摘 要

GPS测量是基于WGS-84椭球的地心坐标系，获得观测点的高程为GPS大地高，而我国实际工程中采用的是正常高系统，因此在实际工程应用中需要将大地高转换为正常高。通过精确计算出同一观测点的高程异常值，从而实现GPS大地高和正常高之间的转换。本文利用三种方法对同一研究区域进行高程拟合，并对计算后得出的结果进行分析比较，说明其可行性。

关键词：GPS高程 高程异常 高程拟合

Research on GPS Height Fitting Method

Abstract

The coordinate system used for GPS measurement is the WGS-84 geocentric coordinate system, and the elevation of the observation point is the geodetic height, while the normal height is used in China. We should calculate the difference between the geodetic height of the same observation point and the normal height, that is, the height anomaly, and determine the most accurate outlier, so as to achieve the conversion between the two. In this paper, three methods are used to fit the elevation of the same study area, and the results obtained from the calculation are analyzed and compared to illustrate its feasibility.

Keywords: GPS height；Height anomaly；Height fitting

目 录

摘 要 I

ABSTRACT II

第一章 绪论 1

1.1课题研究的背景和意义 1

1.2研究现状 1

1.3主要研究内容 2

1.4技术路线 3

第二章 测量高程系统的理论知识 4

2.1概述 4

2.2主要高程系统 4

2.2.1大地高系统 4

2.2.2正高系统 4

2.2.3正常高系统 5

2.2.4大地高、正高、正常高之间的关系 5

第三章GPS高程拟合的常用方法及程序实现 7

3.1高程拟合常用方法 7

3.1.1多项式曲面拟合法 7

3.1.2加权均值法 9

3.1.3移动曲面拟合法 10

3.1.4多面函数拟合法 11

3.2高程拟合实验程序实现 13

3.2.1二次曲面拟合法 13

3.2.2加权均值法 17

3.2.3移动曲面拟合 19

第四章 实际算例 20

4.1概述 20

4.2拟合结果 22

4.3拟合结果精度评定 23

第五章 总结与展望 26

5.1总结 26

5.2展望 27

参考文献 28

致谢 30

第一章 绪论

1.1课题研究的背景和意义

GPS是英文“Global Positioning System”的字母缩写简称，其具有全球性、全天候、定位精度高和作业速度快的特点，使用它测量时能够为用户提供精密的三维坐标等。正是由于GPS不受天气、昼夜影响，定位精度高，使得它已经在测绘领域成为不可或缺的部分。全球定位系统的出现为测绘行业带来了一场技术革命，冲击了传统测绘技术，在大地测量中发挥着越来越重要的作用。

通常采用的水准测量方式获得的是正常高高程，这种方法在地形复杂地区施测非常困难，而且其外业施测时间长、作业强度大等缺点，同时测量人员手工记录数据费时，费力避免不了人为出错等情况，而且受到通视，天气情况等客观因素的限制，因此GPS技术出现为测量提供一种新的途径。

然而GPS测量是基于WGS-84地心坐标系，其测量所获得观测点的高程是大地高，一般工程测量中所选择的是正常高，两种高程系统所采取的高程起算面不同，前者的高程起算面是椭球面，后者为似大地水准面，因此我们不能直接将GPS定位技术获得的坐标点高程直接应用。若能求出两者之间的差值高程异常，将高程异常值加入大地高中，获得正常高，就实现了两者的转换，而GPS高程拟合实质上就是要拟合出一个符合该区域的似大地水准面模型^[1]。因此，选择合适的方法进行高程拟合，将两种高程互相转换成为我们的首要任务，从而使得GPS技术三维性、定位精度高、速度快等优点在测量领域发挥更大作用。这样既可以避免几何水准测量作业效率低，外业施测时间长等缺点，又能充分利用GPS技术得到的高程。由此得知，通过GPS测量获取大地高从而转换为正常高是一项具有十分广阔的应用前景以及非常现实的意义的研究。

1.2研究现状

GPS空间技术具有高效率、高精度、操作简单等优点，在很多领域取得了广泛的应用，目前，在布设不同等级、不同精度的控制网时，人们选择GPS技术只局限于求解平面坐标，对于高程依旧选择传统的水准测量测定，如何使GPS技术在各个领域显示出三维、快速的优越性，使这项技术更好服务测绘行业，国内外专家学者都普遍关注，对这项高程拟合的研究也都从未停止。

目前各位专家学者进行高程拟合主要有以下几种方法：

1. 几何解析法

几何解析法是利用已知大地高、正常高的点通过某种数学模型拟合出所求区域的似大地水准面，从而可以计算出该区域任意一点的高程异常值，获得正常高。例如文献[2]中其作者对高程拟合的几种常用方法进行了较为细致的讨论并给出各种拟合方法的模型，如多项式拟合法、线性移动拟合法、加权均值法、多面函数拟合法等。

1. 重力测量方法

地球重力场反映了地球内部的密度分析，且高程异常是地球重力场的参数，通过点位信息、利用重力场模型求得高程异常值^[3]。这种方法在复杂地区如山区丘陵地带非常实用，管真学者对如对西北某中低山测区和丘陵测区进行研究，采取EGM2008地球重力场与常规几何水准拟合相结合的“移去恢复法”进行高程拟合，结果表明基于地球重力场的“移去恢复法”在复杂地区拟合效果可达到较好的精度^[4]。但是中国的地球重力场数据相关的资料不是很完善，因此重力测量方法并没有很好的应用于基层测量中。

1. 神经网络方法

神经网络方法通过学习某种规则，自身的训练，给定输入值可以得到最近似的期望值不需要假设，不用类似几何解析法那样建立数学模型，主要处理非线性映射问题。BP（back propagation）神经网络又称为误差反向传播多层前馈神经网络，它属于一种神经网络模型，目前被广泛应用^[5]。对于大范围和已知水准点较少的地区，神经网络方法进行建模时其精度优于几何解析法^[6]，此方法近几年颇受人们关注，但过程较几何解析法复杂。

1.3主要研究内容

根据上述目前的研究方法，为实现将GPS大地高转化为高精度的正常高，并进行精度分析，本文主要有以下内容：

1. 掌握GPS高程的基本原理，高程异常产生的原因；
2. 介绍几种拟合常用的方法；
3. 本文选择多项式曲面拟合法、加权均值法和移动曲面拟合法进行程序编写，然后对同一区域进行高程拟合，进行结果分析与精度比较；
4. 通过实例研究说明，分析对比哪一种模型拟合效果更好。

1.4技术路线

本文采取的研究路线如图1-1所示。