国内外研究现状及目的

信号与信息处理在近十几年来发展非常迅速。传统的统计信号处理有三个基本的假设：线性、高斯性和平稳性,而现代信号处理则以非线性、非高斯和非平稳信号作为分析与处理的对象。根据信号的统计特性,信号可以分为平稳信号和非平稳信号。

在现实生活中,语音信号、动物叫声、雷达信号、声纳信号、地震信号和生物医学信号等,都是比较常见的非平稳信号。分析和处理平稳信号的最常用也最主要的方法是傅里叶分析。傅里叶变换为信号建立了一个从时域到频域的变换桥梁,而傅里叶反变换则建立了从频域到时域的反变换的桥梁,。可是傅里叶变换是在整体上将信号分解为不同的频率分量,它不能指出某种频率分量发生在哪些时间内,而这对非平稳信号是很重要的。

非平稳信号分析的研究工作最早是从20世纪40年代开始的。Gabor在他那篇题为“通信理论”的经典论文中指出：“迄今为止,通信理论的基础一直是由信号分析的两种方法组成的。一种将信号描述成时间的函数,另一种将信号描述成频率的函数傅里叶分析。我们的听觉—却一直是用时间和频率两者来描述信号的。”由此可以知道,传统的信号处理方法把实际模型过于理想化,忽略了其中的非平稳因素,从而使传统的信号处理方法无法适应现代技术的发展需求,在这种情况下,非平稳信号处理技术得到了重视和发展。

时频分析发展历程及意义

时域分析方法是将信号的能量分布表示为时间的函数,频域分析方法是将信号的能量分布表示为频率的函数。众多学者对傅里叶分析进行了推广,其中一种比较重要和成熟的方法就是联合时频分析。它可以同时描述出信号在不同的时间和频率的能量密度和强度。

时频分析方法从被提出开始,它的应用潜力就已经被大家广泛认可,现今已经成为了当今信号处理领域的一个主要的研究热点。目前时频分析方法已经广泛应用于通信、自动化、雷达、声纳、生物、天文、医学、地球物理和故障诊断等几乎所有技术领域。典型的线性时频表示包括短时傅里叶变换,小波变换,S变换等。短时傅里叶变换发展自传统傅里叶变换，可解决傅里叶变换频率和时间相互独立的缺陷，但也存在窗口无法改变、时频分辨率固定的问题。1996年，Stockwell 等提出了一种非平稳信号处理方法—S变换。相比于短时傅里叶变换，S变换在窗函数选取过程中引入了对频率的考虑，以控制窗口的形状和宽度，达到多分辨率特性与时频聚焦特性。但是，这种控制效果也是相对固定的，为了更灵活地调节窗口，许多学者后续提出了广义S变换。高静怀等利用四个待定参数构造基本小波，明显地提升了时频分辨率;陈学华等利用两个参数调节S变换的窗函数，使之具有更好的适应性。S变换与广义S变换的良好特性，使其在地震信号处理中得到越来越多的关注和应用。

2. 研究的基本内容与方案

预期目标

本文将研究基于广义S变换的地震信号分析方法。为提高地震信号的时频谱分辨率，为下一步特征提取打下扎实基础，本文将基于基本的时频分析方法，设计出合适的广义S变换方法，在原有的时间和频率分辨率相互矛盾的问题，尝试在两者之间获得良好的平衡。借此实现更好的利用地震信号完成探测矿藏资源、地震监测等相关研究工作。

基本内容及研究工作