1．目的及意义
自上世纪80年代，美国贝尔实验室提出蜂窝网络的概念和理论来解决移动通信系统的容量和范围起，移动通信的发展进入了历史的快车道。随着3G、4G的蓬勃发展使移动网络的研究达到了前所未有的热度，作为未来通信网络发展的两大驱动力量，移动互联网和物联网对未来网络的移动数据流量和设备连接密度都有了更高的要求[1]。需求的爆炸增长给未来的移动通信系统带来了巨大的挑战，未来的网络需要服务更多的用户、提供更快的峰值速率、支持无线的连接、提供个性化的体验，因此，5G无线通信系统的研究应运而生。
2012年全球主要国家和地区纷纷启动5G移动通信需求和技术研究工作[2]。同期国际电信联盟(ITU)启动了一系列5G工作，如5G愿景、需求、评估方法等，并于2015年6月正式发布了5G愿景，明确面向2020年及未来的移动通信市场、用户、业务应用的发展趋势。从IMT-2000(5G)推进组在2014年发布的5G白皮书中可以看出，未来移动数据流量是惊人的。另外，由于物联网、大数据、云计算等技术的出现，需要移动通信提供更高速率、更广覆盖、更大容量的网络基础条件，频谱资源短缺的现状却称为制约移动通信发展的瓶颈[3]，因此如何卸载蜂窝网流量并提升频谱资源利用率成为5G研究的重点工作。

D2D通信技术通过复用蜂窝用户的频谱资源建立直通链路，实现邻近终端间数据共享传输，而不需要通过基站和中心网络的转发。这种通信技术不仅能提高频谱利用效率，缓解频谱资源不足的问题，而且因其短距离直通特点，还带来了更高的网络承载能力、更少的功率消耗、更低的传输时延以及更好的用户体验[4]；此外，D2D通信技术因其灵活的接入方式和组网结构，可进一步提高网络的覆盖和链路的灵活性，能够更好地适应和满足本地数据共享业务的需求，提供更加多样化的无线业务[5]。因此，研究蜂窝网络覆盖下的D2D资源分配与优化机制对于推动5G移动通信的发展具有非常重要意义。

资源分配是控制D2D通信与蜂窝网络之间干扰的重要手段，主要包括：模式选择、频谱分配、功率分配。
蜂窝覆盖下的D2D通信根据接入频段的不同，可分为蜂窝模式、正交模式和非正交模式。目前已有一些关于D2D模式选择的研究，它们主要以吞吐量、用户接入率、Qos、能效等网络性能为目标且以路径损失、距离、速率、信道质量和SINR指标为约束[6]。
文献[7]研究了基于安全距离的模式选择机制，首先根据随机集合原理求出蜂窝链路、微蜂窝链路、D2D链路的中断概率，然后根据中断概率门限求出资源共享时的安全距离，如果满足门限要求则进行D2D复用模式通信，否则蜂窝模式通信。该机制假设用户符合均匀泊松分布，但在现实场景中不一定满足。文献[8]基于实际的传输链路提出最小化终端功率消耗的模式选择机制，同时保证用户的传输速率，它定义了信道增益率作为不同模式选择的判定标准，并设计启发式排序算法对用户进行蜂窝模式和下行复用模式的选择，该方法降低模式选择的难度。但单纯依靠信道增益率来进行判决过于简单不够精细，需要进一步的优化。文献[9]将中继模式引入到D2D模式选择中，研究了复用模式和终极模式下的D2D模式选择问题，它的目标是最大化系统吞吐量，同时保障蜂窝链路和D2D链路的最小速率，该机制利用分布求解法降低了算法难度，但没有考虑中继节点对性能的影响。D2D通信的模式选择主要集中在蜂窝模式、专用模式、复用模式三个方面的研究上，也有文献关注中继模式的研究，但从提高频谱利用率角度出发，D2D用户在共享模式下的通信才是值得研究的重点。
频谱分配在蜂窝覆盖下的D2D通信中起着至关重要的作用，它不仅关系到D2D用户对蜂窝用户的干扰水平，还关系到是否能满足D2D通信本身的服务质量。
对于D2D单播频谱分配的研究，文献[10]提出了基于反向迭代组合拍卖理论的D2D频谱分配机制，它最大化了下行链路时的系统整体吞吐量，同时有效地避免蜂窝用户与D2D用户间的干扰，但忽略了功率分配对系统性能的影响。文献[11]考虑了D2D用户的比例公平性提出动态频谱分配机制，使其网络加权吞吐量最大化，但又不降低蜂窝单个链路的数据传输速率。文献设计了迭代算法求其最优解，虽然算法收敛，但只能证明其局部最优性，此外，该机制中D2D链路复用所有下行子信道，干扰复杂。文献[12]设计了高效能自主跨层优化D2D资源分配机制，它最大化D2D能效的同时保证其他各层用户的服务质量，并利用非合作博弈论模型和其纳什均衡原理找到最优资源分配方案，但该机制需要两步嵌套迭代才能找到最优解，因此算法复杂度高。对于D2D多播频谱分配，文献[13]给出了D2D多播技术的分类和基于泊松过程的D2D多播资源分配机制，最小化D2D多播传输时延的同时保障了带宽和可靠性的需求，分析了终端的移动和接触时间对覆盖率、平均吞吐量等网络性能指标的影响，但该机制忽略了D2D多播功率对性能的影响。
功率分配是缓解传统网络中的蜂窝用户与D2D用户干扰的有效手段，也是保证蜂窝用户和D2D用户Qos(例如SINR)的有效方法。适当的功率分配还可以使更多的D2D对复用相同的资源，从而提高频谱利用率。
文献[14]考虑频谱资源的有限性，构建了基于合作博弈论的多用户D2D功率分配策略，利用反向迭代组合的方法找到最优解，有效地提高了协同传输的效率的同时降低了D2D终端能耗，该机制虽然考虑了D2D之间的相互干扰，却忽略了蜂窝用过户的干扰。文献[15]依据D2D复用下行资源通信的干扰模型和条件下，分别提出了集中式和分布式D2D功率分配机制，其目标是保证D2D用户和蜂窝用户Qos的条件最小化D2D发射功率，从而达到节能的目的，但适用场景简单、可扩展性不强。现有的有关功率分配的研究主要集中于通过调整D2D功率来协调干扰保证蜂窝用户的通信质量、提高D2D链路性能，但这些方案都没有考虑干扰的相互性，即蜂窝用户也会对D2D链路干扰。
因此，不同的资源分配算法的目标、复杂度、背景环境均不同，深入研究如何制定合理的资源分配方案来提高D2D通信系统的性能有必要的。

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2. 研究的基本内容与方案

{title} D2D技术可以使两个近距离的终端直接进行通信，缓解基站的负载压力，提高频谱资源利用率。在5G白皮书中提到的性能指标中，有两个重要的性能指标[2]：频谱效率和能量分配指标，本论文主要基于这两个指标对D2D通信系统的资源分配问题进行研究，研究内容细分为两个方面。第一，研究单基站覆盖场景下基于上下行频谱联合复用的D2D单播资源分配机制；第二，研究异构多基站覆盖场景下基于3-D匹配的D2D单播资源分配机制。
现有的D2D资源分配仅复用上行频谱资源或只复用下行频谱资源，且单个D2D通信对仅复用单个蜂窝用户信道资源，造成频谱利用率受限的问题，本设计拟采用面向单基站覆盖场景下基于上下行频谱联合复用的一对多D2D资源分配机制，即综合考虑信道分配因子、蜂窝用户SINR要求、D2D发射机功率、蜂窝用户发射功率等参数，构建D2D用户吞吐量最大化为目标的混合整数优化问题。联合考虑频谱、信道和功率的资源分配，可以有效的提高网络频谱效率，但是该联合优化问题是一个数学复杂度高，难处理的问题。因此，本设计拟将该优化问题分解为复杂度较小的子问题进行解决。
针对该优化问题，首先以信道增益比值作为频谱复用模式选择标准，根据信道增益比值的大小，为D2D用户选择合适的复用模式；然后利用启发式轮询算法设计分配方案，为每个D2D用户分配多个可复用的蜂窝用户信道资源；最后利用拉格朗日对偶法为D2D用户在复用信道上进行合理的功率分配。经过以上步骤，即可有效地复用蜂窝资源来实现D2D吞吐最大化同时能够限制干扰对原来蜂窝系统性能的影响。
现有的异构多基站覆盖下的D2D资源分配研究只关注D2D用户性能提升或微蜂窝用户性能的提升，却没有考虑系统整体性能的问题，本设计拟面向宏基站、微基站、D2D共存的三层异构网络场景，研究基于3-D匹配的异构蜂窝网D2D资源分配机制，即在保证各层用户服务质量的前提下，构建以最大化网络系统整体吞吐量为目标的非线性混合整数规划问题。

针对该非线性混合整数规划问题，首先，考虑宏蜂窝用户、微蜂窝用户、D2D用户的SINR要求和最大发射功率等参数，建立功率分配模型，并利用三位立体几何顶点搜索法求解最佳功率分配，即求解出每个基站用户，每个微基站用户，每个D2D用户对在每个信道上最优化吞吐量的功率分配；然后基于功率分配的结果，将宏蜂窝用户、微蜂窝用户和D2D用户的信道分配问题转化为3-D超图匹配问题，构建超图模型，超图边的权重为第一步中获得的吞吐量矩阵，最后利用独立集及其冲突图等启发式代替算法找出最佳信道分配结果。拟采用的具体过程如下。

3. 参考文献
[1] J. G. Andrews, S. Buzzi, W. Choi, S. V. Hanly, A. Lozano, A. C. K. Soong, et al., "What Will 5G Be?," IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 32, pp. 1065-1082, 2014.
[2] 赵国锋, 陈婧, 韩远兵, and 徐川, "5G移动通信网络关键技术综述," 重庆邮电大学学报(自然科学版), vol. 27, pp. 441-452, 2015.
[3] 冯大权, "D2D通信无线资源分配研究," 博士, 电子科技大学, 2015.
[4] 范康康, 董颖, 钱志鸿, and 王雪, "D2D通信的干扰控制和资源分配算法研究," 通信学报, vol. 39, pp. 198-206, 2018.
[5] 钱. 王雪, "面向5G通信网的D2D技术综述," 通信学报, vol. 37, pp. 1-14, 2016.
[6] 焦岩, 高月红, 杨鸿文, and 杨大成, "D2D技术研究现状及发展前景," 电信工程技术与标准化, vol. 27, pp. 83-87, 2014.
[7] Y. Xu, "A Mode Selection Scheme for D2D Communication in Heterogeneous Cellular Networks," pp. 1-6.
[8] C. Gao, X. Sheng, J. Tang, W. Zhang, S. Zou, and M. Guizani, "Joint mode selection, channel allocation and power assignment for green device-to-device communications," pp. 178-183.
[9] H. Tang and Z. Ding, "Mixed Mode Transmission and Resource Allocation for D2D Communication," IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 15, pp. 162-175, 2016.
[10] C. Xu, L. Song, Z. Han, Q. Zhao, X. Wang, X. Cheng, et al., "Efficiency Resource Allocation for Device-to-Device Underlay Communication Systems: A Reverse Iterative Combinatorial Auction Based Approach," IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 31, pp. 348-358, 2013.
[11] T. D. Hoang, L. B. Le, and T. Le-Ngoc, "Resource allocation for D2D communications under proportional fairness," pp. 1259-1264.
[12] S. A. R. Naqvi, S. A. Hassan, H. Pervaiz, Q. Ni, and L. Musavian, "Self-Adaptive Power Control Mechanism in D2D Enabled Hybrid Cellular Network with mmWave Small Cells: An Optimization Approach," pp. 1-6.
[13] X. Lin, R. Ratasuk, A. Ghosh, and J. G. Andrews, "Modeling, Analysis, and Optimization of Multicast Device-to-Device Transmissions," IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 13, pp. 4346-4359, 2014.
[14] 杨. 李. 任萍, "基于噪声模型下D2D蜂窝系统的多用户合作功率控制分配方案," 计算机科学, vol. 44, pp. 98-103, 2017.
[15] W. O. Oduola, X. Li, L. Qian, and Z. Han, "Power control for device-to-device communications as an underlay to cellular system," pp. 5257-5262.