1)研究目的

计算流体动力学简称CFD，是流体力学和计算机科学相互融合的一门新兴交叉学科，它从计算方法出发，利用计算机快速的计算能力得到流体控制方程的近似解。CFD兴起于20世纪60年代，随着90年代后计算机的迅猛发展，CFD得到了飞速发展，逐渐与实验流体力学一起成为产品开发中的重要手段。

不可压缩流动^【10】是机械工程中常见的一类流动，针对该类流动的数值模拟，在CFD方法中主要有基于SIMPLE类的分离式求解方法、基于密度的可压缩流动耦合模式求解算法、投影类算法^【15】以及基于格子Boltzmann方程^【1】的介观类数值模拟方法^【1】。在这些方法中，SIMPLE算法^【10】和格子Boltzamnn^【1】方法是应用最为广泛的两类算法。尤其是，近年来格子Boltzamnn方法十分流行，已有逐渐成为不可压缩流动数值模拟的最主要方法的趋势。然而，SIMPLE算法和格子Boltzamnn方法各有优点，由于缺乏对上述两种算法的性能优劣的比较研究，使得在工程应用和不可压缩流动的数值研究中，科研和工程技术人员面临着到底该如何选取合适的算法的问题。本项目旨正是针对该问题，通过对SIMPLE算法和有限体积格子Boltzamnn方法的计算性能开展比较研究，揭示两种算法的优劣，为工程技术人员和科研人员提供参考。

2)国内外研究现状分析

传统的SIMPLE算法自1972年问世以来在世界各国计算流体力学及计算传热学界得到了广泛的应用，这种算法提出不久便就成为计算不可压流场的主要方法，随后这一算法发展得到了许多改进方案并成功的推广到了可压缩流场的计算中。这些年来，随着SIMPLE算法吸引着越来越多研究人员的注意，传统的基本SIMPLE程序得到了许多修改^【10】，其中一些旨在删除一些不必要的假设，另一些专门旨在提高时间相关问题的性能。事实上，SIMPLE算法在一次次修改中，已逐渐成为一种可以计算任何流速的流动的数值分析方法，可以解决其他算法很难应对的不可压缩流动中的伪压力扰动及缺少独立求解方程的困难。

新型的格子-Boltzmann法(lattice Boltzmannmethod, LBM），自提出之日起，就受到流体力学、物理学、计算机技术等诸多领域的专家学者的注意，在理论、模型和应用各个方面取得了迅速的发展^【1】，已经逐渐有一种替代SIMPLE主要算法地位的趋势。近年来，为了能使格子-Boltzmann法适用于传统ＣＦＤ技术，国内外对相关领域开展了大量的研究工作^【3】，主要概括为以下几个方面：一是模型改进；二是高精度边界模型后处理方法；三是非结构网格及混合网格的格子-Boltzmann算法^【8】，将传统的有限元方法移植到格子模型中；四是加深对格子-Boltzmann法的应用研究。目前LBM已在多项流、多孔介质流、悬浮粒子流、反映流等多领域取得了极大的成功，其高效性、准确性和稳定性已得到广泛的认证。作为一种介观方法，ＬＢＭ和传统ＣＦＤ相比，具有计算简单、能够处理复杂边界条件、并行性等一些独特的优势，在一些传统ＣＦＤ应用困难的领域，如多相流、多孔介质流等^【9】，ＬＢＭ 可以得到良好的结果。它的出现被誉为是现代流体力学的一场变革。

但是，传统的SIMPLE算法和新型的格子-Boltzmann法两者的应用领域尽管有着很大的重叠，但是从未有人对这两种算法进行系统化的比较。

3）研究意义

SIMPLE法和有限体积格子-Boltzmann法都是不可压缩流体数值模拟的重要算法，两者均基于有限体积框架，均可应用于带有复杂边界的不可压缩流动的数值模拟和研究。本项目针对上述两种算法，开展计算性能的比价研究，揭示上述两种算法的有缺点，以期能够给研究人员选择合适的不可压缩流动数值模拟方法提供一定的参考依据，提高流动模拟的效率和精度，具有一定的应用价值。

2. 研究的基本内容与方案

2．研究的基本内容、目标、拟采用的技术方案及措施