开始出现，并且随着相应数值理论的完善和不同模块的添加，商用软件的通用性得到了很大的改善，可以模拟工程实际案例也越来越多。数值模拟作为与实验研究和理论分析相关联的重要手段，在流固耦合的研究中有着自身的特点和优势。流固耦合问题的复杂性导致很多力学量难以直接或间接测量，不足以对流固耦合进行完整的认识，同时随复杂性的增加也使理论分析难以运用。相对于实验观测和理论分析，数值模拟具有可重复性好、可视性好的特点，可以更全面、方便地考虑多种因素的影响，能够给出流场或变形的全部信息。

本文关于流固耦合的数值模拟工作就是通过商用软件完成的。数值模拟主要是将船舶与海洋工程领域复杂的实际问题转化为简单的、离散形式的数学表达式，然后通过计算机求解，最终根据需求揭示出问题的本质。只要数值方法使用得当，有效地获得一个复杂问题的近似解是完全可能的。

3. 研究计划与安排

第1-3周：查阅相关文献资料，明确研究内容，了解研究所需专业知识，完成开题报告。

第4-6周：追踪与收集国内外径向基函数的发展动态；
第7-10周：学习、吸收现有的源程序；
第11-12周：选择合适的算例；
第13-14周：完成毕业论文和外文翻译。
第15周：准备论文答辩。

4. 参考文献（12篇以上）

[1]宋学官,蔡林,张华. 流固耦合分析与工程实例[m]. 北京： 中国水利水电出版社.2012

[2]韩向科，钱若军，苏波，袁行飞.基于紧支径向基函数的流固交互作用数据传递[j].同济大学学报，2011,39(1):45-48

[3]钱若军，董石麟，袁行飞.流固祸合理论研究进展[f],空间结构，2008,4(1): 3-15.