复合材料领域经历了不断的演变，近年来，在上一代商用飞机中加入了由这些材料制成的高达50％的部件^[1]。复合材料的代表产品之一，纤维增强层合板（复合材料层合板）具有较高的机械性能,因此作为先进的轻质结构的组成部分,它们的应用至关重要^[2]。复合材料最显著的特征，是其优异的可设计性。传统的复合材料层合板纤维铺放角和厚度是固定值，因此，它的性能不会发生变化。从力学性能的角度看，传统的复合材料层合板的刚度是一个定值。在船舶日常航行中，会面对着及其复杂的环境条件，而传统的复合材料层合板的力学性能是固定不变的，这就不利于复合材料层合板在船舶上的应用。针对这种情况，变刚度复合材料层合板的概念孕育而出。变刚度复合材料层合板概念最早由Hyer等和Gurdal等提出，通过引入变角度的曲线纤维可改变层合板的应力分布情况，实现构件承载能力的提升^[3]。

变刚度复合材料层合板通常是通过自动铺丝技术得到的。自动铺丝技术是指在多坐标自动铺丝机的控制下，铺丝头将多束预浸丝束通过放卷、导向、传输、压紧、切割、辊压等功能在压辊下集束成带，并按照计算机规划的轨迹进行铺层的自动化铺放。在铺放过程可实现预浸丝束的单独控制，实现增减丝束，并可实现转弯铺放^[4]。自动铺丝设备如图所示。

变刚度复合材料层合板主应力分布情况一个重要分析方法是有限元分析。它将变刚度复合材料层合板的整个铺层离散成一定数量的网格单元。尽管层合板实际的丝束铺放角是连续变化的，但由于单元尺寸较小，可以假设每个单元对应的铺放角度恒定，取为单元中心点对应的丝束铺放角度。显然单元尺寸越小，有限元模型与实际丝束曲线路径的误差越小。在建立变刚度复合材料结构的有限元模型后可按常规复合材料结构的有限元分析方法进行力学性能分析^[5]。

不同于传统的复合材料层合板，变刚度层合板纤维的铺放角是会发生变化的。Ｇurdal和Ｏlｍedo最早提出了用线性函数法来描述纤维铺放轨迹，由于此方法简洁，被广泛引用。Nagendra提出NURBS样条曲线，Honda^[6]采用三次函数，Blom^[7]等采用流线，Marouene^[8]用圆弧等形式去描述纤维铺放轨迹。函数参数法的好处是只用少数参数就可以描述轨迹，可以保证连续性而且简洁，但是局限于一些函数定义，反而使得层合板的性能达不到最佳。

纤维铺放轨迹规划技术是纤维铺放成型的关键技术之一，直接影响复合材料构件的成型质量和铺放效率^[9]。Shirinzaneh^[10]提出了自动纤维铺放表面曲率的算法，这个算法可以生成没有间隙和重复的铺层，在轨迹间距方面达到良好的效果。哈尔冰工业大学邵忠喜^[11]提出基于纤维带边缘曲线的轨迹规划方法和纤维带丝束数量计算方法。在轨迹铺放角范围满足设计要求的前提下,将等铺放角法和等距偏置法两种轨迹规划方法相结合,提出以曲线在曲面内等距偏置为核心的铺放轨迹优化方法。

变刚度层合板与传统层合板相比，拥有优异的抗屈曲能力。Gurdal等通过Rayleigh－Ritz法求解单向轴压方形层合板的屈曲载荷，与直线铺放层合板相比，变刚度层合板的屈曲载荷提高了80%^[12]。Wu等对长宽比为20的矩形平板进行优化，结果显示最优的变刚度层合板比直纤维层合板提高255%的屈曲载荷^[13]。Lopes等^[14]指出固化后的残余热应力有助于提高板的屈曲载荷，考虑残余热应力后的预测值与试验结果吻合较好。南京航空航天大学顾杰斐等^[15]研究了变刚度层合板的抗屈曲机制，发现在考虑制造因素的情况下，铺层优化后的变刚度层合板较常规层合板的屈曲载荷仍有显著提高。

本文通过变刚度复合材料的基本理论，曲线纤维铺放的参考路径方程，设计不同的变刚度层合板，使用ABAQUS软件进行复合材料变刚度层合板屈曲分析，对铺层方案进行优化。

2. 研究的基本内容与方案

1.基本内容和方案

1. 材料选择：理想的复合材料变刚度层合板，即层合板之间不存在间隙和重复等缺陷。材料体系为环氧树脂/玻璃纤维，材料的工程参数为E₁=25.8GPa，E₂=E₃=3.4GPa，G₁₂=G₁₃=G₂₃=5.6GPa，υ₁₂=υ₁₃=υ₂₃=0.2。