1. 研究目的与意义（文献综述）

最优控制中的最大值原理，是在目标泛函的最大化问题中得到最优控制的必要条件是使哈密顿函数达最大值而得名的。它被广泛应用于开放式捕鱼以及日常实际问题求最优策略的解决过程中，但是虽然它解决了古典变分法所遇到的困难，给出了最优控制问题解的必要条件，却绝非充分条件，所以在应用中具有一定局限性。下面举几例极大值原理在经济问题中的应用。

研究随机投资决策问题时。给出随机控制问题的极大值原理 ,并应用这一方法求解随机投资决策问题 ,得到了最优投资策略。这一方法区别于 bellm an方程和分离原理 ,拓展了 pontryagin极大值原理的应用范围 ,使一般随机控制系统问题的求解更加规范、简洁与明确 。

研究我国经济最有税率设计时。构造最优税率的离散时间动态系统模型,通过庞德里亚金极大值原理求出最优税率表达式。采用20年面板数据用实证分析求出柯布-道格拉斯生产函数中各个参数,进而得出最优税率。

2. 研究的基本内容与方案

1.介绍pontryagain最大值原理的内容

最优控制理论中用以确定使受控系统或运动过程的给定性能指标取极大或极小值的最优控制的主要方法。在工程领域中很大一类最优控制问题都可采用极大值原理所提供的方法和原则来定出最优控制的规律。在理论上，极大值原理还是最优控制理论形成和发展的基础。极大值原理是对分析力学中古典变分法的推广，能用于处理由于外力源的限制而使系统的输入（即控制）作用有约束的问题。极大值原理是20世纪50年代中期苏联学者Л.С.庞特里亚金提出的，有关这一原理的主要结果及其严格的数学证明，都发表在后来出版的《最优过程的数学理论》一书中。

3. 研究计划与安排

第1~3周 查阅文献，完成开题报告；

第4~6周 总体设计，完成论文综述；

第7~10周 设计算法，功能模块设计；

4. 参考文献（12篇以上）

[1] 刘豹. 现代控制理论第三版[d]. 机械工业出版社, 2006.

[2] 史忠科. 最优估计[m]. 科学出版社, 2001.