目的及意义：

快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）是离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）的一种快速算法。DFT可以从频域对信号系统进行分析。但其存在的问题是随着序列长度的增加，计算量也显著增加。好在1965年，Cooley和Turkey提出了一个计算DFT的高效方法，这就是快速傅里叶变换。就本质而言，FFT并不是不同于DFT的另一种变换，而是为了降低DFT计算复杂度的一种快速有效的方法。同时，FFT也使得DFT获得更为广泛的应用，提升了DFT的价值。并且，FFT的高度规则加上FPGA的高度并行能力，使得在FPGA上实现FFT成为一种高效的方式。

FPGA（Field－Programmable Gate Array），即现场可编程门阵列，它是在PAL、GAL、CPLD等可编程器件的基础上进一步发展的产物。它是作为专用集成电路（ASIC）领域中的一种半定制电路而出现的，既解决了定制电路的不足，又克服了原有可编程器件门电路数有限的缺点。

国内外的研究现状分析：

信号处理关注的是信号及其包含信息的表示，变换和运算。在20世纪60年代之前，信号处理的手段几乎无一例外地采用连续时间的模拟技术。快速傅里叶变换等重要理论成果的形成，和数字计算机和微处理器的飞速发展一起引发了由模拟技术向数字技术的转移，从而导致了数字信号处理学科的出现。国际上，一般把1965年快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）的问世，作为数字信号处理这一新学科的开端。

数字滤波和离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）是数字信号处理领域最为普遍、最为重要的两种处理方式。DFT是数字信号处理领域里一种极其重要而且应用广泛的对信号与系统进行分析与处理的方法。DFT实现了信号在频域的离散化，使得人们可以在频域观测信号，从而可以用计算机处理离散信号。而使数字信号处理从理论走向使用的是FFT，FFT的出现大大减少了DFT的运算量，使实时的数字信号处理成为可能，极大地促进了相关技术的发展。

Altera公司成立于1983年，在1984年交付了该行业的第一个可重新编程逻辑器件——EP300。Xilinx联合创始人Ross Freeman和Bernard Vonderschmitt在1985年发明了第一个商业可行的现场可编程门阵列- XC2064。Altera和Xilinx在1985年到90年代中期迅速成长，当时竞争对手纷纷涌现，市场份额大幅下降。到1993年，Actel(现在的Microsemi)服务了大约18%的市场。到2010年，Altera公司(31%)、Actel(10%)和Xilinx(36%)总共约占FPGA市场的77%。现如今，FPGA已在工业、汽车等更多领域获得应用。

2. 研究的基本内容与方案

基本内容：

FPGA是在PAL，GAL，EPLD等可编程器件的基础上进一步发展的产物。它将定制ASIC的高集成度，高性能的优点与用户可编程器件的灵活方便的特点结合在了一起，而FFT算法是数字信号处理的核心算法之一。毕设要求深入研究FFT算法原理，在此基础上用FPGA对其进行实现。